安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题卷考试时间：100分钟 满分：120分一、选择题（共10小题，每题3分，共30分。每小题A、B、C、D四个选项中，只有一个是正确的。）1．美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（）A． B． C． D．3．在中，，则是三角形（）．A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰直角4．如图，已知，添加下列条件不能判定的是（）第4题图A． B．C． D．5．下列命题中，真命题的个数是（）①内错角相等；②若函数是关于的一次函数，则的值是±2；③三角形的三条高相交于同一点；④在同一平面内有三条直线，，，若，，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式的解集为（）第6题图A． B． C． D．7．如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，则为（）第7题图A．48° B．44° C．42° D．38°8．在同一平面直角坐标系中，一次函数和的图像可能是（）A．B．C．D．9．如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是32，则阴影部分的面积是（）第9题图A．9 B．12 C．18 D．2010．正方形，，，…，按如图的方式放置，点，，，…和点，，，．．．分别在直线和轴上，则点的坐标是（）第10题图A． B． C． D．二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．函数的自变量的取值范围是______．12．将点向下平移1个单位，向左平移3个单位得到点，点恰好落在y轴上，则点的坐标是______．13．已知、是直线上不同的两点，，则的取值范围是______．14．如图，在中，，为的平分线，过点作直线，为直线上的一个动点．若的面积为16，，则长的最小值为______．第14题图15．如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，，以线段为边在第一象限内作等腰，．第15题图（1）的面积是______；（2）过、两点直线的函数表达式为______．三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．已知与成正比例，且当时，．（1）求出与之间的函数关系式；（2）若点关于轴的对称点在（1）中求出的函数图象上，求a的值．17．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点，的坐标分别为，．第17题图（1）请在网格平面内画出平面直角坐标系；（2）若点的坐标为，请标出点，并画出；（3）请画出关于轴对称的；（4）直接写出的面积为______．18．如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，．第18题图（1）的度数为______；（2）若，求的度数．四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．某校为学生装了一台直饮水器，课间学生到直饮水器处接水．他们先同时打开全部的水龙头放水，后来又关闭了部分水龙头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的剩余水量与接水时间之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：第19题图（1）求当时，与之间的函数表达式．（2）假设每人接水0.7L，要使40名学生接水完毕，课间10min是否够用?请说明理由．20．如图，已知是等边三角形，、分别为、上的点，且，、相交于点，于点．第20题图（1）求证：；（2）求证：．五、（本题12分）21．【初步探索】（1）如图1：在四边形中，，，、分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是______；【灵活运用】（2）如图2，若在四边形中，，，、分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；第21题图六、（本题14分）22．第19届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州成功举行，这是党的二十大胜利召开之后我国举办的规模最大、水平最高的国际综合性体育赛事，举国关注，举世瞩目．杭州亚运会三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进，两种杭州亚运会吉祥物礼盒进行销售，种礼盒每个进价160元，售价220元；种礼盒每个进价120元，售价160元．现计划购进两种礼盒共100个，其中种礼盒不少于60个．设购进种礼盒个，两种礼盒全部售完，该专卖店获利元．（1）求与之间的函数关系式；（2）若购进100个礼盒的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元?（3）在（2）的条件下，该专卖店对种礼盒以每个优惠元的价格进行优惠促销活动，种礼盒每个进价减少元，售价不变，且，若最大利润为4900元，请直接写出的值．2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学参考答案1．A 2．B 3．A 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．B 10．C11．且 12． 13． 14．41 5．（1）3，（2）16．解：（1）根据题意，设，把，代入得，解得，所以与之间的函数关系式．（2）关于轴的对称点是，把代入得，所以．17．解：如图（1）2分 （2）4分 （3）6分 （4）18．解：（1）125°；（2）∵在中，是高，，，∴，∵是的角平分线，∴，∴，∴．19．（1）设，将、代入得解得所以当时，．（2）够用．理由如下：，令，得，解得，所以课间10min够用。20．证明：（1）∵是等边三角形，∴，，∵，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．21．解：（1）；（2）仍成立，理由：如图2，延长到点，使，连接，∵，，∴，又∵，∴，∴，，∵，，∴，∴；22．解：（1）由题得：，整理得：．（2）由