人教版小学数学五年级上册第五单元第8课时《实际问题与方程（1）》示范课教学设计

2/6第五单元简易方程第8课时实际问题与方程（1）教材分析：本节课的内容是在学生已经学习了用字母表示数、方程的意义、等式的性质和解方程等知识的基础上进行学习的。学生在生活中也积累了一些解决问题的经验，今天主要是学习用方程来解决问题是解决问题思路和方法的进一步扩展，同时，也是为后续用方程解决较复杂的实际问题打下基础。引导学生找出题目中的等量关系，明确已知条件和未知条件，选择合适的方程去解决问题。教学目标：使学生初步学会如何利用方程来解应用题，掌握这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。让学生自主探究，正确地列出方程解应用题，培养学生的方程意识，提高分析、观察和表达能力。体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。教学重点：学会如何利用方程来解应用题。教学难点：找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境师：同学们，你知道体育运动会都有哪些项目吗？预设1：有跳远。预设2：有跑步。预设3：有跳高和垒球。激发学生兴趣，进一步认识到体育运动锻炼的重要性，培养学生坚持体育运动锻炼的意识。环节二探究新知独立解答问题。师：请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息？师：根据这些信息，你知道学校的原跳远纪录是多少吗？师：小组讨论，根据线段图可以列出哪些等量关系。预设1：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。预设2：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。预设1：可以借助线段图来理解。4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。预设2：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。预设1：小明的成绩—原纪录=超出部分预设2：原来纪录+超出部分=小明的成绩引出例题，了解题目中有哪些数学信息，帮助学生更好地分析问题，并用算术方法解决问题。用方程解决问题。师：根据这两个等量关系，我们还可以列方程来解答。由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，你能列出方程并解答吗？提问：和同桌互相说一说怎样检验再汇报。预设1：解：设学校原跳远纪录是xm，原纪录＋超出部分＝小明的成绩x＋0.06＝4.21x＋0.06－0.06＝4.21-0.06x＝4.15预设2：解：设学校原跳远纪录是xm。小明的成绩—原纪录=超出部分4.21－x＝0.064.21－x＋x＝0.06＋xx＋0.06=4.21x＋0.06－0.06＝4.21-0.06x＝4.15预设1：把x=4.15代入方程，得方程的左边=x+0.06=4.15+0.06=4.21=方程的右边，所以求解结果正确。通过例1的教学要使学生对用方程解决问题有初步的了解。在本环节的教学中，先让学生结合具体情境说出等量关系，然后引导学生根据等量关系中未知数可以用字母来表示，从而列方程解答。同时，鼓励学生独立思考，积极参与学习、讨论，充分发挥小组和合作学习的作用，再引导学生用已有知识和经验解释解决问题，提升学生的知识迁移能力。3.方法比较。比较：用算术方法和列方程进行解答有什么相同点和不同点？预设1：都是根据数量关系解决问题。预设2：不同点是算术方法直接求出结果。列方程是把未知数设为x，然后根据等量关系列方程解决，是一种新解决问题的方法。通过对比交流让学生进一步理解利用数量关系分析问题的重要性，并能够掌握解决问题过程中不同的思路和方法，培养学生的解决问题能力。4.大胆试一试。出示题目：生物小组养黑兔48只，比白兔多8只，白兔有多少只？师：根据题目中的信息，可以列出哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。预设1：白兔的只数＋多的只数=黑兔的只数预设2：黑兔的只数－白兔的只数=多的只数预设：解：设白兔有x只。x＋8＝48x＋8－8＝48－8x＝40解：设白兔有x只。48－x＝848－x＋x＝8＋x8＋x＝488＋x－8=48－8x=40让学生尝试找出等量关系，用不同的方法列方程自主解答，锻炼学生应用知识的能力。环节三巩固新知根据题意写出等量关系，再列出方程。（1）哥哥每天练写x个大字，妹妹每天比哥哥少练10个，妹妹每天练写25个。（2）壮壮今年a岁，爷爷的年龄是他的7倍，爷爷今年63岁。预设：（1）等量关系：哥哥每天练字个数－少练10个=妹妹每天练字个数方程：x－10=25（2）等量关系：壮壮今年的年龄×7=爷爷今年的年龄方程：a×7=63通过不同形成练习，巩固学生对如何用方程解决问题方法的理解，并能够在具体情境中找出数量关系再解决问题。2列方程解决问题。小明今年身高1.53m,比去年长高了8cm,小明去年身高多少？3根据下图解决问题。一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？预设：去年身高+长高部分=今年身高8cm＝0.08m解：设小明去年身高xm。0.08＋x＝1.530.08＋x－0.08＝1.53－0.08x＝1.45答：小明去年身高1.45米。预设：解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。每分钟滴的水×30=半小时滴的水半小时＝30分30x＝1.830x÷30＝1.8÷30x＝0.06答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克