假设检验课件

第六章假设检验基础2024/1/311总体样本统计图统计表统计指标统计描述统计推断参数估计假设检验2024/1/312第六章假设检验基础

假设检验的概念与原理

ｔ检验二项分布与Possion分布资料的Ｚ检验假设检验与区间估计的关系假设检验的功效正态性检验案例讨论电脑实验小结2024/1/313第一节假设检验的概念与原理生活实例

某商家宣称他的一大批鸡蛋“坏蛋率为1％”，为了对这批鸡蛋的质量作出判断，顾客与商家约定，从中随机抽取5个作检查，结果4个为好蛋，1个为变质蛋。根据此结果，作为顾客会如何评价鸡蛋的质量？为什么？（经验判断？统计推断？）2024/1/314假设检验的概念(Hypothesis)

先对未知总体进行两种对立的假设，然后依据有限的样本信息对未知总体的两种对立假设进行抉择的过程。2024/1/315

假设检验的思维逻辑反证法小概率事件实际推断原理

小概率事件在一次随机试验中不大可能发生，如果一次抽样发生了小概率事件，就有理由怀疑前提假设的成立。2024/1/316例6-1已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究者从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否大于一般儿童？2024/1/317？？2024/1/318

假设检验的基本步骤建立假设，确定单双侧检验确定检验水准α选择检验方法，计算检验统计量确定P值作出推断结论2024/1/3191.建立假设，确定单双侧检验建立假设零假设或原假设（nullhypothesis)

通常为两总体参数相等或服从某分布；备择假设（alternativehypothesis)通常为两总体参数不相等或不服从某分布；2024/1/3110注意：1.假设针对总体而言；2.H0和H1相互对立又相互联系。确定单双侧检验由研究目的及专业知识所决定从备择假设看：2024/1/3111

2.确定检验水准检验水准：为预先规定的小概率事件的标准通常取值＝0.05或0.01可根据研究目的进行调整2024/1/31123.选择检验方法，计算检验统计量应根据研究目的、资料类型、设计类型及样本含量大小等因素选择合适的假设检验方法；在成立的前提下，由样本已知信息构造检验统计量；通常根据构造的检验统计量来命名假设检验方法。2024/1/31134.确定P值Ｐ值的含义：由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于及大于现有样本统计量值的概率。怎样确定Ｐ值：构造的检验统计量服从相应的分布，查相应分布界值表确定Ｐ值。一般双侧检验查双侧界值表，单侧检验查单侧界值表。2024/1/3114

5.作出推断结论Ｐ与检验水准α相比作出推断结论Ｐ≤α，拒绝H0,接收H1（在H0成立的前提下，一次随机抽样发生了小概率事件）Ｐ＞α，不能拒绝H0（在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生了小概率事件，没有充足的理由拒绝H0）2024/1/3115例6-1的假设检验的基本步骤①H0:μ＝14.1（该县儿童前囟门闭合月龄均数与一般儿童相同）H1:μ>14.1（该县儿童前囟门闭合月龄均数大于一般儿童）②检验水准α＝0.05③④查ν＝35的单侧ｔ界值表，得Ｐ>0.25⑤Ｐ>0.05,不能拒绝H0，还不能认为该县儿童前囟门闭合月龄均数大于一般儿童2024/1/3116确定检验水准选定检验方法，计算检验统计量确定Ｐ值作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0,接受H1P≤αP>α建立假设，确定单双侧检验2024/1/3117第二节ｔ检验

单样本设计的ｔ检验配对设计的ｔ检验完全随机设计（成组设计）的ｔ检验2024/1/3118每种不同设计类型的ｔ检验均主要从以下四个方面介绍：数据类型设计类型样本含量的大小可解决的问题假设检验步骤适用条件

2024/1/3119（一）单样本设计的ｔ检验

one-samplet-test

单样本设计例1教材85页例6-1例2已知中学一般男生的心率平均值为74次/分钟,为了研究经常参加体育锻炼的中学生心脏功能是否与一般的中学生相同，在某地区中学随机抽取常年参加体育锻炼的男生16名，测量他们的心率，结果分别为55、72、58、57、70、75、72、69、61、67、69、73、59、71、53、69。请作统计推断。2024/1/3120例3测得25例女性患者的血红蛋白（Hb),其均数为150(g/L),标准差为16.5(g/L)。而当地正常成年女性的Hb均数为132(g/L)，问该病女性患者的Hb含量是否与正常女性Hb含量不同?2024/1/3121单样本设计ｔ检验可解决问题？2024/1/3122单样本设计ｔ检验的假设检验步骤α＝0.05查ν=n-1的ｔ界值表，确定Ｐ值作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0,接受H1P≤αP>αH0:μ=μ0H1:μ≠μ0(双侧）

