中考数学平面直角坐标系训练题库（含参考答案）

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学校:姓名：班级:考号：

一、单选题

1.在平面直角坐标系中，点41，2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.如图，矩形0A8C的顶点A在x轴上，点3的坐标为（1,2）.固定边0A,向左“推”

矩形0A8C,使点B落在y轴的点B'的位置，则点C的对应点。的坐标为（）

-1)C.(-1,2)D.(2,-1)

3.点尸在第四象限，且点P到x轴的距离为3,点尸到y轴的距离为2,则点尸的坐标

为（）

A.(-3,-2)B.(3,-2)C.(2,3)D.(2,-3)

4.如图，直角坐标系中两点4（）,4）,8（1,0）,P为线段A8上一动点，作点8关于射线OP

的对称点C,连接AC,则线段AC的最小值为（）

A.3B.4C.6D.715

5.一个长方形的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为（-bl）,（-1,2）,（3,-1）,

那么第四个顶点的坐标为（)

A.(3,2)B.(2,3)C.(3,3)D.(2,2)

6.如图，平面直角坐标系中，已知点C（-l,-2）,£＞（1,-2）,动点p

从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABC。的边做环绕运动；另

一动点。从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕

运动，则第2020次相遇点的坐标是（）

A.（-1,-1）B.（1,-1）C.（—2,2）D.(1,2)

7.在下列所给出坐标的点中，在第四象限的是（）

A.（4,1）B.（4,-1）C.（-4.1）D.(<-1)

8.若点P（x,y）在第二象限，且国=2,|乂=3,则x+y=（)

A.-1B.1C.5D.-5

9.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D.(3,T)

10.如图，将一个含30°角的直角三角尺AOB放在平面直角坐标系中，两条直角边分

别与坐标轴重叠.已知NOAB=30。，AB=12,点D为斜边AB的中点，现将三角尺

AOB绕点O顺时针旋转90。，则点D的对应点的坐标为（）

A.(333)B.(6^3,-6)C.(3,-3两D.(36,-3)

试卷第2页，共21页

11.如图，0P与y轴交于点“（0,-4）,N（o,—10）,圆心户的横坐标为T,则。P的半

径为（）

D.6

12.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（“2+1,-3）,则点A在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.笫四象限

13.已知点（1,-2）关于y轴对称的点的坐标为（)

A.(-1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(1,-2)

14.点A(n+2,1-n）不可能在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

16.经过两点A（-2,2）、B（-2,-3）作直线AB,则直线AB（）

A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.无法确定

17.若点P（m+1,2m）在第四象限，则m的取值范围是（）

A.0<m<-1B.-l<m<0C.m<0D.m>-1

18.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，点C的坐标是（6,

0）,点A的纵坐标是2,则点B的坐标是（）

A.（2,3）B.（3,2）C.（2,-3）D.（3,-2）

19.在平面直角坐标系中，点4（-2,3）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

20.点M（m+L，〃+3）在x轴上，则M点坐标为（）

A.（0,-4）B.（4,0）C.（-2,0）D.（0,-2）

21.已知点A坐标为（-2,3）,点A关于x轴的对称点为4,则A关于y轴对称点的坐

标为（）

A.（-2,-3）B.（2,3）C.（2,-3）D.以上都不对

22.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（-2,2）表示左眼，用（0,2）表示右眼，那

么嘴的位置可以表示成（）.

L/4\

A.(1,0)B.(-1,0)C.(-U)D.(1,-1)

23.如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形的顶点A、8分别在x轴、y轴

上，点［在反比例函数，=々8>0）的图象上，过片A的中点片作矩形片人同鸟，使顶点g

X

落在反比例函数的图象上，再过64的中点与作矩形层A&A，使顶点4落在反比例函

数的图象上，…，依此规律，作出矩形稣47A/9时，落在反比例函数图象上的顶点名

的坐标为（）

D.9,2")

24.如图，在矩形。4BC中，点8的坐标是（1,3）,则AC的长是（）

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二

A.3B.2&C.回D.4

25.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点P'(-y+l,x+1)叫做点P的幸运

点.已知点4的幸运点为A2,点A2的幸运点为43,点AJ的幸运点为A”，，这样

依次得到点A/,A2,Aj,…，An.若点A/的坐标为(3,1),则点A2020的坐标为()

