数学随堂练习答案

1.下面那一种方法不是函数的表示方法？（）

A.公式法

B.图示法

C.表格法

D.解析法

参考答案：D

问题解析：

1.设丁=而心=1一芯，则x的定义域为？（）

A.28）

B.（-8,8）

C.（-8,1]

D.[1,8）

参考答案：C

问题解析：

2.下面那一句话是错误的？（）

A.两个奇函数的和是奇函数

B.两个偶函数的和是偶函数

C.两个奇函数的积是奇函数

D.两个偶函数的积是偶函数

参考答案：C

问题解析：

2.多选：歹=1%2（退了）可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则

运算步骤组成？（）

A.丁=1烟也）

B.〃=«

C.v=l+w

D.州=x?

参考答案：ABCD

问题解析：

3.函数定义中包括哪两个要素？（）

A.定义域

B.值域

C.对应法则

D.对称性

参考答案：AC

问题解析：

4.函数与€（力=21吨乩是相等的。（）

参考答案：V

问题解析：

=X-1

5.函数x-1与g（x）=x+l是相等的。（）

参考答案：X

1.某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一

件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（）

1元

2元

A.

B.A13元

C.14元

D.A

参考答案：C

问题解析：

1.

-?+70x+1100

2.某产品每日的产量是x件，产品的总成本是2元，每一件的成

（30+lx）

本为3元，则每天的利润为多少？（）

1,

-X2+40X+1100

A.6元

-x2+30x4-1100

B.6元

5,

-X2+40X+1100

C.6元

5,

-?+30x+1100

D.6元

参考答案：A

问题解析：

3.某产品当售价为每件y元时，每天可卖出（即需求量）1000件.如果每件售

价每降低或提高a元，则可多卖出或少卖出b件，试求卖出件数0与售价「之间

的函数关系？（）.

Q=1000+心+切

A.b

0=lOOO+"+P）

B.a

0=1000+丝二^

C.a

Q=1000+也二^

D.b

参考答案：C

1.，=2/+l的反函数是？（）

参考答案：C

问题解析：

y=sinx,(—<x<­)

2.22的反函数是？()

Ay=开+arcsin(x)

By=穴一arcsin(x)

Qy=arcsin(x)

Dy=27F4-arcsin(x)

参考答案：A

问题解析：

3.下面关于函数，哪种说法是正确的？（）

A.它是多值、单调减函数

B.它是多值、单调增函数

C.它是单值、单调减函数

D.它是单值、单调增函数

参考答案：D

问题解析：

4.xig力和都是函数'的反函数。（）

参考答案：V

问题解析：

5.反余弦函数^=缄“。$玄（-1=工工1）的值域为[0,”]。（）

参考答案：V

1.若丁=$«1（0）,“二石，贝也的定义域为？（）

A.（-8,8）

B.（-8,0]

C.[-8,8）

D.无定义域

参考答案：C

问题解析：

2.已知丁㈤的定义域是[0』,求〃"“）+〃彳叽的定义域是?

（）

A.

B.[a[+a]

C.[41-0

D.

参考答案：C

问题解析：

/(x)=--力、J

3.设1+x,求/。)-1=?()

/[——]=—

A.VW-rx-2

/[---]=—

B.VW-1X-2

参考答案：C

问题解析：

4.求复合函数丁=""。$〃力=2+/的定义域？（）

A.HU]

B.（一8,8）

C.（2,8）

D.[2砌

参考答案：D

limtanx

1.求I。

A.oo

B.-oa

参考答案:

问题解析:

2.数列演一初当花无限增大时越来越接近于1,则1是数列匹在〃~8时

的极限。（）

参考答案：V

问题解•:

3.当xfKo时，函数V=sinx的极限不存在。（）

参考答案：V

limxsin—=limxxlimsin—=•••

*TOXTO()

1.判断下式是否计算正确:xx->0x

参考答案：X

问题解析：

--3蚂(--3)

lim--------=---------------二・・・

13x-3lim(x-3)()

2.判断下式是否计算正确:

参考答案：X

问题解析：

lim(---一——=lim---—lim——=•••

3.判断下式是否计算正确:7x-3x2-97才-3Ex'-9()

参考答案：X

问题解析：

「x2/、vx2「x3

lim(z------4-------)=lim--------Film-.......=・・・

4.判断下式是否计算正确：191-xx4-3is1-xisX+3()

参考答案：X

问题解析：

24-9lim(x24-2)

lim:r+N——=...

i4/+2xlim(4x24-2x)

5.判断下式是否计算正确：XTQ()

参考答案：X

,.sinH

hm-------=

1.计算2°X?()

A.0

B.k

1

C.工

D.8

参考答案：B

问题解析：

2

2.计算I。x?()

A.

