小学数学-人教版数学四年级下册平均数教学设计学情分析教材分析课后反思

人教版数学四年级下册《平均数》课堂实录

课前游戏：

师：同学们，我有一件事情想请大家帮帮忙。事情是这样的，有一天我家来了三个小客人,

我给他们每人都倒了一杯饮料P（教师出示三杯不一样多的饮料），他们都不乐意了，你能出

个主意让每一杯都同样多吗？

生1:多得倒给少的。

师：我用得正是这个方法，可是我发现这个办法有个缺点，就是要来回倒腾好几次，有没有

一个好办法可以开始时一下就能倒得同样多？

生：可以把饮料倒到一个量杯里，知道了饮料的总数，再平均分成三杯。

教师动作演示，讲解：把三杯饮料倒进量杯，饮料总数是450毫升，再平均分成三份，每份

是150毫升。

师：这办法太好了，谢谢大家帮老师解决了问题，我们接着来研究下面的问题。

【设计意图:利用生活中的情景进行教学，使学生感到亲切,鼓舞着他们探索的兴趣和信心。】

一、揭示平均数的含义

师：老师猜大家都喜欢看动画片吧！看，我把谁请来了？（出示6只懒羊羊，7只喜羊羊，

2只灰太狼）我想让它们每队同样多该怎么办？

生：把多的补给少的。

师：现在每队都是5只了，这个5代表的是谁啊？

生：谁都不代表，代表的是三种动物平均分后同样多的只数。

师：像这样的数就叫做平均数。（板书：平均数）

二、揭示平均数的意义

师：大家认识了平均数，你会找平均数了吗？老师这里有两组圆片，你们能找出它们的平均

数吗？请听要求:

1、全班分工，甲组同学为第一组圆片找平均数，乙组同学为第二组圆片找平均数。

2、以四人小组为单位，首先利用学具袋中的圆片像老师一样摆一摆，摆好之后再动手移一

移，找出它们的平均数。

师：听明白要求了吗？好，开始。

学生动手操作，教师巡视，展示黑板上的磁扣。

师：停！找到了吗？请甲组的一位同学上来找一找第一组的平均数。

学生黑板上移动磁扣。

师：同意吗？这组的平均数是4.再请乙组的一位同学上来找一找第二组的平均数。

学生黑板上移动磁扣。

师:这一组的平均数是5,。仔细看，，每一组的平均数有什么特点？

引导：看第一组，最多的是粉色的7,最少的是绿色的2,平均数是4,比较一下他们的大

小，大家有什么发现？

学生谈发现。

师：看一下第二组，验证一下，是不是这样？也就是说：平均数既不是最多的，也不是最少

的，他代表的是这组数据的一般水平，一般情况。

【设计意图：自然引出平均数概念，巧妙渗透平均数的区间范围，让学生初步感和平均数

是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意

义的理解和把握作好预设】

三、学习平均数的计算方法

师：通过努力，我们不仅会找平均数，而且还有这么多发现。我还有一件事要大家帮忙，有

信心吗？有一天，两组同学进行了一次踢健子比赛，请同学们帮我看看是那个组赢了。

AB两组同学5分钟内踢健子个数统计表

单位：个

1号2号3号4号

A组409080

B组306010050

生1：B组赢了，因为B组一共踢了240个，而A组只踢了210个。

生2：这不公平，因为A组人数少。

师：看来这种情况，比较总数判断输赢不合适了，那比什么比较公平呢？我们刚刚认识的平

均数可以吗？

生：可以，因为平均数代表的是整体的一般水平，比较公平。

师：刚才我们找平均数是通过摆圆片的方法，大家看这些数如果再用圆片摆会怎么样？

生：太麻烦了！

师：有没有什么更简便的方法？

生：可以算一算。

师：怎么算？

生：先求总数，再把总数平均分。

师：就像我们课前看到的先把饮料合起来知道总数，再平均均分三份是吗？好，甲组求A

组的平均数，乙组求B组的平均数，快点算一算吧。

黑板上展示学生计算：

生1：40+90+80=210（个）210+3=70（个）

生2：（30+60+100+50）4-4=60（个）

师：这两种方法有什么相同什么不同？

不同：一个综合一个分部计算，一个除以3,一个除以4。

师：当写综合算式时要注意写小括号。为什么一个除以3.一个除以4呢？

生：因为一个有3人，一个有4人。

师：有几人我们就要把总数平均分几份。

相同：都是先求总数，再用总数除以份数。

小结：刚才我们求出了两组的平均数，现在来看，这次比赛哪个组赢了？（A组），为什么？

（因为A组的平均数大）。

【设计意图：让学生小组合作活动，让学生自己提出问题，然后解决问题，极大地激发

了学生探索的热情】

四、平均数的应用

师：同学们，刚才我们不仅学会了计算平均数，还会用平均数比较输赢，那你会用平均数解

决其他的问题吗？如果我想比一比两组同学的身高那个更高一些，该比什么？

生：平均数。

师:身高的平均数就是平均身高。怎么求平均身高啊？

生:就是把这组同学的身高合起来，再平均分成几份。

师：老师课前调查了咱班几位同学，看，他们是谁呀？

课件展示5位同学。

师:在这行同学中谁比较高？谁比较矮？你能估计一下这组同学的平均身高和谁差不多吗？

（孙艺渲，王杨）为什么？

师:我们的猜测对不对呢？一会我们来验证一下。看他们的实际身高。

这组同学身高统计表

单位：厘米

姓名张雨晴周旭阳孙艺渔王杨王筱涵

身高125131135148161

师：会计算他们的平均身高吗？下面用自己喜欢的方式计算这组同学的平均身高。

这组同学平均身高：

（130+131+135+148+161）4-5

=705+5

=141（厘米）

师：这组同学的平均身高是141厘米，果然和孙艺渔，汪洋的身高差不多，更接近孙艺渔的

身高。好，这组同学的平均身高知道了，如果老是想知道和另一组同学比较，那组的身高更

高一些，怎么办？（求出另一组的平均身高），看下一组：

这组同学身高统计表

单位：厘米

学号12345

身高120130135140160

(120+130+135+140+160)+5

=6854-5

=137(厘米)

