专题12 静电场 （解析版）-备战2024年高中学业水平考试物理真题分类汇编（新教材通用）

专题12静电场考点一：电场力的性质一、单选题1．（22·23·湖北·学业考试）某一静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的3个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。下列关系式正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】电场线越密集（稀疏），场强越大（小）；沿电场线方向电势降低，则故选B。2．（22·23·湖南·学业考试）如图，实线表示空间中某电场的电场线，A、B为电场中的两点，用EA、EB分别表示A、B两点的电场强度大小，用、分别表示这两点的电势。下列关系正确的是（

）

A．EA=EB B．EA<EB C．= D．<【答案】B【解析】AB．电场线的疏密反映电场的强弱，所以EA<EB，A错误，B正确；CD．沿着电场线电势降低，所以，故CD错误。故选B。3．（22·23下·湖北·学业考试）关于电场线说法正确的是（）A．电场线在电场中真实存在B．任意两条电场线可以相交C．顺着电场线的方向电势逐渐降低D．顺着电场线的方向电势逐渐升高【答案】C【解析】A．电场线是假想的一些曲线，在电场中并不存在，故A错误；B．任意两条电场线是不可以相交的，故B错误；CD．顺着电场线的方向电势逐渐降低，故C正确，D错误；故选C。4．（22·23·贵州·学业考试）如图所示，M、N是两个等量异号点电荷，O是两电荷连线的中点，则带正电的检验电荷q在O点受到的静电力（）

A．为零 B．方向沿方向C．方向沿方向 D．大小为M电荷单独存在时的4倍【答案】C【解析】正点电荷在点的电场强度水平向右，负点电荷在点的电场强度水平向右，根据场强的叠加可知点的电厂电场强度水平向右，即方向沿方向，大小为M电荷单独存在时的2倍，根据可知带正电的检验电荷q在O点受到的静电力方向沿方向，大小为M电荷单独存在时的2倍.故选C。5．（22·23·陕西·学业考试）关于电场强度的定义式，下列说法正确的是（

）A．和成正比 B．和成正比C．的方向与的方向相同 D．的大小可由得到【答案】D【解析】AB．电场强度的定义式采用比值法定义，E由电场本身决定，与试探电荷所受的电场力无关；电场中某点的场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关，故AB错误；C．电场中某点的场强方向与放入该点的正试探电荷所受电场力方向相同，放入该点的负试探电荷所受电场力方向相反，故C错误；D．电场强度的定义式采用比值法定义，的大小可由得到，故D正确。故选D。6．（22·23·湖北·学业考试）电场线是为了形象描述电场而假想出来的模型。提出这一假想模型的科学家是（

）A．安德烈·玛丽·安培 B．乔治·西蒙·欧姆C．迈克尔·法拉第 D．艾萨克·牛顿【答案】C【解析】根据物理学史可知，迈克尔·法拉第不仅提出了场的概念，而且利用电场线形象地描述电场。故选C。7．（22·23·陕西·学业考试）将电荷量为的试探电荷放在某电场中的点时所受电场力为，若将该试探电荷电荷量变为时，则电场中点的电场强度为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】根据题意可知，点的电场强度为该点的电场强度不会随着试探电荷的改变而变化，因而将试探电荷电荷量变为时，电场中点的电场强度仍为。故选B。8．（22·23下·湖北·学业考试）如图所示，a，b为同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（）

A．a点的场强大于点的场强B．a点的场强等于b点的场强C．a点的电势大于b点的电势D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能【答案】C【解析】AB．电场线疏密未知，故a、b两点的场强大小关系不确定，故AB错误；C．沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以a点的电势大于b点的电势，故C正确；D．由，可知电子在a点的电势能小于在b点的电势能，故D错误。故选C。9．（22·23下·湖北·学业考试）真空中某点放入一电量为q的检验电荷，测得检验电荷受到的静电力大小为F，下列说法正确的是（）A．电场中该点的电场强度大小为B．移走检验电荷后，该点的电场强度大小变为0C．移走检验电荷后，放入该点的其他检验电荷不再受静电力作用D．移走检验电荷后，放入该点的其他检验电荷还会受静电力作用【答案】D【解析】A．电场中该点的电场强度大小为,A错误；B．移走检验电荷后，该点的电场强度大小仍为，B错误；CD．移走检验电荷后，放入该点的其他检验电荷还会受静电力作用，与是否移走检验电荷无关，C错误，D正确。故选D。10．（21·22上·广东·学业考试）在下列电场中，P、Q两点电场强度相同的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【解析】A．该选项图中，P、Q两点电场强度大小相同，方向不同。故A错误；B．由真空中静止的点电荷的电场强度公式P点比Q点距离点电荷更近，场强更大。故B错误；C．根据电场线是等间距的平行直线，说明该处电场为匀强电场。P、Q两点电场强度相同。故C正确；D．电场线密集的地方电场强度大，故该选项图中Q点电场强度大于P点电场强度。故D错误。故选C。11．（22·23·湖南·学业考试）下列说法正确的是（）A．电场是假想的，并不是真实存在的B．电场线上某点的切线方向就是正电荷在该点的运动方向C．电场中某点场强的大小，与放在该点的点电荷受到的电场力大小以及所带电量均无关D．带电体的电荷量可以不是元电荷e的整数倍【答案】C【解析】A．电场是物质，是真实存在的，A错误；B．电场线上某点的切线方向表示该点的电场方向，不一定是正电荷在该点的运动方向，B错误；C．电场中某点场强的大小，与放在该点的点电荷受到的电场力大小以及所带电量均无关，C正确；D．带电体的电荷量是元电荷e的整数倍，D错误。故选C。12．（22·23·河北·学业考试）如图所示，在矩形的两个顶点分别固定两带电荷量相等的异种点电荷，A点、B点为矩形的另外两个顶点，O点为矩形两对角线的交点，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（）A．A点和B点电场强度不同B．A点电势大于零，B点电势小于零C．电势差D．将负试探电荷从A点移动到无穷远处，电势能减少【答案】B【解析】A．两点电荷分别在A、B两点处产生的电场如图所示可知A点和B点的合场强大小和方向均相同，A错误；B．无穷远处电势为零，且等量异种点电荷连线的垂直平分线为等势线，则该垂直平分线上电势均为零，在该垂直平分线两侧中靠近正点电荷的一侧，电势均大于零，即A点电势大于零，靠近负点电荷的一侧，电势均小于零，即B点电势小于零，B正确；C．在A、B所在直线上，关于O点对称的点电场强度均相同，且在AB所在直线方向上的电场强度分量大小相同，即AB直线上关于O点对称的一小截线段两端间电势差大小相同，则C错误；D．A点电势大于零，而无穷远处的电势等于零，根据可知，将负试探电荷从A点移动到无穷远处，静电力做负功，电势能增加，D错误。故选B。13．（22·23·河北·学业考试）如图所示，水平线上的、两点分别固定正点电荷A、B，点电荷A、B的电荷量之比为，abcd为正方形，且对角线bd过点，已知点电荷B在a点产生的电场强度大小为，将一试探电荷放在a点时，试探电荷刚好静止。下列说法正确的是（）A．b、d两点的电场强度相同B．C．c点的电场强度大小为D．电子在d点的电势能小于在c点的电势能【答案】D【解析】A．电场强度是矢量，由对称性可知b、d两点电场强度大小相等，方向不同，b、d两点电场强度不相同，A错误；B．试探电荷在a点静止，则a点的电场强度为0，所以有解得B错误；C．点电荷A、B在c点产生的电场强度方向相同，设，则由题意可知点电荷B在c点产生的电场强度大小为，点电荷A在c点产生的电场强度大小为解得所以c点的电场强度大小为C错误；D．由题图可知，d点到的距离小于c点到的距离，两点到的距离相等，则c点的电势小于d点的电势，由公式可知，电子在c点的电势能大于电子在d点的电势能，D正确。故选D。14．（22·23·河北·学业考试）如图所示，竖直平面内有一圆心为、半径为的圆，水平直径的A、C两端点分别固定点电荷，为竖直直径，为OB的中点，且P、D两点的电势差为。一带电荷量为、质量为的小球以一定初速度从点开始竖直向下运动，经过点时加速度大小为，在P、B间运动时加速度大于。忽略小球所带电荷对电场的影响，重力加速度为，取无穷远处为零电势点。则小球从到的过程中（）A．经过点时的速度最小 B．经过点时的加速度大于C．机械能先增大后减小 D．初动能大于【答案】D【解析】A．设点的场强大小为，则在点有可得又小球在P、B间运动时加速度大于，则P、B间场强大于，且方向竖直向下。根据对称性可知小球在OD中点所受合力为零，小球先减速后加速，在OD中点时速度最小，A错误；B．点的场强为零，小球在点只受重力，加速度大小为g，B错误；C．从到的过程中电场力先做负功后做正功，小球的机械能先减小后增大，C错误；D．设OD中点为，根据对称性可知，P、F电势相等，则F、D两点的电势差也为U，从到，电场力大于重力，小球做减速运动，从到，小球做加速运动，即小球到达点时速度不为0，就能到达点，使小球能经过点即可到达点，由有D正确。故选D。15．（22·23·河北·学业考试）在x轴上固定两个不等量异种点电荷，其中正电荷标记为M，负电荷标记为N。x轴上某一段电场强度E随x变化的关系图像如图所示，其中x1到x2、x2到x3段图像与x轴所围的面积相等，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（）