1

B.

C.

1

D.

参考答案：C

问题解析：

sinx

lim=1

3.判断下式是否计算正确：19x()

参考答案：X

问题解析：

ax2+b,x<2

y（x）=<1,x=2

i>x+3,x>2

i.求乐"的取值，使得函数在X=2处连续。（）

a=—,i>=1

A.2

a=—,b=\

B.2

a=—,i>=2

C.2

3

a=—,b=2

D.2

参考答案：A

问题解析：

x-1,x<1

-x+4x-2,1<x<3

2.设4-x,x>3,则/(X)在x=1处连续。（）

参考答案：x

问题解析：

x-1,X<1

/（%）=*-2+4X-2,1Vx<3

3.设〔4一“Z-3,贝储%）在x=3处连续。（）

参考答案：V

问题解析：

_2

4.y=x在定义域上的每一点都连续。（）

参考答案：J

hm/（x）

.设了（冷=°,且极限,挺x存在，则此极限值为（）

A.八或

B.八。）

C.〃。）

D.7㈤

参考答案：B

问题解析：

3

2.试求，=炉+%在x=l的导数值为（）

3

A.2

5

B.2

1

C.2

_1

D.-2

参考答案：B

问题解析：

3.已知质点的运动为关于时间t的直线加速运动，运动轨迹为：S=2d-：+1,

则在时刻£=3之前的平均速度为（），瞬时速度为（）。

A.5,11

B.5,10

C.4,11

D.4,10

参考答案：A

问题解析：

Aydy

4.从与dx是相等的。()

参考答案：x

问题解析：

5.可导的函数是连续的，连续的函数不一定可导。()

参考答案：7

1.若^=。。2$2才，则~dx=?

A.cos2x

B.sin2x

C.-sin2x

D.-cos2x

参考答案：C

问题解析：

2(^)'=axlna()

参考答案：V

问题解析：

.cosX,

1y-------sinxlog.x

3,若y=loggXCOSX,则/X1M0()

参考答案：V

问题解析：

4.判断(tanx)'=csc2x()

参考答案：X

问题解析：

[ln(arctanx)]f=-------------------

5(1+x)arctanx()

参考答案：V

,1100

C（x）=400+3x+—x22PD=

1.设某产品的总成本函数为：2，需求函数其中工

为产量（假定等于需求量），?为价格，则边际成本为？（）

A.3

B.3+x

C.3+一

参考答案：B

问题解析：

2.在上题中，边际收益为？（）

100

A.&

50

B.6

c.ioo77

D.50K

参考答案：B

问题解析：

3.在上题中，边际利润为？（）

100?

A.忑

C.1007X-3-X2

50正-3-L

D.2

参考答案：B

问题解析：

4.在上题中，收益的价格弹性为？（）

10000

100

B.~7~

C.-1

D.1

参考答案：C

.已知函数y=5也X，则1y同=?()

产=sin(x+—)

A.2

B.=sin(x+??m

y158)=cosz(x+〃—刀"、)

C.2

D.y(l，i=cos(x+wi)

参考答案：A

问题解析：

2.已知函数V=cosx,则W)=?()

ym6)=sin/(x+—力力~、)

A.2

B.yW=sin(x+次)

y=cos(%+——)

C.2

D.1yS)=COS(X+R制

参考答案：C

问题解析：

3.已知函数y=E(l+x),则/')=?()

*_(_］严("D!

