【数学思想方法在初中数学教学过程的应用问卷调研探析报告（后含问卷）14000字】

--PAGE17-数学思想方法在初中数学教学过程的应用问卷调研分析报告目录TOC\o"1-2"\h\z\u第一章绪论 11.1研究背景 11.2国内外研究进展 11.3研究课题的意义与方法 3第二章数学思想方法的简述 42.1数学思想方法的概述 42.2常见的初中数学思想方法 4第三章问卷调查、访谈结果的分析与思考 73.1问卷设置的对象及内容 73.2问卷调查结果 73.3个别访谈的结果 93.4分析与思考 10第四章教学案例分析及思考 114.1课堂教学案例 114.2课堂教学案例分析及思考 16第五章课堂教学策略的改良 175.1改良后的课堂教学案例 175.2改良后的课堂教学案例思考 20第六章总结与展望 22参考文献 23致谢 24附录1学生调查问卷 25附录2教师调查问卷 27附录3学生访谈 28第一章绪论1.1研究背景新课改明确指出，对培养学生的思维能力和掌握数学思想方法的能力十分重视。教师的教学任务，是建立在学生的认知发展水平和思维能力上，发挥好教师对教学的主导作用，帮助学生学习新知识，锻炼学生的思维能力，使学生具备独立学习的习惯，最终培养出具有优秀的文化和思想、完备的思考方式和解决问题的能力的人。数学思想方法具有指导意义，是数学的精华，它使得人们对数学的理解不再停留于内容，吸引着人们探究数学的本质。将其运用到实际生活中，并通过解决问题的形式展现出来，这是数学学习的最终目的。通过数学来解决问题，不仅可以提升人们的科学素养，还可以增强解决问题的能力，让数学真正融于生活。如今，在初中课堂上，对数学思想方法的传授并不理想。仅通过传授知识，学生的数学思维实际上是难以培养，并且愈加凸显弊端。注重知识的传授，轻数学思想方法的培养，只能习得皮毛。如何将数学思想方法有效地渗透教学之中，对于数学家、教育家以及一线教师来说迫在眉睫。数学知识能记住一时，不能保证记住一世，但从中提炼的数学思想和方法将受益无穷。数学思想方法引导学生掌握数学问题的解决办法，在解决问题的过程中锻炼思维能力，促进思想上的升华。但从初中数学教学的实际情况来看，数学思想方法的渗透并没有这么理想，教师虽然能意识到数学思想方法的重要之处，但受考试的影响，课堂教学中仍缺乏有效地渗透。在各种考试的压力之下，课堂教学采用了灌输式教学，过多地强调数学知识，没有展现出数学知识中蕴含的思想方法，导致学生不善于思考，忽略了学生思维的发展过程，无法将数学知识的学习从解题上升到数学思维的高度，更无法展现数学之美。因此教育工作者对数学思想方法的渗透教学仍需改进。1.2国内外研究进展纵观古今中外，数学思想方法的培养在每一个国家的数学教育中都非常重视。为此国内外诸多数学家及教育工作者对数学思想和方法进行了大量的研究和探讨，取得了优秀的成果。欧几里德的《几何原本》是数学史上最早渗透数学思想方法的著作之一，是具里程碑意义的一本书，这本书展现了数学思维之生动。波利亚的《数学与猜想》着重研究数学的“根”，丰富了人们的数学思想。他的另一本著作《怎样解题》研究的是数学蕴含的方法和规律，对数学思想和方法的教学方法具有指导意义。书中“怎样解题表”对数学教学具有指导意义，揭示解题的思维逻辑，凸显数学思维的本质特征，使得我们对解题的推理过程清晰明了，波利亚的数学解题法对我国数学教育具有一定的影响。《数学的精神、思想与方法》深入探讨数学的认识和发展规律，从多个不同角度对数学思想和方法提出看法，作者米山国藏认为学生学习的知识经过一段时间会遗忘，但数学思想和方法却能深深铭记在心。美国数学家克莱因的《古今数学思想》纵向研究了数学思想方法，总结和说明了数学结论的推导以及数学科学的形成历程。这些书籍不仅让数学家和一线教育者受益匪浅，对于学习数学的学生来说还能感受到数学的美妙。自上世纪80年代，我国学者对数学思想方法展开了大量研究。著名的数学教育家徐利治是我国数学思想方法研究的领头羊，对数学思想方法高度重视，曾在大学开展《数学方法论》的课程指导，发表了《数学模式论》等著作，引起了数学界的极大反响。