A．M在N的右侧，且M带电荷量的绝对值大于N的B．M在N的左侧，且M带电荷量的绝对值小于N的C．x1和处的电势相等，且都大于0D．一电子从x1处静止释放，运动到x2处时速度为0，加速度也为0【答案】C【解析】AB．由于是两异种点电荷，两点电荷间无场强为零的点，根据图像，x2位置的电场强度为0，即两点电荷处于x2的同一侧，又由于两个不等量异种点电荷连线上，在电荷量绝对值较小的电荷外侧有合场强为0的点，且对于合场强为0的点与电荷量较小的电荷之间区域的合场强由电荷量小的点电荷起主要作用，合场强为0的点的外侧区域的合场强是电荷量大的点电荷起主要作用。由图像可知，x2处合场强为0，且x2右侧合场强为正，说明两点电荷在x2左侧，正点电荷带电荷量的绝对值大，且在负点电荷左侧，AB错误；C．根据U=Ed可知，E－x图像与x轴所围的面积等于两点间的电势差，沿电场方向电势降低，根据题图可知，x2到x1电势逐渐降低，x2到x3电势逐渐降低，且x2与x1和x2与x3的电势差相等，所以x1和处的电势相等。从处到无穷远处，电势逐渐降低，可知x1和处的电势都大于0，C正确；D．若一电子从x1处静止释放，从x1处到x2处向右加速，到x2处加速度减小到0，速度达到最大，D错误。故选C。16．（22·23下·广东·学业考试）点电荷M和金属平板N周围的电场线分布如图所示，a、b为同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（）A．M带正电，N的上表面带正电 B．M带负电，N的上表面带负电C．a、b两点的电场强度相等 D．a点的电势比b点的电势高【答案】D【解析】AB．电场线起始于正电荷终止于负电荷，所以点电荷M带正电，N的上表面带负电，故AB错误；C．电场线越密，电场强度越大，所以a点电场强度大于b点电场强度，故C错误；D．沿电场线方向电势降低，所以a点电势高于b点电势，故D正确。故选D。17．（23·24上·浙江·学业考试）某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点，则（）A．C点的电场强度最大B．A点电势比B点电势高C．负电荷在A点由静止释放后沿电场线运动D．负电荷从B点移到C点过程中克服电场力做功【答案】D【解析】A．电场线越密处场强越大，因此B点电场强度最大，故A错误；B．沿电场线方向电势降低，A点电势比B点电势低，故B错误；C．带电粒子在电场中沿电场线运动应具备的两个条件即电场线为直线和粒子的初速度方向与电场强度方向在同一直线上，由图可知，一电子在A点由静止释放，不会沿电场线运动，故C错误；D．从B到C电势降低，由于是负电荷，电势能增加，克服电场力做功，故D正确。故选D。18．（23·24上·辽宁·学业考试）如图所示为真空中正点电荷的电场线和等势面，实线为电场线，虚线为等势面，电场中有a、b、c三点。下列关于各点电场强度E的大小和电势φ的高低说法正确的是（）A．Ea＝Eb B．Ea＞Ec C．φb＞φc D．φa＝φc【答案】A【解析】A．a、b两点电场线疏密程度相同，所以Ea＝Eb选项A正确；B．c点的电场线比a点的电场线更密，所以Ec＞Ea选项B错误；D．根据沿着电场线电势降低可以判断φc＞φa选项D错误；C．a、b处于同一等势面上，则有φa＝φb又φc＞φa所以φc＞φb选项C错误。故选A。19．（22·23·北京·学业考试）电场线、等势面均可形象的描述电场。某区域的电场分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面，A、B、C三点的电场强度分别为、、，电势分别为、、。关于这三点电场强度和电势的比较，下列判断正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】AB．根据电场线疏密代表场强可知A正确，B错误；CD．沿电场线方向电势降低，则有CD错误。故选A。20．（23·24上·福建·学业考试）如图所示，电场中A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，以下判断正确的是（）A．EA<EB<EC B．EA>EB>ECC．EA=EB=EC D．EA>EB=EC【答案】B【解析】电场线的疏密表示场强的大小，所以EA>EB>EC。故选B。二、多选题21．（22·23下·云南·学业考试）如图所示，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec∶，电势分别为、、。则（）A．Ea>Eb>Ec B．Ea=Eb=EcC．>> D．==【答案】AC【解析】顺着电场线方向电势逐渐降低，则>>电场线的疏密代表场强大小，所以Ea>Eb>Ec故AC正确BD错误。故选AC。三、解答题22．（22·23下·湖北·学业考试）如图所示，在真空中的O点放一电荷量为Q的点电荷，现在M点放另一电荷量为q的检验电荷，OM两点间的距离为r，静电力常量为k。求∶（1）M点场强；（2）移走q，在M点放上另一电荷量为2q的检验电荷检验电荷受到的静电力的大小。

【答案】（1）；（2）【解析】（1）M点场强（2）移走q，M点的场强不变，在M点放上另一电荷量为2q的检验电荷检验电荷受到的静电力的大小23．（22·23·北京·学业考试）如图所示，是匀强电场中同一条电场线上的两点，一电荷量的试探电荷放在点时所受静电力的大小；将该试探电荷从点移到点，静电力做功。求：（1）该匀强电场电场强度的大小；（2）两点的电势差。【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据电场强度定义，可得（2）根据电势差定义，可得四、填空题24．（22·23·陕西·学业考试）如图所示为某区域的电场线分布，A点场强大小为N/C，若将电荷量为C的点电荷放在A点，所受电场力的大小为N；若将该电荷放在B点所受电场力的大小为，则（选填“>”、“<”或“=”）。【答案】>【解析】[1]根据公式有[2]根据图中电场线的疏密可知B点场强大于A点场强，所以有25．（23·24上·浙江·学业考试）如图所示，真空中电荷量分别为和的两个点电荷相距为r，A、B为它们水平连线上两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。已知静电力常量为k，这两个点电荷间的库仑力大小为，在B点产生的电场强度大小为。它们在A点的合场强方向为（选填“水平向左”、“水平向右”、“竖直向上”或“竖直向下”）。将一个正检验电荷自B沿中垂线移到C，其电势能（选填“增大”、“减小”或“不变”）。【答案】水平向右不变【解析】[1]根据库仑定律可知两个点电荷间的库仑力大小为[2]两个点电荷相距为r，B为中点，与B之间的距离为，根据点电荷的场强公式可知[3]由于和两个点电荷在A点产生的场强均水平向右，故它们在A点的合场强方向为水平向右；[4]根据等量异种点电荷的电场线分布可知中垂线是一个等势面，故将一个正检验电荷自B沿中垂线移到C，其电势能不变。考点二：电场能的性质一、单选题1．（22·23·湖北·学业考试）某一静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的3个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。下列关系式正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】电场线越密集（稀疏），场强越大（小）；沿电场线方向电势降低，则故选B。2．（22·23·湖南·学业考试）如图，实线表示空间中某电场的电场线，A、B为电场中的两点，用EA、EB分别表示A、B两点的电场强度大小，用、分别表示这两点的电势。下列关系正确的是（

