中考数学基础题型练习大全+化简求值专项训练+计算题专项训练

中考数学基础题型练习大全+化简求值专项训练+计算题专项训练

中考数学基础题型练习大全

1、下列运算正确的是（）

A、a*ex'=a3B、（（ab）3=abyC>+a3=ci6D、（（73）2=a6

2、下列计算，正确的是（）

A.（2巧'=8犬6B.a6-i-a2-o'C.3a2x2a2—6a2D.x3=0

3.下列计算，正确的是()

A.x2+x3=x5B.x2-x3=x6C.(x2)3=x5D.2x-3x=-x

4、下列计算错误的是()

A.2011°=1B.V81=±9C.(；尸=3D.24=16

5化简(炉)2的结果是()

A.a6B.a5C.a9D.2/

6、下列运算正确的是()

A.a2+a3=a5B.a2*a3=a6C.a3-^-a2=aD.(a2)3=a8

7、下列运算正确的是()

.2322236八(2丫6

A-X+X=XB.(%+y)=工+yC,%尤=%D.(%)=x

8计算106x(l()2)3+]04之值为何？()

(A)108(B)109(C)IO10(D)1012

9下列各式中，运算正确的是()

A.而三#>=6B.2\/2+3\/3=5\/5C.ab-7-a3=a2D.(«3)2=a>

10.(一等于()二、填空sin600=

6.A.-6B.6C.-8D.81、计算：3/=.sin30°=

三、计算

(V3)°+V27-4cos30(1)-cos600-V2sin45°

2

(-1)2011_4cos60°+(V3-1)°+(1)-23、计算：2sin45o+|-V^|-V§+(；)T

2、

4、计算：2一1—(乃一2011)°+拒COS45".

201001|2

5.(-1)_|_7|+79X(V5-^)+(1)-6,(l)--(A/5-2)°+x/i8-(-2)-V2

7.|-2|+2sin30°-(-V3)2+(tan45°)-1;8、V12—4cos30°-3+(y)°

(1)(——)—3tan30°+(1—V2)°+V12[°、^8+(―iy010—1—

11计算：+(—)1—2cos600+(2—%)。,

20101

12计算：(-1)+|-3|-^+(COS60°)-

13：-22x(^--V2)°14、V9+(-1)-1-V2sin45°+(V3-2)°.

15计算：(g)-2一2sin45°+(%—3.14)°+；北+(-1)3

16计算：-用+(l+&)+(-2)2-sin60

17计算：(2010—万)°一一+2cos60°-|V5-2|.

<2?

1.下列运算正确的是()

A.a1*a=a6B.(6/2)3=cv>C.a2+a2=2a2D.a3a=a3

2.下列各式运算正确的是()

(A)3a2+2/=5〃4(B)(6z+3)2=a2+9(C)(a2)3=a5(D)3a2-2a=6a3

3.下列运算中正确的是()

A.a3a2=ci6B.(Q')4=Q7C.^-cr1=a1D.优+a'=2"

/i、-22

4.下列各式：①」=9②(—2)°=1®(a+b)2=a2+b2④(-3加=9/加

⑤3/一4x=—x,其中计算正确的是()

A.①②③B.①②④C.③©⑤D.②©⑤

5.下列计算正确的是()

A.a+a—xB.a•£—aC.(a2)3=a5D.a(a+1)

6.下列运算正确的是()

A.3ab-2ab-1B.x4*x2=x6C.(x2)3=x5D.3x2-^x=2x

7.下列运算中正确的是()

A.a3»a2'=-a5B.t/10-r-a2=a5C.a2+a2=2,ci4D.(a+3)2=a2+9

8.下列等式成立的是().

(A)(a2)3=a6(B)2a2-3a=-a©优+/.⑺)(a+4)(a-4)="一4

9.填空：/•/=(«2)3=(-2x)3=a6-i-a2=+ai=_

_q.q2_q4+q=(*)3=(-X3)2=

10计算:

11.计算：(g)+(V2010-A/2012)°+(-1)'00'+(V12-373)xtan30°o

12.计算：V18-(cos60°)-1+2T一4jsin30。+(板-2丫。

■(二).因式分解(直接用公式不超过二次);

