新华师大版八年级下册初中数学16.2.1分式的乘除

16.2.1分式的乘除

一、选择题

1.计算工+2的结果是()

yy

21

A.2xB.2yC.—D.—x

y2

2.下列算式，你认为正确的是()

A.---------=-1B.1--.-=]

a-bb-aab

C.3a-1=—D.—=-J—

3a(a+b)a-ba+b

3.计算号•目?的结果是()

A.B.--c.yD.x

x-22

.化简空注是

41+)

mm

A.mB.-mc.—D.--

mm

2

5.化简的结果是)

x+1*x-1

2

A.B.-c*D.2(x+1)

x+1X

6.下列计算正确的是（）

A.

q舒枭。信N丹

二、填空题

a2-41

7.化简

fl2+2aa—2

21

8.化简的结果是

x2-1x-1

9.计算：xxy

-二+x

x+3x2+3x

10.化简：

X2-4X+4-(x-2)2

化简工+—、的结果是

11.

xx-x

3

12.计算：

三、解答题

X2-2X+1x-1

13.

x2-lx2+x

冲82________

计算：(草*?-4r+4.

14.«

化简：呆始

15.

16.计算：L*）；

17.(-)2•(-4)

nmn

2a3b.

18.计算：（1）5a2b+10ab2

a+3

参考答案

LD【解析】原式衿=*故选D.

2.D【解析】A.上「二=空，错误；B.1^-.错误；仁

a-bb-aa-babbbb

°t3捌g八11a2-b21(a-b)(a+b)1十

3aI一,错联，D.-——•———y-----------正

a(4+方)2(a+b¥a-b(a+b)a-ba+b

确.故选D.

3.D【解析】原式=立.0=%.故选D.

x-yxy

4.B【解析】原式=附1、*一=--故选B.

m\-m

77

5.A【解析】原式=/；(xT)=，_.故选A.

(x+l)(x-l)'X+1

2

/L3At6/or\2Q,2

6.C【解析】A.J=当，故A错误；B.=表，故B错误；

12aJ4，{2aJ4a2

3xY9x2

C.=Wy,故C正确；D.故D错误.故选C.

x-aj(x-a)2

1【解析】原式二密早

7.

8.击【解析】原式=高西伞一卜击

X„4-c1X巧7Xx(x+l)X

———Tr［解A析］———^^—=-7—［、/------=———r

yx-jrxy-yr+x义x+1)(x-1)xyy-x-y2

原式=x+3.(x_2)_£

【解析】

10.-2-

X(x-2)x(x+3)x-

11.1-X[解析】原式=LXQ_X)=]_X.

22

(X-1)：X-1.(X-1)x(x+l)

13.解：原式=X

(x+l)(x-l)x(x+l)(x+l)(x-l)x-1

z+8-冷+2)—一球*―.(x-2)2#一2

14.解：原式=(»+雁-蜀.=(r+2)(r-2).x-4=«+2

15.4原式=；&喑^・

16.原式=三

2、

nZM2M3

17.原式=/二F

m)

4ablab7

18.解：(1)原式=

10a2b2l0a2b210a2b210aZ)

\~2

(2)原式=(/耳,2加一2〃-3

4m2

(9-a)(9+a)2(a+3)3

(3)原式=a+=-2；

(a+3)2a-9a+9

4A

/八百T—db?caas

⑷原式二左.肃.市

b3c3

16.2.2分式的加减

一、选择题

a2b2

1.化简的结果是（）

a-ba-b

A./—b?B.a+bC.Q—bD.1

4

2.已知两个分式：A=—=--,其中x#2,则A与B的关

x-4x+22-x

系是（)

A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A大于B

ab

3.化简等于（)

a-ba+b

A-7^B-。・分。・第

y

4.计算|的结果是（)

2x-yy-2x

A.1B.-1C.2x+yD.x+y

5,下列计算错误的是（）

32

.0.2a+b2a+bnxvx

A.----------=--------B.—^—=—C.=-1D.l+2=1

Q.la-bla-bx2yyb-a

,ab

6.已知实数a、b满足：ab=l且M=------1------,NT=---+,则M、N

l+a\+bl+a1+5

的关系为（）

A.M>NB.M<NC.M=ND.M、N的大小不能确定

aa+1

7.已知a>0>0,的结果为（）

bb+\

A.OB.正数C.负数D.不能确定

8.计算（主-X）+业的结果为（）

yxx

A.旦B.今C.旦D»

yyXx

21

9.化简（一式1户口的结果是（）

1D.―?—

A.(x+I)2B.(x-I)2C.