）

A．EA=EB B．EA<EB C．= D．<【答案】B【解析】AB．电场线的疏密反映电场的强弱，所以EA<EB，A错误，B正确；CD．沿着电场线电势降低，所以，故CD错误。故选B。3．（22·23下·湖北·学业考试）关于电场线说法正确的是（）A．电场线在电场中真实存在B．任意两条电场线可以相交C．顺着电场线的方向电势逐渐降低D．顺着电场线的方向电势逐渐升高【答案】C【解析】A．电场线是假想的一些曲线，在电场中并不存在，故A错误；B．任意两条电场线是不可以相交的，故B错误；CD．顺着电场线的方向电势逐渐降低，故C正确，D错误；故选C。4．（22·23下·湖北·学业考试）如图所示，a，b为同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（）

A．a点的场强大于点的场强B．a点的场强等于b点的场强C．a点的电势大于b点的电势D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能【答案】C【解析】AB．电场线疏密未知，故a、b两点的场强大小关系不确定，故AB错误；C．沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以a点的电势大于b点的电势，故C正确；D．由，可知电子在a点的电势能小于在b点的电势能，故D错误。故选C。5．（22·23·湖南·学业考试）如图所示，三条等势线上有a、b、c、d四点，若将一负电荷由c经a移到d，静电力做负功，若由c经b移到d，静电力做负功，则（）

A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】电场力做功跟路径无关，只跟始末位置有关，设负电荷电荷量为，则可知而根据题意，将负电荷从c移到d，静电力做负功，可知则有而c、d两点分别在、所对应的等势面上，因此有故选C。6．（22·23·河北·学业考试）如图所示，在矩形的两个顶点分别固定两带电荷量相等的异种点电荷，A点、B点为矩形的另外两个顶点，O点为矩形两对角线的交点，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（）A．A点和B点电场强度不同B．A点电势大于零，B点电势小于零C．电势差D．将负试探电荷从A点移动到无穷远处，电势能减少【答案】B【解析】A．两点电荷分别在A、B两点处产生的电场如图所示可知A点和B点的合场强大小和方向均相同，A错误；B．无穷远处电势为零，且等量异种点电荷连线的垂直平分线为等势线，则该垂直平分线上电势均为零，在该垂直平分线两侧中靠近正点电荷的一侧，电势均大于零，即A点电势大于零，靠近负点电荷的一侧，电势均小于零，即B点电势小于零，B正确；C．在A、B所在直线上，关于O点对称的点电场强度均相同，且在AB所在直线方向上的电场强度分量大小相同，即AB直线上关于O点对称的一小截线段两端间电势差大小相同，则C错误；D．A点电势大于零，而无穷远处的电势等于零，根据可知，将负试探电荷从A点移动到无穷远处，静电力做负功，电势能增加，D错误。故选B。7．（22·23·河北·学业考试）如图所示，水平线上的、两点分别固定正点电荷A、B，点电荷A、B的电荷量之比为，abcd为正方形，且对角线bd过点，已知点电荷B在a点产生的电场强度大小为，将一试探电荷放在a点时，试探电荷刚好静止。下列说法正确的是（）A．b、d两点的电场强度相同B．C．c点的电场强度大小为D．电子在d点的电势能小于在c点的电势能【答案】D【解析】A．电场强度是矢量，由对称性可知b、d两点电场强度大小相等，方向不同，b、d两点电场强度不相同，A错误；B．试探电荷在a点静止，则a点的电场强度为0，所以有解得B错误；C．点电荷A、B在c点产生的电场强度方向相同，设，则由题意可知点电荷B在c点产生的电场强度大小为，点电荷A在c点产生的电场强度大小为解得所以c点的电场强度大小为C错误；D．由题图可知，d点到的距离小于c点到的距离，两点到的距离相等，则c点的电势小于d点的电势，由公式可知，电子在c点的电势能大于电子在d点的电势能，D正确。故选D。8．（22·23·河北·学业考试）一足够大的不带电钢板表面有一层光滑绝缘膜，钢板竖直放置，底端接地。在钢板左侧距钢板为的处固定一个带电荷量为的点电荷，如图所示。将质量为、带电荷量为的滑块（可视为质点）从A处由静止释放。已知与钢板的夹角为，滑块所带电荷量不变，重力加速度为。滑块由A处运动到与A处对称的处的过程中（）A．滑块的电势能先减小后增大B．滑块的加速度先减小后增大C．滑块由A到的运动时间为D．滑块运动到点时重力的瞬时功率为【答案】D【解析】A．因为钢板接地，故钢板上处处电势相等，滑块由A处运动到处的过程中，电场力不做功，滑块电势能不变，A错误；B．由于钢板表面为等势面，所以钢板处的电场强度方向垂直钢板平面水平向右，故滑块向下运动时所受合力为其重力，故其做自由落体运动，加速度始终不变，B错误；C．由自由落体运动规律，由A处运动到处的过程中解得故C错误；D．滑块运动都B处时的速度为则滑块运动到点时重力的瞬时功率为故D正确。故选D。9．（22·23·河北·学业考试）如图所示，空间中存在沿纸面方向的匀强电场，C为圆弧的中点，O点处能源源不断地以相同的速率向外发射重力不计的电子，且射出的电子均能到达圆弧AB上。将一电子由O点移动到A点，电场力做的功为2eV，将一电子由A点移动到B点，电场力做的功为－4eV。取O点的电势为零，．下列说法正确的是（）A．电场强度的方向由A指向CB．电场强度大小为C．从O点射出的电子到达圆弧上A点时电子动能最小D．电子在B点的电势能为【答案】D【解析】A．电子由O点到A点，有又，，解得电子由A点到B点，有又解得所以AB的中点电势为0，则C、O在同一等势线上；电场方向与等势线方向垂直可知，电场方向由A指向B，如图故A错误；B．可知又由几何关系可得则故B错误；C．电子由低电势点向高电势点运动时，电场力做正功，电子的动能增大，由于圆弧AB上A点的电势最高，所以到达圆弧上A点的电子动能量大，故C错误；D．由公式，可解得电子在B点的电势能为故D正确。故选D。10．（22·23·河北·学业考试）在x轴上固定两个不等量异种点电荷，其中正电荷标记为M，负电荷标记为N。x轴上某一段电场强度E随x变化的关系图像如图所示，其中x1到x2、x2到x3段图像与x轴所围的面积相等，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（）