1.下列因式分解错误的是(

A.x2-y2=(x+^)(x-y)B.x2+6x+9=(x+3)2

C.x2+xy=x(x+y)D.x2+y2=(x+y)2

2.因式分解

-5x2+25x=9x2-3x-x2-16=

25x2_9=Y_6x+9=

+4x+1=2x2-18=

2

+4x-4=2x-4x+2-

xy2-2xy+x=x2y-4xy+4y=

“3—4a=2a3+6a2—36a=a4—\—

3.分解因式：x2+3x=因式分解：ax—ay-

4.分解因式：一/-2%2-%=因式分解：nr-m=

5.分解因式：6a3-54a=因式分解：a3-ab2。

(三).科学记数学法；

1.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元.将2580000元用科学记数法表示为

()A.2.58x107元B.0.258x1()7元c2.58xl()6元D.25.8X1()6元

2.2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防

范.研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m,用科学记数法表

示这个数是()A.0.156X10-5B.0.156X105C.1.56X10-6D.1.56X106

3.据报道，今年“五•一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563000000元,

用科学记数法表示为元

4.2009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资82.7亿元，用科学记数法表示这个数,

结果为元。

（四）众数、方差、极差、中位数、平均数：

1.一组数据4,5,6,7,7,8的中位数和众数分别是（）

A.7,7B.7,6.5C.5.5,7D.6.5,7

2.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如

下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）,

尺码/厘米2525.52626.527

购买量/双24211

A、25.626B、2625.5C、2626D、25.525.5

3.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅

已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A.中位数B.众数C.平均数D.极差

4.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5,9.4,9.6,

9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）

A.9.2B.9.3C.9.4D.9.5

5.我市统计局发布的统计公报显示,2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、

10.4%、10.6%>10.3%.经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计

学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小.

A.中位数B.平均数C.众数D.方差

6.有一组数据如下：3、a、4、6、7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是（）

A、10B、V1OC、2D、血

7.甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差S：=4,乙同

学成绩的方差=3.1,则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（）

A.甲的成绩较稳定B.乙的成绩较稳定

C.甲、乙成绩的稳定性相同D.甲、乙成绩的稳定性无法比较

8.下列说法正确的是()

A.一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖；

10

B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；

C.一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8；

I).若甲组数据的方差=0.01,乙组数据的方差S：=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定.

9.数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是,中位数是,方差是.

10.在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168(单位：

厘米)，则这组数据的极差是____________厘米.

■(二)化简求值(整式乘法运算、分式化简)；

1.计算：/+2孙+)2」x+yf

5x2-4xy5x-4yx

2.^---

X2-4X-2

21

4.先化简，再求值：土二—一2一,其中x=—2

X2-4X-2

5.当a=后时，求丁----L的值。

CT—1矿+。Q—1

6.化简a(a-2b)-(a-b)2

1x

7.先化简，再求值：(1一一-)4--,其中x=2

x+1x-1

8.先化简，再求值：/1--\其中x=0-l

x—2x+lIx)

9.先化简，再求值：f——一,其中。=6+1

+1a—-1)Q+1

10.化简求值：(5+炉+2)+“~-/,其中4=2,b=--.

aha-b2

11.先化简,再求值：(a+b)(a-b)-^b(b-2),其中。=-1,b=l.

12.化简，求值：(x——x(x—8),其中x=—4

yc心-glq/士-2。+12,

13.先化筒后求值——---+-C-T--—--Q-+-其u中。=Jn3r

a~-1。+1a

14.先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a2b4-b,其中a=-，，b=2.

2

Xr~4-v*

15.先化简，再求值其中工=2

x~~\x~

■（十一）可能事件、必然事件、简单的概率、抽样方式；

1.下列事件中，必然事件是（）

A.中秋节晚上能看到月亮B.今天考试小明能得满分

C.早晨的太阳从东方升起D.明天气温会升高

2.为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从

内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

5555

3.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一

个球，摸出的球是自尊的概率是.

4.下列调查工作需采用的普查方式的是..........【】

A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查

B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

5.要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）

A.一年中随机选中20天进行观测；B.一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。

C.一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D.一年中随机选中一个月进行连续观测；

6.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）

A.调查全体女生B.调查全体男生

C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生

7.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格,

那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）

A.1万件B.19万件C.15万件D.20万件

8.下列调查适合普查的是

（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量

（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况

（0环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况

（D）了解全班同学本周末参加社区活动的时间

（六）自变量取值范围；

1.函数的自变量x的取值范围是____o函数y一的自变量的取值范围是

X—1

2.函数y的自变量x的取值范围是.

yjX

3.函数y=万行中，自变量x的取值范围是（）

A.x>—2B.x，—2C.xw—2D.xW2

4.函数、=岳二I中自变量x的取值范围是（）

A.—B.―C.xW—D.xW-

22：2

■（七）平面展开图、三视图；

1.如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）

可求得这个几何体的体积为主视图左视图

□□

A.2cm'B.4cm"C.6cm'D.8cm'

11

俯视图

2.图中所示几何体的俯视图是

3.如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）

A.B.C.D.