(X+1)2(I),

4

10.如果a2+2a-l=0,那么代数式a——的值是（）

a

A.-3B.-1C.1D.3

二、填空题

3a

H.计算：

a2-9~9-a2

x+32-x

12.化简：

x+2X2-4

ABx+5

13.已知（其中A8为常数），求火

x+1x-3(x+l)(x-3)

。昨

422

14.计算：-z-------1--------------------

a-4。+2a-2

1ab

15.若-77=—।--------,对于任意正整数〃都成立，则。b

M(M+1)nn+\

111+LL+—!—

；根据上面的式子，计算1x2+2x3+3x4

9x10

当x=20"时，分式龄的值

16.

三、解答题

a2-b2ab-b2

17.计算

abab-a1

18.计算：

(1)—+—；

x+1x+l

⑺2x2x+6x+3

x+lx2-lx2-2x+l

/.'2a-la2-ax-2+C^j_x_3).

19.化简与计算：⑵

2x-6

61.X2-1X2-2X+1

20.化简计算：(1)(2)

a2-9a+3’

2

金2+4、a-4

2】•先化简’再求值：其中a=-l.

，c5、x-3

22.先化简，再求值：x+2-------j-------其中％满足，+3x-l=0.

Ix-2)3x-6x

参考答案

1.B【解析】£—S（叱b）（：二嗫+匕故选B.

a-ba-ba-ba—b

B.1।1.1।1一(X-2)-(X+2)__4又

2.C【解析】

x+22-xx+2x-2(x+2)(x-2)x2-4

VA=4

X2-4

4-4

.*.A+B=^—+^—=0,，A与B的关系是互为相反数.故选C.

X2-4X2-4

3.A【解析】根据异分母的分式相加减，先通分再求和差，即

a_b=a(a+Z>)______.("叫_a1+ab-ab+b2_a2+〃故洗、

a-ba+b(a+b)(a-6)(a+6)(a-Z>)(a+i)(a-h)a2—b2要

4.A【解析】-2^-+-^—=_2±--------=i.故选A.

2x-yy-2x2x-y2x-y2x-y

5.A【解析】选项A.02。3=.2"吁错误.B,C,D均正确.故选A.

0.7a-67a-10b

6.C【解析】先通分，再利用作差法可由

M=J-+-L=l+'+l+a=2+1+a

\+a1+b(l+a)(l+Z>)(1+祖1+b)

N-T、b一。(1+9+8。+")a+而+方+而a+b+2就因此可得M

1+a\+b(l+a)(l+Z>)—("a)(l+5)_(l+a)(l+b)’行

2+6+aa+b+2ab2+a+b—a—2ab—b2—2ab

-N=,由

(1+a)(l+b)(1+a)(l+b)(1+a)(l+b)(1+a)(l+b)

ab=l,可得2-2ab=0,即M-N=0,即M=N.故选C.

a(6+l)-6(a+l)_ab+a-ab-b_a-b

7.B【解析】原式=，因为a>b>0,

9+1)b(b+1)b(b+l)

所以ai"""。，所以湍故结果为正数.故选B.

8.A【解析】原式=3+也=（x+7）（x—刃上=匕.故选A.

xyxxyx+yy

x+12(x+l)(x-l)=^x(x+l)(x-l)=(x-l)2.

9.B【解析】原式=

X+lX+1>

故选B.

a-2—4AaJ

10.C【解析】原式==a(a+2)=a2+2a,当/+2a—1=0时,

+2«=1.故选C.

二、填空题

「士【解析】原式=3i—3+a—1

a2—9a2-9(a+3)(a—3)a—3

x+32-xx+3x-2x+3

12.1【解析】-------+

x+2x2—4x+2(x+2)(x—2)x+2

-±-=^±±=^1=1.

x+2x+2x+2

ABx+5

13.-2【解析】；•*.4(x-3)-B(x+l)=x+5.整

x+1x-3(x+l)(x-3)*

4-A-\()

理,得—34—B=x+5,C5,解得｛公2，.•・屋州=-2.

七【解析】原式=4+2(a-2)-(a+2)a—21

14.

(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)a+2

2.【解析】〜)=。5+1)bn一(…)…二1

10n刀+1w(«+l)n(w+l)〃(〃+1)麓(〃+1)

a=l

{。+办=0・解得,a=l,Z>=—1.

1111119

-♦-1■1■

22■3+.■9-■A■

10TO110

16-2014【解析】当x=2017时‘分式筌=嘿刍=*3贝既式=刈7-

3=2014.