A．M在N的右侧，且M带电荷量的绝对值大于N的B．M在N的左侧，且M带电荷量的绝对值小于N的C．x1和处的电势相等，且都大于0D．一电子从x1处静止释放，运动到x2处时速度为0，加速度也为0【答案】C【解析】AB．由于是两异种点电荷，两点电荷间无场强为零的点，根据图像，x2位置的电场强度为0，即两点电荷处于x2的同一侧，又由于两个不等量异种点电荷连线上，在电荷量绝对值较小的电荷外侧有合场强为0的点，且对于合场强为0的点与电荷量较小的电荷之间区域的合场强由电荷量小的点电荷起主要作用，合场强为0的点的外侧区域的合场强是电荷量大的点电荷起主要作用。由图像可知，x2处合场强为0，且x2右侧合场强为正，说明两点电荷在x2左侧，正点电荷带电荷量的绝对值大，且在负点电荷左侧，AB错误；C．根据U=Ed可知，E－x图像与x轴所围的面积等于两点间的电势差，沿电场方向电势降低，根据题图可知，x2到x1电势逐渐降低，x2到x3电势逐渐降低，且x2与x1和x2与x3的电势差相等，所以x1和处的电势相等。从处到无穷远处，电势逐渐降低，可知x1和处的电势都大于0，C正确；D．若一电子从x1处静止释放，从x1处到x2处向右加速，到x2处加速度减小到0，速度达到最大，D错误。故选C。11．（22·23·湖南·学业考试）学习物理要正确理解物理规律和公式的内涵，你认为下列理解正确的是（）A．根据库仑定律公式，两个电荷的距离趋于零时，库仑力为无穷大B．根据可知，一个电子由A点运动到B点，若间电势差为1V，则电场力做功为C．由匀强电场电势差与电场强度关系知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点沿场强方向的距离成正比D．根据电容器的电容的定义式可知，电容器的电容与它所带电荷量成正比【答案】C【解析】A．库仑定律公式适用于真空中的点电荷，两个电荷的距离趋于零时，带电体已经不能看为点电荷，此时该公式不适用，即不能认为两个电荷的距离趋于零时，库仑力为无穷大，A错误；B．公式在运算时，物理量应该代入正负符合，即一个电子由A点运动到B点，若间电势差为1V，则电场力做功为，B错误；C．公式中的d指沿电场线方向上的投影长度，可知由匀强电场电势差与电场强度关系知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点沿场强方向的距离成正比，C正确；D．电容的定义式是比值定义式，电容并不是由极板所带电荷量与极板之间的电势差决定，因此，不能认为电容器的电容与它所带电荷量成正比，D错误。故选C。12．（22·23下·广东·学业考试）点电荷M和金属平板N周围的电场线分布如图所示，a、b为同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（）A．M带正电，N的上表面带正电 B．M带负电，N的上表面带负电C．a、b两点的电场强度相等 D．a点的电势比b点的电势高【答案】D【解析】AB．电场线起始于正电荷终止于负电荷，所以点电荷M带正电，N的上表面带负电，故AB错误；C．电场线越密，电场强度越大，所以a点电场强度大于b点电场强度，故C错误；D．沿电场线方向电势降低，所以a点电势高于b点电势，故D正确。故选D。13．（22·23下·安徽·学业考试）关于等势面的说法中不正确的是（）A．在电场中电势相等的各点构成的面叫作等势面B．电势相等的两点在同一个等势面上C．在同一个等势面上移动电荷时，静电力做功D．等势面一定跟电场线垂直【答案】C【解析】AB．在电场中电势相等的各点构成的面叫作等势面，故AB正确；CD．在同一个等势面上移动电荷时，根据公式若在同一等势面上移动，UAB=0，所以静电力不做功，因此电场力一定与等势面垂直，即等势面一定跟电场线垂直，故C错误，D正确。故选C。14．（23·24上·浙江·学业考试）某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点，则（）A．C点的电场强度最大B．A点电势比B点电势高C．负电荷在A点由静止释放后沿电场线运动D．负电荷从B点移到C点过程中克服电场力做功【答案】D【解析】A．电场线越密处场强越大，因此B点电场强度最大，故A错误；B．沿电场线方向电势降低，A点电势比B点电势低，故B错误；C．带电粒子在电场中沿电场线运动应具备的两个条件即电场线为直线和粒子的初速度方向与电场强度方向在同一直线上，由图可知，一电子在A点由静止释放，不会沿电场线运动，故C错误；D．从B到C电势降低，由于是负电荷，电势能增加，克服电场力做功，故D正确。故选D。15．（23·24上·辽宁·学业考试）如图所示为真空中正点电荷的电场线和等势面，实线为电场线，虚线为等势面，电场中有a、b、c三点。下列关于各点电场强度E的大小和电势φ的高低说法正确的是（）A．Ea＝Eb B．Ea＞Ec C．φb＞φc D．φa＝φc【答案】A【解析】A．a、b两点电场线疏密程度相同，所以Ea＝Eb选项A正确；B．c点的电场线比a点的电场线更密，所以Ec＞Ea选项B错误；D．根据沿着电场线电势降低可以判断φc＞φa选项D错误；C．a、b处于同一等势面上，则有φa＝φb又φc＞φa所以φc＞φb选项C错误。故选A。16．（22·23·北京·学业考试）电场线、等势面均可形象的描述电场。某区域的电场分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面，A、B、C三点的电场强度分别为、、，电势分别为、、。关于这三点电场强度和电势的比较，下列判断正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】AB．根据电场线疏密代表场强可知A正确，B错误；CD．沿电场线方向电势降低，则有CD错误。故选A。二、多选题17．（22·23·重庆·学业考试）已知两点电荷M、N固定在x轴上的-3x、3x处，其中A、B、C为x轴上的三点，坐标值为-2x、x、2x，B点的切线水平，已知点电荷在空间某点的电势为，Q为场源电荷的电荷量，r为某点到场源电荷的间距，A点的电势为φ0。则下列说法正确的是（）

A．M、N为异种电荷 B．C．B点的电势为 D．【答案】BC【解析】A．φ-x图线切线的斜率表示电场强度的大小，由题可知，B点的切线水平，即B点电场强度为零，则点电荷一定为同种电荷，又因为各点电势均为负值，说明两点电荷为负电荷，故A错误；B．B点电场强度为零，即所以故B正确；C．根据题意可得所以B点的电势为故C正确；D．C点的电势为所以所以故D错误。故选BC。18．（22·23·河北·学业考试）如图所示，半径为的圆内有一内接直角三角形，其中，空间中存在与圆平面平行的匀强电场，将一带正电的试探电荷由点移动到点，电场力做的功为，将该电荷由点移动到点，电场力做的功为，已知该试探电荷的电荷量为。则下列说法正确的是（）

