自动控制原理与系统（第四版）课件 第六章 自动控制系统的校正

第六章自动控制系统的校正第一节校正装置第二节串联校正第三节反馈校正第四节

顺馈补偿主要内容根据校正装置在系统中所处地位的不同，一般分为串联校正、反馈校正和顺馈校正。在串联校正中，根据校正环节对系统开环频率特性相位的影响，又可分为相位超前校正、相位滞后校正和相位滞后-超前校正等。在反馈校正中，根据是否经过微分环节，又可分为软反馈和硬反馈。在顺馈补偿中，根据补偿采样源的不同，又可分为给定顺馈补偿和扰动顺馈补偿。第一节校正装置一、无源校正装置无源校正装置通常是由一些电阻和电容组成的两端口网络。表6-1列出了几种典型的无源校正装置。

无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供电源，但本身没有增益，只有衰减；且输入阻抗较低，输出阻抗又较高。因此在实际应用时，通常还需要增设放大器或者隔离放大器。表6-1几种典型的无源校正装置二、有源校正装置有源校正装置是由运放器组成的调节器。表6-2列出了几种典型的有源校正装置。有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低。它的缺点是线路较复杂，需另外供给电源(通常需正、负电压源)。表6-2几种典型的有源校正装置第二节串联校正

图6-1具有比例校正的系统框图图6-2比例校正对系统性能的影响若采用SIMULINK软件对系统进行仿真分析，系统的仿真框图如图4-38所示。系统的单位阶跃响应如图4-39所示（为便于比较。现列于图6-3a）。2）如今采用比例校正，以适当降低系统的增益，于是可在前向通路中，串联一比例调节器，并使得Kc=0.5。校正后的伯德图如图6-2中曲线II所示。同理应用MATLAB/SIMULINK，只要在系统仿真框图中将增益的参数改为17.5，既可以得到如图6-3b所示的单位阶跃响应曲线。

图6-3比例校正前、后的单位阶跃响应曲线

调节系统的增益，在系统的相对稳定性和稳态精度之间作某种折衷的选择，以满足(或兼顾)实际系统的要求，是最常用的调整方法之一。

二、比例-微分(PD)校正(相位超前校正)

在自动控制系统中，一般都包含有惯性环节和积分环节，它们使信号产生时间上的滞后，使系统的快速性变差，也使系统的稳定性变差，甚至造成系统不稳定。这时若在系统的前向通路上串联比例-微分校正装置，则可使相位超前，以抵消惯性环节和积分环节使相位滞后而产生的不良后果。以上面的例子来说明比例-积分校正对系统性能的影响，图6-4位具有比例积分校正的系统框图。

以上分析表明，比例微分环节与系统固有部分的大惯性环节作用抵消了。其对数频率特性曲线(伯德图)如图6-5所示。图6-5

比例微分校正对系统性能的影响

同理，可以应用MATLAB软件，求取校正后系统的单位阶跃响应曲线，如图6-6所示。

三、比例-积分(PI)校正(相位滞后校正)

在自动控制系统中，要实现无静差，系统必须在前向通路上，含有积分环节。例如在调速系统中，系统的固有部分往往不含有积分环节，为实现转速无静差，常在前向通路的功率放大环节前串联比例-积分调节器构成的速度调节器。现在就以调速系统为例来分析说明比例-积分校正对系统性能的影响。图6-7为具有比例-积分（PI）校正的系统框图。图6-7具有比例积分(PI)校正的系统框图

现设K1＝3.2，T1＝0.33s，T2＝0.036s，系统固有部分的传递函数为：

（6-1）

（6-2）

图6-8比例-积分校正对系统性能的影响

【例6-1】应用MATLAB软件，分析采用PI调节器对上列系统性能的影响。

校正前校正后图6-9

比例积分（PI）校正对系统性能的影响【例6-2】在如图6-7所示的系统中，若固有部分的传递函数(对应随动系统)为:如今要求对斜坡信号输入为无静差，希望将系统校正成Ⅱ型系统(前向通路含两个积分环节)，欲采用PI校正，并设PI调节器传递函数Gc(s)为：试分析PI校正对系统性能的影响。