A.5+炉

n\

严=(—1产

c.(x+茶

尹=加

D.(x+炉

参考答案：A

1.求函数V=cos(x)的微分。

Ady=sinxdx

Bc/y=-sinxdx

Cdy=cosxdx

Ddy=-cosxtfx

参考答案：B

问题解析：

V=-7TT3,,

2.已知球的体积为3，当球的半径由为变为广。+1时，球体积的增量为？

()

A△/=4玳知

△/=一4须o知

B.3

C&，=4领2

D2，=4谭+3

参考答案：A

问题解析：

3.计算区ctan1.002的近似值为？()

-+0.001

A.2

—0.001

B.2

-+0.001

C.4

—0.001

D.4

参考答案：C

问题解析：

4.函数在点x。可微，则函数丁=/0）在点而可导，且当丁=/。）在点

而可微时，其微分是的=/（Xo»x。（）

参考答案：V

问题解析：

dy_y（x-X）

5.若、（x）是由方程9=e卯确定的，则dxX（l-y）o（）

参考答案：V

问题解析：

1.不用求出函数/。）=口_1）*_2）（工_3）5_4）的导数，分析方程/（x）=0有

几个实根？（）

A.0

B.1

C.2

D.3

参考答案：D

问题解析：

7T

一—arctanx

lim———------

2.x=?（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

参考答案：B

问题解析：

一Inx

lim---

3.i=?,a>0（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

参考答案：A

问题解析：

4.函数x在区间［1，-1］上能应用拉格朗日定理。（）

参考答案：X

问题解析：

x2sin-

Inn——王

5.求—sinx不能使用洛必塔法则。（）

参考答案：V

/W=-

3.下面关于函数x的描述，那两句话是正确的？（）

A.函数在（一8,0）上单调递减

B.函数在（一8,0）上单调递增

C.函数在（°，8）上单调递减

D.函数在（°，8）上单调递增

参考答案：AC

问题解析：

5.丁=5一以在（一8,8）上是单调递增的。（）

参考答案：V

问题解析：

6.函数的极大值就是函数的最大值。（）

参考答案：X

问题解析：

7.如果函数丁=/。）在点而处二阶可导，且/1）=0,若丁（而）>0,则丁㈤在

点X。处取得极小值/So）。（）

参考答案：V

1.某厂生产某产品，每批生产x台得费用为C（X）=5X+200,得到的收入为

/?（%）=10x-0.01x\则利润为?（）

A.5X-0.01X2-200

B.-5X-0.01X2-200

C.-5x+0.01?-200

D.5X+0.01X2-200

参考答案：A

问题解析：

2.在上题中，请问生产多少台才能使得利润最大？（）

A.220

B.230

C.240

D.250

参考答案：D

问题解析：

1

4.下面关于函数^二*哪两句话是正确的？（）

A.函数在（一8，0］上是凹的

B.函数在（一8，。］上是凸的

C.函数在［0，⑼上是凹的

D.函数在［°，8）上是凸的

参考答案：AD

问题解析：

.求不定积分‘^^招'=?（）

A.arctanx

B.arctanx4-c

C.arcescx

D.arccscx+c

参考答案：B

问题解析：

2.求不定积分J/"=?（）

2

A.x

1

—+c

B.x

_2

C.X

1

—+c

D.x

参考答案：D

问题解析：

3.函数,（X）的所有原函数的一-般表达式是」（x）不定积分。（）

参考答案：V

L试计算卜'一2'+4）/必=?（）

A（，-4x—8）2”

B（彳’-4X-8）第+。

C.（，-4x+8/

D（x‘-4x+8）/+c

参考答案：D

问题解析：

2.求卜妊=?（）

A./㈤-/⑶

B,矿（x）-/（x）+c

c.矿(x)+/(x)+c

D.VW+/W

参考答案：B

问题解析：

je*cos(l+e*Mx=sin(l+e*)+c

J・JOX/

参考答案：J

问题解析：

(Jarctanx,23

-----5-ax=—(zarcescxr+c

2

4.」1+x30()

参考答案：X

问题解析：

_

|V«2一2dx=­(£+sin£cos£)+c

J

5.3.2o()

参考答案：V

1.利用定积分的儿何意义，试确定L/=?()

1

A.2

B.1

3

C.2

5

D.2

参考答案：C

问题解析：

2.利用定积分的儿何意义，判断以下等式是否成立，I仙）工l^sinxdx、

Jo(z)

参考答案：V

问题解析：

3.是否有以下不等式成立，1产4押1+0。（）

参考答案：X

1.计算定积分」。/4=?()