A．匀强电场的方向由指向B．该试探电荷由移动到，电势能减少C．点的电势比点的电势低D．该电场强度的大小为【答案】BCD【分析】逻辑推理能力、分析综合能力【解析】B．设a点的电势为零，则试探电荷在a点的电势能为零，结合题意可知试探电荷在b点的电势能为，b点的电势为同理，试探电荷在c点的电势能为，c点的电势为b、c两点的电势差为试探电荷由b移动到c，电场力做的功为故B正确；C．O点为的中点，则O点的电势为所以O、b两点的电势差为即O点的电势比b点的电势低2V，C正确；AD．由以上分析可知，a、c两点的电势差为电场沿a、c方向的电场强度大小为电场沿b、c方向的电场强度大小为所以电场强度的大小为电场强度与a、c方向成θ故A错误，D正确。故选BCD。19．（22·23下·云南·学业考试）如图所示，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec∶，电势分别为、、。则（）A．Ea>Eb>Ec B．Ea=Eb=EcC．>> D．==【答案】AC【解析】顺着电场线方向电势逐渐降低，则>>电场线的疏密代表场强大小，所以Ea>Eb>Ec故AC正确BD错误。故选AC。20．（22·23·广东·学业考试）如图所示，A、B为电场中同一条电场线上的两点，以下说法正确的是（）A．A、B两点电场强度大小关系为B．A、B两点电势高低关系为C．正电荷由A向B移动，电势能一定减小D．正电荷由A向B移动，电势能一定增大【答案】BC【解析】A．题图中仅画出电场中的一条电场线，不能确定两点附近电场线的疏密，无法确定两点电场强度大小的关系，故A错误；B．顺着电场线的方向电势降低，所以有，故B正确；CD．正电荷沿着电场线的方向移动，电场力做正功，电势能减小，负电荷沿着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能增大，故C正确，D错误。故BC选。三、解答题21．（22·23·北京·学业考试）静电除尘的原理如图所示，负极B附近的气体分子被电离成正离子和电子，其中电子在向着正极A运动的过程中附着在粉尘上，使粉尘带负电。粉尘在静电力的作用下被吸附到正极A上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中，达到除尘的目的。已知A、B两极间的电压为，一粉尘颗粒所带的电荷量为，从距离B足够近的地方运动到A。（1）求静电力对该粉尘颗粒所做的功；（2）初始位置和电荷量相同，但质量不同的粉尘颗粒，落在A板上的位置可能不同，静电力对这些粉尘颗粒做的功是否相同？简要说明理由。【答案】（1）；（2）相同，理由见解析【解析】（1）静电力对粉尘颗粒做的功（2）静电力对粉尘颗粒做的功相同。根据静电力做功只与电荷量、初末位置电势差有关。板上各点电势相同，电荷量相同的粉尘颗粒从同一位置出发，落到板上的不同位置，电势差均相同，因此静电力做功相同。22．（22·23·北京·学业考试）如图所示，是匀强电场中同一条电场线上的两点，一电荷量的试探电荷放在点时所受静电力的大小；将该试探电荷从点移到点，静电力做功。求：（1）该匀强电场电场强度的大小；（2）两点的电势差。【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据电场强度定义，可得（2）根据电势差定义，可得23．（22·23上·云南·学业考试）如图所示，某匀强电场的电场强度，A、B为同一条电场线上的两点。（1）现将电荷量的检验电荷放在电场中的B点，求该检验电荷在B点所受电场力的大小F；（2）若A、B两点相距，求A、B两点间的电势差。【答案】（1）（2）【解析】（1）该点电荷在点所受的电场力大小（2）、两点间的电势差四、填空题24．（23·24上·四川·学业考试）真空中，两平行金属板间的电势差为600V，两板间的距离为5cm，则两板间匀强电场的场强大小为V/m；若在两板间放入一个电荷量为的点电荷，该点电荷受到电场力的大小为N。【答案】【解析】[1]两板间匀强电场的场强大小[2]该点电荷受到电场力的大小25．（23·24上·四川·学业考试）如图所示，正点电荷Q位于两同心圆的圆心位置，在Q形成的电场中，A点电势（选填“高于”“低于”或“等于”）B点电势。若将一带负电的检验电荷q从A点移到B点，电场力对q做（选填“正”或“负”）功。【答案】低于正【解析】[1]根据题意，由正电荷周围电势分布特点可知，离正电荷越近电势越高，则A点电势低于B点电势。[2]根据题意，由公式可知，由于A点电势低于B点电势，则带负电的检验电荷在A点的电势能大于B点的电势能，负电的检验电荷q从A点移到B点，电势能减小，电场力做正功。26．（23·24上·浙江·学业考试）如图所示，真空中电荷量分别为和的两个点电荷相距为r，A、B为它们水平连线上两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。已知静电力常量为k，这两个点电荷间的库仑力大小为，在B点产生的电场强度大小为。它们在A点的合场强方向为（选填“水平向左”、“水平向右”、“竖直向上”或“竖直向下”）。将一个正检验电荷自B沿中垂线移到C，其电势能（选填“增大”、“减小”或“不变”）。【答案】水平向右不变【解析】[1]根据库仑定律可知两个点电荷间的库仑力大小为[2]两个点电荷相距为r，B为中点，与B之间的距离为，根据点电荷的场强公式可知[3]由于和两个点电荷在A点产生的场强均水平向右，故它们在A点的合场强方向为水平向右；[4]根据等量异种点电荷的电场线分布可知中垂线是一个等势面，故将一个正检验电荷自B沿中垂线移到C，其电势能不变。考点三：电容器一、单选题1．（22·23·湖北·学业考试）下列电学元件属于电容器的是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】A是可变电容器；B是电压表；C是滑动变阻器；D是单刀单掷开关。故选A。2．（22·23下·湖北·学业考试）某电容器的电容是100μF，额定电压为220V，当该电容器所加电压为110V时，下列说法中正确的是（）A．电容器的电容变为50μFB．电容器的电容仍为100μFC．该电容器被击穿D．该电容器极板所带电量为11×10-4C【答案】B【解析】AB．电容器的电容仍为100μF，A错误，B正确；C．当该电容器所加电压为110V时，该电容器不会被击穿，C错误；D．该电容器极板所带电量为Q=CU=1.1×10-2C，D错误。故选B。3．（22·23下·湖北·学业考试）某种电容器的电容为C，当极板上所带电量为Q时，两极板间的电势差为U，当极板上所带电量为3Q时，下列说法正确的是（）A．电容器的电容为3CB．电容器的电容为CC．电容器两极板间的电势差为UD．电容器两极板间的电势差为0【答案】B【解析】AB．电容器的电容由电容器本身性质决定，与极板所带电荷量及两极板间的电势差无关，所以当极板上所带电量为3Q时，电容器的电容仍为C，选项A错误，B正确；CD．当极板上所带电量为Q时，有则当极板上所带电量为3Q时，有可得电容器两极板间的电势差为选项CD错误。故选B。4．（22·23·湖南·学业考试）如图所示，一电容的平行板电容器的两端与电压为20V的恒压电源相连。则电容器两极板所带的电荷量为（）

A． B．C． D．【答案】B【解析】根据电容定义式得故选B。5．（22·23·湖南·学业考试）学习物理要正确理解物理规律和公式的内涵，你认为下列理解正确的是（）A．根据库仑定律公式，两个电荷的距离趋于零时，库仑力为无穷大B．根据可知，一个电子由A点运动到B点，若间电势差为1V，则电场力做功为C．由匀强电场电势差与电场强度关系知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点沿场强方向的距离成正比D．根据电容器的电容的定义式可知，电容器的电容与它所带电荷量成正比【答案】C【解析】A．库仑定律公式适用于真空中的点电荷，两个电荷的距离趋于零时，带电体已经不能看为点电荷，此时该公式不适用，即不能认为两个电荷的距离趋于零时，库仑力为无穷大，A错误；B．公式在运算时，物理量应该代入正负符合，即一个电子由A点运动到B点，若间电势差为1V，则电场力做功为，B错误；C．公式中的d指沿电场线方向上的投影长度，可知由匀强电场电势差与电场强度关系知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点沿场强方向的距离成正比，C正确；D．电容的定义式是比值定义式，电容并不是由极板所带电荷量与极板之间的电势差决定，因此，不能认为电容器的电容与它所带电荷量成正比，D错误。故选C。6．（22·23下·广东·学业考试）图是观察电容器充、放电现象的电路。下列说法正确的是（）A．将开关S从b改接到a时，观察的是充电现象B．将开关S从b改接到a后，电流计G的指针将一直偏转C．将开关S从a改接到b时，观察的是充电现象D．将开关S从a改接到b后，灯L的发光亮度不变【答案】A【解析】将开关S从b改接到a时，电容器开始充电，充电电流从最大值逐渐减小到零，电流计G的指针从最大值逐渐回到零；将开关S从a改接到b时，电容器开始放电，放电电流从最大值逐渐减小到零，灯L的发光亮度逐渐变暗。故选A。7．（22·23下·广东·学业考试）关于电容器充放电过程，下列说法正确的是（）A．充电过程中，两极板间电压不变B．充电过程中，两极板间电压增大C．放电过程中，两极板间电压不变D．放电过程中，两极板间电压增大【答案】B【解析】AB．根据电容的定义