（6-3）解：校正后，系统的开环传递函数为：

应用MATLAB软件分析，得到校正前后系统的单位阶跃响应曲线如图6-10a、b所示。（a为Ⅰ型系统，b为Ⅱ型系统，它们对阶跃响应均为无静差。）

（6-4）结论：

比例-微分校正能改善系统的动态性能，但使高频抗干扰能力下降；比例积分校正能改善系统的稳态性能，但使动态性能变差；为了能兼得二者的优点，又尽可能减少两者的副作用，常采用比例-积分-微分（PID）校正。

四、比例-积分-微分(PID)校正(相位滞后-超前校正)

图6-11

具有比例积分微分(PID)校正的系统框图

图6-12比例-积分-微分(PID)校正对系统性能的影响

（6-5）(2)校正装置的伯德图图中曲线Ⅱ为PID调节器的伯德图。PID调节器的传递函数为

（6-6）

（6-7）结论：

对照系统校正前、后的曲线Ⅰ和曲线Ⅲ，不难看出，增设PID校正装置后：

1）在低频段，由于PID调节器积分不分的作用，系统增加了一阶无静差度，改善了系统的稳态性能。(使对输入等速信号由有静差变为无静差)。

2）在中频段，由于PID调节器微分部分的作用(进行相位超前校正)，使系统的相位裕量增加，这意味着最大超调量减小，振荡次数减小，从而改善了系统的动态性能(相对稳定性和快速性均有改善)。

3）在高频段，由于PID调节器微分部分的作用，使高频增益有所增加，会降低系统的抗高频干扰的能力。同理，可应用MATLAB软件对系统性能进行分析，图6-13a、b为单位阶跃响应，图6-13c、d为单位斜坡响应。a)校正前（阶跃响应）

b)校正后（阶跃响应）（横轴已放大）c)校正前（斜坡响应）

d)校正后（斜坡响应）（纵、横轴均放大）图6-13PID校正对系统性能的影响

综上所述，比例-积分-微分(PID)校正兼顾了系统稳态性能和动态性能的改善，因此在要求较高的场合，较多采用PID校正。PID调节器的形式有多种，可根据系统的具体情况和要求选用。

由于PID校正使系统在低频段相位后移，而在中、高频段相位前移，因此又称它为相位滞后—超前校正。第三节反馈校正

在自动控制系统中，为了改善系统的性能，除了采用串联校正外，反馈校正也是常用的校正形式之一。反馈校正(FeedbackCompensation)在系统中的形式如图6-14所示。图6-14反馈校正在系统中的位置通常反馈校正又可分为硬反馈和软反馈。硬反馈校正装置的主体是比例环节，它在系统的动态和稳态过程中都起到反馈校正作用。

软反馈校正装置的主体是微分环节，它的特点是只在动态过程中起到校正作用，而在稳态时，形同开路，不起作用。下面对微分负反馈环节的特点再做一些说明。在自动控制系统中，有时还将某一输出量（如转速）经电容Ｃ再反馈到输入端，如图6-15所示。图6-15带转速负反馈和转速微分负反馈的速度调节器由于微分负反馈只在动态过程中起作用，而在稳态时不起作用，因此又称它为软反馈。下面以对比例和微分环节的反馈校正为例来说明反馈校正的作用，参见表6-3。

（6-8）【例６-５】图6-16a为具有位置负反馈和转速负反馈的随动系统的系统框图。图6-16具有位置负反馈和转速负反馈环节的随动系统框图

此时系统的阶跃响应曲线如图6-17的曲线Ⅰ所示。图6-17转速负反馈对随动系统动态性能的影响②当系统增设转速负反馈环节后，系统的结构图可简化成图6-16b。对照图a和图b不难发现，系统仍为典Ⅰ型系统，但

第四节顺馈补偿

在6.2和6.3两节的分析中，我们已经看到串联校正和反馈校正都能有效的改善系统的动态和稳态性能，因此在自动控制系统中获得普通的应用。此外，在自动控制系统中，除了上述的校正方法外，还有一种能有效地改善系统性能的方法，那就是顺馈补偿。以图6-18所示的典型系统框图为例，得出两种误差的拉氏式分别为:跟随误差(拉氏式)[见式(5-14)，H(s)=1]扰动误差(拉氏式)［见式(5-15)］

