框架结构计算实例

活载作用的弯矩分配12.3梁端剪力及柱轴力的计算梁端剪力可根据梁在竖向荷载作用下的简支框架求得。框架在竖向荷载作用下引起的剪力可由以下的公式求出：对于梯形荷载采用：对于三角形荷载（A端固定，B端滑动）采用：则各楼层的梁端剪力为：AB跨在恒载作用下的梁端剪力：第6层：=1/2×5.119×6.6+1/2×31.02×6.06×(1-0.34)=64.45KN第2-5层：=1/2×17.745×6.6+1/2×25.08×6.6×(1-0.34)=93.18KN第1层：=1/2×17.745×6.6+1/2×25.08×6.6×(1-0.34)=93.18KNBC跨在恒载作用下的剪力：第6层：=1/2×3.15×2.4+1/2×11.28×2.4×1/2=10.5481KN第2-5层：=1/2×3.15×2.4+1/2×9.12×2.4×(1-0.34)=11.00KN第1层：=1/2×3.15×2.4+1/2×9.12×2.4×(1-0.34)=11.00KNAB跨在活载作用下的剪力：第6层：=1/2×3×6.6×(1-0.34)=6.53KN第2-5层：=1/2×12×6.6×(1-0.34)=20.14KN第1层：=1/2×12×6.6×(1-0.34)=20.14KNBC跨在活载作用下的剪力：第6层：=1/2×1.2×2.4×1/2=0.72KN第2-5层：=1/2×4.8×2.4×1/2=2.88KN第1层：=1/2×4.8×2.4×1/2=2.88KN各跨梁在弯矩作用下引起的剪力由下式公式求出：式中、分别是边柱和中柱由于偏心产生的弯矩。AB跨在恒载作用下的梁端剪力：第6层：N第2-5层：第1层：AB跨在雪载作用下的梁端剪力：第6层：N第5层：第3、4层：第2层：第1层：对于BC跨，由于本工程结构和荷载是对称关系，所以在偏心弯矩作用下产生的剪力为0.同理，在雪荷载作用下，荷载引起的剪力和偏心弯矩产生的剪力分别为：AB跨：BC跨：在偏心弯矩作用下杆端的剪力：第6层：第6层：表12-3恒荷载作用下梁端剪力及柱轴力（KN）层次荷载引起剪力弯矩引起剪力总剪力柱轴力AB跨BC跨AB跨BC跨AB跨BC跨A柱B柱N顶N底N顶N底664.4510.548-2.015062.43566.46510.55149.68169.52172.30192.04593.1811.000-1.58091.6094.7611.000382.542402.59435.147455.195493.1811.000-1.58091.6094.7611.000614.855634.903697.511717.559393.1811.000-1.58091.6094.7611.000847.168867.216959.875979.923293.1811.000-1.58091.60994.7611.0001079.811099.2311222.4261243.51193.1811.000-1.00092.1894.1811.0001327.7941370.4251500.1871542.15表12-4活荷载作用下梁端剪力及柱轴力（KN）层次荷载引起剪力弯矩引起剪力总剪力柱轴力AB跨BC跨AB跨BC跨AB跨BC跨A柱B柱N顶=N底N顶=N底67.196.530.780.72-0.194-0.16906.9966.3617.3846.6990.780.728.1348.04315.34014.573520.142.88-0.45-0.98019.6919.1620.5921.122.8843.65443.01567.14666.321420.142.88-0.472019.66820.6122.8881.4281.01120.739118.165320.142.88-0.472019.66820.6122.88118.042117.251172.038171.100220.142.88-0.45019.6920.592.88154.715153.648224.17223.62120.142.88-0.46019.6820.602.88191.725191.432276.148275.219注：加下划线的数据为活载作用下的梁端剪力及弯矩13风荷载作用下框架的内力分析风荷载标准植式中：：风振系数：风荷载体型系数：风压高度变化系数：基本风压（1）查得0.35（2）体型近似为矩形，风荷载的体型系数（迎风面）和（背风面）。（3）按C类场地计算,则风压高度变化系数（内插法采用）计算结果如下表所示：表13-1值计算离地高度4.558.1511.7515.3518.9522.55的值0.740.740.740.740.820.88（4）风振系数表13-2φZ值计算（）离地高度4.558.1511.7515.3518.9522.55φZ的值0.2020.3610.5210.6810.8401.00ξ由ω0T12=0.35×0.6162=0.1328，查得，ξ=1.41ν由/B=22.55/44.4=0.508>0.5，查得，ν=0.43表13-3βZ值计算离地高度4.558.1511.7515.3518.9522.55βZ的值1.1671.2961.4271.5581.6211.69（5）风荷载标准值：表13-4沿房屋高度分布风荷载标准值层号HZ(m)βZω0（KN/㎡）q1(KN/m)q2(KN/m)622.551.690.880.352.4981.562518.951.6210.820.352.2331.396415.351.5580.740.351.9371.211311.751.4270.740.351.7741.10928.151.2960.740.351.6111.00714.551.1670.740.351.4510.907注：ωK=βZμSω0q=6.0ωK（6）框架结构分析时，应按静力等效原理将分布风荷载转化为节点集中荷载；风荷载作用下各层楼面及屋面处的水平力：底层=(1.451+0.907)×(3.6+4.55)/2+「(1.611-1.451)+(1.009-0.907)」×3.6×0.5×1/3=9.766(KN)二层=(1.611+1.451+1.009+0.907)×3.6×0.5+「(1.611-1.451)+(1.009-0.907)」×3.6×0.5×2/3+「(1.774-1.611)+(1.109-1.009)」×3.6×0.5×1/3=10.032(KN)三层=(1.611+1.774+1.109+1.009)×3.6×0.5+「(1.937-1.774)+(1.211-1.109)」×3.6×0.5×1/3+「(1.774-1.611)+(1.109-1.009)」×3.6×0.5×2/3=10.376(KN)四层=(1.937+1.774+1.211+1.109)×3.6×0.5+「(2.233-1.937)+(1.396-1.211)」×3.6×0.5×1/3+「(1.937-1.774)+(1.211-1.109)」×3.6×0.5×2/3=11.463(KN)五层=(2.233+1.937+1.396+1.211)×3.6×0.5+「(2.498-2.233)+(1.562-1.396)」×3.6×0.5×1/3+「(2.233-1.937)+(1.396-1.211)」×3.6×0.5×2/3=13.035(KN)六层=(2.233+2.498+1.396+1.562)×3.6×0.5+「(2.498-2.233)+(1.562-1.396)」×3.6×0.5×2/3=7.437(KN)因风荷载作用小于地震力的10%，所以在内力组合计算时不考虑。