A.(-3,1)B.(0,-2)C.(3,1)D.(0,4)

26•点P的坐标是(2-a,3“+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点尸坐标是()

A.(3,3)B.(3,-3)C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)

27.在平面直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度，圆心角为60。的扇形组成一条

连续的曲线，点尸从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度

为1个单位长度/秒，点在弧线上的速度为2个单位长度/秒，则2021秒时，点P的坐

A.(2021,⑸

c.(哈当D.(2021,0)

28.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形0A8C,边OA,OC分别在x轴、

)，轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形再以对角线。8/为边作第三个

正方形OB/&C2,照此规律作下去，则点&020的坐标为()

B.(22020,-22020)

C.(_22020,_22020)D.(-21010,-2ioi°)

29.在平面直角坐标系中，将点4（机一1,〃+2）先向右平移3个单位，再向上平移2

个单位，得到点A.若点4位于第二象限，则〃?、〃的取值范围分别是（

A.m<0,n>0B.m<0,n<-2

C.m<—2,«>-4D.m<\,n>—2

若点M（-2,3）在反比例函数y=:的图像上,

30.则该图像可能经过的点的坐标是

().

A.（3，-2）B.(-2,-3)C.（2,3）D.(3,2)

31.如图，在平面直角坐标系中，菱形A8CO的边长为6,它的一边A8在x轴上，且A3

的中点是坐标原点，点。在y轴正半轴上，则点c的坐标为（）

D.(6,3x/3)

32.已知一次函数y尸,nx+”与一次函数”=，a-1关于y轴对称，若点A/（2,b）和

点4分别是〃和”函数图象上的一对对应点，则点A2的坐标是（）

A.（-2,1）B.（-2,0）C.（-2,-1）D.（-2,-2）

33.如图，线段。4,08分别从与*轴和V轴重合的位置出发，绕着原点。顺时针转动，

已知。4每秒转动45。，08的转动速度是每秒转动30°,则第2020秒时，与08之间

的夹角的度数为（）

试卷第6页，共21页

B

OAX

A.90°B.145°C.150°D.165°

34.在平面直角坐标系内，点P（m-3,唐-5）在第四象限，则机的取值范围是（）

A.-5<机<3B.-3<tn<5C.3<m<5D.-5<m<-3

35.如图，已知正方形ABC。的对角线AC8。相交于点顶点A、8、C的坐标分别

为。,3）、（1,1）、（3,1）,规定“把正方形ABCO先沿x轴翻折，再向右平移1个单位”为一次

变换，如此这样，连续经过2020次变换后，点M的坐标变为（）

y巾

4-

0：1234

A.（2022,2）B.（2022,-2）

C.（2020,2）D,（2020,-2）

36.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，己知B（-3,0）、

C（2,0）,则点D的坐标为（）

37.下列命题是假命题的是（)

A.位似比为1：2的两个位似图形的面积比为1：4

B.点P(-2,-3)到x轴的距离是2

C.n边形花3的内角和是180。「360。

D.2、3、4这组数据能作为三角形三条边长

38.已知点P(1-2a,a-1)在第三象限内，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()

A.।-►B.—।1X--»C.

00.5100.5100.51

D.—।~~►

00.51

39.如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(6,6),点E、F分别在边BC、BA上,

OE=3«.若NEOF=45。，则F点的纵坐标是()

C.6D.\[5—1

40.若点P(a,b)是第二象限内的点，则点Q(b,a)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

41.如图，将△ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A、B、C均落在

格点上，若点B的坐标为(2,-1),则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标为()

C.(1,-1)D.(0,0)

42.下列各点中，位于第四象限的点是()

A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(-3,-4)

4

43.如图，曲线/是由函数)=二在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得

x

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到的，过点A（-3收，30）,B（|夜，|>/2）的直线与曲线/相交于点M、N,

则△OMN的面积为（）

A.2B.3C.4D.5

44.如下图，直角坐标平面xOy内，动点尸按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点

（TO）运动到点（0,1）,第2次运动到点（1,0）,第3次运动到点（2,-2）,…按这样的运

A.（2020,-2）B.（2020,0）C.（2019,1）D.（2019,0）

45.如图，矩形ABC。的两边8C、C£>分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（-l,2）,