师：比较一下，第几组身高更高一些？（第二组）

【设计意图：“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实

实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受

到“平均数”的实际意义】

五、练习

师：我们这节课的收获真不少，那老师想考考你们，有信心吗？

(1)三年级某个小组的同学体重分别是23千克、34千克、28千克、40千克、30千克，请

你估一估下面的三个数哪一个最有可能是他们的平均体重？

(23千克、31千克、40千克)

师：闯关成功，继续挑战。

(2)我们班同学进行爱心一日捐，平均每人捐款10元.那么，全班每个同学一定都捐了

10元吗？

师：加大难度，挑战自我。

(3)一个小组数学期末考试成绩统计

单位：分

姓名小红小明小芳小军

成绩85759070

你能算出他们的平均成绩吗？

【评析：在学生初步感悟“平均数”的实际意义后，探求求平均数的一般方法。用数学算

式概括，这本身就是“数学化”的过程，有利于培养学生的数学意识及能力】

师：继续挑战！

(4)他有危险吗？为什么？

下水游泳不会有危险

师:平均水深110厘米，那么每个地方的水深都是110厘米吗？有的地方可能比110厘米深，

甚至超过他的身高145厘米，所以，他下水是有危险的。

师：所以，同学们，不熟悉的水域大家千万不要轻易下水游泳，时刻牢记安全第一。

【设计意图：结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，

从而深刻认识到数学的价值与魅力】

六、小结

师：同学们，今天我们学习了平均数的知识，你有哪些收获呢？（学生谈收获）

七、课堂检测

学校气象小组一天中测得气温如下：14度、16度、20度、21度、14度，这一天的平均气

温是（）度。

【设计意图:通过课外实践活动延伸，进一步提高学生运用所学知识解决实际问题的能力】

《平均数》学情分析

学生在前面的学习中已经积累了大量统计知识，会看统计图表，并能根据统计图表进行

简单的数据分析，所以，教学本单元时，要充分利用学生的知识基础，确定适当的教学起点，

尽量让学生通过自主探索、合作交流的方式学习，达到教学目标。可以让学生通过迁移类推

进行学习。

(1)学生的认知起点分析：学习本节课的知识储备要求，一是统计的初步知识，二是平均

分的知识。这些知识是学生在一、二年级已经学过的。

(2)学生的能力结构分析：通过统计图表和统计初步知识的学习，学生已初步具有调查、

统计的意识；而且，学生已初步具有“移多补少”使两数相等的能力。

《平均数》效果分析

在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引

导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习

数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的

题材，如：第一题是对平均数的理解；第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化

认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学,

生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在平

均水深110的河水中，小明下河游泳有没有危险？这个讨论中，让学生受到了安全教育。从

生活中的点点滴滴做起。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整

合作用。

《平均数》教材分析

在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来

表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已经掌握基本

的统计方法，建立了初步的统计观念。本单元在学生已有知识的基础之上，让学生认识两种

新的条形统计图，并根据统计图表进行简单的数据分析。此外，教材在这儿还介绍了描述数

据集中程度的一个统计量：平均数。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求

平均数的方法。而平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术

平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表

示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组

数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数

表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平

均身高、平均产量、平均成绩等等。在教学当中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的

平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算

得到的。

教学目标：

1、掌握平均数的意义和求平均数的方法。

2、理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。

3、能正确、全面地看待问题，同时学会与他人合作交流，培养积极的数学学习情感。

教学重点：

掌握求平均数的方法。

教学难点：

使学生理解平均数的意义。

《平均数》评测练习

学校气象小组一天中测得气温如下：14度、16度、20度、21度、14度，这一天的平均气

温是（）度。

《平均数》课后反思

《平均数》是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学

生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能

运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。

教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：

收获一：情境的成功运用。课一开始，我创设了一个倒饮料的事例，通过教师的直观演

示，学生一目了然的看出平均分的好处，这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫，同时也

为求平均数的方法（移多补少法）起到了迁移的作用。在例题教学中，我让学生帮忙看看哪

个队赢了？有的认为A组，有的认为B组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见。然后进

行全班交流：有的学生用平均数进行比较，有的学生用总个数进行比较，这时候鼓励他们将

心中的矛盾展示出来，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性，用计

算的方法求出平均数。

收获二：概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下：认识平均数的意义一一求平

均数一一应用平均数。为学生理解平均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总

数+份数=每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量+总份数=平均数”。整节课

由具体到抽象，由模糊到清晰，由平面到立体，多纬度构建主体化的平均数概念。并在讲解

方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水

平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和

全面。

收获三：数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把

学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材,

利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四