（7）风荷载布置如图所示：图13-1风荷载布置图（KN/m）(8)风荷载作用下的水平位移验算：根据计算出的水平荷载，由式计算层间剪力，由上面求出的值和式与式计算各层的相对的侧移刚度和绝对侧移。表13-5风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算层次654321h(m)3.63.63.63.63.64.557.43713.05511.46310.37610.0329.7767.43720.47231.93542.31152.34362.10963137.4663137.4663137.4663137.4663137.4669013.720.0001180.0003240.0005060.0006700.0008290.0009000.0033470.0032290.0029050.0023990.0017290.0009001/305081/111111/71151/53731/43431/5056由上表知，风荷载作用下框架最大层间位移角，满足规范要求。14内力组合14.1内力组合一般原理14.1.1结构抗震调整系数结构的抗震等级可根据结构类型，地震烈度，房屋高度等因素，由规范确定。由规范知，对于框架结构设计，在地震烈度为7度，房屋高度小于30m时，三级抗震。抗震设计时，其设计表达式为（7-1）式中，为承载力抗震调整系数，对于钢筋混凝土框架结构按表14.1的规定采用。表14.1承载力抗震调整系数材料结构构件受力状态混凝土梁受弯0.75轴压比小于0.15的柱偏压0.75轴压比不小于0.15的柱偏压0.80各类构件受剪、偏拉0.85因为地震作用属于偶然作用，这时的目标可靠指标可以适当降低一些，在式（7-1）中不考虑结构构件的重要性系数。从理论上讲，抗震设计中采用的材料强度设计值应高于非抗震设计时的材料强度设计值。但是，为了应用方便，在抗震设计中仍采用非抗震设计时的材料强度设计值，而是通过引入承载力抗震调整系数来提高其承载力。14.1.2现浇框架梁支座负弯距调幅为了便于施工及提高框架结构的延性，通常对竖向荷载作用下的梁端负弯矩进行调幅。对现浇框架梁，负弯距塑性调幅系数取0.8。竖向荷载作用下弯矩调幅后的结果见表7.2。梁支座负弯矩调幅后，跨中弯矩应按调幅后的支座弯矩及相应荷载用平衡条件求得。14.1.3对于一般框架、排架结构，荷载效应组合的设计值可按下列规定采用：由可变荷载效应控制的组合（7-2）由永久荷载效应控制的组合（7-3）式中，—为可变荷载的组合值系数，对于教室可取。当考虑以竖向永久效应控制的组合时，参与组合的可变荷载可仅限于竖向荷载。表14.2竖向荷载作用下梁端负弯矩调幅（单位ken·m）层次恒载作用活载作用弯矩调整前弯矩调整后弯矩调整前弯矩调整后AB左B右AB左B右AB左B右AB左B右6-40.37-56.29-20.67-32.296-45.032-16.563-6.04-7.32-2.01-4.832-5.856-1.608-5.63-5.76-4.66(-4.29)(-4.61)(-3.735-73.62-84.07-18.27-58.896-67.265-14.616-21.45-24.42-6.3-17.16-19.536-5.04-22.01-23.04-3.94(-17.608)(-18.432)(-3.152)4-73.73-84.07-18.27-58.896-67.265-14.616-22.83-24.65-6.15-18.24-19.72-4.923-73.73-84.07-18.27-58.896-67.265-14.616-22.83-24.65-6.15-18.24-19.72-4.922-72.45-82.87-18.66-57.96-66.296-14.928-22.47-24.78-6.23-17.976-19.824-4.9841-81.79-88.41-14.16-65.432-66.296-13.328-21.12-24.16-6.4-16.896-19.328-4.12注：表中M以梁下部受拉为正。永久荷载的分项系数按下列规定采用：当其效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合取，对由永久荷载效应控制的组合取；当其效应对结构有利时，一般情况下取。可变荷载的分项系数，一般情况下取，对荷载标准值大于kN/m2的工业建筑楼面结构的活载取1.3。对于一般框架结构，当总高度不超过60m时，地震与风荷载不同时组合，也不考虑竖向地震作用。因此，一般情况下，考虑地震作用效应的组合为：（7-4）式中，—为按重力荷载代表值计算的荷载效应值，是结构和构配件自重标准值秘各可变荷载组合值之和，对于屋面雪荷载和民用建筑楼面均布活荷载，组合系数按取。—为按水平地震作用标准值计算的地震作用效应值；—为重力荷载分项系数，一般情况应采用，当重力荷载效应对构件承载能力有利时，可取；—为水平地震作用分项系数，可采用。14.2框架梁内力组合本设计考虑了四种内力组合，即1.2SGk+1.4SQk，1.2SGk+0.9×1.4（SQk+SWk）,1.35SGk+1.0SQk及1.2SGE+1.3SEk。此外，对于本设计，风荷载与竖向荷载组合内力1.2SGk+1.4SQk与考虑地震作用的组合相比一般较小，对结构设计不起控制作用，故不予考虑。各层梁的内力组合结果见表7.3中Ski、Ski两列中的梁端弯距M为经过调幅后的弯距。7.2.1跨间最大正弯矩与梁端剪力(a)求跨间最大正弯矩抗震设计及非抗震设计时，梁跨间最大正弯矩的确定方法相同。抗震设计时，梁跨间最大弯矩是水平地震作用产生的跨间弯矩与相应的重力荷载代表值产生的跨间弯矩的组合。由于水平地震作用可能来自左、右两个方向，因而应考虑两种可能性，分别求出跨间弯矩，然后取较大者进行截面配筋计算。AB跨：对支座负弯矩按相应的组合情况进行计算，求跨间最大正弯矩时，可根据梁端弯矩组合值及梁上荷载设计值，由平衡条件确定。由图7.1（a）可得（7-1）（a）均布和梯形（b）均布和三角形图14.1竖向荷载作用下的计算图形假设跨间最大弯矩发生在梁段上时，由图7.1（a）可得，跨间最大正弯矩值（7-2a）对上式求导，可得最大弯矩发生的位置（7-2b）由上式解得值，且，因此下式必须满足：（7-2c）表14.3(a)框架梁内力组合表层次截面位置内力支座边V一层AM-65.432-16.896171.94-98.32-218.32-93.84-92.00152.51V92.18119.6846.7845.384155.022138.684132.809B左M-70.728-16.303136.82-198.3860.52-108.95-103.587V94.1820.6046.78158.58948.951143.725137.794B右M-16.38-4.6274.3971.53-80.41-18.75-18.32287.53V11.002.8861.99-51.12474.84616.71616.459跨间MAB142.53108.04185.39142.59MBC65.2965.296.46.4三层AM-58.896-18.24137.5572.65-180