浙教版九年级上册数学《第2章 简单事件的概率》单元测试卷（含答案）

浙教版九年级上册数学《第2章简单事件的概率》单元测试卷

一.选择题

1.甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算

乙赢，这个游戏是否公平？（）

A.公平B.对甲有利C.对乙公平D.不能判断

2.在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都

相同，从袋中任意摸出：一个球，可能性最大的是（）

A.白球B.红球C.黄球D.黑球

3.若气象部门预报明天下雨的概率是80%,下列说法正确的是（）

A.明天有80%的地方下雨

B.明天一定会下雨

C.明天有80%的时间下雨

D.明天下雨的可能性比较大

4.一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从

中任意摸出1个球，则（）

A.摸出黑球的可能性最小B.不可能摸出白球

C.一定能摸出红球D.摸出红球的可能性最大

5.小芳掷一枚硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为（）

71o

A.—B.—C.—D.1

11211

6.在六张卡片上分别写有装，兀，1.5,5,0,我六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数

为无理数的概率是（）

A.—B.—C.—D.—

6326

7.在联欢会上，有4、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳

子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应

放的最适当的位置是在的（）

A.三边中线的交点B.三边垂直平分线的交点

C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点

8.下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（）

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A.瓜熟蒂落B.旭日东升C,守株待兔D.夕阳西下

9.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的

概率约为（）

10.一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同.5位同学进行摸球游戏,

每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8,5,

9,7,6,则估计盒中红球和白球的个数是（）

A.红球比白球多B.白球比红球多

C.红球，白球一样多D.无法估计

二.填空题

11.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”

“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率稳定在.

12.技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现

产品合格的频率已达到0.9911,依此我们可以估计该产品合格的概率为.（结

果要求保留两位小数）

13.某班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是04则抽到女生的概

率是.

14.小丽与小华做硬币游戏，任意掷一枚均匀的硬币两次，游戏规定：如果两次朝上的面不

同，那么小丽获胜；如果两次朝上的面相同，那么小华获胜.你认为这样的游戏公平吗

（填“公平”，“不公平”）.

15.抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标以1,2,3,4,5,6六个点数），则

骰子面朝上的点数大于4的可能性大小是.

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・S-

16.一只不透明的袋子中装有10个白球、20个黄球和30个红球，每个球除颜色外都相同，

将球搅匀，从中任意摸出一个球，则下列事件：①该球是白球；②该球是黄球；③该球

是红球，按发生的可能性大小从小到大依次排序为（只填写序号）.

17.事件A发生的概率为上，大量重复做这种试验，平均每5000次事件A发生的次数

是.

18.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每个面分别标有1,2,3,4,5,

6这六个数字），如果朝上的数字大于3,则甲获胜，如果朝上的数字小于3,则乙获胜,

你认为获胜的可能性比较大的是.

19.同时掷两个质地均匀的骰子,则两个骰子的点数和是10的概率为.

20.哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,将标

有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意

抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜,

该游戏对双方（填“公平”或“不公平”）.

三.解答题

21.随着互联网的快速发展，人们的生活越来越离不开快递，某快递公司邮寄每件包裹的收

费标准是：重量小于或等于1千克的收费10元；重量超过1千克的部分，每超过1千克

（不足1千克按1千克计算）需再收费2元.下表是该公司某天9：00~10：00统计的

收件情况：

重量G（千克）0VGW11VGW22VGW33VGW44VGW505

件数13514011065500

试根据以上所提供的信息，解决下列问题：

（1）求包裹重量为1VGW2的概率；

（2）小东打算在该公司邮寄一批每件3千克的包裹到不同地方，现有两种付费方式供他

选择：①按该公司收费标准付费；②按上表中的平均费用付费.问：他选择哪种方式付

费合算？说明理由.

22.一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球.

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(1)若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性;

(2)若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为求袋子中需再加入几个红球？

23.口袋里有除颜色外都相同的4个球，其中有红球、白球和蓝球.甲乙两名同学玩摸球游

戏.规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球，算乙赢；

摸到蓝球，不分输赢.每一次摸球，根据球的颜色决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后

下次再摸球.

设计下列游戏：

(1)要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？

(2)要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？

24.某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台.如图1

和图2为经销人员正在绘制的两幅统计图，请根据图中信息回答下列问题.

(1)第四个月两品牌电视机的销售量是多少台？

(2)先通过计算，再在图2中补全表示8品牌电视机月销量的折线：

(3)为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台,

抽到A品牌和抽到B品牌电视机的可能性哪个大？请说明理由.

电视机月销计图

...A品相

电视机月销告扇形统计图

25.如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,

10这10个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.

两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的

人获胜，否则转动转盘的人获胜.猜数的规则从下面三种中选一种：

(1)猜“是奇数”或“是偶数”；

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（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；

（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”.

如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理

26.甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪80

元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成,

超过45件的部分每件提成8元.

（1）请将两家公司各一名推销员的日工资y（单位：元）分别表示为日销售件数”的函

数关系式；

（2）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到

如下条形图、若记甲公司该推销员的日工资为力，乙公司该推销员的日工资为），2（单位:

元），将该频率视为概率，请回答下面问题：

某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，

请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.

27.盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次

摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀.重复进行这样的试验得到以下数据：

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摸棋的次数n1002003005008001000

摸到黑棋的次数m245176124201250

摸到黑棋的频率典（精确0.2400.2550.2530.2480.2510.250

n

到0.001）

（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是；（精确到0.01）

（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的

概率，并说明理由

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参考答案与试题解析

选择题

1.解:两骰子上的数字之和是7的有3+4=7；4+3=7,2+5=7；5+2=7,1+6=7；6+1=

7共6种情况，和为8的有2+6=8；6+2=8,3+5=8；5+3=8；4+4=8共5种情况，甲

赢的概率大，故选：B.

