七年级数学下册《代数式》课件北师大版

七年级数学下册《代数式》课件北师大版汇报人：AA2024-01-24AAREPORTING目录代数式基本概念与性质整式加减法与合并同类项一元一次方程及其解法二元一次方程组及其解法不等式与不等式组初步认识函数初步知识与图像表示法PART01代数式基本概念与性质REPORTINGAA由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的数学表达式。代数式定义按组成元素可分为有理式和无理式；按字母在式子中的地位可分为整式和分式。代数式分类代数式定义及分类

代数式基本性质等式性质等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍成立；等式两边同时乘以（或除以）同一个非零数，等式仍成立。代数式的值用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算得出的结果。代数式的化简通过合并同类项、去括号、运用公式等方法，将复杂的代数式化简为简单的形式。加法交换律和结合律乘法交换律和结合律乘法分配律幂的运算性质代数式运算规则$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。$a(b+c)=ab+ac$。$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。$a^mtimesa^n=a^{m+n}$，$(a^m)^n=a^{mn}$，$a^{-n}=frac{1}{a^n}$（$aneq0$）。PART02整式加减法与合并同类项REPORTINGAA整式的加减法法则01进行整式的加减法运算时，如果有括号先去括号，然后再合并同类项。去括号法则02如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。合并同类项法则03合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。整式加减法法则03合合并同类项的系数。01找找出多项式中的同类项。02移把同类项移到一起。合并同类项方法整式加减法应用举例例1求多项式$3x^2+4x-2x^2+x+1$的值。解首先去括号，然后合并同类项。$3x^2+4x-2x^2+…求多项式$2(x-1)-(3x+2)$的值。解首先去括号，然后合并同类项。PART03一元一次方程及其解法REPORTINGAA一元一次方程的一般形式ax+b=0（a、b为常数，a≠0）。一元一次方程的特点方程中只含有一个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。一元一次方程定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。一元一次方程概念及特点等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质1等式性质2方程变形等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。利用等式性质将方程进行变形，使方程的形式更加简单或易于求解。030201等式性质与方程变形解一元一次方程的基本步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。一元一次方程的应用列方程解应用题是数学联系实际的一个重要方面，通过列方程解应用题可以培养我们的分析问题、解决问题的能力。在列方程解应用题时，要审清题意，设未知数，找出题目中的等量关系，列出方程并求解。一元一次方程解法及应用PART04二元一次方程组及其解法REPORTINGAA二元一次方程组定义含有两个未知数，且未知数的次数都是1的方程组。二元一次方程组特点方程组的解是一对数值，分别满足两个方程。二元一次方程组与一元一次方程的联系与区别二元一次方程组可以转化为一元一次方程求解，但需要注意消元的方法和技巧。二元一次方程组概念及特点消元法的基本思想通过加减消元或代入消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解。加减消元法将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个关于另一个未知数的一元一次方程，求解得到该未知数的值，再代入原方程求解另一个未知数的值。代入消元法将一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，代入另一个方程中，得到一个关于该未知数的一元一次方程，求解得到该未知数的值，再代入原方程求解另一个未知数的值。消元法解二元一次方程组利用二元一次方程组解决相遇、追及等问题，需要根据题意列出方程组并求解。行程问题工程问题利润问题其他问题利用二元一次方程组解决工作效率、工作时间等问题，需要根据题意列出方程组并求解。利用二元一次方程组解决商品进价、售价、利润等问题，需要根据题意列出方程组并求解。利用二元一次方程组解决其他问题，如浓度问题、数字问题等，需要根据题意列出方程组并求解。二元一次方程组应用举例PART05不等式与不等式组初步认识REPORTINGAA用不等号连接两个代数式，表示它们之间的大小关系。不等式的定义包括传递性、可加性、可乘性等，用于解决不等式问题。不等式的性质如一元一次不等式、一元二次不等式等。典型的不等式不等式概念及性质123去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。解一元一次不等式的步骤包括直接求解法、图像法等。解一元一次不等式的方法如分母不能为零、注意不等号的方向等。解一元一次不等式的注意事项一元一次不等式解法由两个或两个以上的一元一次不等式组成的不等式组。一元一次不等式组的定义分别求出每个不等式的解集，然后找出它们的公共解集。解一元一次不等式组的步骤如求解实际问题中的最值问题、判断方程组的解的情况等。一元一次不等式组的应用如注意公共解集的确定、注意不等式组的无解情况等。解一元一次不等式组的注意事项一元一次不等式组解法及应用PART06函数初步知识与图像表示法REPORTINGAA函数定义函数是一种特殊的对应关系，它使得自变量和因变量之间建立一种确定的依赖关系。函数的表示方法函数可以通过解析式、表格和图像三种方式表示。其中解析式是用数学式子表示函数关系；表格是通过列出一些自变量的值和对应的函数值来表示函数关系；图像则是通过在坐标系中描点或画线来表示函数关系。函数概念及表示方法正比例函数的图像是一条经过原点的直线，其斜率为正比例系数。可以通过描点法或根据函数表达式直接画出图像。正比例函数图像表示法反比例函数的图像是一双曲线，其两支分别位于第一、三象限和第二、四象限。可以通过描点法或根据函数表达式画出大致图像，再用平滑曲线连接各点。反比例函数图像表示法正比例函数与反比例函数图像表示法一次函数图像表示法：一次函数的图像是一条直