北师大版九年级数学综合测试题三含答案全套

【文库独家】综合测试题（三）一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．给出四个函数：(1)y＝5x(2)y＝-5x(3)y＝x2(x＜-1)(4)y＝-x2(x＞1)其中，y随x的增大而减小的函数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．植物的叶子上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面还吸入二氧化碳，有时，一个气孔在一秒钟内能吸进25000亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示25000亿为()A．2.5×1012 B．2.5×1011 C．2.5×1010 D．25×10113．在平面直角坐标系中，已知⊙O的圆心坐标为(-2，-2)，半径为3，则⊙O与直线x＝1的位置关系是()A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定4．若x1、x2是一元二次方程3x2＋x-1＝0的两个根，则＋的值是()A．-1 B．0 C．1 D．25．如图1，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于点M，且OM＝MC，若AM＝1.5，BM＝4，则OC的长为()图1A．2 B． C．2 D．26．如图2，PA是⊙O的直径，PC为⊙O的弦，过弧AC的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B，若HB＝6、BC＝4，则⊙O的直径是()图2A．10 B．13 C．15 D．207．如图3，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下面结论中，错误的是()图3A．CE＝DE B．弧BC＝弧BDC．∠BAC＝∠BAD D．AC＞AD8．某幼儿园准备用三种不同的多边形木板镶嵌地面，现有边长相同的正三角形和和正八边形，还要边长相同的()A．正十二边形 B．正十边形C．正八边形 D．正六边形二、耐心填一填(本大题共8小题，每小题4分，共32分)9．设方程x2-3x＋2＝0的两个根为x1、x2，则x1＋x2＝________；x1·x2＝________．10．若点A(1，m)在函数y＝x2的图象上，则点A关于原点的对称点的坐标是________．11．如图4，已知：AB是⊙O的弦，C是AB上的点，AC＝4、BC＝1、OC＝2，则⊙O的半径是________．图412．一次函数的函数值y随自变量x的值增大而增大，且图象经过第四象限，写出一个符合以上条件的函数式________．13．如图5，在直角坐标系中，P为x轴上一点，以P为圆心，2cm为半径的圆与y轴相切，等边△ABC内接于圆P，且BC与x轴平行，则点A的坐标为________，点B的纵坐标为________．图514．关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋x-m＋1＝0的根的判别式Δ＝________；当-＜m＜时，这个方程的根的情况是________．15．如图6，△ABC内接于⊙O，D是劣弧AB上一点，E是BC延长线上一点，AE交⊙O于F，为使△ADB∽△ACE，应补充的一个条件是________或________．图616．某校初三(8)班第五小组9名学生的视力分别为5.2、5.2、5.2、5.0、4.8、4.4、4.3、4.3、4.2：这组数据的中位数是________；他们的平均视力是________(精确到0.1)．能否用这个平均视力来估计该校学生的平均视力吗？________；为什么？________．三、用心想一想(本大题共5小题，17小题8分，18~21小题每题9分，共44分)17．声音在空气中传播的速度y(米/秒)，随着气温x(℃)的上升而增大，下表是一组测量数据：气温0510152025音速(米/秒)331334337340343346(1)写出满足上表的一个一次函数的关系式．(2)根据表中的函数关系式，如果气温x＝12(℃)时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？18．请阅读下列及其证明过程，并回答所提出的问题，如图7，已知P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：AC∥OP．图7证明：连接AB，交OP于点D．∵PA、PB切⊙O于A、B，∴PA＝PB，∠1＝∠2；∴PD⊥AB∴∠3＝90°；∵________，(*)∴∠4＝90°∴∠3＝∠4∴AC∥OP．(1)在(*)处的横线上补上应填的条件；(2)上述证明过程中用到的定理名称或定理的具体内容是(只要求写出两个)．19．已知等腰三角形三边的长为a、b、c，且a＝c，若关于x的一元二次方程ax2-bx＋c＝0的两根之差为，求：等腰三角形的底角度数．20．如图8，正方形ABCD中，有一直径为BC的半圆，BC＝2厘米，现有两点E、F，分别从点B，点A同时出发，点E沿线段BA以1厘米/秒的速度向点A运动，点F沿折线A-D-C以2厘米/秒的速度向C运动，设点E离开B的时间为t秒．图8(1)当t为何值时，线段EF与BC平行？(2)设1＜t＜2，当t为何值时，EF与半圆相切？21．把边长为2cm的正方形剪四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上，互不重叠互不留空隙)，并把你的拼法依照图按实际大小画在方格纸内．(1)不是正方形的菱形(一个)；(2)不是正方形的矩形(一个)；(3)梯形(一个)；(4)不是矩形和梯形的平行四边形(一个)；(5)不是梯形和平行四边形的凸四边形(一个)；(6)与以上画出的图形不全等的凸四边形(画出的图形不全等，能画出几个画出几个，至少画出三个)．图9参考答案一、1．C2．A3．B4．C5．D6．B7．D8．A二、9．3210．(-1，-1)11．212．y＝x-113．(2，2)-114．4m2-3无实数根15．∠DAB＝∠CAE或∠ABD＝∠E或＝或＝16．4.84.73不能∵样本容量太小，选取样本的范围太小三、17．解：(1)设y＝kx＋b，∵x＝0时，y＝331；x＝5时，y＝334．∴∴所求函数关系式是y＝x＋331；(2)当x＝12时，y＝×12＋331＝338.2(米/秒)，338.2×5＝1691(米)∴此人与燃放的烟花所在地约相距1691米．18．(1)BC是⊙O的直径．(2)切线长定理；等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边；直径所对的圆周角是直角；内错角相等，两直线平行．19．解：设二次方程ax2-bx＋c＝0的两实数根是x1、x2且x1＞x2，则x1-x2＝＝＝由c＝a及，如图，过等腰三角形的顶点B作BD⊥AC，则AD＝b，Rt△ABD中，cosA＝∴∠A＝30°，即底角为30°．20．解：(1)设E、F出发后t秒时，有EF∥BC(如图甲)则BE＝t、CF＝4-2t，∵BE＝CF，∴t＝4-2t，∴t＝，即E、