将矩形ABC。沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A,经过第二次翻滚点A

对应点记为&…以次类推，经过2020次翻滚后点A对应点为侬的坐标为（）

A.（2524,2）B.（2524,1）

C.（3029,2）D.（3029,1）

46.点P（3,-6）在平面直角坐标系中位于第（）象限.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

47.在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第二象限的点的坐标为（）

A.（2,0）B.（-1,2）C.（0,2）D.（2,-1）

48.如图，在平面直角坐标系中，菱形A8C。的顶点。在x轴上，边BC在y轴上，若

点A的坐标为（12,13）,则点8的坐标为（）

A.（0,5）B.（0,6）C.（0,7）D.（0,8）

49.如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，直线AB交函数），=七（4>0,x>0）

X

于A,B两点，交x轴于点C,连结OA.若B为AC的中点，且“。念=6,则k的值

为（）

C.4.5D.4

二、填空题

50.在平面直角坐标系中，A为直线y=l上一点，点3的坐标为（2,4）,坐标系里存在

点C(7,〃?)，满足AB=AC且ABJ_AC,则机=

51.点A（a,5）,8（3,b）关于x轴对称，贝|a+b=

52.在平面直角坐标系中，点“①向与点N（5,-3）关于x轴对称，则油的值是

53.如图，直径为10的。A经过点C和点O,点B是y轴右侧。A优弧上一点，ZOBC

54.如图，在平面直角坐标系中，点E在x轴上，OE与两坐标轴分别交于A、B、C、D

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四点，已知人6,0),。(一2,0),则8点坐标为

55.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)位于第象限.

56.在平面直角坐标系中有一个对称图形，点A(3,2)与点B(3,-2)是此图形上

的互为对称点，则在此图形上的另一点C(-1,-3)的对称点坐标为；

57.正方形A8CZ)在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标(0,4),B

点的坐标(-3,0),则点。的坐标是.

58.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向

依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示.那么点A2020的坐标是

4

59.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=-(x>0)与矩形0ABe的AB边交

X

于点E,且AE：EB=l：2,则矩形。4BC的面积为.

60.如图在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度、圆心角为6(?的扇形组成

一条连续的曲线，点尸从原点。出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速

度为每秒2个单位，在弧线上的速度为每秒5个单位长度，则5秒时，点尸的坐标是

；2019秒时，点尸的坐标是.

61.若线段48的端点为(T3),(1,3),线段与线段关于x轴轴对称，则线段

CD上任意一点的坐标可表示为.

62.已知在平面直角坐标系中，点尸在第二象限，且到x轴的距离为3,到y轴的距离为

4,则点P的坐标为.

63.在平面直角坐标系中，与点A(5,-1)关于y轴对称的点的坐标是.

64.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆01，02,03,…组成

一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒9个单位长

2

度，则第2021秒时，点P的坐标是一.

65.如图，直线y=gx,点Ai坐标为(1,0),过点Ai作x轴的垂线交直线于点Bi,

以原点O为圆心，OBi长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于

点B2,以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…，按照此做法进行下去，

点A6的坐标为.

试卷第12页，共21页

66.如下图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC,边OA、0C分别在x

轴、y轴上，如果以对角线0B为边作第二个正方形OBBiG,再以对角线OBi为边作

第三个正方形OBB2c2,照此规律作下去，则点B2020的纵坐标为.

67.在直角坐标系中，点P（2,3）到原点的距离是.

68.平面直角坐标系中，已知口ABCD的三个顶点坐标分别是A（m,n）,B（2,-1）,C（-

m,-n）,则点D的坐标是.

69.如图，矩形ABC。中，点A坐标是（-1,0）,点C的坐标是（2,4）,则的长

是一:

70.如图，有一张直径（BC）为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯A距地

面2米，圆桌的影子是DE,AD和AE是光线，建立图示的平面直角坐标系，其中点D

的坐标是（2,0）.那么点E的坐标是一.

71.在平面直角坐标系中点8的坐标为（3,1）,点8关于原点的对称点的坐标为.

72.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“一”

方向排列，如。,0）,（2,0）,（2,1）,（1,1）,（1,2）,（2,2）L根据这个规律，第2020个

73.点P（x-2,x+3）在第一象限，则x的取值范围是—.

