两角差的余弦公式课件_第1页
两角差的余弦公式课件_第2页
两角差的余弦公式课件_第3页
两角差的余弦公式课件_第4页
两角差的余弦公式课件_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才在于勤奋，努力才能成功！30一月2024三角形——稳定的组合,确定的内心,但是也有外心的你,却引出了下面的“事”来。欢迎进入数学课堂1屈斐在此处键入文本3.1.1两角和与差的余弦2一、复习引入3反例:cos(60°－30°)≠cos60°－cos30°?思考：结论4【探究一】公式cos（α-β）的结构形式应该与哪些量有关系？令则令则令令则则发现：公式的结构形式与有关5sin60°sin120°cos60°cos120°cos(120°－60°)sin30°sin60°cos30°cos60°cos(60°－30°)

我们知道cos(α－β)的值与α，β的三角函数值有一定关系，观察下表中的数据，你有什么发现？6cos(60°－

30°)=cos(120°－

60°)=对任意角α，β

有：cos60°cos30°+sin60°sin30°cos120°cos60°+sin120°sin60°你发现了什么？大胆猜想你能否证明上述猜想？7PP1y【探究二】

借助三角函数线推导cos（α-β）公式问题一：利用三角函数线Ox8xyPP1MBOAC11cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ又OM＝OB＋BMOM＝cos(α-β)

OB＝cosαcosβBM＝sinαsinβ【探究二】

借助三角函数线来推导cos（α-β）公式9你还有其他证明方法吗？问题二：向量的数量积利用向量法来证明10-111-1α-β

BAyxoβα∵

∴

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ利用向量法来证明11差角的余弦公式结论归纳

对于任意角公式的结构特点:①公式中两边的符号正好相反（一负一正）；②式子右边同名三角函数乘积的和；③式子中α、β是任意的。简记：简记：“CCSS，符号相反”

思考：两角差的余弦公式有哪些结构特征？如何记忆公式？12例题3例题2公式应用一：证明例题113例2.利用差角余弦公式求的值方法一：方法二：例题1例题3例题2公式应用二：给角求值14思考1：思考2：15思考3：16口诀：CCSS,符号相反公式17解:由sinα＝,α∈(,),得542

又由cosβ=，β是第三象限的角，得135-所以cos(α-β)＝cosαcosβ+sinαsinββ是第三象限角，求cos(α－β)的值.例题1例题2例题3公式应用三：给值求值例3，已知18例题1例题2例题1例题2例题4例题1例题2例题3公式应用四：给值求角例题1例题219解后回顾：角的整体性B原式=cos25°cos35°－sin25°sin35°=cos(25°+35°)=cos60°解后回顾：用诱导公式变函数名称、变角公式的逆用co

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论