可知，充电过程中，两极板所带电荷量逐渐增多，两板间电压逐渐增大，A错误，B正确；CD．同理，放电过程中，两极板所带电荷量逐渐减少，所以两板间电压逐渐减小，CD错误。故选B。8．（22·23下·海南·学业考试）如图是研究电容器充放电的电路，和是两只发光二极管，发光二极管的符号是，它具有单向导电性，只允许电流从“+”极流向“-”极。单刀双掷开关拨到“1”对电容器充电，然后再把单刀双掷开关拨到“2”让电容器放电，下列关于电容器充放电过程中发光二极管的发光情况，说法正确的是（）A．充电过程中，和都闪亮一下然后熄灭B．放电过程中，和都闪亮一下然后熄灭C．充电过程中，只有闪亮一下然后熄灭D．放电过程中，只有闪亮一下然后熄灭【答案】D【解析】AC．充电过程中，二极管D2导通，D1截止，则闪亮一下然后随充电电流减小而逐渐熄灭，选项AC错误；BD．充电结束后，电容器上板带正电，放电过程中，二极管导通，截止，则闪亮一下然后随放电电流逐渐减小而熄灭，选项B错误，D正确。故选D。9．（23·24上·浙江·学业考试）小明同学在“观察电容器的充、放电现象”实验中给一个固定电容器充电。下列描述电容器电荷量Q、电压U、电容C之间关系的图像中，正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】ABC．由电容定义式固定电容器的电容是确定的，与电荷量和电压无关。A正确，BC错误；D．由电荷量与电压成正比，D错误。故选A。10．（22·23下·江苏·学业考试）下列电学元件中属于滑动变阻器的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】A．A图中为可变电容器，故A错误；B．B图中为滑动变阻器，故B正确；C．C图中为电源，故C错误；D．D图中为电压表，故D错误。故选B。11．（21·22下·贵州·学业考试）下列常用电学符号中，表示电容器的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【解析】A．该电学符号表示电动机，故A错误；B．该电学符号表示电阻，故B错误；C．该电学符号表示电容，故C正确；D．该电学符号表示电源，长的线为正极，短的线为负极，故D错误。故选C。12．（21·22·海南·学业考试）如图该电学元件为（

）

A．电容器 B．定值电阻 C．发光二极管 D．滑动变阻器【答案】A【解析】通过图片可知，该电学元件为参数为“5.5V、1.0F”的电容器。故选A。13．（21·22下·河北·学业考试）某电容器的电容为，充电后电压为。当放电后的电压降为时，该电容器的电容为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】电容器的电容与电容器本身有关，与电容器两端的电压无关，则当放电后的电压降为时，该电容器的电容仍为。故选C。14．（21·22·广东·学业考试）某照相机闪光灯电路中有电容器，当照相机闪光时，电容器放出部分电荷，带电量减少。在闪光过程中，关于该电容器，下列说法正确的是（）A．电容增大，两极板间电压增大 B．电容增大，两极板间电压不变C．电容不变，两极板间电压增大 D．电容不变，两极板间电压减小【答案】D【解析】电容的大小是由电容器自身决定，与电量、电压无关，由电容定义式可知，电容器闪光过程中，电荷量减小，则电容不变，两极板间电压U减小。故选D。15．（22·23上·江苏·学业考试）有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为，所带电荷量为，此电容器的电容是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】根据电容定义式可得故选A。16．（22·23上·广西·学业考试）关于电容器的电容，下列说法正确的是（）A．电容器所带的电荷越多，电容就越大B．电容器两极板间的电压越高，电容就越大C．电容器所带电荷增加一倍，电容就增加一倍D．电容由电容器本身的属性决定【答案】D【解析】电容器的电容是由电容器本身属性决定的，与它所带的电荷量以及两板间电压均无关，选项ABC错误，D正确。故选D。17．（22·23上·广西·学业考试）下列说法正确的是（）A．点电荷一定是电量很小的电荷B．根据可知，电容器的电容C与电量Q成正比、与电压U成反比C．电场强度的方向就是电荷所受电场力的方向D．电场线是假想曲线，实际不存在【答案】D【解析】A．从点电荷定义可知，能否看作点电荷与带电量无关，点电荷不一定是电量很小的电荷，故A错误；B．电容有电容器本身性质决定，与电荷量和电压无关，故B错误；C．正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同，负电荷相反，故C错误；D．电场线是假想曲线，实际不存在，故D正确。故选D。18．（21·22·广东·学业考试）下列四个电学器材中，电容器是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】A．A图是电源，A错误；B．B图是滑动变阻器，B错误；C．C图是电流表，C错误；D．D图是电容器，D正确。故选D。19．（22·23上·浙江·学业考试）下列说法正确的是（

）A．图甲中“3000F

2.7V”的超级电容器最多可以储存8.1C的电荷量B．图乙中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针的指向如图中所示C．图丙中直导线悬挂在磁铁的两极间，通以如图所示的电流时会受到磁场力D．图丁中金属矩形线框从匀强磁场中的a位置水平移到b位置，框内会产生感应电流【答案】C【解析】A．电容器最多能储存的电荷量是A错误；B．根据右手螺旋定则可知环形电流产生的磁场方向垂直纸面向外，故小磁针静止时垂直纸面且N极指向外，B错误；C．通电导线在磁场中与磁场方向不平行时，会受到磁场力的作用，C正确；D．要产生感应电流必须同时满足两个条件，一是回路闭合，二是磁通量发生变化，线框在磁场中运动时，磁通量不变，故不能产生感应电流，D错误。故选C。20．（21·22下·贵州·学业考试）将充电后的平行板电容器与电源断开，如图所示。若减小极板间的距离，则（）A．电容将会变小 B．电容将会变大C．两板间电势差保持不变 D．两板间电势差变大【答案】B【解析】根据若减小极板间的距离，则电容将会变大；根据电容器带电量不变，电容变大，则两板间电势差变小，选项ACD错误，B正确。故选B。21．（21·22下·贵州·学业考试）水可以用容器储存起来，电荷也可以用一个电学元件储存起来。下列能储存电荷的电学元件是（）A．电阻器 B．电感器 C．白炽灯 D．电容器【答案】D【解析】能储存电荷的电学元件是电容器。故选D。22．（21·22·浙江·学业考试）如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地。在两板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器的带电量不变，下面的操作中能使静电计指针张角变大的是（

