陕西省咸阳市秦都区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷类型：B（北师大版）秦都区2023～2024学年度第一学期期中调研试题（卷）七年级数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题台有一个选项是符合题意的）1．2023年中秋节、国庆节假期，文化和旅游行业恢复势头强劲，全国假日市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数826000000人次．826000000用科学记数法表示为（）A．826×10⁶ B．8.26×10⁸ C．826×10⁸ D．0.826×10⁹2．多项式1+2xy-3xy²的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．53．以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是（）（第3题图）A． B． C． D．4．－9－|－14|的计算结果是（）A．－23 B．－5 C．5 D．235．某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（用含m的代数式表示）（）A．（m＋2）件 B．（2m＋2）件 C．（2m－2）件 D．（2m＋8）件6．若a=-2×3²，b=-2×3²，c=-2×3²，A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c7．如图是一个长方体纸盒的展开图，若长方体相对面上的两个数字之和相等，则2x－y的倒数是（）（第7题图）A．-116 B．-14 C．8．若a＜0，b＞0，则b、b＋a、b－a、ab中最大的一个数是（）A．b B．ab C．b＋a D．b－a二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．在树上有一只蜗牛，向上挪动8cm，记为＋8cm，向下掉了5cm，可记作_______________cm．10．用四舍五入法，取8.4951精确到百分位的近似值是_______________．11．三个连续的偶数，用n表示其中最大的一个，那么这三个偶数的和是_______________．12．若一个直棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为_____________cm．13．已知|a|＝－a，且a大于a的倒数，若数轴上的四个点M，N，P，Q中的一个能表示数a，则这个点是_______________．（第13题图）三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）用简便方法计算：-7×15．（5分）化简：2-3xy+2x²16．（5分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．（第16题图）17．（5分）计算：-2418．（5分）如图，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，求m+n的值．（第18题图）19．（5分）若“三角”表示运算a-b+c，“方框”表示运算x-y+z+w，求出的值．20．（5分）如图，用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个六边形和两个三角形．（1）求第5个图案中三角形的个数；（2）求第n个图案中三角形的个数．（用含n的代数式表示）（第20题图）21．（6分）已知-xᵃy⁴与4x⁴y⁻⁴ᵇ的和是单项式，求-1ᵃ÷b²⁰²³的值22．（7分）无论x、y为何值，关于x、y的多项式2x²+my-12与多项式nx²-3y+6的差均是一个定值，求m+n-mn的值．23．（7分）请根据对话解答下列问题．（1）求a、b的值；（2）求8-a+b-c的值．24．（8分）夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称重后纪录如下：编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩质量/千克919191.58991.291.388.788.891.891.1（1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出部分的质量记为正，不足部分的质量记为负，则可写出这10袋小麦每袋的质量与90千克的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值；（2）求这10袋小麦的总质量．25．（8分）某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机定价350元/台，饮水机桶定价50元/个．在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台饮水机送一个饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款．现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x个(x>30)（1）分别求方案一和方案二客户需付款的钱数；（用含x的代数式表示）（2）小华说：“当x＝40时，先按方案一购买30台饮水机，剩下的10个饮水机桶按方案二购买更省钱．”小华说的对吗？请说明理由．26．（10分）如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为-6，0，10，点C是数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点C到A、B两点的距离相等，求点C表示的数；（2）数轴上是否存在点C，使得点C在数轴上，且到点A，点B距离之和为25？若存在，求出x的值，若不存在，说明理由．（第26题图）试卷类型：B（北师大版）

秦都区2023～2024学年度第一学期期中调研试题（卷）七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题台有一个选项是符合题意的）1．B2．C3．C4．A5．B6．A7．D8．D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．－510．8.5011．3n－612．513．N三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．解：原式=-7+19-5×-227……=7×-227………………………（＝－22．………………………（5分）15解：原式=-6xy+4x²-x²-12xy+3x²………（2分=-6xy+4x²-x²+12xy-3x²…………（3分）＝6xy．……………………（5分）16．解：画图如下．（画出从正面看得2分，画出从左面看得3分，共5分）17．解：原式=16÷649-1112-=9=1312．………………（518．解：由图可知，这个多面体的面数是7，即m＝7．………（2分）又因为正方体有12条棱，被截去了3条棱，截面为三角形，所以增加了3条棱，故棱数不变，即n＝12．………………（4分）所以m＋n＝7＋12＝19……………………（5分）19．解：原式=14-12+=-112--8……………………=71112．…………（520．解：（1）第5个图案中三角形的个数是12个．…………………（2分）（2）第n个图案中三角形的个数是（2n＋2）个．………………（5分）21．解：因为-xᵃy⁴与4x⁴y⁻⁴ᵇ的和是单项式，则-xᵃy⁴与4x⁴y⁻⁴ᵇ是同类项，……………（1分）所以a＝4，b＝－1，……………（3分）所以-1ᵃ÷b²⁰²³=-1⁴÷-1²⁰²³=-1．22．解：2x²+my-12-nx²-3y+6=2x²+my-12-nx²+3y-6=2x²-nx²+my+3y-18因为无论x、y为何值，关于x、y的多项式2x²+my-12与多项式nx²-3y+6的差均是一个定值，所以2－n＝0，m＋3＝0，…………（3分）所以n＝2，m＝－3，……………（5分）所以m＋n－mn＝－3＋2－(－3)×2＝5．………（7分）23．解：（1）因为a的相反数是3，b的绝对值是7，所以a＝－3，b＝7或－7．…………………（3分）（2）因为b＝7或－7，且c与b的和是－8，所以当b＝7时，c＝－15；……………………（4分）当b＝－7时，c＝－1．…………………（5分）所以当a＝－3，b＝7，c＝－15时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5．综上所述，8－a＋b－c的值为33或5．…………………（7分）24．解：（1）＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1．………………（5分）（2）这10袋小麦的总质量为(＋1＋1＋1.5－1＋1.2＋1.3－1.3－1.2＋1.8＋1.1)＋10×90……………（7分）＝905.4（千克）…………………（8分）25．解：（1）方案一：客户需付款30×350＋(x－30)×50＝(50x＋9000)元；………（2分）方案二：客户需付款350×90%×30＋50×90%x＝(45x＋9450)元．…………（4分）（2）小华说的对．理由如下：当x＝40时，方案一：客户需付款50×40＋9000＝11000（元）；…………………（5分）方案二：客户需付款45×40＋9450＝11250元；…………………（6分）小华的方案：30×350＋50×10×90%＝10950（元）………………（7分）因为10950＜11000＜11250，所以小华说的对……………………（8分）26．解：（1）因为点C到A、B两点的距离相等，且点A、B间的距离为10－(－6)＝16，………（1分）所以点C表示的数为10－16÷2＝2．……………………（3分）（2）存在，且x的值为－10.5或14.5．理由如下：……………（4分）因为点A、B间的距离10－(－6)＝16＜2