（6-9）（6-10）

由式（6-9）和（6-10）可见，系统的稳态误差除了取决于体现系统的结构、参数的G1(s)和G2(s)外，还取决于R(s)和D(s)。倘若我们能设法直接或间接获取输入信号R(s)和扰动信号D(s)，便可以以某种方式在系统信号来进行补偿，以降低甚至消除系统误差，这便是顺馈补偿（又称前馈补偿）。

顺馈补偿又可分为按扰动进行补偿和按输入进行补偿，通常把顺馈补偿和反馈控制结合起来的控制方式称为“复合控制”。

一、扰动顺馈补偿当作用于系统的扰动量可以直接或间接获得时，可采用如图6-19所示的复合控制。图6-19具有扰动顺馈补偿的复合控制在如图6-19所示的系统中，若无扰动顺馈补偿，由扰动量产生的系统误差由式(6-10)已知如今增设扰动顺馈补偿后，则系统误差变为：

（6-11）由此可见，因扰动量而引起的扰动误差已全部被顺馈环节所补偿了，这称为“全补偿”。扰动误差全补偿的条件是结论：含有扰动顺馈补偿的复合控制具有显著减小扰动误差的优点，因此在要求较高的场合，获得广泛的应用(当然，这是以系统的扰动量有可能被直接或间接测得为前提的)。

（6-12）二、输入顺馈补偿当系统的输入量可以直接或间接获得时，可采用如图6-20所示的复合控制。图6-20

具有输入顺馈补偿的复合控制若无输入顺馈补偿，由输入量产生的跟随误差由式(6-9)已知增设输入顺馈补偿后，则系统误差变为：

（6-13）对应跟随误差全补偿的条件是：

采用(给定和扰动)顺馈补偿和反馈环节相结合的复合控制是减小系统误差(包括稳态误差和动态误差)的有效途径。

（6-14）三、顺馈补偿应用举例【例6-6】分析如图6-21所示的水温控制系统的控制特点。图6-21水温控制系统由图可见，此系统的控制对象为热交换器，控制水流量的阀门V2为执行元件，控制单元为温度控制器，主反馈环节为温度（流水温度）负反馈。系统的组成框图如图6-22所示。

由图6-21可见，影响水温变化的主要原因是水塔水位逐渐降低，造成水流量变化(减少)，而使水温波动(升高)；其次是外界温度变化，造成热交换器的散热情况不同，从而影响热交换器中的水温。因此系统的主扰动量为水流量的变化。图6-22

水温控制系统的组成框图此控制系统为保持水温恒定，采取了三个措施：

1）采用温度负反馈环节，由温度控制器对水温进行自动调节，若水温过高，控制器使阀门V2关小，蒸汽量减少，将水温调至给定值。

2）由于水流量为主要扰动量，因此通过流量计测得扰动信号，并将此信号送往温度控制器的输入端，进行扰动顺馈补偿。当水流量减少时，补偿量减小，通过温度控制器使阀门V2关小，蒸汽量减少，以保持水温恒定。

3）由于水流量的变化是因水塔水位的变化(降低)而造成的，于是通过水位检测和水量控制器来调节阀门V1(使V1开大)，使水流量尽量保持不变。这里的水位检测和水量控制，实质是一种取自输入量(水位H)的对输出量(水流量Q)的输入顺馈补偿，使水流量保持不变。

综上所述，此水温控制系统实际上由两个恒值控制系统构成。一个是含有输入顺馈补偿的水流量恒值控制系统(子系统)，另一个是含有扰动顺馈补偿和水温反馈环节的复合(恒值)控制系统(主系统)。小结

(1)系统校正就是在原有的系统中，有目的地增添一些装置(或部件)，人为地改变系统的结构和参数，使系统的性能获得改善，以满足所要求的性能指标。

(2)系统校正可分为串联校正、反馈校