郑毓信的《数学方法论入门》细致地分析了数学各个方面蕴含的数学思想方法，阐述了数学思维方式，有力地推动了我国数学思想方法的深入研究。王仲春、李元中等教授的《数学思维与数学方法论》较为系统地说明了数学思想方法，重视数学思维能力的培养。解恩泽的《数学思想方法》在纵向和横向角度对数学思想方法进行了研究。20世纪90年代后，数学方法论的研究一直继续着，出现了大量研究数学思想方法的论文。诸多学者以课堂教学实践为事实依据，对数学思想方法展开研究，并进行相关的教学实验。因此，本文从教学现状出发，对数学思想方法在初中教学过程中的应用展开研究。通过调查研究结果以及教学实录分析及思考，探讨数学思想方法在课堂中的渗透状况。1.3研究课题的意义与方法初中数学教学是由数学基础知识与数学思想和方法构成的，数学思想方法是数学知识的精华，是需要学生通过亲身探究知识的过程中领悟的。学习数学思想方法，就是学习解决问题的办法。当遇到问题时，学生能利用曾经学过的知识，找出解决问题的办法，因此数学思想方法的掌握对学生的培养非常重要。数学思想方法是数学的精华，通过数学思想方法的学习和领悟，指导人们分析和解决问题。数学思想方法的培养，不仅有助于学生学习数学，而且对学生的思维方式也有所影响。而随着现代化的发展，无数的事实向我们证明，数学思想方法不止用于数学的学习和解题上，它已内化于各行各业之中，如经济学、信息技术、科学研究等等。因此数学思想方法在教学中的渗透是具有长远意义的。在新课标理念的指导下，本文通过调查问卷法、案例分析法等相关研究方法，认真对所实习中学的学生数学学习现状展开研究，得出数学思想方法在初中数学课堂中的有效渗透办法，并给出相应的意见。其中主要通过问卷调查的方式，并结合初中学生在数学课堂的实际情况、相关文献和专业教师的意见，从而展开调查研究，利用数据处理软件进行整理分析，以此思考和探索数学思想方法在数学教学上的具体策略，从而提高课堂教学的效率。第二章数学思想方法的简述2.1数学思想方法的概述数学思想、数学方法和数学思想方法的概念只能做出一种解释或界定。一般来说，“思想”作为客观存在并产生于人们意识中，可简单地称之为“观念”。数学思想来自数学基础知识、方法和规律，是数学的精华。数学方法是问题解决的策略，是数学思想的载体，甚至可以延伸至其他学科甚至适用于生活实践。初中数学问题中都具有一定的数学思想。在很多情况下，数学方法与数学思想在一定程度上具有一致性，没有十分明确的界限。因此，在初中数学教学中，数学思想与数学方法不精选区分，都将其称为数学思想方法。2.2常见的初中数学思想方法在初中数学课堂上，隐藏着大量的数学思想方法。初中经常用到的数学思想方法有：分类讨论、化归思想、数形结合、符号与换元思想、函数思想等等。本文就上述五种思想展开相应的讨论。一、分类讨论思想分类讨论思想是研究和解决数学问题的重要方法论之一。它始终渗透在初中数学基础知识中，在学习分类讨论的思想时，学生通过解决数学问题，增强其思维逻辑能力。从初中数学教材的内容安排上来看，分类讨论思想内含于初中数学中。学生在解问题时，可能会遇到各种情况，而不同的条件下会推导出很多不同的答案，这就需要通过分类讨论了。在初中数学教材中，有着许多蕴含分类讨论思想的知识和内容。例如，实数可分为两个部分，一部分是有理数，另一部分是无理数，而有理数又可分为两个部分，一个部分是整数，一个部分是分数。通过数学知识的掌握，学会用分类讨论的思想解题，提高了学生的学习效果，使学生对数学思想方法渐渐领悟。二、数形结合思想数学从概念上来说就是一门研究生活中空间与数量联系的科学，数和形是数学中最重要的研究对象。根据数与形之间的映射关系，使两者之间可以相互转化，从而解决数学问题的思想，便是数形结合。以图像的形式来表现数的精确性，帮助学生深入理解概念，解决难题。数形结合思想的关键就在于代数问题和几何图像之间的联系，它可以将代数问题向代数转化，也可以将几何问题向代数转化，让学生从不同的角度分析问题，加深对数学问题的理解。在初中数学教材中，数学知识中始终蕴含着数形结合思想。在数轴的课程中，数的绝对值表示在数轴上线段的长度，在数轴上建立几何与数字的关系。