）A．仅将M板向上平移B．仅将M板向右平移C．仅在M、N之间插入云母板D．仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触【答案】A【解析】A．仅将M板向上平移，两极板正对面积减小，电容减小，而电容器的电荷量不变，由得知，板间电压增大，静电计指针张角变大，故A正确；B．仅将M板向右平移，板间距离减小，电容增大，而电容器的电荷量不变，由得知，板间电压减小，静电计指针张角变小，故B错误；C．仅在M、N之间插入云母板，电容增大，而电容器的电荷量不变，由得知，板间电压减小，静电计指针张角变小，故C错误；D．在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触，相当于d减小，根据电容增大，根据不变，则电势差减小，张角变小，故D错误。故选A。二、多选题23．（21·22·山西·学业考试）下列说法正确的是（）A．极短的一段通电导线在空间某处不受磁场力，该处的磁感应强度不一定为0B．一个闭合的矩形导体线框在匀强磁场中运动时，会有感应电流产生C．电容器所带的电荷量增加，电容器的电容就会增大D．牛顿发现了万有引力定律【答案】AD【解析】A．极短的一段通电导线在空间某处不受磁场力，可能是该导线与磁场方向平行，而该处的磁感应强度不一定为0，选项A正确；B．若整个的一个闭合的矩形导体线框在匀强磁场中运动时，穿过线框的磁通量不变，则不会有感应电流产生，选项B错误；C．电容器的电容是由电容器内部决定的，与带电量多少无关，选项C错误；D．牛顿发现了万有引力定律，选项D正确。故选AD。24．（21·22下·湖南·学业考试）如图所示为在竖直平面的电路，闭合开关S1和S2后，带电油滴在电容器内部处于静止状态，为滑动变阻器，为定值电阻，二极管为理想二极管，电容器的下极板接地，则下列说法正确的是（）A．滑动变阻器的滑动头P向右滑动，油滴向上运动B．滑动变阻器的滑动头P向左滑动，油滴向下运动C．极板M向上运动，M板的电势升高D．断开S2，油滴不动【答案】AC【解析】A．滑动变阻器的滑动头P向右滑动，则R1阻值减小，回路电流变大，则R2两端电压变大，则电容器要充电，此时电容器两板电压变大，场强变大，则油滴向上运动，选项A正确；B．滑动变阻器的滑动头P向左滑动，则R1阻值变大，回路电流变小，则R2两端电压变小，则电容器要放电，但是由于二极管的单向导电性使得电容器不能放电，则使得电容器两板电压不变，则油滴仍静止，选项B错误；C．极板M向上运动，根据可知电容器电容减小，则带电量应该减小，但是由于二极管的单向导电性使得电容器不能放电，则两板间电量不变，结合可知两板间场强不变，则根据U=Ed可知，两板电势差变大，则M板的电势升高，选项C正确；D．断开S2，则电容器两板间的电压等于电源的电动势，即电压变大，电容器充电，两板间场强变大，则油滴向上运动，选项D错误。故选AC。三、解答题25．（22·23·北京·学业考试）如图所示，在真空中，有一对平行金属板，由于接到电池组上而带电。两极板间的电势差为U。如果一个质量为m带正电荷q的粒子，仅在静电力的作用下，从负极板到正极板。问：（1）从负极板出发时，至少要有多大的初速度才能到达正极板？（2）保持第一问求出的速度，若将两极板之间的距离增大，请问该粒子还能不能到达正极板，并说明理由。【答案】（1）；（2）能达到，两板之间的电势差没有变，粒子需要的初速度不变【解析】（1）带正电的粒子从负极板到正极板，需要克服电场力做功，设负极板出发时，至少初速度为才能到达正极板，则以初速度出发到达正极板时，粒子速度刚好减速到零，根据动能定理解得即负极板出发时，至少初速度为才能到达正极板。（2）能达到，两板之间的电势差没有变，粒子需要的初速度不变。四、选择题组（22·23·北京·学业考试）请阅读下述文字，完成下列2小题。电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷。两个彼此绝缘又相距很近的导体，就构成一个简单的电容器。26．在给一固定电容器充电的过程中（）A．电容器的电容逐渐增大 B．电容器的电容逐渐减小C．电容器所带的电荷量逐渐增大 D．电容器所带的电荷量逐渐减小27．给一个平行板电容器充电，保持两极板间的距离不变，用表示两极板间电压，用表示两极板间电场强度的大小，图中正确反映和关系的图像是（）A． B．C． D．【答案】26．C27．B【解析】26．AB．电容器的电容由电容器本身性质决定，与是否充电无关，故AB错误；CD．电容器充电时，电容器所带电荷量逐渐增大，故C正确，D错误。故选C。27．由于两极板间的距离不变，根据可知和成正比关系。故选B。（21·22·北京·学业考试）请阅读下述文字，完成下题。某电容器充电过程中的图像如图所示，U为电容器两极板间的电压，Q为电容器所带电荷量。28．关于电容C和电压U、电荷量Q之间的关系，下列说法正确的是（  ）A．C与Q成正比 B．C与U成反比 C．C与Q、U有关 D．C与Q、U无关29．该电容器充电过程中，下列说法正确的是（  ）A．电容器两极板间电压保持不变 B．电容器两极板间电压减小C．电容器所带电荷量保持不变 D．电容器所带电荷量增加【答案】28．D29．D【解析】28．电容器的电容与其两端电压及其所带电荷量无关，由电容器本身的性质所决定，故选D。29．AB．电容器充电过程中，电容器两端的电压增加，故AB错误；CD．电容器充电过程中，电容器所带电荷量增加，故C错误D正确；故选D。（22·23·北京·学业考试）请阅读下述文字，完成下列各题。如图电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷的特性用电容C来表征。30．如图，电容器对应的电路符号是（）A． B．C． D．31．某电容器在充电过程中，其电压U与所带电荷量Q之间的关系是（）A．电压U随着电荷量Q的增大而增大B．电压U随着电荷量Q的增大而减小C．无法判断D．电压U随着电荷量Q的增大不变【答案】30．C31．A【解析】30．A．该电路符号是为定值电阻的符号，故A错误；B．该电路符号是小灯泡的符号，故B错误；C．该电路符号是电容器的符号，故C正确；D．该电路符号是二极管的符号，故D错误。故选C。31．充电过程中电容器的电容不变，根据，可知电压U随着电荷量Q的增大而增大。故选A。（21·22·北京·学业考试）电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。电容器储存电荷的特性可用电容来表征。如图所示，某一电容器外壳上标有“1000μF

50V”参数。据此完成下题。32．“1000μF”表示该电容器的（

）A．电容 B．电荷量C．额定电压 D．击穿电压33．在给该电容器充电过程中，下列说法正确的是（

）A．电容器的电容逐渐增大B．电容器的电容逐渐减小C．电容器所带的电荷量逐渐增大D．电容器所带的电荷量逐渐减小【答案】32．A33．C【解析】32．1000μF指的是电容器的电容。故选A。33．AB．电容器的电容与充电与放电状态无关，一般电容器出厂后电容大小固定不变，故AB错误；CD．电容器是储存电荷的容器，充电过程中，电容器所带电荷量增大，放电过程中，电容器所带电荷减小，故C正确，D错误。故选C。考点四：带电粒子在电场运动一、单选题1．（21·22下·河北·学业考试）如图所示，真空中两水平放置的带电金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小为。两板间有一质量为的带电微粒处于静止状态，重力加速度为，则该微粒所带的电荷量为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】根据题意，对带电微粒受力分析，由平衡条件有解得故选C。2．（21·22·湖南·学业考试）如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则（）A．三小球在电场中运动时间相等 B．带正电的小球受到三个力C．电场力对落至B点的小球做负功 D．重力对落至C点的小球做正功【答案】D【解析】根据题意可知，三个质量相等小球在电场中做类平抛运动A．由图可知三个小球水平方向的位移大小关系为三个小球以相同速率垂直电场方向射入电场，根据公式可知，三小球在电场中运动时间的关系为故A错误；B．带正电的小球受重力和电场力两个力，故B错误；C．竖直方向上，根据可知，三个小球的加速度的关系为由图可知，电场的方向为竖直向上，则可知落在B点的小球带正电，则电场力对落至B点的小球做正功，故C错误；D．由图可知，重力对落至C点的小球做正功，故D正确。故选D。3．（21·22·湖南·学业考试）用一条绝缘轻绳悬挂一个带电的小球，小球质量为m，所带电荷量为q，现加一水平方向的匀强电场，电场的范围足够大，平衡时绝缘轻绳与竖直方向成37°，重力加速度g。则（已知sin37°=0.6）（）A．小球带负电 B．无法确定小球带电性质C．场强的大小 D．场强的大小【答案】C【解析】AB．小球受竖直向下的重力、水平向右的电场力和沿细绳向上的拉力，因电场方向向右，电场力与电场强度方向相同，故小球带正电，AB错误；CD．由受力分析可知C正确、D错误。故选C。4．（20·21·贵州·学业考试）如图所示，一带正电的粒子从a点垂直于电场方向射入匀强电场后，若不计重力，其运动轨迹可能为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】粒子从a点垂直于电场方向射入匀强，粒子带正电，则所受电场力向下，则粒子向下偏转，所以粒子运动轨迹可能为，故D正确，ABC错误。故选D。5．（21·22·辽宁·学业考试）某带电体周围分布的电场线或等势面的剖面图如图所示，其中a、c是同一条实线上的两点，b是另一条实线上的一点，则（