4.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的左视图是（）

CD

5.下图中所示的几何体的主视图是（）

6.圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）

则此展台共需这样的正

（第8题图）

8.如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）

A.北B.京C.奥D.运

（八）多边形的内角和外角和、正多边形铺满地面；

1.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）

A.4B.5C.6D.7

2.某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）.

A.5B.6C.7D.8

3.若一个正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是（）

A.10B.9C.8D.6

4.一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为（）

A.9B.8C.7D.6

11.正八边形的每个内角为它的外角和为

12.若多边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是—

13.若一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是

14.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为

■分式加减、乘除的简单计算；

，、但m2-4mn+4/?2入,八一尤+l-、,人爪,山，+、，

1.化简：--------——=_____2.已知分式----的值为0,那么x的值为

m~-An"x—1

3.化简巴」必的结果是4.当x时，分式二一没有意义

cix3

-16%2/%2-4

5.约分:

20移4x2-4x+4

6.通分：（1）—1，-公分母：____________通分后得：____________________

3/12盯

（2）一一，一一公分母：通分后得：

X+XX-X

XX2+XX1

生且=-------•---------=------------------------------1--------

7.计算:2

10x,5x一—1JCX+1X+1

X—11a2b2lx\-x

--------1---------------------------------1-------=

x—22-xa-ba-bx+lx+1

8.要使分式一L有意义，则x应满足的条件是（）

X+1

A.xwlB.xw_1C.xwOD.x>1

9.化简——；的结果是（

)A.2B.-C.-

xX

—力2、ha-ba+h

10.化简一的结果为（)A.——B.------C.------D.-b

a+abaaa

11.下列计算错误的是（）A.2m+3n=5mnB.ab-i-a2=a4C.（x2）3=x6

D.aa2=a3

12.下列计算正确的是（）.A、a2+a3=a5B、a（'^a1=a3C、（a2^a6D、

2ax3a—6a

13.化简：（—3/）2/的结果是（）A.-6x5B.-3x5C.2x5D.6x5

14.计•算：5a—2a—.15.计算：（x+l）~+2（1-x）=

14.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(—2,3)、B(-6,0)、C(-1,O).

(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；

(2)将△ABC绕坐标原点。逆时针旋转90°.画出图形，直接写出点3的对应点的坐标;

(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点。的坐标.

15.AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将AABC沿y轴翻折得到AAGG，再

将AABCI绕点。旋转180°得到AA282c2.请依次画出AABCI和2c2.

16.如图7,正方形网格中，为格点三角形(顶点都是格点)，将△45C绕点A按逆时

针方向旋转90°得到△43©.

（1）在正方形网格中，作出（不要求写作法）

（2）设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段加'所扫过的图形，然

后求出它的面积.（结果保留兀

中考数学化简求值专项训练

注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！！

考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要换号，分子相减时要看做整体）

②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差，提公因式）

③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）

类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：

1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式

2.常规形，不含根式，化简之后直接带值

m2-2m+\..m-\L

1.化简，求值：---「一+（加一1-----；），其中

m~—1m+i,

2.化简，求值：•>-6.r+9、上£,其中x=-6.

x-3x"-2x2-x

2X

3.化简，求值：|—+—k,一r，其中x=l,y=—2

\x-yx+yjx+2xy+y

4.化简，求值：J^+*+（x+2）,其中x=L.

X2-4X+22

5.化简，求值：（1」）+尤2:2.+1,其中产2

xx2-1

比2-4-元2—v-3

6.化简，求值：------+----X,其中x='.

x—4-x+4x—12

7.化简，求值：frr~—4Ja—2其中。=一5.

8.化简，求值：(屈——J)+与2,其中》=正

x+1x-1x2-l2

类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微

难点

L含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值.需要识记，熟悉三角函数

例题

Y2_7y-I_11

1.化简，再求代数式，一一I—的值，其中x=tan600-tan45°

X2-lX-l

112

2.先化简--------;--------)-------，其中x=2(tan450-cos30°)

x—2xx—4x+4x—2x

2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。

八珏/%+2X—\、X2—164.,小rr

1.化简：(-z-------1--------)—z-----,其中x=2+j2

X2-2XX2-4X+4X2+4X

八1、a/+2a+lf

2.化简，再求值：Cl-----)•-----------，其中a=\2-1.

a+1a

3.化简：再求值：其中。=2+啦.