在之后的直角坐标系的学习中，数形结合思想更为深刻，它在解题方法上带来了便捷，不仅使代数与几何理论知识互相渗透，更揭示了数学问题的内核。三、化归思想化归思想是在教师的引导下，通过课堂上的练习来渗透这一思想，使学生从某个实际问题出发，然后把这个实际问题变成一个数学问题，而这个问题是可以利用学生已有的数学知识来解决。因此，化归的目的就是让学生更容易理解较为抽象并有较强逻辑性的数学内容。因此，在化归思想的影响之下，将复杂问题向着简单化发展。但这种发展并非简单意义上的转化，事实上这种转化具有不可逆性，也就是发展的单向性。因而，化归思想实际上包含转化、归结思想，也是是解决问题的常用思想方法之一。在初中数学问题中蕴含着大量的划归思想。例如，七年级学课本中所学的二元一次方程的学习中，将之转化为学生已经学习过的一元一次方程。几何问题中也常常出现化归思想的身影，例如，在处理斜三角形的问题中，经常会作辅助线，而这条辅助线其实就是三角形一边上高，将其转化为直角三角形的问题，而直角三角形则是学生已有的知识，通过化归的方法，将没有见过的问题转化为常见的问题。其实我们不难发现，在整个初中数学的基础理论知识中，充满了化归思想的应用，在课堂教学及学生学习的过程中对化归思想的掌握需要有意识有目的地去体会，若是在构建新型课堂时，将该思想方法融进来，有助于学生积极学习数学，让学生更好地将方法和思维运用于问题的解决中，达到事半功倍的效果。四、函数思想函数思想是在数学上对运动着事物规律的反映。通过归纳一一对应的关系并用函数形式表示出来加以研究，使问题得到解决办法。是变量之间的对应关系具体表示，是内容与思想方法融汇。 初中数学函数理论知识有正比例函数、一次函数等等，虽然这些安排在较后面的教学中，但函数思想早早就开始渗透了。例如，在进行化简多项式的过程中求解其代数值时，常常要求书写“当……时,”这一条件，而这一条件已经渗透了函数的思想方法。将静止的数学问题转变成动态的变化，这就有了函数的形式，在学生的思维中就会形成了用运动的观点去分析问题和解决问题。同时，这也要求教师在数学课堂上培养学生的思维分析能力。五、符号与换元思想引导学生从具体数字飞跃到抽象符号的过程以及对符号与换元思想的培养对教师来说是一个非常重要教学目标。在学生第一次学习初中数学时，就开始接触了符号。例如，从第一章开始，有理数中就有利用a,b,c以及数乘符号来表示相反数、绝对值。当学生学习方程时，字母表示问题中的已知量和未知量以及他们之间的关系显得尤为重要，这些都贯穿着符号与换元这一思想，而符号与换元思想也同样贯穿于初中数学知识之中，是学生学习初中数学的重要基础。第三章问卷调查、访谈结果的分析与思考数学思想方法是初中数学教学的重心，为了充分了解数学思想方法在初中数学课堂上的实际运用情况，本文对学生和教师分别设计了一份调查问卷，并对学生随机访谈。3.1问卷设置的对象及内容一、问卷调查的对象在实习学校的一学期，对本人实习学校中的七（1）七（2）班共90名学生进行调查，通过七年级第二学期的期中之前以及期中之后分别进行了一次问卷调查，调查内容一致。此外，对所在实习学校的12名数学教师也做了一份教师问卷调查，七年级和八年级数学教师各占一半，九年级教师不在调查范围内。二、调查问卷的设置本问卷的主要研究对象是七年级学生，考虑到七年级学生对初中数学知识的掌握还处于基础阶段，数学理解能力有限，在面对较为抽象的理论时是较无力的，因此在实习学校老师的帮助下，编制难度适中的数学问题，其中蕴含着几种常用的数学思想方法。具体内容见附录1。教师的调查问卷见附录2。3.2问卷调查结果一、学生调查问卷结果第1-7题中分别有A、B、C、D、E五个选项，见表3.1表3.1学生调查问卷统计表题目ABCDE准确率1前6110312367.8%后74726182.2%2前453326458.9%后271114278.9%3前78646571.1%后43782386.7%4前520456562.2%后216267374.4%5前1786184145.6%后1353145561.1%6前561646862.2%后671225474.4%7前1344325548.9%后1058217364.4%分析：七年级学生对数学思想方法的掌握和运用情况并不理想。