μ>μ0或μ<μ0(单侧）2024/1/3123单样本设计ｔ检验的适用条件独立性正态性当资料不满足正态性—选用单样本设计秩和检验如何判断资料是否服从正态分布从经验或专业知识判断需作正态性检验（见第六节）2024/1/3124（二）配对设计的ｔ检验

pairedsamplest-test

配对设计是研究者为了控制可能存在的主要非处理因素而采用的一种试验设计方法。配对设计常见的有三种设计形式2024/1/3125配对设计的三种设计形式将受试对象（按主要非处理因素）配成特征相近的对子，同对的两个受试对象随机接受两种不同的处理。例1某医生研究脑缺氧对脑组织中生化指标的影响，将乳猪按出生体重配成7对，一组为对照组，一组为脑缺氧模型组。试比较两组动物脑组织钙泵的含量有无差别？乳猪编号1234567对照组0.35500.20000.31300.36300.35440.34500.3050试验组0.27550.25450.18000.32300.31130.29550.2870差值ｄ0.0795-0.05450.13300.04000.04310.04950.01802024/1/3126例2为了研究孪生兄弟的出生体重是否与其出生顺序有关，共收集了15对孪生兄弟的出生顺序和出生体重，数据如下：编号123456789101112131415先出生2.793.062.343.413.483.232.272.483.033.073.612.693.092.982.65后出生2.692.892.243.373.502.932.242.552.823.053.582.663.202.922.60差值ｄ0.100.170.100.04-0.020.300.03-0.070.210.020.030.03-0.110.060.05配对设计的三种设计形式2024/1/3127配对设计的三种设计形式2.同一样品分成两份，随机分别接受不同处理（或测量）例1教材88页例6-3例2现用两种测量肺活量的仪器对12名妇女测得最大呼气率（PEER)(L/min),资料如下表，问两种方法的检测结果有无差别？编号123456789101112Wright法490397512401470415431429420275165421Mini法525415508444500460390432420227268443差值ｄ3518-4433045-4130-48103222024/1/3128配对设计的三种设计形式3.对同一受试对象处理前后结果进行比较例：教材87页例6-22024/1/3129配对设计ｔ检验可解决的问题？2024/1/3130配对设计ｔ检验的假设检验步骤α＝0.05查ν=n-1的ｔ界值表，确定Ｐ值作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0,接受H1P≤αP>αH0:μd=0H1:μd≠02024/1/3131配对设计ｔ检验的适用条件独立性正态性当资料不满足正态性—选用配对设计秩和检验2024/1/3132（三）完全随机设计ｔ检验

twoindependentsamplest-test完全随机设计类型（两种形式）

1.将受试对象随机分配到两个处理组，每一组随机接受一种处理，比较处理结果是否有差异。2.从两个不同总体中随机抽取两个不同样本，两样本信息不同，推断两总体信息是否不同。ＡＡＢＢＡＡＢＢ2024/1/3133完全随机设计类型（两种形式）例1教材90页例6-4例2教材90页例6-5例3某医院用某新药与常规药治疗婴幼儿贫血，将20名贫血患儿随机等分两组，分别接受两种药物治疗，测得血红蛋白增加量(g/L)如下，问新药与常规药的疗效有无差别？新药组24362514263423201519常规药组141820152224212527232024/1/3134例4.某市于1973年和1993年抽查部分12岁男童对其生长发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别。1973年：ｎ＝120均数＝139.9cm标准差＝7.5cm1993年：ｎ＝153均数＝143.7cm标准差＝6.3cm

