冀教版七年级上册数学代数式全章考点整合专训

冀教版七年级上册数学代数式全章热门考点整合专训汇报人：AA2024-01-27contents目录代数式基本概念与性质整式加减法与合并同类项一元一次方程及其解法二元一次方程组及其解法不等式与不等式组初步认识函数初步知识与图像分析01代数式基本概念与性质由数、字母和运算符号组成的数学表达式。代数式定义按组成元素可分为有理式和无理式；按字母个数可分为单项式和多项式。代数式分类代数式定义及分类03乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$。01加法交换律和结合律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。02乘法交换律和结合律$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。代数式运算规则等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍成立。等式性质用数值代替代数式中的字母，按照运算规则计算得出的结果。代数式的值通过合并同类项、提取公因式等方法，将代数式化简为最简形式。代数式的化简代数式性质探讨02整式加减法与合并同类项

整式加减法法则整式的加减法法则整式的加减运算实际上就是合并同类项的过程，即把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变。去括号法则括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。准确判断同类项把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。正确合并同类项在去括号或添括号时，要注意括号前面的符号，如果括号前面是负号，则去掉或添上括号后，括号里的每一项都要改变符号。掌握去括号与添括号的法则合并同类项方法典型例题解析例题1解析解析例题2求多项式$3x^2y-2xy^2-2x^2y+xy+5xy^2-4$的值，其中$x=-1$，$y=2$。首先去括号并合并同类项，得到最简结果$x^2y+3xy^2+xy-4$，然后将$x=-1$，$y=2$代入求解即可。已知$A=2x^2+3xy-2x-1$，$B=-x^2+xy-1$，求$3A+6B$的值。首先去括号并合并同类项，得到最简结果$6x^2+9xy-6x-3-6x^2+6xy-6=15xy-6x-9$。03一元一次方程及其解法

一元一次方程概念及特点一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程。一元一次方程的一般形式为ax+b=0（a≠0），其中a、b为常数，x为未知数。一元一次方程的特点包括：方程左右两边都是整式；只含有一个未知数；未知数的最高次数是1。系数化为1将未知数的系数化为1，得到未知数的解。合并同类项将等式两边的同类项进行合并。移项将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。去分母如果方程中存在分数，需要先将分数转化为整式，即去分母。去括号如果方程中存在括号，需要先去括号，注意括号前的正负号。解一元一次方程步骤行程问题工程问题利润问题年龄问题实际问题中一元一次方程应用01020304利用一元一次方程解决行程问题，如相遇问题、追及问题等。利用一元一次方程解决工程问题，如工作量问题、时间问题等。利用一元一次方程解决利润问题，如售价、进价、折扣等计算问题。利用一元一次方程解决年龄问题，如已知某人的年龄或年龄差，求其他人的年龄等。04二元一次方程组及其解法含有两个未知数，且未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。方程组中各方程都是整式方程；方程组中含有两个未知数；方程组中所有未知数的项的次数都是一次。二元一次方程组概念及特点二元一次方程组特点二元一次方程组定义代入消元法通过“代入”或“加减”进行消元，将“二元”化为“一元”，从而求出未知数的值。加减消元法当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解。解二元一次方程组方法实际问题中二元一次方程组应用利用二元一次方程组可以解决相遇问题、追及问题等行程问题。利用二元一次方程组可以解决工作量、工作时间、工作效率之间的关系问题。利用二元一次方程组可以解决商品进价、售价、利润、利润率之间的关系问题。利用二元一次方程组可以解决生活中一些配套问题，如服装配套、餐具配套等。行程问题工程问题利润问题配套问题05不等式与不等式组初步认识用不等号连接两个代数式，表示它们之间的大小关系。不等式的定义不等式的性质不等式的解集包括传递性、可加性、可乘性等，用于在不等式变换中保持不等关系。满足不等式的所有未知数的取值范围。030201不等式概念及性质解一元一次不等式的基本步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。解一元一次不等式时需要注意的事项如分母不能为零、注意不等号的方向等。一元一次不等式的应用如比较大小、求解最值问题等。一元一次不等式解法123由两个或两个以上的一元一次不等式组成的不等式组。一元一次不等式组的定义分别求出每个不等式的解集，然后找出它们的公共解集。解一元一次不等式组的基本步骤如求解实际问题中的最优解、判断某个数是否满足多个条件等。一元一次不等式组的应用一元一次不等式组解法06函数初步知识与图像分析函数定义函数是一种特殊的对应关系，它使得自变量和因变量之间有一种确定的依赖关系。通常表示为$y=f(x)$，其中$x$是自变量，$y$是因变量，$f$表示对应关系。函数的表示方法函数可以通过解析式、表格和图像三种方式表示。其中解析式是用数学式子表示函数关系；表格是通过列出一些自变量的值和对应的函数值来表示函数关系；图像是在平面直角坐标系中，用曲线来表示函数关系。函数定义及表示方法一次函数的图像是一条直线，其斜率和截距决定了直线的位置和倾斜程度。一次函数图像一次函数具有单调性，即随着自变量的增加或减少，函数值也相应地增加或减少。此外，一次函数还具有可加性和可乘性。一次函数的性质一次函数图像与性质反比例函数图像反比例函数的图像是一条双曲线，其中心位于原