人教版五年级数学上学期《第5章简易方程》单元测试卷解析版

人教版五年级数学上学期《第5章简易方程》单元测试卷解析版

一.选择题（共16小题）

1.下面的等式中，正确的是（）

A.a-b—b-aB.a+b=b+ci

C.ab+ac—a（b+c）

【分析】对选项逐个分析，找出正确的选项.

【解答】解：A,a-b,h-a,当。和〃不同时为0时两个算式不会相等，故本选项不正

确；

B,a^b=±,b+a=回，当“和b不同时为1时两个算式不会相等，故本选项不正确；

ba

C,ab+ac^a（b+c）,这是乘法分配律，等式成立，本选项正确.

故选：C.

【点评】注意选项A和B,不是运算定律，不要当成了加法和乘法的交换律.

2.下面式子中，（）是方程.

A.x+3B.44-5=0.8C.0.8"1=7D.10-%>2

【分析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②

等式.由此进行选择.

【解答】解：4、x+3,只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；

B、4+5=0.8,只是等式，不含有未知数，不是方程；

C、0.8yH=7,既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；

。、10-x>2,虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程.

故选：C.

【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程.

3.下列算式中，只有（）是方程.

A.4a+8B.6〃-9>12C.3-x+5D.a4-2=4

【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程；以此解答即可.

【解答】解：A：含有未知数，不是等式，所以不是方程；

B：含有未知数，但不是等式，所以不是方程；

C：含有未知数，但不是等式，所以不是方程；

D：是含有未知数的等式，所以是方程.

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所以是方程的是D

故选：D.

【点评】此题主要考查方程的意义，具备两个条件，一含有未知数，二必须是等式：据

此判断选择.

4.当a=5,6=4时，必+3的值是()

A.12B.57C.23

【分析】把。=5,8=4代入油+3计算，再根据计算结果进行选择.

【解答】解：当。=5,6=4时

ah+3

=5X4+3

=20+3

=23

即当。=5,b=4时，。屏3的值是23.

故选：C.

【点评】此题是考查学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值,

求含有字母式子的值.

5.当a=5,6=4时，"+3的值是()

A.12B.23C.57

【分析】把。=5,6=4代入含字母的式子帅+3中，计算即可求出式子的数值.

【解答】解：当。=5、6=4时

ah+3

=5X4+3

=20+3

=23.

故选：B.

【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式

子的数值.

6.当。=20,6=40时，2c/2-b—()

A.0B.160C.760

【分析】把a=20,〃=40代入2a2-6求出算式2/-的值是多少即可.

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【解答】解：当。=20,6=40时-，

2?-b

=2X202-40

=2X400-40

=800-40

=760

故选：C.

【点评】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可.

7.当x=3,y=6,时，5x-2y的值是（）

A.3B.9C.27

【分析】把x=3,y=6时，代入式子5x-2y计算即可得解.

【解答】解：5x-2y

=5X3-2X6

=15-12

=3,

故选：A.

【点评】本题考查了含字母式子的求值，是基础题，准确计算是解题的关键.

8.下面哪幅图可用于表示方程和等式的关系？（）

【分析】等式是指用“=”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式.所以等式的

范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系.

【解答】解：等式是指用“=”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式.

方程和等式的关系可以用下图来表示：

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等式

故选：B.

【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程.

9.等式与方程的关系，可以用下面（）表示.

【分析】等式是指用“=”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式.所以等式的

范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系.

【解答】解：等式是指用“=”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式.

方程和等式的关系可以用下图来表示：

故选：C.

【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程.

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A.。B.①C.S

【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（减去）一个相同的数，等式仍然成立.据

此判断即可解答.

【解答】解：要保持天平平衡，右边应该添加的物品是二.

故选：C.

【点评】此题考查了等式性质的运用，本题注意左边添加的是一个圆柱.

11.下面式子中不是等式的是（）

A.4x+8B.3x+2=6C.5+7=12

【分析】表示相等关系的式子叫做等式.由此进行选择.

【解答】解：A、4x+8,只是含有未知数的式子，不是等式；

B、3x+2=6,是等式；

C、5+7=12,是等式；

故选：A.