X%z2—16

4.先化简，再求值：(£7^-2)+X2—2X，其中X=S-4.

3xx2x

5.化简，再求值:其中x=百一4.

x—2x+2x"-4

，，行h_is.，+-X-+2x+1,1+X~.,,,rr

6化简，再求值：-----------r(2x------)其中，x=\2+1

X+XX

3.带值不确定性。为一个方程或者方程组，或者几个选项，需要有扎实的解方程功底，

需要注意的是：一般来说只有一个值适合要求，所以，求值后要看看所求的值是否能使前

面的式子有意义，即注意增根的出现.若是出现一个方程，先不要解方程，考虑用整体法带

入试试

求值：a+2'a^la+l^a^l,其中。为整数且一3<a<2.

1.化简，

2

a-\a-419

2.化简,求值:-9+二——，其中Q满足少一。=0.

a+2-2。+1ci—1

3.(2011山东烟台)先化简再计算：

毕一生二1],其中X是一元二次方程Y-2X-2=0的正数根.

x+xv-V)

3a2—4。+4

4.先化简：（二一一4Z+1）--_旦二，并从0,-1,2中选一个合适的数作为〃的

。+1。+1

值代入求值。

]尤2—4尤+4

5.先化简（1---------—,然后从一2WxW2的范围内选取一个合适的整数作为

x—1x"-1

X的值代入求值.

妗h4/士/x2y-4y、/4xy、_.x=6-i

6.化简，再求值：(F~7——-—7)-(—T-+X),其中

x+4盯+4yx-2yy-ypl+1

已知X、y满足方程组,“一）'=3,先将二LE+上化简，再求值。

7.

3x-8j=14x-yx-y

,、皿，xx、2.x-x-2<3

8.化简(-----------)+二——然后从不等组＜的解集中，选取一个你认为

x—55—xx—252^<12

符合题意的x的值代入求值.

中考数学计算题专项训练

亲爱的同学们，如果这试卷是蔚蓝的天空，你就是那展翅翱翔的雄鹰；如果这试卷是

碧绿的草原，你就是那驰骋万里的骏马。只要你自信、沉着、放松、细心，相信你一定比

雄鹰飞得更高，比骏马跑得更快！

一、训练一（代数计算）

1.计算：

1

Si〃45°+V82

(1)正(2)|-5|+2-(y/3+l)

3

(3)2X(-5)+2-34-1(4)22+(—lp+f'Js—2)°—|—3|；

(6)|-2|+(-2)°+2sin30°(8)(-l)2-V16+(-2)0

0

Xtan45

2.计算:H)+Q)3-I°-^I

3.计算：(g]+(72010-72012)°+(-1)1001+(V12-3A/3)Xtan30°

4.计算：M-(cos60°)-1-s-2一|—4jsin30。+(V2-2)°

2

5.计算：(CO560J)-1-(-l)20l0+12-V8|-x(ten30-1)°

V2-1

二、训练二(分式化简)

注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！

考点：①分式的加减乘除运算②因式分解③二次根式的简单计算

a_1b

1.a--》2a+bb-a.2。——-----J—

x2-4x-2

3.(a+b)2+b(a-b).4.(a——)4-——-5.f1+-^4---

6、化简求值

⑴号其中x=-5.⑵(a-l+系)+(aM),其中a=j2-l.

/八八1、。+2。+1/T

(3)(1-----)-----------,其中a=J2~1.

。+1a

(4)-^--(a+2-——),a=-\

2Q-4Q-2

(5)纥1+3—加二1),并任选一个你喜欢的数a代入求值.

a

（6）（土4+-1匚］+1-然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值

x+1X-1

7、先化简：再求值：（1一黄，二■三*，其中。=2+5.

a—1/+2。1

8、先化简，再求值：a+2%2_2a+m，其中。为整数且一3＜。＜2.

9、先化简'再求值：二7；+；J_______2，其中x=l，y=-2.

x-yx+y

10、先化简，再求值：

112

(F--------1--------)4-------,其中x=2(tan450-cos300)

X2-2XX2-4X+4X2-2X

三、训练三（求解方程）

1.解方程x2-4x+l=0.2o解分式方程