A.e

B.”1

C.e+1

D.1

参考答案：B

问题解析：

X

2.计算定积分I"3n〃'=?()

A.0

B.In2

C.1

帮

D.2

参考答案：B

问题解析：

「23

xlnxdx=2In2--

3.下式是否正确，h4。()

参考答案：V

问题解析：

<dx=出-巴

4.下式是否正确，入1+/12。()

参考答案：X

问题解析：

5.设为£,求x。

参考答案：V

1.计算O'g八？

7T

A.2

7T

B.4

C.8

n

D.16

参考答案：D

问题解析：

7T1

A.I~2

开1

B.4~2

7T1

c.百一5

7T1

D.16~2

参考答案：B

问题解析：

A.-2

B.-1

C.0

D.1

参考答案：A

问题解析：

4.设〃x）为连续函数，若如果小）是偶函数，则L/L=4/⑶右。（）

参考答案：V

问题解析：

ra.

5.设了㈤为连续函数，如果“X）是奇函数，则J/"）办二°

参考答案：V

1.计算广义积分八"二?

A.0

1

B.2

C.1

3

D.2

参考答案：B

问题解析：

2.计算广义『积°分八=?

A.-2

B.-1

C.0

D.1

参考答案：B

问题解析：

ridx

3.计算J°JT7=?

7T

A.2

B.蕊

37r

C.T

3JT

D.4

参考答案：A

C*（Q）=2+100、

4,某产品的总成本G（Q）（单位：万元）的边际成本函数2（单位:

Q

RM（Q）=120-----、

万元/百台），总收入为七（Q）（单位:万元）的边际收入函数为3（单

位：万元/百台），。为产量，而固定成本％（°）=2（单位：万元），求总的利润函

数£（。）=?（）

5o

20。-五。J2

A.

5,

20。+吉Q-2

B.

5°

2°0一三。-2

5,

20Q+3Q+2

D.12

参考答案：A

问题解析：

5.在上题中，计算总利润最大时的产量。=?（）

A.22

B.23

C.24

D.25

参考答案：C

问题解析：

6.在上题中，从利润最大时再生产100台，总利润增加多少？（）

A.-0.32万

B.-0.42万

C.-0.52万

D.-0.62万

参考答案：B

问题解析：

X1+1々+2

1,计算为+1x?+2?（）

A.

B.xi+x2

C.与一内

D.2今一々

参考答案：A

问题解析：

"11再+2口彳2+"13为=自

以21々+做2亦2+423弓=*2口=wO

的网+以均=用

2.三元线性方程组13/2+%3中,若则三

X=A=A=2

元线性方程组存在唯一解为।D,D,Q。（）

参考答案：v

000%0

00・・・%00

D=

0a4…000

分_10000

1.利用行列式定义计算n阶行列式：°°…°°=?()

A.-a臼…%

B.。口2…%

--中-2)

C(-1)2a/2…a*

D.的+的…+/

参考答案：C

问题解析：

X-1431

2x-231

79X0

531

2.用行列式的定义计算行列式XT中展开式六/的系数。

A.1,4

B.1,-4

C.-1,4

D.-1,-4

参考答案：B

问题解析：

3210

02-17

D=

4210

02-10

3.已知行列式,求峪3+%3+%3+圾3=?,其中%为口中

元素%的余子式。

A.-26

B.-27

C.-28

D.-29

参考答案：C

1214

0-121

D=

1013

01

1.计算行列式31=?)

A.-8

B.-7

C.-6

D.-5

参考答案：B

问题解析：

1234

2341

D=

3412

计算行列式4123=?()

A.130

B.140

C.150

D.160

参考答案：D

问题解析：

的00瓦

0瓦0

040

00

3.四阶行列式A的值等于（）

A.的a2a3a4一贴声

B。遽2a3a4+4与幽

C.-岫2乂％&4-她)

D(a2a3-⑥马)(。口-8也)

参考答案：D

问题解析：

yxx+y

xx+yy

4.行列式x+yyx=?()

A.2(?+?)

B.-2(丁+2

C.2(—

D.

参考答案：B

问题解析：

么1c2即13a21a22a23

a22a23=m2以31一々12(0^2~a122“32-.3=

5.已知知a32a33,则+2^2j3以j2+2«223以口+2々23?