74.如图，AABO中，AO=AB,点B（10,0）,点A在第一象限，C,D分别为OB、

OA的中点，且CD=6.5,则A点坐标为.

75•点P在第二象限内，P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,那么点P的坐标是

76.已知直线AB//X轴，A点的坐标为（2,1）,并且线段舫=2,则点8的坐标为

77.写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（）

78.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A

（0,4）,点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m.当

m=3时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n（n为正整数）

时，m=（用含n的代数式表示.）

（）1I23456789）0111213

79.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称该点是整点.若

试卷第14页，共21页

整点P（m+2,2m-1）在第四象限，则m的值为.

80.已知点A在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点

A的坐标是.

81.已知点P（l-2a,4-2）关于原点的对称点在第一象限内，且。为整数，则关于x的分

r-4-1

式方程-=2的解是.

x-a

82.如图，点。为正六边形的中心，P、。分别从点A（l,0）同时出发，沿正六边形按图

示方向运动，点户的速度为每秒1个单位长度，点。的速度为每秒2个单位长度，则第

1次相遇地点的坐标为,则第2020次相遇地点的坐标为.

83.已知点P在第四象限，点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,那么点P的坐标

是.

84.如图，动点尸从坐标原点（（）,（））出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示

方向运动，第1秒运动到点（L0）,第2秒运动到点（1,1）,第3秒运动到点（0,1）,第4

秒运动到点（。⑵…则第2068秒点P所在位置的坐标是.

三、解答题

85.在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题.

(1)分别写出A、B两点的坐标；

(2)将AABC绕点A顺时针旋转90。，画出旋转后的

(3)求出线段4A所在直线/的函数解析式.

86.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，AABO的三个

顶点都在格点上.

(1)以。为原点建立直角坐标系，点3的坐标为(-3,1),则点A的坐标为

(2)画出AAEO绕点。顺时针旋转90。后的ACM"

87.如图，AASC的顶点坐标分别为A(0,1),B(3,3),C(1,3).

试卷第16页，共21页

(1)画出AA8C关于点O成中心对称的图形△A4G；

(2)①画出A45C绕原点O逆时针旋转90。的；

②直接写出点C2的坐标为.

88.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上,

，

，

丁

•!:-

:

，

+-+

•

丁

(1)B点关于原点的对称点坐标为;

(2)将^AOB向左平移3个单位长度得到^AiOiB.,请画出△AiOiBi；

(3)以原点O为旋转中心，画出把△AOB顺时针旋转90。的图形△A2OB2.

89.直线4：y=2x+3分别交x轴、》轴于RA两点，直线4：＞=丘-2左-1与乙相交于点

p，与y轴相交于点Q,如图.

(1)求A点坐标;

(2)作平行于y轴的直线分别交4、〃于c、。两点，已知点尸的纵坐标为1,若AQPC

的面积等于AAC。面积的一半，求C。的长；

(3)若点P在线段A2上(可与48重合)，求点％的取值范围.

90.(1)在正方形方格纸中，我们把顶点均在“格点”上的三角形称为“格点三角形”，如

图AABC是一个格点三角形，点A的坐标为(-2,2).

(1)点B的坐标为—，△ABC的面积为；

(2)在所给的方格纸中，请你以原点0为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半(仅

用直尺)；

(3)在(2)中，若P(a,b)为线段AC上的任一点，则缩小后点P的对应点Pi的坐

标为.

(4)按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.

我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一

点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点.

请运用上述性质，只用直尺(不带刻度)作图.

①如图2,在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F.

②如图3,在由小正方形组成的4x3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,

作4ABC的高AH.

91.在平面直角坐标系中,点P(2-m,3加+6).

(1)若点P与x轴的距离为9,求相的值；

(2)若点P在过点A(2,-3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标.

92.已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题.

试卷第18页，共21页

(1)点P在X轴上，求出点P的坐标.

(2)点Q的坐标为(4,5),直线PQ〃y轴；求出点P的坐标.

(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a23+2020的值.

93.已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)

(1)在坐标系中描出各点，画出AABC；

(2)求△ABC的面积；

(3)设点尸在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求P的坐标.

94.如图，平行四边形ABC£)在直角坐标系中，点8、点C都在x轴上，其中04=4,

OB=3,AE)=6,E是线段的中点.

