无锡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）VIP

第6页/共6页无锡市2021-2022年春学期初中期末学业水平调研测试试卷八年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B. C. D.2.下列二次根式中，最简二次根式（）A B. C. D.3.“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（）A.① B.② C.③ D.④4.已知关于x的方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.不能确定5.如图，平行四边形ABCD中，两对角线交于点O，AB⊥AC，AD=5cm，OC=2cm，则对角线BD的长为（）A.cm B.8cm C.3cm D.cm6.古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂．几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为1600N和0.5m，小明最多能使出500N的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂（）A.至多为 B.至少为 C.至多为 D.至少为7.已知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.8.在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，以下结论：①存在且仅有一个四边形EFGH是菱形；②存在无数个四边形EFGH是平行四边形；③存在无数个四边形EFGH是矩形；④除非矩形ABCD为正方形，否则不存在四边形EFGH是正方形．其中正确的是（）A.③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④9.如图，点为坐标原点，菱形的边在轴的正半轴上，对角线、交于点，反比例函数的图象经过点和点，若菱形的面积为，则点的坐标为（）A. B. C. D.10.已知△ABC中，AB=1，BC=4，以AC为边长作等边三角形ACD，连接BD，则BD的长不可能为（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11.使有意义的的取值范围是_______．12.计算：______．13.若反比例函数y=（m+1）的图象在第二、四象限，m的值为________14.已知四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列条件：①AD=BC，②AB=DC，③∠A=∠C，④∠A+∠D=180°其中能使四边形ABCD成为平行四边形的有______(填写序号)15.如图，点A坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______．16.若关于的方程有增根，则的值为______．17.化简=__________．18.如图，矩形ABCD中，AB=2，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，则AD的长度为______，N为直线AD上一点，作OD关于直线ON对称的线段OM，若OM⊥AD，则线段DN的长度为______．三、解答题（本大题共9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．20.解方程：（1）；（2）．21.先化简，再求值：，其中22.中国教育科学研究院对全国万个学生家庭进行的调查表明，孩子爱做家务的家庭比不爱做家务的家庭，孩子成绩优秀的比例高了倍．为调查了解某区学生做家务的情况，随机发放调查表进行调查，要求被调查者从“：不做家务，：会煮饭或会做简单的菜，：洗碗，：保持自己的卧室清洁，：洗衣服”五个选项中选择最常做的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，“会煮饭或会做简单的菜”对应的扇形圆心角是度；（3）若某市有小学生约万，请你估计做家务中“洗碗”的总人数．23.已知：如图，是的角平分线，点、分别在、上，且，．（1）求证：；（2）若，的周长为3，求的周长．24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+m（m≠0）与反比例函数的图象交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，△AOB的面积为1．（1）求m和k值；（2）直接写出关于x的不等式的解集为______．25.“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店订购“冰墩墩”花费6000元，订购“雪容融”花费3200元，其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元，并且订购“冰墩墩”的数量是“雪容融”的1.25倍．（1）求文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”的数量分别是多少个；（请列分式方程作答）（2）该文旅店以100元和80元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，文旅店为了尽快回笼资金，决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价2a元销售，很快全部售完，若要保证文旅店总利润不低于6060元，求a的最小值．26.如图，在矩形中，，，点是上一个动点，把沿向矩形内部折叠，点A的对应点恰好落在的平分线上．（1）请利用没有刻度的直尺和圆规在图①中作出点；（注：不写作法，保留作图痕迹）（2）在图②中求线段的长．27.如图，在平面直角坐标系中，点