四川省广元市2022年中考数学真题试题

2022年四川省广元市中考数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）每题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的.

1.-2的绝对值是（）

A.2B.A

c.-AD.-2

22

2.以下运算正确的选项是（

A.(2a2b)2=2a4b2B.(-a)2=a2

C.(a+b)2=a2+b2D.a3a4=a13

3.如下图的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（

EB

4.在2022年某中学举行的冬季田径运动会上，参加男子跳高的15名运发动的成绩如表所

zK：

成绩（m）1.801.501.601.651.701.75

人数124332

这些运发动跳高成绩的中位数和众数分别是（）

A.1.70m,1.65mB.1.70m,1.70m

C.1.65m,1.65mD.1.65m,1.60m

5.如图，a〃b,M、N分别在a,b±,P为两平行线间一点，那么Nl+N2+N3=（）

A.180°B.360°C.270°D.540°

6.按照如下图的流程，假设输出的M=-6,那么输入的m为（）

7.以下各图是截止2022年6月18日的新冠肺疫情统计数据，那么以下结论错误的选项是

()#DLQZ#ZMax#ZZX#ZZY#DLQZ

A.图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍.每百万人口确实诊人数大约是伊朗的

B.图1显示俄罗斯当前的治愈率高于西班牙

C.图2显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势

D.图3显示在2-3月之间，我国现有确诊人数到达最多

Y—nC^O

8.关于x的不等式的整数解只有‘4个，那么m的取值范围是（）

7-2x>l

A.B.-2WmW-lC.-2Wm<-1D.-3VmW-2

9.如图，AB,CD是。。的两条互相垂直的直径，点P从点0出发，沿OfC-B-O的路线匀

速运动，设/APD=y（单位：度），那么y与点P运动的时间〔单位：秒）的关系图是（）

D

10.规定：sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny,

给出以下四个结论：

(1)sin(-30°)=-A；

2

(2)COS2X=COS2X-sin2x；

(3)cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny；

⑷cosl50

4

其中正确的结论的个数为()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题4分，共20分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上.

11.近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，2022年，四川全省商业贸易效劳业增加

值达4194亿元，用科学记数法表示元.

12.在如下图的电路图中，当随机闭合开关K”K2,电中的两个时，能够让灯泡发光的概率

13.关于x的分式方程」^+2=0的解为正数，那么m的取值范围是.

2x-l

14.如图，aABC内接于00,AH_LBC于点H,假设AC=10,AH=8,。。的半径为7,那么

AB=

A

5#

15.如下图，△ABC,AECD均为等边三角形，边长分别为5cm,3cm,B、C、D三点在同一

条直线上，那么以下结论正确的.（填序号）

①AD=BE,②BE=7cm,③4CFG为等边三角形，④CM=23cm,⑤CM平分NBMD.

三、解答题（共90分）要求写出必要的解答步骤或证明过程.

16.计算：2sin45°-1-1）"-11-&|+（2022-灭）°.

2

17.先化简，再求值：（上3-a+l〕+与一，其中a是关于x的方程x2-2x-3=0的根.

aa2+a

18.0ABCD,0为对角线AC的中点，过0的一条直线交AD于点E,交BC于点F.

（1）求证：AAOE四△C0F；

（2）假设AE：AD=1：2,Z^AOE的面积为2,求。ABCD的面积.

19.广元市某中学举行了“禁毒知识竞赛"，王老师将九年级（1）班学生成绩划分为A、B、

C、D、E五个等级，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答以

下问题：

人数，

20-

图1图2

(1)求九年级(1〕班共有多少名同学？

(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“C〃所对应的圆心角度数；

(3)成绩为A类的5名同学中，有2名男生和3名女生；王老师想从这5名同学中任选

2名同学进行交流，请用列表法或画树状图的方法求选取的2名同学都是女生的概率.

20.某网店正在热销一款电子产品，其本钱为10元/件，销售中发现，该商品每天的销售量

y(件)与销售单价x(元/件)之间存在如下图的关系：

(1)请求出y与x之间的函数关系式；

(2)该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元；

(3)由于武汉爆发了“新型冠状病毒"疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出

300元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于450元，如何确定该款电子产品

的销售单价？

21.如图，公路MN为东西走向，在点M北偏东36.5°方向上，距离5千米处是学校A；在

点M北偏东45°方向上距离6遍千米处是学校B.［参考数据：sin36.5°弋0.6,

cos36.5°^0.8,tan36.5°20.75).

(1)求学校A,B两点之间的距离；

(2)要在公路MN旁修建一个体育馆C,使得A,B两所学校到体育馆C的距离之和最短,

求这个最短距离.

22.如下图，一次函数丫=1«+13的图象与反比例函数y=皿的图象交于A[3,4),B(n,-

x

1).

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)在x轴上存在一点C,使AAOC为等腰三角形，求此时点C的坐标；

(3)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

23.在RtaABC中，NACB=90°,0A平分/BAC交BC于点0,以0为圆心，0C长为半径作

圆交BC于点D.

(1)如图1,求证：AB为。。的切线;

(2)如图2,AB与。0相切于点E,连接CE交0A于点F.

①试判断线段0A与CE的关系，并说明理由.

②假设OF：FC=1：2,0C=3,求tanB的值.

24.如图，直线y=-2x+10分别与x轴，y轴交于点A,B两点，点C为0B的中点，抛物

线y=x°+bx+