(1)直接写出点C,。的坐标；

(2)平面内是否存在一点N,使以A、D、E、N为顶点的四边形是平行四边形？若

存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

95.在平面直角坐标系中，。为坐标原点，抛物线L：y^ax2-4ax(a>0)与x轴正半

轴交于点A.抛物线乙的顶点为M,对称轴与x轴交于点D

(1)求抛物线L的对称轴.

(2)抛物线乙：>=狈2-4"关于x轴对称的抛物线记为，，抛物线Q的顶点为时，若

以。、M、A、M1为顶点的四边形是正方形，求，的表达式.

(3)在(2)的条件下，点P在抛物线L上，且位于第四象限，点。在抛物线，上，

是否存在点P、点。使得以。、。、P、。为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求

出点尸坐标，若不存在，请说明理由.

A),

0A

96.已知P(2,3),0P与x轴所夹锐角为a,求tana.

97.如图，在平面直角坐标系中，4(0,2),6(-2,0)、C(2,2),点E、尸分别是直线AB

和x轴上的动点，求4CE尸周长的最小值.

98.如图所示，点尸(3,4),。尸的半径为2,A(2.8,0),8(560),点”是。尸上的动

点，点C是MB的中点，求AC的最小值.

99.如图所示，AMO为等腰直角三角形，4(-4,0),直角顶点3在第二象限，点C在丫

轴上移动，以BC为斜边向上作等腰直角△BCD,我们发现直角顶点。点随着C点的移

试卷第20页，共21页

动也在一条直线上移动，求这条直线的函数解析式.

100.问题情境：

在平面直角坐标系X。)，中有不重合的两点A(XI,yi)和点8(X2,”)，小明在学习中

发现，若用=孙则AB〃y轴，且线段AB的长度为仗/-”1；若y/=”，则AB〃x轴，

且线段AB的长度为田-刈；

【应用】：

(1)若点A(-1,1)、B(2,1),贝1]48〃》轴，4B的长度为.

(2)若点C(l,0),且CO〃y轴，且CD=2,则点力的坐标为.

【拓展】：

我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x/,y/),N(&,”)之间的折线

距离为d(M,N)=田-X2I+I.”例如：图1中，点M(-1,1)与点N(1,-2)

之间的折线距离为d(M,N)=|-1-1|+|1-(-2)|=2+3=5.

解决下列问题:

(1)如图1,已知E(2,0),若尸(-1,-2),则d(E,F)；

(2)如图2,己知£(2,0),H(1,/),若d(E,H)=3,则f=

(3)如图3,已知尸(3,3),点Q在x轴上，且三角形0尸。的面积为3,则d(P,Q)

参考答案:

1.A

【解析】

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答.

【详解】

点（1,2）所在的象限是第一象限.

故选：A.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四

个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，

第四象限（+,

2.A

【解析】

【分析】

根据矩形的性质和勾股定理求出。8’的长，得到点C'的坐标.

【详解】

解：；四边形OABC是矩形，点B的坐标为（I,2）,

OA=1,AB=2,

由题意得：AB'=A8=2,四边形是平行四边形，

,,OB'=\lAB'2—OA2=-F=,B'C-OA=1,

•••点C的对应点C的坐标为（-1,V3）.

故选：A.

【点睛】

本题考查点坐标的求解和矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的性质求出线段长从而得到点

坐标.

3.D

【解析】

【分析】

答案第1页，共68页

首先根据题意得到P点的横坐标为正，纵坐标为负，再根据到X轴的距离与到y轴的距离确

定横纵坐标即可.

【详解】

解：：点P在第四象限，

•♦.P点的横坐标为正，纵坐标为负，

•.•到x轴的距离是3,

，纵坐标为：y=-3,

•.•到y轴的距离是2,

.••横坐标为：x=2,

：.P(2,-3).

故选D.

【点睛】

本题主要考查了点的坐标，解题的关键是根据条件确定横纵坐标的符号.

4.A

【解析】

【分析】

如图，当C位于y轴上时，AC取最小值，通过对称证明ACDO*8OO(S4S),进而求得AC

的最小值.