.48-89.17-88.32140.58V91.6019.66836.5757.578142.619138.549132.695B左M-67.256-19.72103.84-159.4135.83-103.15-100.67V94.7620.61236.57146.39561.354143.860137.060B右M-14.616-4.9256.4542.31-90.32-22.109-21.5838.75V11.002.8847.04-35.95359.67416.71616.459跨间MAB128.4597.65190.11150.26MBC59.3259.326.456.42六层AM-32.296-4.832（-4.29）34.372.585-61.941-45.666-42.40673.87V62.4356.631（6.699）8.8851.78772.60683.50076.582B左M-45.032-5.865（-4.61）24.29-62.15-17.23-59.23-57.24V66.4656.699（7.384）8.8877.1756.35289.64682.218B右M-16.536-1.608（-1.373）13.19-0.52-29.48-20.17-17.69426.18V10.550.72（0.78）10.990.9680.94716.26914.861跨间MAB82.1185.62113.6986.02MBC35.1835.186.235.79注:表中MAB和MBC分别为AB跨和BC跨的跨间最大正弯矩。M以下部受拉为正，V以向上为正。Ski一项中括号内的数值表示屋面作用雪荷载时对应的内力。表14.3(b)框架梁内力组合表（２,4，5层,仅用于计算柱的内力）层次截面位置内力二层AM-57.96-13.311154.3396.32-207.383V91.6619.6944.9550.359149.698B左M-66.296-15.725119.42-182.1552.26V94.7620.5944.95154.5254.751B右M-14.928-3.72764.9252.27-73.49V11.002.8849.75-43.11366.834四层AM-58.896-13.523105.86-23.45-157.821V91.6019.66830.7081.58122.48B左M-67.256-15.87481.1-152.954-29.157V94.7620.61230.7123.3382.42B右M-14.616-3.68630.73-36.120-54.731V11.002.8833.79-18.3547.95五层AM-58.89-12.80274.1417.011-130.218V91.6019.1621.4576.391123.795B左M-67.256-15.37356.51-121.215-11.846V94.7621.1221.45127.58280.177B右M-14.616-3.82330.7317.28-45.157V11.002.8823.55-14.16237.883整理上式可得：（7-2d）因此，若，说明，则最大弯矩截面到A支座的距离可式（7-2b）求解。将值代入式（7-2a）即可得跨间最大正弯矩值。同理可知，若，说明，则（1）当为左方向水平荷载作用时，，可以用下面公式求最大跨中弯矩：（7-3a）（7-4a）（2）当为左方向水平荷载作用时，，用下面公式求最大跨中弯矩：（7-3b）（7-4b）若，则最大弯矩发生在截面到A支座处，（7-5）BC跨：同理可求得三角形分布荷载和均布荷载作用下的、和的计算公式为（见图7.1(b)）：（7-6）若，表明跨中最大弯矩发生在梁左端点上，这样就必须考虑竖向重力荷载的有利组合。（1）当为左方向水平荷载作用时，，可以用下面公式求最大跨中弯矩：（7-7）（7-8）（2）当为右方向水平荷载作用时，，则用下面公式求最大跨中弯矩：（7-9）（7-10）在利用式（7-3b）和式（7-9）计算时，若无解，表明，在右方向水平荷载作用时，已经大于，这时，可按照最大正弯矩发生在梁的右端来考虑。注意，对于最大弯矩发生在截面A（或B、C）处的情况，求跨间最大正弯矩时，要考虑到竖向荷载有利时的荷载组合方式，重新计算支座处正弯矩值。另外，在对屋面进行荷载组合时，地震参与的组合只能用雪荷载，其它的组合则用活载。（b）求支座端部剪力计算对支座端部剪力计算，根据水平荷载左方向或右方向作用，在荷载组合条件下按式（7-1）计算梁左端的剪力值，梁右端的剪力值可按下式计算（7-11）然后，按下式计算梁两端净跨边缘处的经过荷载组合后的弯矩值。（7-12）式中，—为梁计算长度范围内的端部弯矩组合值；—为梁的计算轴线到支座边缘处的净间距；—为梁左端或右端的剪力值和。在两个方向水平力作用下，由式（7-11）可求得梁净跨两端的组合弯矩值。再按下式计算相应的梁净跨端部剪力值：（7-13）式中，—若是由水平地震作用参与组合时，它为承载能力抗震调整系数，对于梁受剪作用时，;—为梁端剪力增大系数，一级为，二级为，三级为，本设计抗震等级为三级，。—为梁在重力荷载代表值（在度时高层建筑还包括竖向地震作用标准值）作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值；、—为梁左、右端截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值，一级框架两端弯矩均为负弯矩时，绝对值较小一端的弯矩取零；—为梁的净跨。举例跨中正弯矩算例下面以第一层梁的组合为例，说明各内力的组合方法。AB跨正弯矩（1）抗震组合和左震时，而，说明跨中最大弯矩发生在处，则求x,得，，x=1.708跨间的最大正弯矩值：右震时，说明跨中最大弯矩发生在处，则（2）恒载控制下的组合和对于受对称竖向荷载作用下的梁跨中最大弯矩发生在梁中跨处，即（4）活载控制下的组合和对于受对称竖向荷载作用下的梁跨中最大弯矩发生在梁中跨处，即BC跨正弯矩由于BC跨是对称的，竖向重力荷载也是对称的，我们可知，在左方向水平作用时，则梁右端的弯矩就等于在右方向水平作用时在梁左端产生的弯矩值。（1）抗震组合和左震时，可见，最大弯矩发生在梁左端处，则根据重力荷载有利的原则组合：右震时，对于右震动，通常跨中最大弯矩发生在梁处，则按照式（7-9）可求得表明梁跨中最大正弯矩发生在梁的右端，（2）活载、恒载作用下的组合恒载、活载作用下的组合除了用解析法求得外，也可以用近似法求出。则，恒荷载作用下活荷载作用下抗震组合下梁端剪力算例下面仍然以第一层梁的组合为例，说明抗震组合下梁端剪力的计算方法。B跨净端剪力计算和左震时，则，右震时，则，因此，梁净跨两端剪力取较大值，为。BC跨净端剪力计算由于BC跨是对称的，竖向重力荷载也是对称的，我们可知，在左震时，梁右端的剪力就等于在右震时在梁左端产生的剪力值。同时，我们只需要求出一个方向地震作用时的剪力就行了。和左震时，支座边缘处的梁端弯矩从表14.3中分别选出AB跨和BC跨的跨间截面及支座截面的最不利内力，并将支座中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩进行配筋计算。支座边缘处的梁端弯矩计算结果见表14.4。