特别是在期中之前，第一次问卷调查结果显示，学生对数学思想方法的学习还处于了解阶段，学生只是看过一些数学思想方法，对问卷中的一些数学思想方法并不清楚，那么将数学思想方法运用在解决数学题目上还是困难的。但是经过期中的复习以及大量练习的锻炼，数学教师在课堂上渗透数学思想方法，使学生对数学思想方法的掌握有了较为明显的提高，也增强了学生在解题方面的能力。第8-9题中分别有A、B、C三个选项，见表3.2表3.2学生统计调查表题目A经常B偶尔C几乎没有A经常所占的百分比8前5137256.7%后6029166.7%9前7113678.9%后798387.8%分析：从第8-9题的问卷调查分析，学生主动学习数学思想方法仅占一半，学生学习数学的积极性有待提高，出乎意外的是，大部分学生认为数学教师在课堂讲授中渗透了数学思想方法。而通过期中前后对比，发现学生更为关注课堂上展现的数学思想方法。二、教师调查问卷结果第1-7题中分别有A、B、C三个选项，见表3.3表3.3师问卷调查统计表题目A经常B偶尔C几乎没有19302930310204102051110610207381分析：通过对第1-7题的问卷调查结果的分析，大部分教师会在数学课堂教学中渗透数学思想方法，但从第7题的调查结果发现，大部分教师认为学生在解题时不会主动地使用数学思想方法来解题。以下为第8-10题的调查结果，见表3.4表3.4教师问卷统计表题目ABC8就题解题引导学生随意01209帮助很大帮助一般几乎没有102010数学知识数学思想方法一样重要183分析：通过第8-10题的调查结果，大部分教师在课堂教学时不会只为解题而解题，而是通过题目看到题目内在的数学思想方法，并引导学生概括归纳数学思想方法；大部分教师认为数学思想方法对学生的帮助不仅是在数学学习上，而且是其他学科方面也有帮助。3.3个别访谈的结果本研究以随机抽样的方式对七（1）班和七（2）班学号末尾为4和7的同学进行访谈，共18人。访谈的内容见附录3。从对学生的访谈结果发现，大部分学生对数学的学习停留在考试上，只有少部分学生是感兴趣的。大部分学生的学习是被动的，甚至有些数学成绩好的学生对数学的学习也只是想要好成绩，并非是喜欢才学习数学。从学生对数学学习方式的回答来看，大部分学生对数学的学习更关注解题步骤以及解题方法，更多地听老师讲解却不经常独立思考问题，这对于数学学习是疲惫的，无法让学生体会数学之美。3.4分析与思考从调查问卷以及访谈结果分析，我们能够看出其中的矛盾。从学生方面来说，大部分学生认为教师在课堂上会渗透数学思想方法；从教师方面来说，大部分教师会在课堂教学中对数学思想方法进行渗透。但从学生的问卷调查数据分析，七年级学生对数学思想方法的认识和掌握都没有达到教学要求。通过分析和思考调查问卷以及个别访谈结果，笔者从学生角度提出几点影响数学思想方法教学的因素：一、学习兴趣对学习数学思想方法的影响学习兴趣对学生数学学习具有驱动作用。从对学生的访谈中发现，对数学感兴趣的学生谈及数学时像在谈一位朋友一般，常怀积极的、愉快的情绪学习数学。并且从他们的作业以及考试情况来看，这类学生擅于钻研数学，解决难题时常常以最优解的形式展现出来，因此这部分学生在数学的学习上是有更广阔的发展前景的。但对大部分学生来说，在课堂上认真听课做笔记，但内心里并不喜欢数学，正是因为考试中有数学，才在这种考试压力的驱动下，使学生被动地学习数学，长期下来，这些学生学习数学的效率会明显不足，甚至促使一部分学生产生讨厌数学的情绪，最终陷入数学学习不好并且学得费劲的死循环之中。二、数学基础对学习数学思想方法的影响学生的数学基础更多的是指数学基础知识。数学基础知识是学生通过学习活动掌握的理论知识，是学生深入学习数学的必要条件，也是数学学习中最重要的环节。从学生的问卷调查以及访谈情况可以直观地发现，学生数学基础的好坏直接影响数学思想方法的运用情况。数学思想方法是数学基础知识的果实，基础不扎实，只会导致数学思想方法运用的模糊。只有当学生具有扎实的数学基础时，才能将数学思想方法真正运用到解决问题上来。