【详解】

解：如图，当C位于)，轴上时，4C取最小值，

：C是B关于射线0P的对称点，

ABP1OP,CP-LOP,CD=BD,

ZCDO=ZBDO=9Q°

又<OD=OD

：.CDO三ABDO(SAS),

：.OB=OC=\

：.AC=OA-OC=A-\=3),

故答案为A.

答案第2页，共68页

【点睛】

本题考查坐标系与图像的性质、三角形全等与轴对称的综合应用，找到AC取最小值的位置

是解题的关键.

5.A

【解析】

【分析】

过（-1,2）、（3,-1）两点分别作x轴、y轴的平行线，得出交点，即可得出第四个顶点的

坐标.

【详解】

如图所示：

（-1.2）（3,2）

十-----------

(T，T)(3,-1)

过（一1,2）、（3,-1）两点分别作x轴、y轴的平行线，

交点为（-1，-1）和（3,2）,

则第四个顶点的坐标为（3,2）,

故选A.

【点睛】

本题考查长方形的第四个顶点的坐标问题，掌握长方形的性质，会利用平行于x轴或y轴的

答案第3页，共68页

两点的横坐标或纵坐标相等来解决问题是关键.

6.B

【解析】

【分析】

首先根据题意得出前几次相遇的点的坐标，得出一般性的规律，然后根据规律进行计算.

【详解】

解：C(-l,-2),0(1-2),

AAB=CD=1-(-1)=2,BC=AZ)=l-(-2)=3,即AB+BC=5,

；•经过1秒钟时，P与Q在B(T,1)处相遇，接下来两个动点运动的路程和为10的倍数时,

两点会相遇，

.•.第2次相遇在8的中点(0,-2),

第3次相遇在

第4次相遇在(-1,-1),

第5次相遇在

第6次相遇在8(-1,1),

每五次相遇为一个循环周期，

,/2020+5=404,

.•.第2020次相遇点的坐标与第5次相遇点的坐标重合，即(1,-1),

故选：B.

【点睛】

本题考查了相遇的规律题型，熟练掌握数字规律题型是解题的关键.

7.B

【解析】

【分析】

根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】

答案第4页，共68页

A、（4,1）在第一象限，故本选项不合题意；

B、（4,-1）在第四象限，故本选项符合题意；

C、（-M）在第二象限，故本选项不合题意；

D、（T,-1）在第三象限，故本选项不合题意.

故选：B.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四

个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，

第四象限（+,

8.B

【解析】

【分析】

根据第二象限的点的坐标符号特点可得x<0,y>0,再化简绝对值可得x、y的值，然后代

入即可得解.

【详解】

•・•点尸（x,y）在第二象限，

x<0,y>0.

又小=2,匹=3,

/.x=-2,y=3,

x+y=—2+3=1,

故选B.

【点睛】

本题考查了第二象限的点的坐标符号特点、化简绝对值，熟练掌握第二象限的点的坐标符号

特点是解题关键.

9.D

【解析】

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解题，四个象限的符号特征为：第一象限（+,+）；第二象限

答案第5页，共68页

+);第三象限第四象限(+,-).

【详解】

小手盖住的是第四象限的点，其点坐标特征为：横坐标为正数，纵坐标为负数，

故选：D.

【点睛】

本题考查象限及点的坐标的有关性质等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题

关键.

10.D

【解析】

【分析】

先利用直角三角形的性质、勾股定理分别求出OB、OA的长，再根据旋转的性质可得04,08'

的长，从而可得点A',"的坐标，然后根据中点坐标公式即可得.

【详解】

•.•在RMAO8中，NOW=30。，AB=\2,

OB=工AB=6,OA=，AB2-OB?=6#),

2

由旋转的性质得：OA，=O4=66,O*=OB=6,点。，为斜边Ab的中点，

将三角尺AOB绕点O顺时针旋转90。，

点A的对应点H落在x轴正半轴上，点B的对应点B'落在y轴负半轴上，

4(6石,()),*((),-6),

又,：点、以为斜边A!B'的中点，

0(6百+0,N,即»(3瓜-3),

22

故选：D.

【点睛】

本题考查了直角三角形的性质、勾股定理、旋转的性质、中点坐标公式，熟练掌握旋转的性

质是解题关键.