表14.4框架梁支座及跨间截面弯矩设计值层次截面/m/mm支座计算中心处支座边缘处或跨中最大弯矩发生位置/ken·m/ken/ken·m1支座A0.550.43-295.052182.379-159.64右震时支座Bal0.550.43-268.223186.575-116.21左震时支座Br0.550.12-113.20588.054-76.979右震时跨间AB188.52188.52恒载控制下组合BC0.1282.959-61.6649.1左震时,发生在左端3支座A0.450.33-246.82167.787-143.276右震时支座Bal0.450.33-222.956172.229-124.590左震时支座Br0.450.12-122.63170.205-85.655右震时跨间AB190.475190.475恒载控制下组合BC0.1277.193-43.27550.46左震时,发生在左端6支座A0.450.33-82.58885.419-38.452恒载控制下组合支座Bal0.450.33-84.23190.788-38.326恒载控制下组合支座Br0.450.12-34.8251.114-26.018右震时跨间AB0.33113.853113.853恒载控制下组合BC0.1242.279-1.432.251左震时,发生在左端注：表中V为支座计算中心处的剪力；抗震组合时，表中弯矩与剪力分别要还原成不考虑承载力抗震调整系数。现在举例说明表14.4的具体求法。对于第1层：支座端计算中心处最大负弯矩是按右震时的组合下的弯矩值，对于表14.3中弯矩与剪力，要考虑返原承载力抗震调整系数支座端计算中心处最大负弯矩是按左震时的组合下的弯矩值，AB跨梁间最大正弯矩是按恒载控制下的组合下的弯矩值，且发生在梁的跨中，因此，不做调整。BC跨梁间最大正弯矩是按左震时的组合下的弯矩值，且发生在梁的左端，需要按重力荷载有利的组合重新计算端部剪力。同样，对于第6层：支座端，由表14.3可以查得，端计算中心处最大负弯矩是按恒载控制下的组合下的弯矩值，因此，不考虑返原承载力抗震调整系数，则得到最后A端边缘处弯矩：14.3框架柱内力组合一般原理14.3.1取每层柱顶和柱底两个控制截面，采用与梁的内力组合一样的方法，也考虑了四种内力组合。由于柱是偏心受力构件且一般采用对称配筋，故应从上述组合中求出下列最不利内力：（1）及相应的；（2）及相应的（考虑小偏心受压柱）；（3）及相应的（考虑柱大偏心受压柱）。对于抗震设计的组合，应注意从两个方向的水平地震作用确定最不利内力。《抗震规范》规定在地震组合时，柱的承载力抗震调整系数按表7.1采用，对于轴压比小于0.15的上层偏压柱，组合后的弯矩和剪力同时乘以0.75；对于轴压比大于0.15的上层偏压柱，则同时乘以0.8。14.3.1.1柱端弯矩设计的调整（1）根据《抗震规范》规定：在一、二、三级框架的梁柱节点处，除框架顶层和柱轴压比小于0.15者及框支梁与框支柱的节点外，柱端组合的弯矩设计值应符合下式要求（7-14）式中，—为节点上下柱端截面（指的是柱净高端面）顺时针（或反时针）方向组合的弯矩设计值之和，上下柱端的弯矩设计值可按弹性分析分配；—为节点左右梁端截面（指的是梁净跨端面）反时针（或顺时针）方向组合的弯矩设计值之和;—为柱端弯矩增大系数，一级为1.4，二级为1.2，三级为1.1。框架底部若干层的柱反弯点不在楼层内时，说明若干层的框架梁相对较弱，为了避免在竖向荷载和地震共同作用下引起变形集中，压屈失稳，故对柱端弯矩乘以柱端弯矩增大系数。（2）为了避免框架柱脚过早屈服，一、二、三级框架结构的底层柱下端截面的弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.5、1.25和1.15。此处，底层是指无地下室的基础以上或地下室以上的首层。14.3.1.2柱端组合剪力设计值的调整非抗震设计时，柱端截面剪力组合设计值的表达式与梁相同，，只是此时的V应为各种荷载作用下的柱端剪力。抗震设计时，一、二、三级框架柱和框支柱端部组合的剪力设计值应按下式调整：（7-15）式中，—为柱端截面组合的剪力设计值；—为柱的净高；，—分别为柱的上下端顺时针（或反时针）方向截面组合的弯矩设计值，应符合上柱端弯矩设计值调整的要求；—为柱端剪力增大系数，一级为1.4，二级为1.2，三级为1.1。14.3..1.3框架角柱地震作用效应的调整由地震引起的建筑结构扭转会使角柱地震作用效应明显增大，故应对角柱的地震作用效应予以调整。一、二、三级框架的角柱，经过上述调整后的组合弯矩设计值、剪力设计值尚应乘以不小于1.1的增大系数。14.3.2框架柱内力组合计算按照上述方法对框架柱进行内力组合，结果见表14.5～14.10。注意，在考虑地震作用效应的组合中，取屋面为雪荷载时的内力进行组合。表14.8～14.10中柱端组合弯矩设计值的调整说明。14.3.2.1表14.8（1）柱的竖向荷载作用的弯矩和剪力设计值不考虑调幅；（2）地震组合时，要用雪荷载参与组合；（3）地震组合时，当时，M、N的抗震调整系数为；当时，M、N的抗震调整系数为，其中，为组合轴力设计值，且不考虑地震调整系数。14.5横向框架A柱弯矩和轴力组合层次截面内力NNM活载雪载6柱顶M35.66.186.0434.37-1.2565.4248.02845.15865.42-1.2548.028N149.686.8687.5678.88130.43149.15209.486192.268149.154130.43209.486柱底M-33.1-6.495-6.49423.88-7.45-54.157-47.925-47.542-54.157-7.45-47.925N169.526.8687.5678.88147.589167.014238.15215.59167.014147.589238.155柱顶M31.4898.1588.15953.62-17.6382.3250.66850.15782.32-17.6350.668N382.54243.48744.18729.18335.17395.184561.43520.026395.184335.17561.43柱底M-31.32310.6343.8712.459-69.931-52.496-49.875-69.93112.459-52.496N402.5943.48744.18729.18354.15413.049587.459543.923413.049354.15587.4594柱顶M31.32310.6368.5-35.87494.08252.1249.52394.082-35.87452.12N614.02780.15280.85258.49530.042650.847911.365850.168650.847530.042911.365柱底M-31.323-10.6360.7428.32-85.632-52.496-49.189-85.63228.32-52.496N634.90380.15280.85258.49548.516669.025937.084875.127669.025548.516937.0843柱顶M31.32310.6376.81-44.356101.63251.75849.648101.632-44.35651.758N847.168116.817117.51795.06719.100914.0311261.5271180.024914.031719.1001261.527柱底M-31.823-7.88976.8142.573-103.445-51.897-49