【点评】此题考查了等式的意义及辨析.

12.m+3=n+5,那么m（）n.

A.大于B.小于C.等于D.无法确定

【分析】如果机+3=〃+5,根据等式的性质，等式的两边同减去3,可得机=〃+2,所以加

大于〃，据此进行选择.

【解答】解：如果机+3=〃+5,

则有m=n+2,所以加大于n；

故选：A.

【点评】此题考查等式的意义和性质，解决此题关键是根据等式的性质把等式的两边同

时减去或加上同一个数，等式仍然成立，进而得出加和〃两个数的大小关系.

13.下列式子中是方程的是（）

A.5x+3.2B.10=x+8C.2.8-0.5xD.12+23=35

【分析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②

等式.由此进行选择.

【解答】解：A、5x+3.2,只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；

8、10=x+8,既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；

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C、2.8-0.5x,只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；

。、12+23=35,只是等式，不含有未知数，不是方程.

故选：B.

【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程.

14.已知。=8,匕=9时，3a+2b的值是（）

A.41B.42C.43

【分析】把已知。=8,6=9代入式子3a+26中解答即可.

【解答】解：把。=8,6=9代入式子34+26可得，

3a+2h

=8X3+2X9

=24+18

=42；

故选：B.

【点评】关键是把给出的数代入含字母的式子，列式解答即可.

15.下面的式子中，（）是方程.

A.X+8B.4y=2C.x+8<15

【分析】方程是指含有未知数的等式.据此意义可知是方程必须含有未知数，且必须是

等式.据此逐项分析后再选择.

【解答】解：A、x+8,只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程；

B、4y=2,是含有未知数的等式，是方程；

C、x+8<15,是含有未知数的不等式，不是等式，所以不是方程.

故选:B.

【点评】此题考查学生对方程意义的理解和运用，明确只有含有未知数的等式才是方程.

16.下面式子中是方程的是（）

A.4x+3.2B.3x=0C.3x-0.5>1

【分析】方程是指含有未知数的等式.所以等式包含方程，方程只是等式的一部分，方

程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式.由此进行选择.

【解答】解：4、4x+3.2,含有未知数，但不是等式，不是方程；

B、3x=0,是含有未知数的等式，是方程；

C、3%-0.5>1,含有未知数，但不是等式，不是方程；

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故选：B.

【点评】此题考查方程的意义和辨识：只有含有未知数的等式才是方程.

二.填空题（共5小题）

17.等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式.

【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；

据此进行判断.

【解答】解：等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式；

故答案为：等式.

【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两

边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立.要注意：必须是同一

个数才行.

18.在5.6+x=7.8；95-37=58；8-y；30+x<75；9x=72+18中，等式有5.6+x=7.8、

95-37=58、9x=72+l,方程有5.6+x=7.8、9x=72+18.

【分析】等式是指用“=”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类.

【解答】解：等式有:5.6+x=7.8、95-37=58、9x=72+18

方程有：5.6+x=7.8、9x=72+18.

故答案为：5.6+x=7.8、95-37=58、9x=72+18,5.6+x=7.8、9x=72+18.

【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识.

19.如果3x+4=25,那么4x+3=31.

【分析】根据题意，先求出方程3x+4=25的解，然后把x的值代入4x+3进行计算即可.

【解答】解：3x+4=25,

3X+4-4=25-4,

3x—21,

3x+3=21+3,

x=7>

把x=7代入4x+3=4X7+3=31,

故答案为：31.

【点评】本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可.

20.在①x+8,②2+3=5,③x+6=4,④y-9>12.⑤7x+8=50中，等式有②③⑸方

程有③⑸.（填序号）

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【分析】等式是指用“=”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类.

【解答】解：等式有：②2+3=5,③x+6=4,⑤7x+8=50；

方程有：③x+6=4,©7x4-8=50；

故答案为：②③⑤；③⑤.

【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识.

21.如果3a=5力（八h均不等于0）,根据等式的性质在。里填运算符号，在横线里填数.

3a+6-5bo6

3ao5=5b+5

【分析】等式的基本性质：

性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立.

性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立.据此解答.

【解答】解：34+6-56=6

3心5=56+5

故答案为：=,6,5.