2.解：1♦不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，共有8个球，

二摸出白球的概率是看

摸出红球的概率是

84

摸出黄球的概率是

84

摸出黑球的概率是看，

..1<1_1^3

8448

从袋中任意摸出：一个球，可能性最大的是黑球；

故选：D.

3.解：气象部门预报明天下雨的概率是80%,说明明天下雨的可能性比较大.所以只有。

合题意.

故选：D.

4.解：：不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，共有23个球，

摸出黑球的概率是之，

23

摸出白球的概率是需，

摸出红球的概率是患，

.,.五\2〈京-2〈0五’

二从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性最大；

故选：/).

5.解：•.•掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出

现，

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她第11次掷这枚硬币时，正面向上的概率是；

故选：B.

6.解：•.•六张卡片上分别写有TT,1.5,5,0,我六个数，无理数的是It,M，

□

...从中任意抽取一张卡片上的数为无理数的概率是：y.

故选：B.

7.解：..•三角形的三条垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，

二凳子应放在△ABC的三条垂直平分线的交点最适当.

故选：B.

8.解：人瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1,不符合题意；

B.旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1,不符合题意；

C.守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；

D.夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1,不符合题意.

故选：C.

9.解：这种树苗成活的频率稳定在0.9,成活的概率估计值约是0.90.

故选:B.

10.解：需要大量重复实验，才能得出结论.本题无法估计盒中红球和白球的个数.

故选：

二.填空题

11.解：在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是

6

故答案为：

0

12.解：：抽检某一产品2020件，发现产品合格的频率已达到0.9911,

依此我们可以估计该产品合格的概率为0.99,

故答案为：0.99.

13.解：抽到女生的概率是1-0.4=06.

14.解：任意掷一枚均匀的硬币两次，朝上的情况有正正、反反、正反、反正四种情况，所

以两次朝上的面不同或两次朝上的面相同的概率相等，即游戏公平.

15.解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，

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1

掷得面朝上的点数大于4的概率是：

63

故答案为：

16.解：:•共有10+20+30=60（个）球,

；•①摸到白球的概率是罢=5，

606

②摸到黄球的概率是罢=§,

606

③摸到红球的概率是罢=*

二发生的可能性大小从小到大依次排序为①②③，

故答案为①②③.

17.解：事件A发生的概率为上，大量重复做这种试验，

25

则事件A平均每100次发生的次数为：5000X^=200.

25

故答案为：200.

18.解：:T,2,3,4,5,6这六个数字中大于3的数字有3个：4、5、6,

：.P（甲获胜）=3■凸

62

VI,2,3,4,5,6这六个数字中小于3的数字有2个：1、2,

:.P（乙获胜）

63

...小了

.•.获胜的可能性比较大的是甲.

故答案为：甲.

19.解:易得有6X6=36种可能，两个骰子的点数和是=的有4,6；5,5；6,4共3种,

所以概率是-^•.

20.解：列树状图得：

开始

123

/T\/1\/1\

1231?3123

共有9种情况，和为偶数的有5种，所以哥哥赢的概率是舄那么弟弟赢的概率是卷,

99

第9页共12页

所以该游戏对双方不公平.

三.解答题

21.解：（1）1<GW2的概率记为P,

则F溪E嗡

=0.28=28%，

...包裹重量为1<GW2的概率为28%；

（2）①按公司收费标准付费，则费用S1=1O+2X（3-1）=10+4=14（元）；

②按平均费用付费，则费用S2

135X10+140X(10+2)+110X(10+2X2)+65X(10+2X3)+5X(10+2X4=

135+140+110+65+50+0

6510__.

500-1132.022.

V13.02<14,

•••选择平均费用付费合算.

22.解：（1）；从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5,

随意摸出一个球是红球的结果个数是2,

.♦•从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是名;

5

（2）设需再加入x个红球.

2+x=2

依题意可列:2+3+x而

解得x=4,

经检验x=4是原方程的解，

.••要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为擀，袋子中需再加入4个红球.

23.解：（1）要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球1个，白球1个，蓝球2

个:

（2）要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球2个，白球1个，蓝球1个.

24.解：（1）根据题意得：400X（1-15%-30%-25%）=120（台），

答：第四个月两品牌电视机的销售量是120台；

（2）三月份的销售额是：400X25%=100（台），

则三月份B品牌电视机销量是100-50=50（台），

四月份8品牌电视机销量是400X30%-40=80（台），

补图如下：

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电视机月销量折^统计图

,,,,•…A品耨

(3)・・,第四个月售出的电视机共有120台，其中销售A品牌有40台，3品牌有80台，

...抽到A品牌的概率是黑•=1■，抽到B品牌电视机的概率是盘=着，

■L4UoJ.WUO

：•抽到B品牌电视机的可能性大.

25.解：(1)共有10种等可能出现的结果数，其中“是奇数”的有5种，“是偶数”的也

有5种，因此“是奇数”“是偶数”的可能性都是50%,

(2)共有10种等可能出现的结果数，其中“是3的倍数”的有3种，“不是3的倍数”

的7种，因此“是3的倍数”可能性是30%,“不是3的倍数”的可能性是70%,

(3)共有10种等可能出现的结果数，其中“是大于6的数”的有4种，“不是大于6

的数”的有6种，因此“是大于6的数