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汇报人:AA2024-01-25浙江专版2023中考数学数与式整式与因式分解精讲本课件目录数与式基本概念及性质整式的加减法与乘法因式分解方法及应用复杂整式与因式分解技巧历年真题回顾与模拟测试总结归纳与备考建议01数与式基本概念及性质数的分类与性质自然数定义及性质,自然数集合的运算规则。整数定义及性质,整数集合的运算规则,整数大小比较。有理数定义及性质,有理数集合的运算规则,有理数的四则运算。实数定义及性质,实数集合的运算规则,实数与数轴上的点对应关系。自然数集合整数集合有理数集合实数集合代数式的定义,代数式的分类(单项式、多项式)。代数式概念代数式运算代数式求值同类项合并、去括号、添括号等运算规则。直接代入法、整体代入法等方法。030201代数式及运算规则整式的定义,整式的分类(单项整式、多项整式)。整式概念整式的加减乘除运算法则,乘法公式(平方差公式、完全平方公式)。整式运算提公因式法、公式法(平方差公式、完全平方公式)、十字相乘法等方法。整式的因式分解整式定义与性质02整式的加减法与乘法

整式加减法规则同类项合并只有同类项才能进行加减运算,即所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。去括号法则括号前面是加号时,去掉括号,括号内的算式不变;括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号。运算顺序先进行括号内的运算,再进行括号外的运算;先进行乘除运算,再进行加减运算。把他们的系数相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。单项式乘单项式用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。单项式乘多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。多项式乘多项式整式乘法法则例1计算$(2x+3y)-(x-2y)$。解析按照多项式乘多项式的法则进行计算。$(2x+3)(x-2)=2x^2-4x+3x-6=2x^2-x-6$解析首先去括号,然后合并同类项。$(2x+3y)-(x-2y)=2x+3y-x+2y=x+5y$例3计算$(x+y)(x^2-xy+y^2)$。例2计算$(2x+3)(x-2)$。解析先用多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项,然后合并同类项。$(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3=x^3+y^3$典型例题解析03因式分解方法及应用方法确定公因式,提取公因式,得出结果。概念把多项式中的公共因子提取出来,从而将多项式化为几个整式的积的形式。注意事项公因式要提取彻底,提取后要注意括号内的项是否变号。提公因式法03方法根据多项式的特征,选择合适的公式进行因式分解。01平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$,用于将两个平方数的差分解为两个整式的积。02完全平方公式$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$和$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$,用于将三项式分解为完全平方的形式。公式法(平方差、完全平方)将多项式按照某种规则分成几组,然后分别进行因式分解,最后将各组的结果相乘。概念分组后能直接提公因式;分组后能直接运用公式法。方法分组要合理,分组后要有公因式或能运用公式法进行分解。注意事项分组分解法04复杂整式与因式分解技巧公式法利用二项式定理或多项式乘法公式,将高次多项式转化为低次多项式。换元法通过引入新的变量,将高次多项式转化为低次多项式,简化计算过程。分组法将高次多项式的项按照一定规则分组,然后分别进行降幂处理。高次多项式降幂技巧对于具有公因式的整式,可以先提取公因式,再对剩余部分进行因式分解。提取公因式法对于符合完全平方公式的整式,可以直接应用完全平方公式进行因式分解。完全平方公式法对于二次多项式,可以尝试使用十字相乘法进行因式分解。十字相乘法特殊形式整式的处理方法分组分解法01对于不能直接应用公式法进行因式分解的多项式,可以尝试使用分组分解法。该方法需要将多项式分组,并分别进行因式分解,最后综合各组结果得出最终因式分解式。待定系数法02对于某些特殊形式的多项式,可以使用待定系数法进行因式分解。该方法需要先设定多项式的形式,然后通过比较系数确定各项参数。综合法03对于复杂的因式分解问题,可能需要综合运用多种方法进行解决。例如,可以先使用分组分解法将多项式分组,再对每组使用公式法或提取公因式法进行因式分解。复杂因式分解策略05历年真题回顾与模拟测试123通过详细解析,让学生掌握中考数学数与式整式及因式分解的考点和解题思路。2022年浙江中考数学真题通过对比分析,让学生了解历年中考数学数与式整式及因式分解的命题趋势和变化。2021年浙江中考数学真题针对学生在数与式整式及因式分解中容易出现的错误,进行经典易错题的解析和讲解,帮助学生避免类似错误。经典易错题解析历年真题选讲提供多套模拟测试卷,让学生进行全面、系统的复习和训练,提高学生的应试能力和水平。模拟测试卷对每套模拟测试卷进行详细的答案解析,让学生了解自己的答题情况和不足之处,从而更好地进行针对性的复习和提高。答案解析通过对模拟测试卷的答案解析,总结数与式整式及因式分解的解题思路和方法,帮助学生更好地掌握相关知识点和解题技巧。解题思路与方法总结模拟测试卷及答案解析06总结归纳与备考建议整式的概念和性质整式是代数式的一种,由常数、变量和代数运算(加、减、乘)构成。整式的性质包括交换律、结合律和分配律等。因式分解的方法和技巧因式分解是把一个多项式分解成几个整式的乘积的形式。常见的方法有提取公因式法、公式法(如平方差公式、完全平方公式等)和分组分解法等。整式与因式分解的应用整式和因式分解在数学中有广泛的应用,如解方程、证明恒等式、求值等。重点难点总结归纳在备考过程中,首先要系统复习整式和因式分解的基础知识,包括概念、性质、方法和技巧等。系统复习基础知识通过大量的练习,熟练掌握整式和因式分解的常见题型和解题方法,如判断整式类型、因式分解、

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