浙江省杭州市2023年中考数学模拟练习卷

浙江省杭州市2023年中考数学模拟练习卷

一'选择题（共30分）

1.-2的相反数是（）

A.-2B.2C.D.-y

2.由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（）

主视方向

3.下列计算正确的是（）

5.已知反比例函数y=的图像经过点（-2,4）,那么该反比例函数图像也一定经过点（）

A.(4,2)B.(1,8)C.(—1,8)D.(-1,-8)

6.如图，h//12,Zl=38°,Z2=46°,则N3的度数为()

A.46°B.90°C.96°D.134°

7.若关于x的方程f一工一加=0有实数根，则实数机的取值的范围是（）

A.m<—B.tn<—C.m>-—D.in>--

4444

8.如图，四边形A3CQ是。的内接四边形，若NAOC=160。，则/ABC的度数是（）

B.100°C.140°D.160°

9.八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车

出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.若设骑车学生的

速度为xkm/h,则可列方程为（）

1010210102-10101一10101

A.------=20B.-------=20C.-------=-D.-------=-

2xxx2xx2x32xx3

10.如图，平面直角坐标系中，在直线y=x+i和-轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中

所示的阴影部分），其中一条直角边在X轴上，另一条直角边与X轴垂直，则第10（）个等腰直角三角形的面积

二'填空题（共24分）

11.分解因式：x3-9x=.

12.正五边形的外角和等于%

13.如图，如果要测量池塘两端A,B的距离，可以在池塘外取一点C,连接AC,BC,点。，E分别是AC,

BC的中点，测得。E的长为25米，则48的长为米.

14.在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本

周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是.

15.已知4,b都是实数，若|a+l|+（b-2022）2=0,贝.

16.如图，在正方形A8CD中，点E为AB的中点，CE,BD交于点、H,DFLCE于点、F,FM平分NDFE,

分别交AE>,BD于点M,G,延长MF交BC于点、N,连接BF.下列结论：①tanNC£>F=g；②

S△郎：S△.=3：4；③MG:GF:FN=5:3:2；④△BEFsgCD.其中正确的是.（填序号即

可）.

三、解答题（共66分）

17.（6分）（1）计算：—12+20200-（g）'+我（2）化简：.++

18.（8分）某校为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人''系列活动，组建了四个活动小组：4（经

典诵读），B（诗词大赛），C（传统故事），D（汉字听写）.学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中

一个小组.学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组的情况进行了调查.下面图1和图2是根据调查

结果绘制的不完整的统计图.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次随机调查的学生有名，在扇形统计图中“C部分圆心角的度数为

（2）通过计算补全条形统计图；

(3)若该校共有1500名学生，请根据以上调查结果，估计参加“8”活动小组的人数.

19.(8分)在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量.如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端

8的仰角为60。，沿山坡向上走20m到达。处，测得建筑物顶端B的仰角为30。.已知山坡坡度i=3:4,即

tan^=4,请你帮助该小组计算建筑物的高度A8.(结果精确到0.1m,参考数据：73®1.732)

4

20.(10分)某商店决定购进42两种北京冬奥会纪念品.若购进A种纪念品10件，3种纪念品5件，需

要1000元；若购进A种纪念品5件，8种纪念品3件，需要550元.

(1)求购进A、B两种纪念品的单价；

(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少

于8种纪念品数量的6倍，且购进8种纪念品数量不少于20件，那么该商店共有几种进货方案？

(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，

哪一种方案获利最大？求出最大利润.

21.(10分)如图，以线段A8为直径作O,交射线AC于点C,A£＞平分NC4B交。于点。，过点。作

直线DE1AC于点E,交A8的延长线于点尸.连接8。并延长交AC于点

M

E

（1）求证：直线DE是。的切线;

(2)求证：AB=AM;

(3)若ME=1,N尸=30。，求的长.

22.（12分）如图，一次函数^=h+旗左7。）的图象与x轴、）'轴分别相交于C、B两点，与反比例函数

y=—Ow0,x>0)的图象相交于点A,03=1,tanZOBC=2,BC：C4=l：2.

X

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点。是线段A3上任意一点，过点。作）'轴平行线，交反比例函数的图象于点E,连接3E当43/定面

积最大时，求点。的坐标.

23.（本题12分）如图，抛物线），=-/+版+'与x轴相交于A,B两点（点A在点8的左侧），顶点£＞（1,4）

4

在直线/：上，动点尸（%n）在x轴上方的抛物线上.

(—

(1)求这条抛物线对应的函数表达式；

⑵