A.6m

B.~6m

C.12m

D.-12m

参考答案：A

肛+x?+弓=0

<再+Nx?+x3=0

齐次线性方程组1/+々+弓=°有非零解，则4=?)

A.-1

B.0

C.1

D.2

参考答案：C

问题解析：

X]一天厂/+耳=o

一々+五2+也一彳4=0

一演一乜+弓一勺二0

2.齐次线性方程组・^1一勺一工3+演=°有非零解的条件是从=?（）

A.1或一3

B.1或3

C.-1或3

D.-1或一3

参考答案：A

问题解析：

01、(2-10)

B=

T3),1325),求2上一3B=?

()

-432、

-58-力

(-432、

15-8一9,

(A32、

-432]

-5-8-9j

参考答案：D

问题解析：

d3](\I""

B=

2.设矩阵1°V,133）一1人。力，,为实数，且已知

aA+bB-cC=E,则。，瓦，的取值分别为？（）

A.1,-1,3

B.-1,1,3

C.1,-1,-3

D.-1,1,-3

参考答案：A

问题解析：

3.同阶的两个上三角矩阵相加，仍为上三角矩阵。（）

参考答案：V

fl-20>6、

L设'135,

—满足24+X=8-2X

求X=?()

222)

TT

参考答案：C

问题解析：

r00、

36

门976153

工=

设一〔。9。5人176人求工8=?()

2.

<1041101

A.16084J

(104111、

B.16280,

(10411?

C.Ko现

,1041叫

D."284J

参考答案：D

问题解析：

3.)

A.

B.0,-3

C.1,3

D.1,-3

参考答案：B

问题解析：

金-仔-n

4.设〃x)=，—5x+3,矩阵(-33人定义/5)=4—5金+3£,则/⑷

=?()

A.0

Jo3

Jo3

D.A

参考答案：B

问题解析：

勺01、

4=020

5.设U°」，n为正整数，ljliJ#-2#-1=?()

A.0

B.-1

C.1

参考答案：A

问题解析：

6.设为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是（）

A.8为对称矩阵

B.对任意的々由户■金尸为对称矩阵

C.为对称矩阵

D.若48可换，则A?为对称矩阵

参考答案：C

om

1.设力为m阶方阵，B为n阶方阵，且，”，忸I叱。人则1cl=?

()

A.(-1)“

B.(-D*a右

C.（一1）”以b

D.（一1）”〃必

参考答案：D

’123、

A=221

L设匕43）,求/-1=?（）

<132

_35

-3

~22

1

11-1

A.

，13-2、

_35

3

~22

1

B.11

p3-2、

35

-3

22

1

C.

，13-2

_35

-3

~22

1-1

D.11

参考答案：D

问题解析

r23-1、r21、

120X=-10

2

2.设i-1-2,<3b,求矩阵X=?()

参考答案：B

问题解析：

3.设43均为n阶矩阵，则必有（）

A.M+S|=M|+忸I

B.AB-BA

C阳|=|四

D.（2+3）T=/T+gT

参考答案：C

问题解析：

4.设&尻©均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（）

A.若3c=£,则/，3，C都可逆

B.若那=血兀且力可逆，则3=C

C.若川=<C,且力可逆，则班=C4

D.若痴=0,且工。0,则8=0

参考答案：D

问题解析：

5.设均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（）

A.［（幽r『=4）r（3-i）r

B.缶+3尸=41+k1

C.（#）-】=，），”为正整数）

Kfc4)T|=^T.「X^wO)

D.（k为正整数）

参考答案：B

<1000、

1200

A=

2130

21

1.利用初等变化，求UV的逆=?()

<1000、T000、

11八11

-0000

22~22

J1J_21

00

~2632~63

151115-11

—,-......——..—

A.182412A)B.182412A）

<1000、，1000、

11八11

-0000

2222

_1_11_1_11

00

~2~63~263

15111511

——-------———....—

C.1824124）D.1824124）

参考答案:D

问题解析:

00、

A=140

0

2.设3,，则5-2与4=?()

00、，100、

11_11

00

22~22

I。0I。0

A.B.

r100、r100

11

00

~2-2~22

00

c.I。1JD.I。

参考答案:B

问题解析:

<100、

A=220

4©是其伴随矩阵，则("尸=?()

3.设<35,

参考答案:A

问题解析:

0%00、

000

A=

000a«-i

000

4.设n阶矩阵/可逆，且),则T=?()

/1/1

00­••0—00­••0—

%%

o...oo—0—00

,

0—•••000—•••0C

a2a2

00——000——0

A.1以21B.1%7

(I>(1、

00...0—00,•,0—

%

2.o...oo—0...00

%%

0——000—•••00

%%

・■■・•・■・・(■■■■■

•••••.•.•.•.•■•

oo....Lo

00...—0

a

C.<n)D.1%;

参考答案：A

问题解析：

5.下列矩阵中,不是初等矩阵的是:()

<100、<100、

0010-30

10

A.<00,B.<0

<130、<103、

001010

10

C.<0D.<0

参考答案:C

1.设矩阵4."的秩为r,则下述结论正确的是)

A.A中有一个r+1阶子式不等于零

B.力中任意一个r阶子式不等于零

C.力中任意一个r-1阶子式不等于零

D.月中有一个r阶子式不等于零

参考答案：D

问题解析：

(32-3、

A=2-131

2.初等变换下求下列矩阵的秩，V0一以的秩为？（）

A.0

B.1

C.2

D.3

参考答案：C

问题解析：

24114、

-1-1-302

A=12111

312-2-1

3.求J

2-2-60一切的秩为?

)

A.2

B.3

C.4

D.5

参考答案：D

问题解析：

仅111、

1先11

A=

11yt1

4I111的

且，（卬=3,则人？（

A.1

B.-3

C.1或-3

D.-1

参考答案：B

1,设&=(2,3,0),^=(0-3.1),y=(2T,l),求2所3户+/=?（）

A.(6,1L2)

B.(6,5,-2)

C.”-2)

D.(3.5-2)

参考答案：C

问题解析：

2,设向量@=（一14）,%=（L©,色=（4,11）,数使得4q-3生一的=0,

则0步分别为？（）

参考答案：A

.设向量%=（'」/），％=（L九D,9=（LL兄），尸=（LLD,如果向量户可以被困,

%,色线性表出，且表示法唯一，则N满足（）

A.无不能为1

B.2不能为-2

C.2不能为1或-2

D.兄为任意实数

参考答案：C

问题解析：

2,已知向量组％=（3，1，。），生=（4,a,0）,%=Q0,a）,则当白=?时有的,%，%

线性相关（）

A.0

B.2

C.0或2

D.1

参考答案：C

问题解析：

3.向量组%，％息＞2）线性相关的充分必要条件是（）

A.中至少有一个是零向量

B.中至少有两个向量成比例

C.%%•••1中至少有一个向量可以由其余S-1个向量线性表示出

D.中的任一部分线性相关

参考答案：C

问题解析：

4.设4是n阶矩阵，若工的行列式国=0,则在月中（）

A.必有两行（列）的元素对应成比例

B.任意••行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合

C.必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合

D.至少有一行（列）的元素全为0

参考答案：C

问题解析：

5.若向量组②「7线性无关，向量组&，产，5线性相关，则（）

A.&必可以被封瓦，线性表示

B.齐必不可以被a,瓦7线性表示

C.3必可以由&，户严线性表示出

D.5必不可以由4户〃线性表示出

参考答案：C

问题解析：

6,设向量％=（L°J）,%=（。42,色=。。,1）,则向量a=（T，T°）可以表示为“,

生，生的线性组合，即au-q-牝+^o

参考答案：J

问题解析：

7.设向量组%=Q3,6,2）,生=（2,1,2,-1）,色=（LTa，-2）线性无关，贝也应该满

足a。-2o

参考答案：V

1.设n阶矩阵乂的秩^⑸二厂〈阀，则工的n个行向量中()

A.必有r个行向量线性无关

B.任意r个行向量线性无关

C.任意rT个行向量线性无关

D.任意一个行向量都可以被其他r个行向量线性表出

参考答案：C

问题解析：

2,设有向量组%=0，T，2,4),生=(0,3,1,2),%=(2,1,5,10),—2,0),

%=(2,-3,4,4),则此向量组中的极大线性无关组为？()