）A．图中实线是电场线B．b点的电势一定高于c点的电势C．a、c两点电场强度的方向可能相同D．将同一试探电荷依次放在a、b、c三点上，则在a点时试探电荷受到的电场力最大【答案】D【解析】A．电场线一定从带电体表面出发或终止，图中实线应是等势线，A错误；B．带电体所带电荷电性未知，电场线方向未知，故无法判断b、c两点的电势高低，B错误；C．如果带电体带正电，c点场强向左而a点场强向右，同理如果带负电c场强向右而a点向左，因此a、c两点电场强度的方向不同，C错误；D．a、b、c三点中，a点处等势线密度最大，故a点处电场强度最大，D正确。故选D。6．（21·22·浙江·学业考试）如图所示，在竖直平面内有一光滑直杆MN，杆与水平方向夹角为α，一质量为m的带电小球套在直杆上，小球带电荷量为＋q，杆所在的空间有一匀强电场，场强方向平行于杆所在的竖直平面，将小球从杆的顶端由静止释放，小球在直杆上运动的时间与α（0°≤α≤90°）角的大小有关，当α=60°时，时间最短，重力加速度为g，则下列说法错误的是（）A．电场方向可能与水平方向成60°角指向左下方B．小球受到的电场力和重力的合力与水平方向成60°角指向左下方C．电场强度大小可能为D．小球沿杆下滑的过程中电场力可能不做功【答案】A【解析】AB．由题意可知当α=60°时，小球所受电场力与重力的合力沿杆向下，如图所示：则电场方向不可能与水平方向成60°角指向左下方，选项A错误，B正确；C．设电场方向与垂直杆方向的夹角为θ，有qEcosθ=mgcos60°当θ=60°时，有qE=mg即电场强度E=选项C正确；D．当θ=0°即场强方向与杆垂直时，电场力不做功，选项D正确。本题选错误的，故选A。7．（22·23上·云南·学业考试）电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图甲展示了一台医用电子直线加速器，其原理如图乙所示：从阴极射线管的阴极K发射出来的电子（速度可忽略），经电势差的绝对值为U的电场加速后获得速度v，加速电场两极板间的距离为d，不计电子所受重力。下列操作可使v增大的是（）A．仅增大U B．仅减小U C．仅增大d D．仅减小d【答案】A【解析】电子在电场中加速，由动能定理可得解得易知可使v增大的操作是仅增大U。故选A。8．（21·22上·山东·学业考试）某电场的电场线如图中实线所示。带电粒子仅在电场力作用下由点运动到点，其运动轨迹如图中虚线所示，下列判断正确的是（）A．粒子带负电B．粒子在点的电势能大于在点的电势能C．粒子在点的电势能小于在点的电势能D．粒子在点的加速度小于在点的加速度【答案】B【解析】A．由粒子的运动轨迹可知，粒子的受力沿着电场线的方向，所以粒子为正电荷，A错误；BC．粒子从点到点的过程中，电场力做正功，故粒子在点的电势能大于在点的电势能，C错误，B正确；D．电场线越密的地方电场强度越大，故可得粒子在点的加速度大于在点的加速度，D错误。故选B。9．（21·22·上海·学业考试）直线MN是某点电荷电场中的一条电场线（方向未画出）。虚线是一带电粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，则（）A．电场线MN的方向一定是由N指向MB．带电粒子由a运动到b过程中动能逐渐减小C．带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度【答案】C【解析】A．由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，所受电场力指向轨迹内侧且沿电场线，粒子所受电场力方向一定是由M指向N，但粒子带电性质未知，故无法确定电场线方向，A错误；BC．粒子从a运动到b的过程中，力与速度夹角小于90°，电场力做正功，动能增加，电势能减小，即带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，B错误，C正确；D．只有一条电场线，无法确定疏密程度，无法确定场强大小关系，由可知，无法比较a、b点的加速度大小，D错误。故选C。二、多选题10．（21·22·山东·学业考试）如图所示，在光滑绝缘的水平面上有三个大小可忽略的带电小球abc，其中小球a电荷量为+q，带电小球a、b、c依次位于边长为L的正三角形ABC的三个顶点A、B、C上，为使三个带电小球静止，在带电小球所处的空间加一和水平面平行的匀强电场，电场方向垂直于AB连线，O点为AB的中点，静电力常量为k。则下列说法中正确的是（）A．小球b带正电，小球c带负电B．小球b电荷量为+2q，小球c电荷量为﹣qC．匀强电场的电场强度大小为D．将小球c从C点沿着图中虚线移动到O点的过程中，电势能将增大【答案】ACD【解析】AB．如图所示，以小球c为研究对象，其在水平面处于平衡状态，则ab带同种电荷，即小球b带正电，且电荷量相等，以小球a为研究对象，其受力平衡，则ac带异种电荷，即小球c带负电，由平衡条件可得ac带电荷量的关系A正确，B错误；C．由以上分析可知，电场方向由C点指向AB连线且垂直方向，对小球c，受小球ab的合力为由平衡条件可知，匀强电场的电场强度大小为C正确；D．负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电荷的电势能增大，因此将小球c从C点沿着图中虚线移动到O点的过程中，电势能将增大，D正确。故选ACD。11．（21·22·广东·学业考试）光滑绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场、其中某一区域的电场线与轴平行，现有一个质量为、电荷量为的滑块（可看作质点），仅在电场力作用下由静止沿轴向左运动。电场力做的功与物块坐标的关系如图中曲线表示，图中斜线为该曲线上点的切线。则下列说法正确的是（）A．此区域内电场一定是匀强电场 B．此区域内沿轴正方向电势逐渐降低C．处的电场强度大小为 D．与间的电势差是【答案】BC【解析】A．根据可知，图像中图线的斜率表示电场力的大小，斜率绝对值越来越小，电场力越来越小，因滑块带电荷量一定，故电场强度逐渐减小，此区域内电场一定不是匀强电场，故A错误；B．该滑块由静止沿轴向左运动，其所受电场力向左，又因滑块带负电，说明电场强度方向水平向右，此区域内沿轴正方向电势逐渐降低，故B正确；C．滑块在处所受电场力的大小电场强度大小故C正确；D．根据公式可知，与间的电势差故D错误。故选BC。三、解答题12．（21·22下·福建·学业考试）图为密立根油滴实验示意图，一体积微小的带负电油滴悬于匀强电场中。调节电场强度，当电场强度，油滴所受的电场力与重力平衡。已知该油液重力。（1）判断该匀强电场的方向（答“竖直向上”或“竖直向下”）；（2）求该油滴的电荷量q。【答案】（1）竖直向下；（2）【解析】（1）负电荷处于平衡状态，重力向下，则电场力向上，由于负电荷所受电场力与场强方向相反，故场强竖直向下。（2）据平衡条件可得代入数据解得13．（22·23上·河北·学业考试）如图所示，长L=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10−6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小球所受电场力F的大小和方向；（2）小球的质量m；（3）某时刻剪断细绳，经过2s小球的速度大小。【答案】（1）3.0×10-3N，方向水平向右；（2）4.0×10-4kg；（3）25m/s【解析】（1）根据电场强度的定义式可得解得方向水平向右；（2）根据平衡条件可得解得（3）剪断细绳，小球的加速度为所以小球的速度为14．（21·22·北京·学业考试）图为一台电子束刻蚀装置，它可以利用电子束在晶片上直接刻蚀出纳米级的图形结构。图为电子加速原理的示意图，M、N两板之间存在匀强电场，两板间电压为U，电子从M板上的小孔无初速度进入电场，加速后从N板上的小孔射出，射到晶片上。已知电子电荷量为e，质量为m。（1）求经电场加速后，电子到达N板小孔时速度的大小v；（2）研究表明，电子到达N板的速度越大，刻蚀的精度越高。为了提高刻蚀精度，请你提出可行的措施。【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）根据动能定理有解得电子到达N板小孔时速度的大小（2）根据，可知提高两板间电压为U，电子到达N板的速度增大，可提高刻蚀精度。15．（21·22·北京·学业考试）如图所示，显像管中有一电子枪，工作时它能发射高速电子。从灯丝逸出的电子（初速度可视为0），经M、N板间电压为U的电场加速后，形成高速电子流。已知电子的电荷量为e。忽略电子间的相互作用及电子所受的重力。（1）求电子从N板射出时的动能Ek；（2）若保持电压U不变，只增加M、N两板间的距离，电子从N板射出时的动能是否改变？请说明理由。【答案】（1）；（2）动能不变，理由见解析【解析】（1）电子加速运动的过程中，根据动能定理（2）根据，电子从N板射出时的动能与两板间的电压U和电子电荷量e有关，与两板间距离无关。16．（22·23上·广西·学业考试）如图所示，电荷量为-e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v₀；当它通过电场中B点时，速度与电场强度方向成150°角。不计电子的重力，以A点的电势为零，求B点的电势。【答案】【解析】电子进入匀强电场后在静电力作用下做匀变速曲线运动，根据运动的分解可知，电子在垂直于电场线方向上做匀速直线运动将B点的速度分解（如图）则有电子从A运动到B由动能定理得又因为则17．（21·22下·贵州·学业考试）如图所示，空间中存在着电场强度大小为E的匀强电场．现将一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中A点无初速地释