2024届江苏省无锡市江阴市暨阳中学数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届江苏省无锡市江阴市暨阳中学数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.，其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，点在线段上，，，那么与的数量关系为（）A． B． C． D．3．中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A． B． C． D．4．如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元5．下列合并同类项正确的是（）A．3x－5x＝8x B．6xy－y＝6x C．2ab－2ba＝0 D．x2y－xy2＝06．点，，在同一条直线上，，，为中点，为中点，则的长度为（）A． B． C．或 D．不能确定7．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．次数是5 B．二次项系数是0 C．最高次项是 D．常数项是18．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为440000000，440000000这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．下列运算中，正确的是（）．A． B． C． D．10．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果(2x+m)(x﹣5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m=_____．12．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.13．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为________个．第n个图形中面积为1的正方形有________个14．如图，射线OA位于北偏西30°方向，射线OB位于南偏西60°方向，则∠AOB=_____．15．已知某商店的一支圆珠笔比一支铅笔贵1元，三支圆珠笔与两支铅笔共卖18元，那么在这家商店用14元恰好买这两种笔共____支．16．如图，在直角三角形中，厘米，厘米，将沿射线方向平移厘米，得到三角形，其中点分别对应点，那么四边形的面积为_____________平方厘米．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程(组)(1)(2)(3)18．（8分）计算：（1）×4＋16÷（－2）（2）19．（8分）解方程：（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x（2）20．（8分）解方程：21．（8分）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．22．（10分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求m与n的值．（2）求关于y的方程的解．23．（10分）如图，点在的边上，选择合适的画图工具按要求画图.（1）在射线上取一点，使得；（2）画的平分线；（3）在射线上作一点使得最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：__________________.24．（12分）已知关于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二个方程的解；（1）求m的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数．【详解】解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001…，﹣π这2个，故选B．【点睛】此题重点考查学生对无理数的理解，掌握无理数的常见类型是解题的关键.2、B【分析】根据线段图和已知条件，分析图中AB、CD、AC的数量关系，通过线段的计算和等式的性质即可得出与的数量关系．【详解】解：因为AC=BD，所以AC−BC=BD−BC，即AB=CD，因为BC=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=4CD，故选B．【点睛】本题利用线段的和、差转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．3、A【分析】设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x辆车，

依题意，得：4（x-1）=2x+1．

故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4、D【分析】设该电子表的原价为x元，根据现价＝原价×折扣率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该电子表的原价为x元，依题意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．．5、C【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法解答即可．【详解】A.3x－5x＝-3x，故不正确；B.6xy与－y不是同类项，不能合并，故不正确；C.2ab－2ba＝0，正确；D.x2y－xy2＝0不是同类项，不能合并，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．6、C【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可．【详解】解：①当点C在直线AB上时∵为中点，为中点∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②当点C在直线AB延长上时∵为中点，为中点∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4综上，的长度为或．故答案为C．【点睛】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键．7、C【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A、多项式的次数是3，故此选项错误；B、多项式的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式的最高次项是-2ab2，故此选项正确；D、多项式的常数项是-1，故此选项错误．故选C．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．8、B【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：故选：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．9、C【解析】试题分析：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；和不是同类项，不能合并，B错误；，C正确；，D错误，故选C．考点：合并同类项．10、D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先对(2x+m)(x﹣5)展开合并同类项，在令x的系数为零即可求出．【详解】解：(2x+m)(x﹣5)=，∵结果中不含x的一次项，∴-1+m=0，∴m=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式与多项式乘法的展开式不含某一项的问题，解题的关键是理解不含某一项，则该项的系数为零即可．12、28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x−21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.13、【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，再求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可．【详解】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个，故答案为：27，．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．14、90°【解析】根据方位角的定义，即可解答．【详解】解：如图，由图可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案为：90°．【点睛】本题考查了方位角的定义，正确找出方位角是解题的关键．15、1【分析】设一支铅笔为x元，则一支圆珠笔为x+1元，根据题意列出方程求出x，设11元购铅笔a支购圆珠笔b支，则3a+1b=11，a一定是偶数，分析可得出答案．【详解】设一支铅笔为x元，则一支圆珠笔为x+1元，由题意得，3（x+1）+2x=18，解得x=3，设11元购铅笔a支购圆珠笔b支，则3a+1b=11，a一定是偶数，∴a=2，b=2，∴a+b=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．16、1【分析】根据平移的性质求出BB′、AC′，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解．【详解】∵△ABC沿AC方向平移2厘米，得到△A′B′C′，

∴AA′=BB′=2厘米，A′C′=AC，∴AC′=AA′+A′C′=2+3=5厘米，

∵∠A=90°，

∴四边形是梯形且AB是梯形的高，

∴四边形的面积=×（2+5）×4=1平方厘米．

故答案为：1．【点睛】考查了平移的基本性质，解题关键熟记平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)x=8;(2);(3).【分析】(1)根据一元一次方程的解题方法解题即可.(2)根据一元一次方程-去分母的解题方法解题即可.(3)根据二元一次方程组的”消元”方法解题即可.【详解】(1)3(x-4)=12x-4=4x=8(2)(3)①×3+②×2,得:29x=58,x=2.将x=2代入①,5×2+6y=16,y=1.∴解集为:.【点睛】本题考查一元一次方程和二元一次方程组的解题方法,关键在于掌握基础解题方法.18、（1）；（2）8.【分析】（1）先同时计算乘法和除法，再将结果相减；（2）先计算乘方，再利用乘法分配率去括号，最后计算加减.【详解】（1）==;（2）==9+2-3=8.【点睛】此题考查有理数的混合计算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.19、（1）x＝1；（2）x＝．【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）先左右两边同时乘以6去掉分母，然后再按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：（1）去括号得：5x﹣5+2＝3﹣x，移项得：合并同类项得：6x＝6，系数化为1得：x＝1；（2）去分母得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，去括号得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移项得：合并同类项得：2x＝﹣3，系数化为1得：x＝．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．20、x=【解析】试题分析：根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：2（x+3）=12-3（3-2x）2x+6=12-9+6x2x-6x=3-6-4x=-3x=21、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案．【详解】（1）如图其中同旁内角有与，与，共2对（2）如图其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，（3）如图其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与共24对，（4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角【点睛】本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键．22、（1），；（2）3或【分析】（1）由方程为一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；（2）将，代入方程求出解即可．【详解】（