难点突破：数轴上动点与角的旋转问题

七年级数学上学期重难点专题突破训练——

数轴上动点与角的旋转问题①若点A在数轴上代表1,点B在点A左边，且AB=10,点C在A、B之间，AC:BC=2:3,求点C所代表的有理数；若点A在数轴上代表a，点B在点A左边，且AB=5k，点C在A、B之间，AC:BC=2:3，求点C所代表的有理数(用字母a,k表示)若点A在数轴上代表a，且AB=(m+n)k，点C在A、B之间，AC:BC=m:n,求点C所代表的有理数；(用字母a,k,m,n表示)如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为T、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．Sr MrSr Mr在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．⑶如图2，点P以1个单位/s的速度从点0向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、0B的中点，问：AB-OP0B的中点，问：AB-OP的值是否发生变化?请说明理由．已知线段AB=12,CD=6，线段CD在直线AB上运动，(C、A在B的左侧，C在D的左侧)M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4,求MN。⑵当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB的延长线上一点，下列两个结论：PA+PB PA-PB①一亘 是定值，②一％ 是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其定值。如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm(如图所示)，点P从点0出发，沿0M方向以lcm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点0匀速运动，两点同时出发。⑴当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q运动的速度;若点Q运动的速度3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm；0B-AP⑶当点P运动到线段AB上时，取0P和AB的中点E、F，求飞厂的值。■■■■■已知数轴上有顺次三点A,B,C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40,一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？⑵这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E处时，需要几秒钟？当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标

将一副三角板中的含有60°角的三角板的顶点和另一块的45°角的顶点重合于一点0,绕着点0旋转60。的三角板，拼成下面的情况，请回答问题：⑴如图1放置，将含有60。角的一边与45。角的一边重合，求出此时ZA0D的度数是绕着点0,转动三角板A0B，恰好是0B平分ZC0D,此时ZA0D的度数应该是多少？⑶是否存在这种情况，ZA0C的度数恰好等于ZB0D度数的3倍。如果存在，请求出ZA0D的度数，如果不存在请说明理由。若ZA0D二m°，用含有m的式子表示ZA0C为CC将直角ZC0D的顶点0,放在直线AB上,过点0做射线0E,使得ZA0C=ZC0E,如图，若直角ZC0D的两条边都在直线AB的上方时,请证明ZE0D与ZD0B的关系。绕着点0，旋转直角ZC0D，问题(1)中的结论是否一直成立？若成立请证明，若不成立，请说明理由。若ZA0C的度数恰好是ZB0D的4倍时，你能说出这两个角的度数吗？BABA已知一副三角板如图摆放，ZDCE=30。现将ZDCE绕C点以15°/s速度逆时针旋转，时间为t秒t为多少秒时CE恰好平分ZBCD.当6VtV8时CM平分ZACE,CN平分ZBCD,求ZMCN的值.当8〈t〈12,(2)中的结论是否变化，不变求值如图，点0为直线AB上一点，过点0做射线0C使ZBOC=120°，将一直角三角板顶点放在点0处，一边0M在射线0B上,另一边ON在直线AB的下方，其中ZOMN=30°(1)将图1的三角板逆时针旋转至图2处，使一边0M在ZB0C的内部，且恰好平分ZB0C,问此时直线ON是否平分ZA0C?请说明理由(2)将图一的三角板绕点0以每秒6°的速度