完全随机设计类型（两种形式）2024/1/3135完全随机设计ｔ检验可解决的问题？2024/1/3136完全随机设计ｔ检验的假设检验步骤α＝0.05查相应ν的ｔ界值表，确定Ｐ值作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0,接受H1P≤αP>αH0:μ1=μ2H1:μ1≠μ22024/1/3137完全随机设计ｔ检验的适用条件独立性正态性方差齐性；两样本来自的两总体方差相等方差齐性判断：经验判断作方差齐性检验（教材91页）完全随机设计两组比较的ｔ检验对方差齐性是否满足更敏感。2024/1/3138完全随机设计两组比较假设检验分析思路先作方差齐性检验ｔ检验方差齐方差不齐ｔ’检验变量变换秩和检验2024/1/3139？方差齐性检验2024/1/3140方差齐性检验的假设检验步骤α＝0.10查相应的F界值表，确定Ｐ值作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0,接受H1P≤αP>α2024/1/3141

ｔ’检验（教材90-91页）2024/1/3142变量变换

例：为研究甲乙两种麻疹疫苗预防接种效果，随机分为两组的对象分别用甲乙两种麻疹疫苗作预防接种，接种后在两组随机抽查，得到儿童注射疫苗后血凝抑制抗体效价（倒数）资料如下，问甲乙两组疫苗预防接种效果（平均效价）是否相同？组别抗体效价倒数合计510204080160320甲组022861120乙组110161021040甲组ｎ＝20对数均数＝1.6773对数标准差＝0.3628乙组ｎ＝40对数均数＝1.3387对数标准差＝0.30632024/1/31432024/1/3144第三节二项分布与Possion分布资料的Ｚ检验

二项分布资料

Possion分布资料二项分布资料在何种情况下近似正态分布

Possion分布资料在何种情况下近似正态分布Ｚ检验2024/1/3145（一）二项分布资料的Ｚ检验单样本设计设计形式（见教材例6-8）解决问题（类似单样本设计ｔ检验）假设检验步骤（以图示之）适用条件np及n(1-p)均大于52024/1/3146二项分布单样本设计Ｚ检验假设检验步骤α＝0.05查ν=∞的ｔ界值表，确定Ｐ值作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0,接受H1P≤αP>α2024/1/3147（一）二项分布资料的Ｚ检验完全随机化（成组）设计设计形式（见教材例6-9）解决问题（类似成组设计ｔ检验）假设检验步骤（以图示之）适用条件n1p1、n1(1-p1)n2p2、n2(1-p2)均大于52024/1/3148二项分布成组设计Ｚ检验假设检验步骤α＝0.05查ν=∞的ｔ界值表，确定Ｐ值作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0,接受H1P≤αP>α2024/1/3149（二）Possion分布资料的Z检验一组样本资料的Z检验设计形式（见教材例6-10）解决问题（类似单设计ｔ检验）假设检验步骤（以图示之）适用条件λ≥202024/1/3150

Possion分布单样本设计Ｚ检验假设检验步骤α＝0.05查ν=∞的ｔ界值表，确定Ｐ值作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0,接受H1P≤αP>α2024/1/3151两组独立样本资料的Z检验当两样本观测单位相等时；当两样本观测单位不相等时；条件：X1、X2均≥202024/1/3152第四节假设检验与区间估计的关系假设检验与区间估计是统计推断的两个重要内容；实际上，每一种区间估计都可以对应一种假设检验方法。2024/1/3153假设检验与区间估计的关系置信区间具有假设检验的主要功能；置信区间可以提供假设检验没有的信息（置信区间在回答差别有无统计学意义的同时，还可以提示差别有无实际意义）；假设检验可提供置信区间不提供的信息当统计结论为拒绝H0时，假设检验可以报告确切的P值，说明检验结论的概率保证；当统计结论为不拒绝H0时，假设检验可以对检验功效做出估计。

2024/1/3154如图置信区间可以提供的信息2024/1/3155假设检验与区间估计的关系总之，置信区间与相应的假设检验既能提供等价信息，又各自有不同的功能，两者结合起来，可以提供更全面更完整的信息2024/1/3156第五节假设检验的功效假设检验的两类错误

假设检验的功效应用假设检验要注意的问题

2024/1/3157一、假设检验的两类错误假设检验是根据有限的样本信息对总体作推断，不论做出那种推断结论，多有可能发生错误。2024/1/3158一、假设检验的两类错误第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误的概念将假设检验的结果与实际情况相比：第Ⅰ类错误:H0为真时，拒绝H0第Ⅱ类错误:

H0不真时，不拒绝H02024/1/3159推断结论和两类错误实际情况检验结果拒绝H0不拒绝H0H0真第Ⅰ类错误(α)结论正确(1-α)H0

不真结论正确(