【点评】此题考查等式的性质的灵活运用.

三.判断题（共6小题）

22.等式的两边同时乘或除以一个数，等式仍成立.X（判断对错）

【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），

等式的左右两边仍相等；据此进行判断.

【解答】解：等式两边同时除以一个相同的数，此数必须是不为0,等式才能仍然成立,

所以等式两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立的说法是错误.

故答案为：X.

【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解：除以同一个数时，必须是0除外.

23.等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等.V.（判断

对错）

【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外）,

等式仍然成立；据此直接进行判断即可.

【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，一定注意是同

一个不为0的数，所以此说法正确；

故判定为：V.

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【点评】此题考查等式的性质，要注意：除以一个相同的数时.，必须此数不等于0.

24.根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数+20=鸭的只数”.错误（判断对错）

【分析】根据''鸡比鸭多20只”，就是比鸭多20只是鸡的只数，可以想到'‘鸭的只数+20

=鸡的只数，或鸡的只数-20=鸭的只数，或鸡的只数-鸭的只数=20”，由此判断即可.

【解答】解：根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数-20=鸭的只数”，不是“鸡

的只数+20=鸭的只数”.

故判断为：错误.

【点评】关键是根据鸡比鸭多20只，可以想到三个等量关系式，即鸭的只数+20=鸡的

只数，或鸡的只数-20=鸭的只数，或鸡的只数-鸭的只数=20.

25.所有的方程都是等式.J（判断对错）

【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的.

【解答】解：方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式.

故答案为：V.

【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程.

26.方程一定是等式，等式却不一定是方程.V.（判断对错）

【分析】方程是指含有未知数的等式.所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据

此解答.

【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，

但是等式不一定都含有未知数，所以原题说法是正确的.

故答案为：V.

【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题.

27.方程一定是等式.4（判断对错）

【分析】依据方程的意义，即含有未知数的等式叫做方程，即可进行判断.

【解答】解：因为方程是含有未知数的等式，

所以方程一定是等式.

故答案为：V.

【点评】此题主要考查方程与等式的包含关系.

四.解答题（共8小题）

28.用含有字母的式子填空.

（1）一个平行四边形的面积是24平方米，底是a米，高是24・a米.

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(2)草地上有母鸡x只，公鸡的只数比母鸡只数的2倍多5只.公鸡有草+5只.

(3)一块地有a公顷，共收2500千克玉米，平均每公顷收玉米公00+a千克.

(4)三个连续的自然数，如果中间一个是a,那另外两个数是a-1和a+1.

【分析】(1)平行四边形的面积=底乂高，则高=平行四边形面积・底；

(2)公鸡的只数比母鸡只数的2倍多5只，则公鸡的只数=母鸡只数*2+5；

(3)要求平均每公顷收玉米多少千克，用共收的总质量除以公顷数即可；

(4)相邻的两个自然数相差1,三个连续的自然数，如果中间一个是a,那另外两个数

是a-1和a+1.

【解答】解：(1)高是：24・a米.

(2)公鸡有：2x+5只.

(3)平均每公顷收玉米：2500+a千克.

(4)三个连续的自然数，如果中间一个是a,那另外两个数是a-1和“+1.

故答案为：24+”，2x+5)25004-a,a-1、a+\.

【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题；注意字母

与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面；含有字母的加、减式子后面有

单位时，要把这个式子用括号括起来，后面定单位.

29.(1)在公园里有一块边长为25米的正方形草坪(如图I),现在要用边长1米的正方形

地砖在草坪外很紧贴边缘铺一条小路，需要多少块地砖？

(2)按照(1)题中的要求铺地砖，边长。米的正方形草坪(如图2)四周需要多少块地

砖？

.二次•*I*

图1图2

【分析】(1)需要四条边+四个顶点上的地砖，正方形的周长=边长X4,共需要(4X边

长+4)块地砖.

(2)需要把边长a米代入(4X边长+4),然后再计算.

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【解答】解：⑴25X4+4=104（块）

答：需要104块地砖.

（2）4Xa+4=（4。+4）块

答：四周需要（4“+4）块地砖.