第四章教学案例分析及思考本段将以一位优秀的数学老教师以及笔者的教学案例实录为例，其中教学案例1是笔者教学实录，教学案例2是所在实习学校教师的教学实录，初步说明数学思想方法在课堂教学的应用情况，并分析探讨其中的问题。4.1课堂教学案例一、教学案例1：二元一次方程组的解法——代入消元法(一)教学目标1.知识与技能：通过学习代入消元法，并用该方法解二元一次方程组。2.过程与方法：体会代入消元法解题时蕴含的消元和化归思想，并尝试掌握这些数学思想。3.情感态度与价值观：提高学生的交流能力和培养学生勇于探究的科学精神。(三)：教学重难点重点：通过代入消元法的学习，用这一方法解二元一次方程组。难点：领会“二元”到“一元”的过程。(二)教学过程：创设情境，复习导入提问：什么是二元一次方程？二元一次方程组呢？二元一次方程组的解又是什么呢？(请学生口头回答，并由教师书写概念。)设计意图：通过回顾二元一次方程以及二元一次方程组的内容，帮助学生深化二元一次方程组的理解，为新课打下基础。探索新知，讲授新课问题1；已知，用含的式子表示，则？；用含的式子表示，则？问题2；我校即将举办足球联赛，每场比赛都要分输赢，其中胜一场2分，输一场1分，若要在10场比赛中拿到20分，那么应胜多少场、输多少场？(问题1由学生进行小组讨论并派出代表在黑板上写出解题过程，问题2教师以设二元一次方程组为解题思路，引导学生解题。学生会发现用列表法解决这一方程组非常繁琐。)设计意图：这一环节先是让学生了解并学会用含的式子表示或者含的式子表示，并使学生写出二元一次方程组，让他找出列表法在求解二元一阶方程时的缺点，为引入代入消元法作好铺垫。提问：还有其他的方法来解决这一二元一次方程吗？(大部分学生在教师抛出问题后陷入沉思，有少部分学生提出用代入消元法解决，显然这类学生已经进行了提前的预习。)由教师引导学生思路并在黑板上书写解题过程，以下是解题过程：设计意图：数学问题的解决往往倾向于最优解，通过教师讲授代入消元法，以此来解二元一次方程组，引发学生思考对比列表法和代入消元法的利弊，使学生领会代入消元法的优势所在。深化新知，练习巩固练习1：用含的式子表示。(1)(2)(3)练习2：用代入消元法解。(1)(2)(3)(由学生自主完成，将课堂时间交还学生，随机选择几位同学的解题过程拍照截取到多媒体上，并由教师对其解题过程以及答案进行点评。)设计意图：通过练习及时巩固，提高学生的解题能力。归纳新知，课堂小结提问：今天我们学到了什么？(1)用含的代数式表示，反之用含的代数式表示。(2)学习代入消元法，并用这一方法来解二元一次方程组。提问：如何利用代入消元法？(1)选择一个方程，用含的式子表示或者可以用含的式子表示。(2)消未知数。(3)求值。(4)检验并写出方程组的解。(由教师提问，引导学生口头回答，让学生初步理解如何将学习的代入消元法这一办法放在解二元一次方程组上。)设计意图：对知识及时总结归纳，有助于培养学生口头总结和表达的能力。作业布置分析：这是笔者的一节新课，通过讲授让学生学习代入消元法，并用这一方法解方程组。通过对本节课的思考，发现二元一次方程组中蕴含着消元思想、化归思想等数学思想方法。“二元”转化为“一元”的方式其实就是将学生没有解决过的问题转化为已经学过的问题，这也是化归思想的体现。由于笔者初入教师，对新课的传授依然停留在课本知识上，并没有深入探究数学思想方法在二元一次方程组中的渗透，也没有将其具体地展现给学生，因此是有待改进的。二、教学案例2多项式的乘法(一)教学目标1.知识与技能：理解并体会推导过程，学会多项式乘法的运算。2.过程与方法：在解决数学问题中，积极引导学生交流，培养语言表达能力。3.情感态度与价值观：通过解决数学问题，培养学生的数学运算能力。(三)教学重难点重点：掌握并学会运用多项式乘法。难点：解决学生在运算中出现的“变号”“缺项”问题。(二)教学过程：1.创设情境，复习导入问题：计算以下式子。(1)(2)(由学生自主完成，并随机点名两位学生在黑板上书写，最后由老师点评并复习单项式与多项式相乘的法则。)设计意图：本环节主要是复习单项式与多项式，为本节课作好知识承接。