2024届山西省大同市灵丘县数学七上期末达标检测试题含解析

2024届山西省大同市灵丘县数学七上期末达标检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知点、是线段上的两点，且点是线段的中点，，，则线段的长度为（）A．10 B．8 C．4 D．22．下列说法正确的是（）A．一点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫角C．两点之间线段最短D．若AB=BC，则B为AC的中点3．若是关于的方程的解，则的值为()A．－6 B．2 C．16 D．－24．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，55．多项式的值随着的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的多项式的值，则关于的方程的解为（）01240A． B． C．0 D．无法确定6．下列说法正确的是（）A．画射线OA＝3cm B．线段AB和线段BA不是同一条线段C．点A和直线l的位置关系有两种 D．三条直线相交有3个交点7．下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．如图所示，该立体图形的俯视图是（）A． B． C． D．10．如图，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°11．过度包装既浪费资源又污染环境。据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．12．如图，若代数式的相反数是，则表示的值的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．海王星距离地球约有，用科学记数法表示____．14．数轴上，到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________．15．观察下列顺序排列的等式……猜想，第2019个等式为___________________________；第个等式为___________________________（为正整数）16．若m、n互为相反数，且，那么关于x的方程的解为____；17．定义运算：a*b=a（ab+7），则方程3*x=2*（﹣8）的解为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点．（1）若点恰好是的中点，则；（2）若，求的长．19．（5分）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于.（保留作图痕迹，不写作法）20．（8分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表；层数12345…该层对应的点数16______________________________…（2）写出第层所对应的点数；（3）是否存在，使得第层有96个点？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．21．（10分）先化简，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．22．（10分）有一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：）：．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？23．（12分）这个周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．【详解】解：由点C是AD的中点，AC=4cm，得

AD=2AC=8cm．

由线段的和差，得

DB=AB-AD=12-8=4cm，

故选：C．【点睛】本题考查了线段的和差计算，，利用线段中点的性质得出AD的长是解题关键．2、C【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键．3、D【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故选D.4、B【分析】根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得．【详解】，，，，，，，，，，则图中互余的角的对数为4对；，，点C是直线AB上一点，，，，又，，，，则图中互补的角的对数为7对，故选：B．【点睛】本题考查了垂直的定义、角互余与互补的定义，熟练掌握各定义是解题关键．5、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根据表即可直接写出x的值．【详解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故选：C．【点睛】本题考查了方程的解的定义，正确理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是关键．6、C【解析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.考点：平面图形的基本概念点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.7、D【分析】能围成正方体的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形态要记牢．解题时，据此即可判断答案．【详解】解：​第一个图属于“三，三”型，可以围成正方体；第二个属于“一，四，一”型，可以围成正方体；第三个图属于“二，三，一”，可以围成正方体；第四属于“二，二，二”型的，可以围成正方体；因此，经过折叠能围成正方体的有4个图形．故选D．【点睛】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8、B【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】A.不是方程，故错误；B.，正确；C.是二次方程，故错误；D.含义两个未知数，故错误；故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．9、C【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可.【详解】从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故C正确;故选:C【点睛】考核知识点:三视图.理解视图的定义是关键.10、A【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可．【详解】延长DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故选：A．【点睛】本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键．11、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】3120000用科学记数法表示为3.12×106，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、A【分析】根据“代数式的相反数是”可知，据此求出的值然后加以判断即可．【详解】∵代数式的相反数是，∴，∴，∵，∴表示的值的点落在段①处，故选：A．【点睛】本题主要考查了相反数的性质与一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为，其中，n为正整数，只要找到a,n即可．【详解】根据科学记数法的形式很容易得知，确定n的值时，要看把原数变成4.35时，小数点移动了多少位，而此时小数点移动了9位，所以n=9,所以故答案为：．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．14、【分析】此题可借助数轴，用数形结合的方法求解.【详解】数轴上，到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是±5，故答案为±5.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点，掌握相关性质是解决本题的关键.15、【分析】根据所给等式找出规律求解即可.【详解】解：由所给出的式子，可知每个式子的第一个数都是9，乘以第几个式子的序号减1，再加上第几个式子的序号等于号后面的数的个位上都是1，前面的数是第几个式子的序号乘以10得到，所以第2019个等式为，第个等式为.故答案为(1).(2).【点睛】本题考查了找数字规律，用字母表示数的应用，认真分析找出各式的规律是解题的关键.16、x=-1【分析】先根据已知得出m=-n，再解方程即可．【详解】解：∵m、n互为相反数，∴m=-n∵mx-n=0，

∴mx=n，

∵m≠0，∴x=∴关于x的方程的解为：x=-1故答案为：x=-1【点睛】本题考查了解一元一次方程和相反数的性质，主要考查学生的计算能力，属于基础题．17、x=﹣【解析】由题干定义分别计算3*x和2*（﹣8），再列等式求解x即可.【详解】解：由题干定义得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（﹣8）=2(-16+7)=-18，则9x+21=-18，解得x=﹣故答案为x=﹣.【点睛】本题考查了新定义运算，按照其规则运算即可.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）6cm【分析】（1）C是AB的中点，先求AC和CB，再根据D、E是AC和BC的中点，即可求解；（2）由AC和AB可求BC，再根据D、E分别是AC和BC的中点，即可求解．【详解】（1）因为AB=12cm,C是AB的中点，所以AC=BC=6cm,因为D、E是AC和BC的中点,所以CD=CE=3cm,所以DE=3+3=6cm,所以DE=6cm．（2）∴【点睛】本题考查的是线段的中点问题，注意线段中点的计算即可．19、见解析．【分析】先在一射线连续作出2个a和一个b，再在所得线段上去掉一个c即可．【详解】如图所示：线段即为所求．【点睛】本题考查尺规作图与线段的剪拼，熟练掌握尺规作图的要求、线段、射线、直线的联系与区别、线段的加减运算是解题关键．20、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17【分析】（1）观察图形，分别求解即可；（2）根据（1）所得出的规律是第几层就是第几个数乘以6，再减去6，即可求出答案；（3）根据（2）所得的规律列出方程6n-6=96，求出n的值即可.【详解】（1）由题意，得第二层的六边形点阵的总点数2×6-6=6，第三层的六边形点阵的总点数3×6-6=12，第四层的六边形点阵的总点数4×6-6=18，第五层的六边形点阵的总点数5×6-6=24，故答案为：12；18；24；（2）根据（1）所得的规律：第n（n＞1）层所对应的点数为6×n-6=6n-6；（3）存在；假设存在，则有6n-6=96，解得n=17.【点睛】此题考查了图形的变化类，通过观察图形得出第n层每边对应的点数是n和第n（n＞1）的六边形点阵的总点数是6n-6是解题的关键，再把要求的数代入即可.21、2a2﹣3b，1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值.【详解】原式＝a2+2a2﹣8b﹣a2+5b＝2a2﹣3b，当a＝﹣3，b＝时，原式＝18﹣1＝1．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22、；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警