.232-103.44542.573-51.897N867.216116.817117.51795.06737.748932.0441288.2571205.623932.044737.7481288.2572柱顶M29.6417.485.27-53.15-107.41249.07846.625107.412-53.1549.078N1079.81153.469154.169137.7898.991183.4151612.0521510.2311183.415898.991612.052柱底M-28.233-7.14285.2754.185-105.027-46.327-42.178-105.02754.185-46.327N1099.231153.469154.169137.7919.1201200.4581638.0741535.1481200.458919.1201638.0741柱顶M31.3497.98486.67-54.573111.7551.48649.587111.75-54.57351.486N1327.974190.123190.823184.491090.7041471.5871983.8431860.2371471.5871090.7041983.843柱底M-15.675-3.992141.39120.587-149.321-27.238-24.412-149.321120.587-27.238N1370.425190.123190.823184.491125.1831507.9542035.1271904.3631507.9541125.1832035.127注:表中M以左侧受拉为正，N以受压为正；M、N的抗震调整系数为。表14.6横向框架A柱剪力组合（kn）层次活载雪载Hun(m)6-18.272-2.99-2.98716.18-2.01-38.124-27.525-26.3222.9534.7125-18.276-4.426-4.26727.088.314-49.638-29.112-28.4342.9544.0424-18.178-4.321-4.32135.9018.342-59.712-28.813-27.0922.9553.2213-18.369-4.352-4.35242.6725.124-66.011-29.710-27.1422.9555.8732-17.846-4.039-4.03947.3733.256-69.453-27.120-25.4232.9565.1981-11.288-2.612-2.61250.1242.189-66.345-18.012-17.3293.964.562注:表中V以绕柱端顺时针为正；剪力的抗震调整系数为；为相应于本层柱净高上、下两端的剪力设计值。表14.7横向框架A柱柱端组合弯矩设计值的调整层次654321截面柱顶柱底柱顶柱底柱顶柱底柱顶柱底柱顶柱底柱顶柱底54.34354.37563.82575.57376.11193.15783.782110.32788.12117.38896.154171.477149.154167.014395.184413.049650.025669.025914.031932.441183.4151200.4581471.5871507.954注:表中M为相应于本层柱净高上、下两端的弯矩设计值；由于只有第1，2两层的柱的轴压比大于0.15，所以对这两层不仅要求净高端点弯矩，还要进行了抗震的调整。表14.8横向框架B柱弯矩和轴力组合层次截面内力NMM活载雪载6柱顶M-31.79-3.501-3.48537.46-64.28711.47-41.32-39.28511.4711.47-41.32N172.3013.11914.4180.69163.273163.688247.533227.12163.688163.688247.533柱底M29.335.455.44530.6559.012-4.13542.67340.902-4.135-4.13542.673N192.0413.11914.4180.69179.455181.011274.499248.735181.001181.001274.4995柱顶M-29.33-6.773-6.77556.59-83.4428.324-44.275-42.21528.32428.324-44.275N435.14765.44566.7442.79419.998424.773652.207614.239424.773424.773652.207柱底M29.136.5152.2479.55-24.65244.17843.544-24.652-24.65244.178N455.19565.44566.7442.79436.78444.011679.523636.807444.001444.001679.5234柱顶M-29.13-6.5172.95-97.23247.556-44.333-41.59347.55647.556-44.333N697.511117.726119.0255.88675.00688.1741060.1211002.70688.174688.1741060.121柱底M29.136.5172.9596.46-47.44344.17841.500-47.443-47.44344.522N717.559117.726119.0255.88693.844706.1481087.6751024.837706.148706.1481087.6753柱顶M-29.13-6.5187.34-109.51662.493-45.172-41.59362.49362.493-45.172N959.875170.007171.50610.67931.22952.4391464.6571340.00952.439952.4391464.657柱底M29.136.58887.34109.80-61.12143.58342.108-61.121-61.12143.583N979.923170.007171.50610.67948.112969.221493.0721414.212969.22969.221493.0722柱顶M-29.68-6.19597-118.5272.333-42.053-40.52172.33372.333-42.053N1222.426222.301223.3615.471186.7121215.5961872.3481777.0041215.5961215.5961872.348柱底M27.25.82797111.224-71.21840.29737.045-71.218-71.21840.297N1243.51222.301223.3615.471203.3231233.331899.0321800.9901233.331233.331899.0321柱顶M-37.67-6.699114.21-138.3388.102-44.55-42.32288.10288.102-44.55N1500.187274.593275.65222.861451.4831497.2652299.1332185.2181497.2651497.2652299.133柱底M25.003.35139.59149.344-126.02422.27421.162-126.024-126.02422.274N1542.15274.593275.65222.861483.2211532.3362353.6632231.001532.3361532.3362353.663注:表中M以左侧受拉为正，N以受压为正；M、N的抗震调整系数为。