探索新知，讲授新课问题1如图所示，根据上图，计算总面积。(师生共同探索，鼓励和引导学生尝试不同的方法求出面积。)以下给出学生的两种方法：方法1：方法2：得出多乘多乘法法则：设计意图：通过对同一图形的不同面积表示，具直观性认识，通过几何的形式，解释了多乘多乘法法则，最后推导出多乘多乘法法则。强化新知，练习巩固练习：完成以下计算。(1)(2)(3)(4)(由学生自主完成，并点名两位同学上台书写计算过程，最后教师同学生一起点评。)设计意图：通过例子的讲解，使学生理解和掌握多乘多乘法运算中的每一步计算过程，培养学生的思维能力。拓展延伸，探索挑战练习：1.化简：2.先化简，再求值(先让学生尝试着做，再之后教师通过讲授的方式，引导学生计算求解。)设计意图：本环节是对多乘多乘法法则的延伸，第一题主要涉及两个多项式与多项式的运算过程，而第二题不仅包含第一题的主要内容，并且加入了一些函数思想，使学生接触到一一对应的函数思想。归纳新知，课堂小结指导学生总结本节课的知识点，以及每个知识点中的细节部分。主要涉及的知识点如下所示：多项式×多项式整式的乘法化简思想(教师鼓励和引导学生主动总结归纳知识。)设计意图：鼓励学生勇于发言，培养学生的总结能力。作业布置分析：本节课是由笔者所在实习学校的指导老师讲授的，她没有将数学知识停留在课本上，而是将知识点融入各种数学练习，并通过解题的方式，提炼出其中的数学思想方法。在本节课的开头便使用了数形结合思想将抽象的代数转化为具象的几何求解。在学生学习了一个新知识后便及时用例题巩固和锻炼，有助于让学生掌握题中之精髓，而不是停留在解题之上。同时，通过计算多对多乘多乘法的运算，在新知识上进行了深化，其中还将以后所学习的函数思想涉及其中，使本节课的知识结构非常饱满。4.2课堂教学案例分析及思考影响数学思想方法渗透的因素有很多,，本人通过各种调查、文献分析，并从教师角度出发，罗列出以下几个方面一、教师对数学思想方法的教学意识较为缺乏数学教师在教学过程中对数学思想方法的意识仍欠缺。主要表现在以下几个部分：(1)备课阶段，明确把握知识与技能以及教学重难点，数学思想方法的教学要求并不重视；(2)教学过程，注重数学基础知识的讲授，却不重视知识形成过程中内含的数学思想方法；(3)复习阶段，重点关注知识的梳理，偏向于解题，对数学思想方法的提炼归纳却草草了之。同时，考试中经常会出现灵活、新颖的题目，涉及的知识点非常之多。教师为了学生的成绩，不得已采用了题海战术，通过刷题的方式，让学生学会多解、优解。而题海战术的弊端便是将数学思想方法抛之脑后，更加地注重基础知识的学习。因此，初中数学的教学内容处于较低的水平，课堂效率得不到很大的提高，学生的学习能力自然难以深入培养。二、教师教学方法影响学生领悟数学思想方法的程度教师问卷调查情况与学生掌握数学思想方法的实际情况大相径庭，数学思维渗透过程中是否存在问题值得教师反思。采用怎样的教学方法和数学思想方法，不仅要求数学教师掌握充足的理论基础，还要在实践中把握教学活动规律，这对教师有一个很高的要求。对于一名数学教师而言，需要不断完善自身的知识体系，更要在教学中重视数学思想的领悟过程，让学生领会数学思想方法，将知识内化到学生内心，展现出数学的生机和活力。第五章课堂教学策略的改良“策略”一词常用于教育中的心理学部分。在教学中提出的策略主要是为了达到教学目标和解决相应的问题。在教学过程中，策略常常用于指导教学活动以及师生之间的交流，但由于教学活动涉及教师、学生、教学环境等多因素影响，教学策略也同样受多因素的影响。数学思想方法是数学的精华部分，数学思想方法在初中教学中也非常需要。制定教学策略首先需要深入研究课本，挖掘数学思想方法，梳理数学基础知识、数学思想方法与学生思维能力培养的内在联系，最终结合教学实际情况找出教学方式的最优解。学生在教师的讲授过程中将知识与数学思想方法有效地相互融合，并在解题中累计经验，在解决问题中不断理解，最终领悟数学思想方法。5.1改良后的课堂教学案例一、课堂教学案例：二元一次方程组的解法——代入消元法(一)教学目标1.