2022年数学七年级上《代数式的值》课件(新华师大版)

2022年数学七年级上《代数式的值》课件(新华师大版)汇报人：AA2024-01-24AAREPORTING2023WORKSUMMARY目录CATALOGUE代数式的基本概念与性质一元一次方程与不等式代数式的化简与求值代数式的图形与函数关系代数式在实际问题中的应用代数式的拓展与提高AAPART01代数式的基本概念与性质由数、字母和运算符号组成的数学表达式。代数式的定义按组成元素可分为有理式和无理式；按字母的指数可分为整式和分式。代数式的分类代数式的定义及分类用数值代入代数式所求得的数值结果。代数式的值代数式的等价变换代数式的运算性质在保持代数式值不变的前提下，对代数式进行化简或变形。包括加、减、乘、除和乘方等基本运算，遵循相应的运算法则。030201代数式的基本性质加法运算规则同类项合并，不同类项直接相加。减去一个数等于加上这个数的相反数。单项式乘以单项式，系数相乘、同底数幂相乘；单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式除以单项式，系数相除、同底数幂相除；多项式除以单项式，用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。减法运算规则除法运算规则乘方运算规则乘法运算规则代数式的运算规则PART02一元一次方程与不等式123只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。一元一次方程的定义去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。解一元一次方程的基本步骤通过列方程解决实际问题，如行程问题、工程问题、经济问题等。解一元一次方程的应用一元一次方程的概念及解法03解一元一次不等式的应用通过列不等式解决实际问题，如比较大小、判断范围等。01一元一次不等式的定义只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。02解一元一次不等式的基本步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，注意不等号的方向变化。一元一次不等式的概念及解法

一元一次方程与不等式的应用列方程或不等式解应用题根据题意，设未知数，列出方程或不等式，解之并检验解的合理性。方程与不等式的综合应用将方程与不等式结合起来，解决更为复杂的问题，如最优方案的选择、不等式的证明等。数学思想方法的渗透通过一元一次方程与不等式的学习，培养学生的数学思维能力，如化归思想、数形结合思想等。PART03代数式的化简与求值将代数式中相同类型的项进行合并，简化表达式。合并同类项根据括号前的符号，将括号内的每一项进行相应的运算，以消去括号。去括号利用已知的公式或恒等式，对代数式进行化简。运用公式法代数式的化简方法将给定的字母值直接代入代数式中进行计算。直接代入法当字母的值是一个整体时，将这个整体作为一个新的变量代入代数式中进行计算。整体代入法通过已知条件或公式，先求出与代数式相关的其他量，再代入求值。间接求值法代数式的求值技巧在解方程时，需要将方程化简为标准形式，然后代入求值得到方程的解。方程求解在解不等式时，需要对不等式进行化简和变形，然后求出不等式的解集。不等式求解在求解函数值时，需要将自变量的值代入函数表达式中进行计算，得到函数值。函数求解在解决实际应用问题时，需要根据问题背景建立数学模型，然后利用代数式的化简和求值方法求解模型中的未知量。应用题求解代数式化简与求值的综合应用PART04代数式的图形与函数关系代数式与平面直角坐标系在平面直角坐标系中，一个二元一次代数式可以表示为一个点或一条直线。代数式的图像绘制通过描点法或解析法，可以在坐标系中绘制出代数式的图像，直观展示代数式的变化趋势和性质。代数式的图形表示一元代数式可以看作是一个函数，其中自变量和因变量分别对应代数式中的字母和数值。代数式作为函数表达式函数的单调性、奇偶性、周期性等性质可以通过对代数式的分析得出。函数的性质与代数式的关系代数式与函数的关系观察图像判断代数式的性质通过观察代数式的图像，可以判断其增减性、最值、零点等性质。利用图像求解代数式在已知某些点或线的条件下，可以通过绘制图像并求解交点等方式，求解代数式中的未知数或参数。利用图形分析代数式的性质PART05代数式在实际问题中的应用计算图形的周长、面积和体积01通过代数式可以方便地表示和计算各种图形的周长、面积和体积，如长方形、正方形、圆、圆柱等。解决几何中的最值问题02利用代数式可以表示几何中的最值问题，并通过求导等方法找到最值点。描述几何变换03通过代数式可以描述图形的平移、旋转、缩放等变换，方便进行几何问题的分析和求解。代数式在几何问题中的应用解决物理方程通过代数式可以建立物理方程，并求解得到物理量的数值解或解析解。进行物理量的单位换算利用代数式可以方便地进行不同单位之间的换算，如米制单位和英制单位之间的换算。描述物理量和物理规律代数式可以用来表示各种物理量，如速度、加速度、力、功等，以及描述物理规律，如牛顿第二定律、万有引力定律等。代数式在物理问题中的应用计算化学计量数通过代数式可以计算化学计量数，如摩尔质量、物质的量浓度等。描述化学性质和变化规律利用代数式可以描述化学物质的性质和变化规律，如溶解度、电离平衡常数等。表示化学式和化学反应代数式可以用来表示各种化学式和化学反应，如分子式、结构式、化学方程式等。代数式在化学问题中的应用PART06代数式的拓展与提高代数式的基本概念代数式的运算代数式的化简与求值代数式的应用代数式的拓展知识点包括代数式的定义、组成要素、分类等。包括分式的化简、根式的化简、绝对值的化简等，以及给定条件下求代数式的值。包括加、减、乘、除、乘方等基本运算，以及同类项合并、去括号等技巧。包括在方程、不等式、函数等领域中的应用，以及在实际问题中的建模与求解。复杂代数式的化简与求值如包含多个字母、复杂分式、高次根式等的代数式。代数式在实际问题中的应用如利用代数式表示实际问题中的数量关系，建立数学模型并求解。代数式与其他知识点的综合应用如与方程、不等式、函数等知识点的结合，解决综合性问题。代数式的提高训练题代数式的思维方法与解题技巧将代数式看作一个整体，进行整体的运算与化简。通