表14.9横向框架B柱剪力组合（ken）层次活载雪载Hun/m614.7982.4862.48119.6937.265-4.54622.46321.2382.9534.158515.0813.693.6932.9650.670-16.14124.04923.2632.9543.472415.0373.6173.61743.7049.426-15.06123.91723.1082.9556.655315.1313.6383.63851.9470.906-36.32824.06523.2502.9565.347213.8283.3393.33957.6775.355-43.74022.00721.2682.9564.78419.0512.2092.20958.8471.996-51.27814.42813.9543.972.645注:表中V以绕柱端顺时针为正；剪力的抗震调整系数为；为相应于本层柱净高上、下两端的剪力设计值。表14.10横向框架B柱柱端组合弯矩设计值的调整层次654321截面柱顶柱底柱顶柱底柱顶柱底柱顶柱底柱顶柱底柱顶柱底49.11258.52362.01273.35773.128103.55788.124118.10595.349120.047113.364171.75163.273179.455419.998436.78675.00693.844931.22948.1121186.7121203.2331451.4831483.211注:表中M为相应于本层柱净高上、下两端的弯矩设计值；由于只有第1，2两层的柱的轴压比大于0.15，所以对这两层不仅要求净高端点弯矩，还要进行了抗震的调整。（4）在后面的柱的受压正截面设计时，要同时考虑抗震组合（，）和非抗震组合（，）两种组合。14.3.2.2表14.9（1）柱的剪力标准值求法如下：（7-16）式中，—分别为本层柱上、下端计算中心处的弯矩标准值；—为本层的层高。例如，（2）为本层柱净高上、下端斜截面设计时的剪力设计值，其中、分别为本层柱净高下、上端处的弯矩，通常是用抗震组合中经过柱端弯矩调整过的值，但要考虑去除抗震调整系数；为本层柱的净高。例如，B柱二层的剪力14.3.2.3表7.10（1）对于底层柱，三级抗震等级下，乘以增大系数1.15，即B柱底层（2）除了框架顶层和轴压比的层，要求对柱端弯矩调整，本例中，1，2两层要求出支座边缘处的弯矩并作为抗震的调整，三级抗震时，；其它层仅计算支座边缘处的弯矩。（3）项是对应弯矩M项的轴压力设计值，即在B柱中取左震的M时，也取左震方向时的轴力。（4）举例：对B柱3层节点上、下柱端弯矩抗震调整。根据B柱内力组合表14.8，将支座中心处的弯矩换算至支座边缘，并与柱端组合弯矩的调整值比较后，选出最不利内力，进行配筋计算。B节点左、右梁端弯矩 左震Bal，Br，B节点上、下柱端弯矩左震B上柱，B下柱，则梁与柱的各自合力为，表明需要对柱的弯矩设计值进行调整，防止强梁弱柱出现。在节点处将其按弹性弯矩分配给上、下柱端，即15截面设计15.1截面设计及构造措施15.1.1一般原则通过内力组合求得梁、柱构件各控制截面的最不利内力设计值，并进行必要的调整后，即可对其进行截面配筋计算和采取构件措施。（1）从抗震设计及非抗震设计的内力组合设计值中，选取最不利的内力设计值进行截面配筋计算。（2）构件的抗震承载力计算方法。（a）正截面承载力（M，N）。试验研究表明，在低周反复荷载作用下，构件的正截面承载力与一次加载时的正截面承载力没有太多差别。因此，对框架梁、柱，其正截面承载力仍可用非抗震设计的相应公式计算，但应考虑相应的承载力抗震调整系数。（b）斜截面受剪承载力。试验研究表明，在低周反复荷载作用下，构件上出现两个不同方向的交叉斜裂缝，直接承受剪力的混凝土受压区因有斜裂缝通过，其受剪承载力比一次加载时的受剪承载力要低，因此，抗震设计时，框架梁、柱等构件的斜截面受剪承载力取比非抗震设计时低，且应考虑相应的承载力抗震调整系数。（3）抗震设计时，构件除应具有足够的承载力和适当的刚度外，还应具有良好的延性，为此，截面设计应遵循以下原则：（a）强柱比弱梁。指设计框架时应保证框架柱的受弯承载力大于梁的受弯承载力，避免柱中出现塑性铰而形成柱铰型破坏机构。因为梁铰机构的抗震性能优于柱铰机构。（b）强剪弱弯。指框架梁、柱、剪力墙及连梁等构件的斜截面受剪承载力宜大于构件弯曲屈服时实际达到的剪力，防止构件发生脆性剪切破坏。（c）强节点、强锚固。强节点是指梁柱节点的承载力应高于相邻构件的承载力，强锚固是指构件在达到极限承载力之前，不应发生锚固失效。这是为了防止节点破坏或锚固失效发生在塑性铰充分发挥作用之前，以确保框架结构的延性要求。（d）抗震设计时，为保证结构构件具有良好的抗震性能，应选用合适的结构材料。试验表明，强度等级偏低的混凝土，钢筋与混凝土之间的粘结强度较差，钢筋受力后容易发生滑移。混凝土强度过高，则脆性明显，影响结构的延性。因此，混凝土的强度等级，对一级抗震等级的框架梁、柱和节点不应低于C30；设防烈度8度时，不宜超过C70，9度时，不宜超过C60。对于三级抗震，混凝土易取C30左右。由于钢筋的塑性指标随钢筋级别的提高而降低，故构件的延性了随着钢筋级别的提高而降低。为了使结构构件满足一定的延性要求，纵向受力钢筋宜选用HRB400、HRB335级热轧钢筋；箍筋宜选用HRB335、HRB400、HPB235级热轧钢筋。为了使塑性铰具有足够的转动能力，避免钢筋过早被拉断，对一、二级抗震等级的框架结构，其纵向受拉钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值的比值不应小于1.25。另外，在抗震结构中，如果钢筋实际的屈服强度比标准值高出太多，则有可能导致构件的破坏形态改变，如在梁中可能导致应该出现塑性铰的位置不出现塑性铰的不利后果。因此，钢筋的屈服强度实测值与强度标准值相比，当按一、二级抗震等级设计时不应大于1.3。15.1.2框架梁15.1.2.1梁的受弯承载力的设计表达式可写为：非抗震设计（8-1）抗震设计（8-2）式中，、—分别为非抗震及抗震设计时梁截面组合的弯矩设计值；—为梁截面承载力设计值。设计时，将与进行比较，然后取大者进行配筋计算。对于楼面现浇的框架结构，梁支座负弯矩按矩形截面计算纵筋数量；跨中正弯矩按T形截面计算纵筋数量，跨中截面的计算弯矩，应取该跨的跨间最大正弯矩或支座正弯矩与1/2简支梁弯矩之和的较大值。按式（8-1）计算时，梁截面受压区相对高度应满足；按式（8-2）计算时，梁端截面受压区相对高度，一级抗震等级不应大于0.25，二、三级不应大于0.35。设计时可先按跨中弯矩计算梁下部的纵向受拉钢筋面积，然后将其伸入支座，作为支座截面承受负弯矩的受压钢筋面积，再按双筋矩形截面计算梁上部纵筋面积。15.1.2.2（1）抗震设计时，梁斜截面受剪承载力按下式计算：对于矩形、T和工字形截面一般梁（8-3）集中荷载对梁端产生的剪力占总剪力值的75%以上的矩形截面梁（8-4）式中，、—分别为梁截面宽度和有效高度；—为箍筋抗拉强度设计值；—为混凝土抗拉强度设计值；—为配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；—为箍筋间距；—为计算截面的剪跨比，可取，当小于1.5时，取，当大于3时，取。（2）框架梁、柱截面组合的剪力设计值应满足截面尺寸的要求：跨高比大于2.5的梁和剪跨比大于2的柱和抗震墙（8-5）跨高比不大于2.5的梁和剪跨比不大于2的柱（8-6）式中，—为混凝土轴心抗压强度设计值。对于非集中荷载作用的构件，剪跨比按下式计算：