【点评】此题考查了用字母表示数的方法.

30.（1）一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高9摄氏度.6+9表示中午的温度.

（2）某班共有60名学生，女生有60-C名，这里的C表示男生人数.

（3）在一场篮球赛中，小方接连投中）,个3分球，3V表示小方得到的分数.

【分析】（1）根据题意可知：用早晨的温度加上中午比早晨高的温度，即可求出中午的

温度；

（2）因为男生人数+女生人数=全班总人数，所以某班共有60名学生，女生有60-C

名，这里的C表示男生人数.

（3）根据题意可知：用3乘进球的个数，即可求出方得到的分数；由此解答即可.

【解答】解：1）一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高9摄氏度.6+9表示中午

的温度.

（2）某班共有60名学生，女生有60-C名，这里的C表示男生人数.

（3）在一场篮球赛中，小方接连投中y个3分球，3y表示小方得到的分数.

故答案为：中午的'温度，男生人数，小方得到的分数.

【点评】解决本题关键是根据题意找出等量关系，再列式.

31.体育用品商店里，每个足球售价a元，每个排球售价6元.

（1）买2个足球和3个排球要花（2a+3租元:

（2）根据已知信息，请你写出一个含有字母的式子：2a+b,这个式子表示的意思是

买2个足球和1个排球要花的钱数.

【分析】（1）用每个足球售价乘足球的个数，用每个排球售价乘排球的个数，再相加即

可；

（2）2a+b,用每个足球售价乘2,得出2个足球的单价，再加每个排球的个数，即可得

买2个足球和1个排球要花的钱数.

【解答】解：（1）2Xa+3Xb

=2a+3b（元），

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答：买2个足球和3个排球要花（2〃+36）元;

（2）2a+b,

这个式子表示的意思是：买2个足球和1个排球要花的钱数.

故答案为：（1）（2a+3b）；（2）2a+6,买2个足球和1个排球要花的钱数.

【点评】本题考查了用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确

的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解.

32.用含有字母的式子表示下面的数量关系.

（1）比x的2倍少3的数.2x-3

（2）一列火车每小时行78千米，f小时行多少千米？781（千米）

（3）李庄〃?公顷的麦田，共收。千克的小麦，平均每公顷产小麦多少千克？“（〃?（千

克）

（4）”与6的差除以4的商.（a-b）+4

（5）办公桌每张单价a元，办公椅每把单价〃元，买m套办公桌椅共付多少元？Q+Z＞）

一（元）.

【分析】把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式，要注意加减法先算时，

要加上括号.

【解答】解：（1）比x的2倍少3的数是：2x-3

（2）一列火车每小时行78千米，1小时行：78.（千米）

（3）李庄m公顷的麦田，共收。千克的小麦，平均每公顷产小麦：a^m（千克）.

（4）a与〃的差除以4的商.（a-6）4-4

（5）办公桌每张单价“元，办公椅每把单价》元，买加套办公桌椅共付：（a+8）m（元）.

故答案为：2x-3,78f（千米），a-r-m（千克），（a-〃）+4,（a+b）in（元）.

【点评】关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，

即省略乘号，把数写在字母的前面.

33.一本课外书共有。页，李军和王芳都在看这本课外书.李军每天看12页，看了6天后

还剩（a-12b）页.王芳看了c天后还剩12页，平均每天看（a-12）页.

【分析】李军每天看12页，则匕天看了12X匕=126页，用一本书的总页数减去看完的

就是剩下的；王芳看了c,天后还剩12页，则c天看了（a-12）页，然后用除法即可求

出平均每天看的页数.

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【解答】解:a-12b(页)

(a-12)-?c(页)

答：李军每天看12页，看了6天后还剩(a-12b)页.王芳看了c天后还剩12页，平

均每天看(a-12)+c页.

故答案为：(a-I2b))Ca-12)+c.

【点评】本题考查的是用字母表示数的知识，字母表示数的意义和数的意义相同.

34.甲车每次运货物a吨，乙车每次运货物6吨，(a>b)

(1)甲车比乙车每次多运货物(〃-6)吨.

(2)甲车运了x次，共运货物小吨.

(3)如果乙车运了y