知识与技能：通过学习代入消元的方法，用这一方法来解二元一次方程组。2.过程与方法：通过代入消元法这一方法，并用这一方法解二元一次方程组的过程，探究其中蕴含的消元和化归思想，培养学生数学思想方法的运用能力。3.情感态度与价值观：培养学生的合作与沟通意识和敢于探索的学习精神，使学生获得知识，增强学生学习数学的自信心。(三)：教学重难点重点：根据二元一次方程组，具体问题具体分析，通过学习代入消元法，用这一方法解二元一次方程组。难点：二元一次方程组用代入的方式实现消元的方法，这恰恰是学生难以理解之处，要用恰当的方式引导学生理解“二元”变“一元”的过程。(二)教学过程：创设情境，复习导入练习:判断哪些是二元一次方程？(1)(2)(3)(4)(通过报学号的方式让学生口答。)并提问：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？(让学生一起口头回答，并由教师将所回答的概念书写在黑板上以便学生反复理解。)设计意图：通过辨别二元一次方程和提问的形式，复习二元一次方程(组)概念和内容，为本节课打下作好知识承接。探索新知，讲授新课问题1；已知，用含的式子表示，则？；用含的式子表示，则？问题2：用含的式子表示。(1)(2)(3)问题3：我校即将举办足球联赛，每场比赛都要分输赢，其中胜一场2分，输一场1分，若要在10场比赛中拿到20分，那么应胜多少场、输多少场？(问题1、2由学生自行完成，在解题期间教师观察学生的解答情况，针对性地讲解题目。问题2教师以设二元一次方程组为解题思路，引导学生解题。学生会发现用列表法解决这一方程组非常繁琐。)设计意图：这一环节先是让学生了解并学会用含的式子表示或者含的式子表示，并使学生写出一个二元一次方程组，他找出列表法在求解二元一阶方程时的缺点，为引入代入消元法作好铺垫。提问：还有其他的方法来解决这一二元一次方程吗？(大部分学生在教师抛出问题后陷入沉思，有少部分学生提出用代入消元法解决，显然这类学生已经进行了提前的预习。)教师提出代入消元法，并通过书写解题过程，使学生带着何为代入消元法的问题来理解教师书写的解题过程。以下是解题的书写过程：设计意图：数学问题的解决往往倾向于最优解，通过教师讲授代入消元法，以此来解二元一次方程组，引发学生思考对比列表法和代入消元法的利弊，使学生领会代入消元法的优势所在。强化新知，练习巩固练习1：用代入消元法解。(1)(2)(3)(由学生自主完成，将课堂时间交还学生，随机选择几位同学的解题过程拍照截取到多媒体上，并由教师对其解题过程以及答案进行点评。)设计意图：通过练习及时巩固，提高学生的解题能力。拓展延伸，探索挑战练习1：用代入消元法解。练习2：解方程组(将课堂交给学生，由学生尝试完成。随后教师引导学生一起解题。)设计意图：该环节是对代入消元法的深入探究，练习1是将二元延伸至三元，而其中的思想也是相同的。而练习2主要考察的是换元的思想，不是将括号打开，而是考察学生能否将和看成整体来解题。归纳新知，课堂小结提问1：今天学到了什么？用含的式子表示或者可以用含的式子表示。学习代入消元法，并用这一方法解二元一次甚至是三元一次形式的方程组。学会用整体、换元的思想来处理特殊的二元一次方程组。提问2：如何利用代入消元法？选择一个方程，用含的式子表示或者可以用含的式子表示。消未知数。求值。检验并写出方程组的解。(由教师提问，引导学生口头回答，让学生初步理解如何将学习的代入消元法这一办法放在解二元一次方程组上。)设计意图：对知识及时总结归纳，有助于培养学生口头总结和表达的能力。作业布置分析：本节课经过笔者自身的改良以及指导老师的帮助，将数学教学中的“过程”更加凸显，将探究数学思想方法的过程不断呈现给学生。而本节课不仅涉及了消元、化归的思想，而且将整体、换元的数学思想方法融入到解二元一次方程组中，使得本节课的数学学习知识更加充实，有助于学生对数学思想方法的掌握更上一层楼。5.2改良后的课堂教学案例思考一、教师要有目的地渗透数学思想方法教师是组织和引导教学活动的重要人物，要擅于激发学生学习的学习动机。教师不仅要把教材中内含的数学思想方法挖掘出来，而且要让学生在探究的过程中发现数学知识背后暗藏的宝藏。