（8-7）式中，、—分别为柱端截面组合的弯矩计算值和剪力计算值，取柱上、下净端弯矩的较大值。框架结构的中间层可按柱净高与2倍柱截面有效高度之比（）计算剪跨比。15.1.2.3（1）纵向受拉钢筋为了保证梁有足够的受弯承载力，以耗散地震能量，防止脆断，《混凝土规范》规定，其纵向受拉钢筋的配筋率不应小于表8.1规定的数值，非抗震设计时最小配筋率百分率按表三、四级采用。同时，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2.5%。表15.1框架梁纵向受拉钢筋最小配筋百分率（%）抗震等级梁中位置支座跨中一0.40和80ft/f0.30和65ft/f二0.30和65ft/f0.25和55ft/f三、四0.25和55ft/f0.20和45ft/f框架梁的两羰箍筋加密区范围内，纵向受压钢筋与纵向受拉钢筋的截面面积的比值除按计算确定外，应符合下列要求：一级抗震等级（8-8）二、三级抗震等级（8-9）这是因为梁端配置一定数量的纵向受压钢筋可以减小混凝土受压区高度，提高梁端塑性铰区的延性。在地震作用效应与竖向荷载效应组合下，框架梁的弯矩分布和反弯点位置可能发生较大变化，故需要配置一定数量贯通全长的纵向钢筋。梁顶面和底面的通长钢筋在一、二级抗震等级不应小于2ф14，且分别不应少于梁端顶面和底面纵向配筋中较大截面面积的1/4，三、四级不应少于2ф12。框架梁上部纵向钢筋应贯穿中间节点，下部纵向钢筋伸入中间节点的锚固长度不应小于，且伸过中心线不应小于5d。梁的纵筋在端节点内和锚固长度除应不小于外，并应通过节点中心线；当在端节点内的水平锚固长度不够时，应沿柱节点外边向下弯折，但弯折前的水平投影长度不应小于，垂直投影长度不应小于15d。考虑地震作用效应组合时，纵向受力钢筋的最小锚固长度应按下列公式采用：（8-10）式中，—为纵向受拉钢筋的锚固长度，，为钢筋外形系数，对于带肋钢筋是0.14；—为系数，一、二级抗震等级取1.15，三级时取1.05。（2）框架梁中箍筋的构造要求为了保证在竖向荷载及水平地震作用下框架梁端的塑性铰区有足够的受剪承载力，也为了增加箍筋对混凝土的约束作用，以保证梁铰型延性机构的实现，梁中箍筋的配置应符合下列规定：梁端箍筋的加密区长度，箍筋最大间距和最小直径应按表8.2采用，当梁端纵向受拉钢筋配筋率大于2%时，表中箍筋最小直径数值应增大2mm。表15.2梁端箍筋加密区的长度、箍筋的最大间距和最小直径抗震等级加密区长度（采用较大值）/mm箍筋最大间距（采用较小值）/mm箍筋最小直径/mm一,500,,10010二,500,,1008三,500,,1508四,500,,1506注:：为纵向钢筋直径，为梁截面高度。2)第一个箍筋应设置在距节点边缘50mm以内。3)梁箍筋加密区长度内的箍筋肢距：二、三级抗震等级不宜大于250mm及20倍箍筋直径的较大值。4）沿梁全长箍筋的配箍率应符合下列规定：二级抗震等级（8-11）三、四级抗震等级（8-12）5）非加密区的箍筋最大间距不宜大于加密区箍筋间距的2倍。可按照表8.3采用。15.1.3框架柱15.1.3.1柱截面尺寸宜满足剪跨比及轴压比的要求。柱的剪跨比按式（8-7）确定，其值宜大于2，同时，柱端截面组合的剪力设计值应满足式（8-5）或（8-6）的要求，以防止柱发生脆性剪切破坏。柱的轴压比是指柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比值。轴压比较小时，在水平地震作用下，柱将发生大偏心受压的弯曲型破坏，柱具有较好的位移延性；轴压比较大时，柱将发生小偏心受压的压溃型破坏，柱几乎没有位移延性。因此，必须合理确定柱的截面尺寸，使框架柱处于大偏心受压状态，保证柱具有一定的延性。《抗震规范》规定，三级抗震等级下的框架结构的柱轴压比限值为0.9。15.1.3.2根据柱端截面组合的内力设计值及其调整值,按正截面偏心受压(或受拉)计算柱的纵向受力钢筋。一般可采用对称配筋,抗震设计与非抗震设计采用相同的承载力计算公式，但抗震设计时计算公式右端项应除以承载力抗震调整系数。计算中采用的柱计算长度可按下列规定取用：（1）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构的各层柱段，其计算长度可按表8.3的规定取用。表15.3框架结构各层柱的计算长度楼盖类型柱的类别计算长度现浇楼盖底层柱1.0H其余各层柱1.25H注:表中H对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度,对其余各层柱为上、下两层楼盖顶面之间的高度。（2）水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度可按下列两个公式计算，并取其中较小值：（8-13）ic1ic2ic1ic2ic3ib22b5ib3ib4ib12b5式中，、—分别为柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和，与交汇的各梁线刚度之和的比值；—为、中的较小值；—为柱的高度，按表8.3采用。15.1.3.3《混凝土规范》规定，偏心受压柱斜截面受剪承载力按下列公式计算：（8-15）式中，—为内力调整后柱端组合的剪力设计值；—为考虑地震作用效应组合的柱轴向压力设计值，当大于时，取；—为框架柱的计算剪跨比，其值取上、下端弯矩较大值与对应的剪力和柱截面有效高度的比值[即]，当框架柱的反弯点在柱层高范围时，也可取（其中为柱净高），当小于1时，取1，当大于3时，取3。15.1.3.4柱的抗震构造措施（1）纵向受力钢筋的构造要求为了改善框架柱的延性，使柱的屈服弯矩大于其开裂弯矩，保证框架在柱屈服时具有较大的变形能力，柱纵向钢筋的最小总配筋率应按表8.4采用，同时柱截面每一侧配筋率不应小于0.2%，对建造于Ⅳ类场地上较高的高层建筑表中的数值应加0.1。表15.4柱截面纵向钢筋的最小总配筋率（%）类别抗震等级一二三四中柱和边柱1.00.80.70.6角柱、框支柱1.21.00.90.8框架柱中全部纵向受力钢筋配筋率不应大于5%；截面尺寸大于400mm的柱，纵向钢筋的间距不宜大于200mm。（2）箍筋的构造要求柱箍筋加密区范围：柱端，取截面高度（圆柱直径）、柱净高的1/6和500mm三者最大值；底层柱，柱根不小于柱净高的1/3；当有刚性地面时，除柱端外尚应取刚性地面上下各500mm；剪跨比不大于2的柱、框支柱、一级二级抗震等级框架的角柱以及需要提高变形能力的柱，取全高。柱箍筋加密区的箍筋间距和直径；一般情况下，按表8.5采用；三级框架柱的截面尺寸不大于400mm时，箍筋最小直径可采用ф6。表15.5柱箍筋加密区的箍筋最大间距和最小直径类别箍筋最大间距/mm（采用较小值）箍筋最小直径/mm一10二8三8柱箍筋的体积配筋率可按下列公式计算：（8-16）式中，、—分别为第I根箍筋的截面面积和长度；—为箍筋包裹范围内混凝土核芯面积，从最外侧箍筋的边缘算起；—为箍筋的间距。