库仑定律专题

专题库仑定律根底知识1．关于库仑定律的理解，下面说法正确的选项是()A．对任何带电荷之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电答案：BC2．下面关于点电荷的说法正确的选项是()A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷解析：此题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略．那么带电体可以看成是点电荷，否那么就不能．答案：C3．关于库仑定律的公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)，以下说法正确的选项是()A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了解析：r→∞时，电荷可以看做点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F→0；r→0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了．答案：AD4.(2023·广东实验中学联考)如下图，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，应选项A、B都错．静电力遵从牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．答案：D5．(2023·漳州高二期中)两个完全相同的金属小球，所带电荷量多少不同，相距一定的距离时，两个导体球之间有相互作用的库仑力．如果将两个导体球相互接触一下后，再放到原来的位置，那么两球的作用力变化情况是()A．如果相互接触前两球的库仑力是引力，那么相互接触后的库仑力仍是引力B．如果相互接触前两球的库仑力是引力，那么相互接触后的库仑力为零C．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，那么相互接触后的库仑力仍是斥力D．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，那么相互接触后的库仑力是引力解析：两球相互接触后带等量同种电荷，库仑力为斥力，应选项C对．答案：C6．真空中有甲、乙两个点电荷，当它们相距r时，它们间的静电力为F.假设甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的eq\f(1,3)，两者间的距离变为2r，那么它们之间的静电力变为()A．3F/8B．FC．8F/3D．2解析：由库仑定律有：F＝keq\f(Q甲Q乙,r2)，F′＝keq\f(Q甲′Q乙′,r′2)其中Q甲′＝2Q甲，Q乙′＝eq\f(1,3)Q乙，r′＝2r.可解得：F′＝eq\f(1,6)F.答案：B7．如下图，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为()A．一定是正电B．一定是负电C．可能是正电，也可能是负电D．无法判断解析：因A，B都带正电，所以表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不管C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定那么知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，所以C带负电．应选B.答案：B8.如下图，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，那么A受力个数可能为()A．A可能受2个力作用B．A可能受3个力作用C．A可能受4个力作用D．A可能受5个力作用解析：小物体A必定受到两个力作用，即重力和B对它的电场力，这两个力方向相反，假设两者恰好相等，那么A应只受这两个力作用．假设向上的电场力小于A的重力，那么A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定也受到了斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，选A、C.答案：AC9.如下图，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的选项是()A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小解析：要使ab平衡，必须有a带负电，b带正电，且a球带电较少，故应选B.答案：B10.如下图，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知()A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′解析：库仑力是A、B两球的受力中的一种，然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出．分别以A、B球为研究对象，其受力情况如下图，由共点力的平衡条件有mAg＝FA/tanα，FTA＝FA/sinα；mBg＝FB/tanβ，FTB＝FB/sinβ，而FA＝FB，由此可见因为α＜β，所以mA＞mB，FTA＞FTB.两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述的关系，正确选项为D.答案：D11．如下图，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，假设B的质量为30eq\r(3)g，那么B带电荷量是多少？(取g＝10m/s2)解析：因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.依据题意可得：tan30°＝eq\f(h,L)，L＝eq\f(h,tan30°)＝eq\f(10,\f(\r(3),3))cm＝10eq\r(3)cm，对B进行受力分析如下图，依据物体平衡条件解得库仑力F＝mgtan30°＝30eq\r(3)×10－3×10×eq\f(\r(3),3)N＝0.3N.依据F＝keq\f(Q1Q2,r2)得：F＝keq\f(Q2,L2).解得：Q＝eq\r(\f(FL2,k))＝eq\r(\f(0.3,9×109))×10eq\r(3)×10－2C＝1.0×10－6C.答案：1.0×10－612.长为L的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为Q，悬于O点，如下图．当在O点另外固定一个正电荷时，如果球静止在A处，那么细线拉力是重力mg的两倍．现将球拉至图中B处(θ＝60°)，放开球让它摆动，问：(1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少？(2)球摆回到A处时悬线拉力为多少？解析：(1)球静止在A处受三个力作用：重力mg、静电力F和细线拉力F拉，由受力平衡和库仑定律列式得：F拉＝F＋mg，F＝keq\f(Qq,L2)，F拉＝2mg联立解得：q＝eq\f(mgL2,kQ).(2)摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，规定最低点重力势能等于零，那么：mgL(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2由牛顿第二定律和圆周运动规律得F拉′－mg－F＝meq\f(v2,L)由(1)知静电力F＝mg，联立解得：F拉′＝3mg.答案：(1)eq\f(mgL2,kQ)(2)3mgeq\x(◎选做局部)13．设星球带负电荷，一电子粉尘悬浮在距星球外表1000km的地方，假设将同样的电子粉尘带到距星球外表2000km的地方相对于该星球无初速释放，那么此电子粉尘()A．向星球下落B．仍在原处悬浮C．推向太空D．无法判断解析：设电子粉尘距球心为r，电子粉尘质量为m，星球质量为M，电子粉尘电荷量为q，星球电荷量为Q，那么有eq\f(kQq,r2)＝Geq\f(Mm,r2)，由等式可看出r变化，等式仍成立，应选B.答案：B14．真空中A、B两个点电荷相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A的加速度大小是a，经过