作为数学教师，要在学生学习数学的过程中，有意识地、有目的地引导他们将所学知识不断地总结和提炼，获得深刻的理解，最终将知识纳入自身的认知结构之中。二、数学思想方法的渗透是一场马拉松数学思想方法的渗透绝非一蹴而就，教师需要在平时的教学实践活动中注重数学思想方法的长期渗透，并在渗透过程中不断观察学生的行为，恰当地将学生从学习知识的层次上升到思想领悟的层次中，学生才能将数学融入生活，在解决问题时才能将数学思想方法运用其中，这对提高学生的逻辑思维能力十分重要。第六章总结与展望数学思想方法是数学的果实，是数学教育中最为重要的部分。教师将数学思想方法不断渗透入教学活动中，在学习和掌握数学知识的基础上，进一步加深对数学思想理解，最终提高学生的整体素质。本文分别从教师和学生角度出发分析了数学思想方法应用情况，分析结果如下：(1)学习兴趣影响学生数学思想方法的领会；(2)学生的综合素质制约着对数学思想方法的领悟；(3)教师在课堂教学过程中缺乏对数学思想方法的有效融入；(4)教师的教学方法对学生数学思想方法的领会有一定的影响。通过对课堂教学上的数学思想方法渗透情况的分析以及得到的结果，数学思想方法在课堂教学上的渗透依然是非常必要的，教师要有意识地将数学思想方法融于教学活动之中，并在教学活动之中将其展现给学生。这也要求教师对教材的理解不能停留在传授知识上，应剥去知识的外壳发掘其中内含的数学思想方法。同时，教师不应以考试为目的来驱动学生学习数学，兴趣往往是最大的老师，这就要求教师不仅要在教学活动中注重基础知识的传授，激发学生的积极性。将学生被动地数学学习转化为主动地数学学习和思考，最终摘取数学的果实——数学思想方法。由于时间和精力的限制，本研究并不完善。比如说在分析教学案例上不够全面，仅仅针对大班级授课，在面对因材施教这一教学理念上本研究显得尤为不足，而且问卷调查的人群较少，调查数据存在一定的偶然性。在目前初中数学教学课程中，数学思想方法的渗透还远没有那么理想。因此，在课堂教学中对数学思想方法的应用和渗透仍需要我们进一步探究。参考文献张杉.数学思想方法在中学教学中的应用[D].上海师范大学,2016.张树权.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].中学生数理化(教与学),2019(10):96.黄光宝.谈数形结合思想方法在初中数学教学中的应用[J].新课程(中学),2019(07):72伊红凤.解析初中数学教学中基本思想方法的培养[J].华夏教师,2019(04):63-64.陈琬琛.数学思想方法在初中数学课堂教学中的渗透——以“加减消元法解二元一次方程组”课堂教学为例[J].福建教育学院学报,2017,18(12):38-40.蒋梦霞,马文杰.在初中数学教学中渗透数学思想方法的研究[J].台州学院学报,2017,39(03):71-75.钟志华,宁连华,白会平.例谈数学思想方法的教学策略[J].数学教育学报,2007(03):13-16.刘晓玫.论数学思想方法在数学教育中的作用[J].首都师范大学学报(社会科学版),2001(02):115-119.许科勤,顾晓华.渗透思想方法发展数学思维[J].江苏教育,2020(89):18-20.顾燕霞.初中数学思想方法教学策略研究[D].苏州大学,2017.IsodaMasami,KatagiriShigeo.MathematicalThinking:HowtoDevelopitintheClassroom[M].WORLDSCIENTIFIC:2012-01.AilingWang,GuanjunJia,AnyongLiu.PenetrationofMathematicsTeachingandThinkinginJuniorHighSchool[J].EducationResearchFrontier,2013,3(2).--PAGE21-附录1学生调查问卷亲爱的同学：我们真诚地邀请你参加本次的调查问卷。通过以下题目，你将更加了解自己的学习情况，这将有助于你今后的学习，请你仔细阅读每一个题目，本调