柱箍筋加密区箍筋的最小体积配筋率应符合下列要求：（8-17）式中，—为柱的箍筋加密区的配箍率，一、二、三级分别不应小于0.8%、0.6%、0.4%，计算复合箍的体积配箍率时应扣除重叠部分的箍筋体积；—超过360N/mm2时，取360N/mm2。—为混凝土抗压强度设计值，强度等级低于C35时，应按C35计算；—为最小配箍特征值，按表8.6采用。柱箍筋非加密区的箍筋体积配筋率不宜小于加密区的50%，且箍筋间距在三、四级不应大于15d，d为纵向钢筋直径。（3）柱纵向钢筋的接头与锚固框架柱的纵向钢筋：一、二级抗震等级及三级抗震等级的底层，宜采用机械接头；三级抗震等级的其它部位和四级抗震等级，也可采用搭接或焊接接头。表15.6柱箍筋加密区的箍筋最大间距和最小直径抗震等级箍筋形式柱轴压比≤0.30.40.50.60.70.80.91.01.05三普通箍、复合箍0.060.070.090.110.130.150.170.200.22螺旋箍0.050.060.070.090.110.130.150.180.2015.1.4框架梁柱节点根据地震震害分析，不同烈度地震作用下钢筋混凝土框架节点的破坏程度不同,7度地震时，未按抗震设计的多层框架结构节点较少破坏，在8度地震时，部分节点，尤其是角柱节点发生程度不同的破坏，在9度以上地震作用下，多数框架节点，产生严重震害，因此，对不同的框架，应有不同的节点承载力和延性要求。《建筑结构抗震规范》规定，对一、二级抗震等级的框架节点必须进行受剪承载力计算，而三级抗震等级的框架节点，仅按构造要求配筋，不再进行受剪承载力计算。15.2截面设计15.2.1框架梁这里仅以第一层AB跨梁，说明计算方法和过程，其它层梁的配筋计算结果见表15.7和15.8。表15.7框架梁纵向钢筋计算层次截面M/KN·m/mm2/mm2实配钢筋/%6支座A-38.4520.0230.987218(509)224.1216(402)10.29Bal-38.3260.0230.987218(509)223.5216(402)10.29AB跨间113.8530.0150.995608.8316(603)0.32支座Br-26.0180.0470.976216(402)243.5216(402)10.37BC跨间32.2510.00860.996289.9216(402)0.373支座A-143.2760.090.954218(509)815.8418(1018)0.50.55Bal-123.480.0820.958218(509)704.9318(763)0.670.41AB跨间190.4750.01760.9911038.8420(1256)0.68支座Br-85.6550.1630.91218(509)859.6320(942)0.540.86BC跨间53.8790.0130.993495.5220(628)0.471支座A-159.640.1040.944220(628)932.8418(1018)0.670.51Bal-116.210.0910.954220(628)801.06320(942)0.670.51AB跨间188.520.01590.9921019.0420(1256)0.68支座Br-76.9790.1460.921220(628)763.3320(942)0.670.86BC跨间49.10.0120.993520.5220(628)0.57注：混凝土界限相对受压区高度，对非抗震设计，C50混凝土以下时，Ⅱ级钢取0.55；对抗震设计，三级抗震等级时，它取0.35。表15.8框架梁箍筋数量计算表层次截面/KN/KN梁端加密区非加密区实配箍筋长度/m实配钢筋()6A、Bal72.607-0.166双肢8@150(0.67)975双肢8@200(0.17)Br25.512-0.294双肢8@150(0.67)600双肢8@200(0.17)3A、Bal141.0360.131双肢8@100(1.01)975双肢8@150(0.17)Br37.625-0.206双肢8@150(0.67)600双肢8@200(0.17)1A、Bal148.4090.163双肢8@100(1.01)975双肢8@150(0.17)Br86.4740.151双肢8@100(1.01)600双肢8@150(0.17)注：表中V为换算至支座边缘处的梁端剪力；非加密区。（1）梁的正截面受弯承载力计算当梁下拉时，按T形截面设计，当梁上部受拉时，按矩形截面设计。在AB梁段，翼缘计算宽度当按跨度考虑时，；按梁间距考虑时，；按翼缘厚度考虑时，，，《混凝土规范》规定，翼缘厚度不起控制作用，故取梁内纵向钢筋选用HRB335级钢（），。下部跨间截面按单筋T形截面计算。因为属于第一类T形截面和实配钢筋420（），，满足《混凝土规范》关于三级抗震最小配筋率要求。将下部跨间截面的420钢筋伸入支座，作为支座负弯矩作用下的受压钢筋（），再计算相应的受拉钢筋，即支座A上部说明，富裕，且达不到屈服。可近似取实取320()，，满足。支座上部，同理实取320()，，且满足《混凝土规范》中要求端部底部受压钢筋面积不小于截面顶部受拉钢筋面积的0.3倍。（2）梁的斜截面受剪承载力计算AB跨：故截面尺寸满足要求。根据《混凝土规范》规定，梁端加密区取2肢8@100，箍筋用HPB235级钢筋（），则由得加密区长度取，即0.975m。非加密区2肢8@150，箍筋设置满足要求。BC跨：若梁端加密区取2肢8@100，则其承载力为加密区长度取，即0.6m。非加密区2肢8@150，箍筋设置满足要求。15.2.2框架柱（1）柱的剪跨比和轴压比验算《抗震规范》规定，框架柱各层的剪跨比大2，以保证柱发生延性较好的弯剪破坏。因为，剪跨比小于2时，发生较危险的斜压型脆性破坏。《抗震规范》同时规定，柱轴压比，在三级抗震等级下，取0.9。表15.9给出了框架柱各层剪跨比和轴压比计算结果，其中剪跨比也可取。注意，表中的、和都不应考虑承载力抗震调整系数。由表可见，各柱的剪跨比和轴压比均满足规范要求。表15.9框架柱的剪跨比和轴压比验算柱号层次/mm/m/(N/mm2)/kN·m/kN/kNA柱645041014.387.2344.852220.1034.744>20.088545041014.3109.7656.487548.7584.74>20.214445041014.3125.4467.635889.4424.524>20.365345041014.3135.50976.4121240.5944.325>20.501245041014.3143.21680.4241599.3684.343>20.632155051014.3149.0077.1492005.6783.78>20.528B柱645041014.385.71643.841239.9174.74>20.101545041014.3111.25359.612588.8574.56>20.231445041014.3129.64358.1451081.625.34>20.374345041014.3146.02183.4191211.654.36>20.512245041014.3158.02788.6531541.664.43>20.648155051014.3184.4485.4751915.424.231>20.531注:M是左、右地震组合下柱底和柱项计算中心处弯矩的最大绝对值；在取V时,地震方向要与M值一致；N是左、右地震组合下的最大压力值。举例：A柱第6层的内力计算：