中考数学总复习《反比例函数与实际应用》专项提升训练题-附答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学总复习《反比例函数与实际应用》专项提升训练题-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．人蒙上眼睛后行走的路径近似看作一个圆圈，小明和几位小伙伴据此做蒙眼转圈游戏．已知圆圈的半径是其两腿迈出的步长差的反比例函数．(1)求R与d的函数表达式；(2)规定蒙上眼睛走出的圆圈半径小于即为输，若小明想不输则他两腿迈出的步长差d的范围．2．如图，把的水从瓶子里全部倒出，设平均每秒倒出的水，所用的时间为秒．

(1)求关于的函数关系式；(2)要求至多10秒把水倒完，求平均每秒至少倒出多少毫升的水？3．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．(1)求点A对应的指标值；(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要18分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．4．如图是某型号冷柜循环制冷过程中温度变化的部分示意图．该冷柜的工作过程是：当冷柜温度达到时制冷开始，温度开始逐渐下降，当温度下降到时制冷停止，温度开始逐渐上升，当温度上升到时，制冷再次开始，，按照以上方式循环工作．通过分析发现，当时，温度是时间的一次函数；当时，温度是时间的反比例函数．(1)求的值；(2)当前冷柜的温度，经过多长时间温度下降到？5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图象如图所示．(1)求这个函数的表达式；(2)当气球内气压大于150kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？6．当功一定时，功率是做功的时间的反比例函数，其图像如图所示．(1)写出用表示的函数表达式．(2)当时，求功率．(3)当功率时，求做功所用的时间．7．研究发现：初中生在数学课上的注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生注意力直线上升，中间一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散，注意力与时间呈反比例关系降回开始时的水平．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图像如图所示．(1)求反比例图数的表达式，并求点对应的指标值；(2)张老师在一节课上从第10分钟开始讲解一道数学综合题，讲解这道题需要15分钟，当张老师讲完这道题时，学生的注意力指标值达到多少?8．越来越多的人选择骑自行车这种低碳方便又健身的方式出行．某日，一位家住宝山的骑行爱好者打算骑行去上海蟠龙天地，记骑行时间为t小时，平均速度为v千米/小时（骑行速度不超过40千米/小时）．根据以往的骑行经验，v、t的一些对应值如下表：v（千米/小时）15202530t（小时）21(1)根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；(2)如果这位骑行爱好者上午8：30从家出发，能否在上午9：10之前到达上海蟠龙天地？请说明理由；(3)若骑行到达上海蟠龙天地的行驶时间t满足，求平均速度v的取值范围．9．某公司的饮水机在水温为时开机加热，加热时每分钟上升，加热到停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系，如图所示，直至水温降至，饮水机关机（这是一个加热周期），饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．(1)将水从加热到需要______min；在图中的水温下降的过程中，求水温与开机后用时的函数解析式（不写自变量的取值范围）；(2)在一个加热周期中，求水温不低于的时长；(3)王经理去接水时看到饮水机的水温刚好降到，若他想接到的水（在不打断加热周期的情况下），请直接写出他至少还要等待多长时间？10．为预防新冠病毒，零陵区某中学定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与时间之间成一次函数关系；燃烧完后与时间之间成反比例函数关系．根据图象解答下列问题：

(1)求药物燃烧完后与时间的函数表达式；(2)当每立方米空气中的含药量低于4时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？11．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示．

(1)写出这一函数的表达式．(2)当气球体积为时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于时，气球会爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？12．当下教育主管部门提倡加强高效课堂建设，要求教师课堂上要精讲，把时间、思考、课堂还给学生，通过实验发现：学生在课堂上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始后，学生的学习兴趣递增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳高效状态，后阶段注意力开始分散．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和，图象是线段，当时，图象是反比例函数的一部分．

(1)求反比例函数的表达式和点A对应的指标值．(2)如果学生在课堂上的注意力指标不低于30属于学习高效阶段，请你求出学生在课堂上的学习高效时间段．13．如图，有一个人站在水平球台上打高尔夫球，球台到x轴的距离为8米，与y轴相交于点E，弯道：与球台交于点F，且米，弯道末端垂直x轴于点B，且米，从点E处飞出的红色高尔夫球沿抛物线L：运动，落在弯道的点D处，且点D到x轴的距离为4米．(1)k的值为；点D的坐标为；；(2)红色球落在D处后立即弹起，沿另外一条抛物线G运动，若抛物线G的顶点坐标为．①求抛物线G的表达式，并说明小球在D处弹起后能否落在弯道上？②在x轴上有托盘米，若把托盘向上平移，小球恰好能被托盘接住(小球落在托盘边缘不会掉落)，设托盘向上平移的距离为d米，求d的取值范围．(3)若在红色球从E处飞出的同时，一黄色球从点E的正上方处飞出，它所运行的轨迹与抛物线L的形状相同，且在红色球落在D处之前，黄色球始终在红色球的正上方超过6米的位置处，直接写出m的取值范围．14．某商店为了推销一种新产品，在某地先后举行40场产品发布会，已知该产品每台成本为10万元，设第x场产品的销售量为y（台），已知第一场销售产品49台，然后每增加一场，产品就少卖出1台；(1)直接写出y与x之间满足的函数关系式；产品的每场销售单价p（万元）由基本价和浮动价两部分相加组成，其中基本价保持不变，经过统计，发现第1场—第20场浮动价与发布场次x成正比，第21场—第40场浮动价与发布场次x成反比，得到如下数据：x（场）31025p（万元）10.61214.2(2)求p与x之间满足的函数关系式；(3)当产品销售单价为13万元时，求销售场次是第几场？(4)在这40场产品发布会中，求哪一场获得的利润最大，最大利润是多少？15．如图，是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段PA是竖直高度为6米的平台，PO垂直于水平面，滑道分为两部分，其中AB段是双曲线的一部分，BCD段是抛物线的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点的竖直高度为2米，滑道与水平面的交点D距PO的水平距离为7米．以点О为坐标原点建立平面直角坐标系，滑道上点的竖直高度为y，距直线PO的水平距离为x．(1)请求出滑道BCD段y与x之间的函数关系式；(2)当滑行者滑到C点时，距地面的距离为1米，求滑行者此时距滑道起点A的水平距离；(3)在建模实验中发现，为保证滑行者的安全，滑道BCD落地点D与最高点B连线与水平面夹角应不大于45°，且由于实际场地限制，，求OD长度的取值范围．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(1)(2)2．(1)(2)平均每秒至少倒出水，至多把水倒完3．(1)A对应的指标值为20(2)张老师能经过适当安排，使学生在听这道综合题的讲解时注意力指标都不低于364．(1)(2)当在温度下降过程中时，经过2.5分钟温度可下降到，当在温度上升过程中时，再经过分钟温度可降至5．(1)(2)6．(1)(2)(3)7．(1)反比例函数的表达式为，点对应的指标值(2)当张老师讲完这道题时，学生的注意力指标值达到128．(1)(2)不能，(3)9．(1)4；，(2)水温不低于的时长为；(3)王经理至少还要等待．10．(1)(2)从消毒开始，第2