A.%，%色

B.%%生

C%,%力0

D%%%的

参考答案：B

问题解析：

3.已知向量组％=02一1，1),强=(2,0/,0),6=。-4,5,-2)的秩为2,则t=?()

A.3

B.4

C.5

D.2

参考答案：A

2々-3x?+弓=3

5/-2X2+12均=4

3xj-4-5x3=3

.用消元法解线性方程组12为-x?=3,方程的解为：

A.34管

c.+彩）

参考答案：A

问题解析：

演一弓+3弓-x4=1

2々--x3+4X4=2

3再一2码+2X3+3X4=3

2.用消元法解线性方程组.内-4弓+5勺=-1,方程组无解。（）

参考答案：V

2公一々+弓=0

演+兄工2_入3=0

-利+万+句=。有非零解，则4必须满足（）

1.齐次线性方程组

A4H—1,4w—4

B.

C.4=一4

D4=-1,4=-4

参考答案：D

问题解析：

rl21Vx；⑴

23a+2x2=3

2.已知线性方程组：UaX

一2A3/⑼无解,则a=?（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

参考答案：A

问题解析：

3.非齐次线性方程组必=5中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵工的秩为r,

则（）

A.r=m时，方程组4^=5有解

B.r=n时，方程组4^=8有唯--解

C.01=11时，方程组■=占有唯一解

D.r〈n时，方程组"=小有无穷多个解

参考答案：A

问题解析：

4.设工是附＞力矩阵，齐次线性方程组'=0仅有零解的充分条件是（）

A.j的列向量组线性相关

B.4的列向量组线性无关

C.4的行向量组线性无关

D.人的行向量组线性无关

参考答案：B

问题解析：

A】一叼=a

x3=2a

x3-x4=3a

5.线性方程组：l演-演=1有解的充分必要条件是a=?（）

_2

A.6

B.-1

1

C.6

D.1

参考答案：A

再+与+/=0

1.求齐次线性方程组口与一的-々=°的基础解系是（）

3111

虞=（一5'5'1'°）'易

A.

3I11

^=(1,-.I,O)^2=(-A2o,iy

B.NNNN

3111

^=(--1,1.0);^=(-22,0.17

1/♦乙乙乙乙

3111

统=(一于一扛0)'4=(-右热0力

D./NNN

参考答案：C

问题解析：

再+々々=o

</+叼一为=°

2.求齐次线性方程组〔弓+/+入3=°的基础解系为()

A^=(-i,i,o,o,oy^=(-i,o,-i,o,iy

B^=(i-i,o,o,oy^=(-i,o-i,o,iy

C媪=(-1,1,0,0,0)/=(一1,010,1)‘

D媪=(—1,1,0,0,0)'&=(-1,0,1,0,-1)'

参考答案：A

问题解析：

3.设n元非齐次方程组.=5的导出组站=0仅有零解，则()

A.仅有唯一解

B.必有无穷多解

C.必无解

D.未必有解

参考答案：D

问题解析：

4.设力为用“%矩阵，线性方程组"=小的对应导出组为"=0,则下面结论正确

的是()

A.若羽=0仅有零解，则"=占有唯一解

B.若'=0有非零解，则被=占有无穷多解

C.若'=3有无穷多解，则<x=o有非零解

D.若.=3有无穷多解，则力万=0仅有零解

参考答案：c

1.写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。

A.样本空间为Q=。2,3,4,5,6),事件“出现奇数点”为［2,4,6)

B.样本空间为C=Q，3,5},事件“出现奇数点”为Q，3,5)

C.样本空间为□={2,4,6),事件“出现奇数点”为Q，3,5)

D.样本空间为Q={L2345,6),事件“出现奇数点”为Q，3,5)

参考答案：D

问题解析：

2.写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：从0,1,2三个数字中有放

回的抽取两次，每次取一个，A:第一次取出的数字是0。B：第二次取出的数字是1。

C：至少有一个数字是2,下面那一句话是错误的？()

A.用5，)表示“第一次取到数字X,第二次取到数字丁”则样本空间

Q=((0,0),(0,1),(0,2),(1,2),(1,0),(1,1),(2,1),(2,0),(2,2))

O

B.事件上可以表示为工=((°，°，(°，2»

C.事件§可以表示为3=((0.1)X1.1).(2,1))

D