人教版九年级数学上册期末检测试卷-带有答案

人教版九年级数学上册期末检测试卷-带有答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．抛物线y＝2（x－1）2＋6的顶点坐标是（）A．（1，－6） B．（－1，－6）C．（1，6） D．（－1，6）2．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出某一结果出现的频率折线图.如图所示，则符合这一结果的实验可能是()A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上3．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入山进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）A． B． C． D．5．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为（）A．6π B．5π C．3π D．2π6．已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A． B．C．且 D．且7．如图，正六边形内接于，若的边心距，则正六边形的边长是（）．A． B．3 C．6 D．8．已知二次函数是实数，且）的图象的对称轴是直线，点和点为其图象上的两点，且（）A．若则B．若则C．若则D．若则9．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（）A．8 B．9 C．10 D．1210．已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：①；②，③，④；⑤(的实数).其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题11．若关于x的方程x2+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是.12．若抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，2），B（3，2），则此抛物线的对称轴是直线．13．设是方程的两个实数根，则的值是.14．在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是．15．如图，∠ACB=45°，半径为2的⊙O与角的两边相切，P是⊙O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设t=PE＋PF，则t的取值范围是.三、计算题16．解方程：（1）．（2）17．解方程（1）（2）四、解答题18．在一个不透明的口袋里，装有若干个除颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m78123b402644801摸到白球的频率a0.820.790.8040.8050.801（1）上表中的，b=．（2）“摸到白球”的概率的估计值是（精确到0.1）．（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，大约还有多少个其他颜色的小球？19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为x1、x2，且﹣x1x2＝27，求m的值．20．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°．求∠P的度数．21．如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连结AG，分别交BD、CD于点E、F，连结CE．（1）求证：∠DAE=∠DCE；（2）当CE=2EF时，EG与EF的等量关系是．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣+bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．

（1）求二次函数y=﹣+bx+c的表达式；（2）连接AB，求AB的长；（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】4.512．【答案】x＝113．【答案】201914．【答案】615．【答案】16．【答案】（1）解：由题意可知：∴；（2）解：先化成一般式得到：提公因式x，得到：∴．17．【答案】（1）解：（2）解：∴或18．【答案】（1）解：0.78；158（2）0.8（3）（个）．答：除白球外，大约还有3个其他颜色的小球．19．【答案】（1）证明：x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0∵Δ＝（m﹣3）2﹣4×（﹣m）＝m2﹣6m+9+4m＝m2﹣2m+1+8＝（m﹣1）2+8≥8＞0∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：由根与系数的关系可得：x1+x2＝m﹣3，x1x2＝﹣m∵﹣x1x2＝27∴（x1+x2）2﹣3x1x2＝27，即（m﹣3）2+3m＝27解得：m＝﹣3或m＝6．故m的值是﹣3或6．20．【答案】解：∵PA、PB是⊙O的切线∴PA=PB∴∠PAB=∠PBA∵AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线∴AC⊥AP∴∠CAP=90°∵∠BAC=25°∴∠PBA=∠PAB=90°﹣25°=65°∴∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA=180°﹣65°﹣65°=50°．21．【答案】（1）解：证明：∵四边形ABCD是菱形∴AD=CD，∠ADE=∠CDB；在△ADE和△CDE中∴△ADE≌△CDE∴∠DAE=∠DCE．（2）FG=EG﹣EF=4EF﹣EF=3EF22．【答案】（1）解：由当x=0和x=5时所对应的函数值相等，得二次函数的对称轴为直线x=.又因为二次函数过点A（1，0）则解得．故抛物线的解析式为y=-x2+-2；（2）解：联立抛物线与直线，得解得，即B（2，1），C（5，﹣2）．由勾股定理，得AB==；（3）如图：四边形ABCN是矩形，∵M是AC的中点，