11.C

【解析】

【分析】

答案第6页，共68页

过点P作PDJ_MN,连接PM,由垂径定理得DM=3,在RtAPMD中，由勾股定理可求得

PM为5即可.

【详解】

解：过点P作PDLMN,连接PM,如图所示：

〈OP与y轴交于M(0,-4),N(0,-10)两点，

AOM=4,ON=10,

・・・MN=6,

VPD1MN,

/.DM=DN=yMN=3,

，OD=7,

♦.•点P的横坐标为-4,即PD=4,

•*-PM=-JPD2+DM2=>/42+32=5，

即OP的半径为5,

故选：C.

【点睛】

本题考查了垂径定理、坐标与图形性质、勾股定理等知识；熟练掌握垂径定理和勾股定理是

解题的关键.

12.D

【解析】

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答.

【详解】

,•*4Z2+1>0,

点A(/+1,-3)在第四象限.

答案第7页，共68页

故选：D.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四

个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四

象限（+,-）.

13.A

【解析】

【分析】

平面直角坐标系中任意一点（x,y）,关于y轴对称点的坐标为（-x,y）,即关于纵轴的对称点，

纵坐标不变，横坐标变成相反数.

【详解】

解：•.•点（1,-2）与所求的点关于y轴对称，

所求的点的坐标为（-1,-2）.

故选A.

【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系.关于y轴对称

的两点坐标特点：横变（相反数）纵不变：关于x轴对称的两点坐标特点：纵变（相反数）

横不变；关于原点对称的两点坐标的特点：横纵都变（相反数）.

14.C

【解析】

【分析】

确定出n+2为负数时，1-n一定是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答.

【详解】

解：当n+2V0时，n<-2,所以，l-n>0,即点A的横坐标是负数时，纵坐标一定是正

数，所以，点A不可能在第三象限，有可能在第二象限；

当n+2>0时;n>-2,所以，1-n有可能大于0也有可能小于0,即点A的横坐标是正数

时，纵坐标是正数或负数，所以，点A可能在第一象限，也可能在第四象限；

综上所述：点A不可能在第三象限.

故选：C.

【点睛】

答案第8页，共68页

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四

个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限+);第三象限第四

象限(+,-).

15.B

【解析】

【分析】

由点E,点F的坐标，先确定坐标轴，然后在确定点G的坐标即可.

【详解】

由点E的坐标为(-1,1),在第二象限，向右移动1个单位即为y轴，向下移动1个单位

为x轴，建立如图直角坐标系，如图所示：点G到x轴距离为2,则|y|=2,到y轴的距离也

是2,|x|=2,由点G在第一象限，点G的坐标为(2,2),

故选择：B.

【点睛】

本题考查已知点的位置确定坐标问题，关键是坐标系的建立，利用已知点平移的办法找坐标

轴，掌握点在象限的特征.

16.B

【解析】

【分析】

由A、B两点坐标已知，其横坐标都是-2,即x=-2,由此知A、B是x=-2直线上两点，AB±x

轴，而y轴J_x轴，即可判断.

【详解】

由A(-2,2)、B(-2,-3)其横坐标都是-2,即x=-2,由两点确定一直线，A、B是x=-2

直线上两点，ABLx轴，y轴，x轴，则AB〃y轴.

故选：B.

【点睛】

答案第9页，共68页

本题考查两点确定的直线与坐标轴平行问题，关键掌握平行X轴，其纵坐标相同，横坐标不

等，平行y轴横坐标相同，纵坐标不等.

17.B

【解析】

【分析】

点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，可得不等式组，求不等式的解即可.

【详解】

解：由点P(m+1,2m)在第四象限，得

[加+1>0

[26<0，

解得-IVmVO.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查点的坐标及一元一次不等式的解法，熟练掌握象限里点的坐标特点及一元一次

不等式的解法是解题的关键.

18.D

【解析】

【分析】

根据菱形的性质得到A、B两点关于x轴对称，根据OC的中点和AB的中点是同一个点，

得到B的横坐标，再根据A的纵坐标得到B的纵坐标.

【详解】

解:如图,

•••四边形OACB是菱形，

:.A、B两点关于x轴对称，

OC的中点和AB的中点是同一个点，

vC(6,0),

:•A、B的横坐标是3,

YA的纵坐标是2,

•••B的纵坐标是-2,