北师大版五年级数学上册典型例题系列之第七单元可能性（解析版）

五年级数学上册典型例题系列之第七单元可能性（解析版）本专题是第七单元可能性。本部分内容是可能性的判断，考点和题型比较基础，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为四个考点，欢迎使用。【考点一】可能性的结果。【方法点拨】列举可能性的结果，常常用枚举法。【典型例题】一个盒子里有1个红球，1个黄球、2个白球（材质、大小都相同），从盒子里任意摸出2个球，可能有()种结果。请你列举出来()。解析：4；1个红球和1个黄球，1个红球和1个白球，1个黄球和1个白球，2个白球【对应练习1】一个正方体，六个面上分别写着数字1~6，掷一次，可能掷出的数字有哪些，请写出来()。解析：1、2、3、4、5、6【对应练习2】一个正方体的六个面上分别写着数字1～6，掷1次正方体，朝上的数字可能会出现()种结果。解析：6【对应练习3】在不透明的袋子里有3只袜子，分别是红色，白色，黄色，袜子除颜色外其余均相同，若从袋子中任意拿出1双，有()种可能，分别是()。解析：3；红色、白色、黄色【对应练习4】任意掷骰子一次，掷得的点数可能有()种不同的结果，大于4的可能有()种结果。解析：6；2【考点二】可能性的大小。【方法点拨】1.不同事件发生的可能性是有大小之分的。2.事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。【典型例题1】一个盒子里放有8个红球、5个白球。从盒子里摸出一个球，摸到()球的可能性大。解析：红【对应练习1】箱子里装有15个红球、10个黄球、5个白球，球的大小和形状一样，从纸箱里任意拿出一个球，拿到()球的可能性最小。解析：白【对应练习2】下面每个袋子里都有且只有1个红球。任意摸一个球，从()袋子里摸到红球的可能性最大，从()袋子里摸到红球的可能性最小。解析：①；③【对应练习3】盒子里有14个球，分别是2个白球、4个黄球和8个红球，任意摸出一个球，这个球是()球的可能性最大，是()球的可能性最小。解析：红；白【典型例题2】一个口袋里放着3个红球、2个白球和1个黄球，它们除颜色外其它完全相同。任意摸出1个，最有可能摸出()色球；任意摸出3个，结果有()种可能。解析：红；6【对应练习1】某商场进行促销抽奖活动，设置了一等奖5人，二等奖10人，三等奖20人。如果妈妈任意从中抽出两张奖券，可能出现的情况有()种，中()等奖的可能性最大。解析：6；三【对应练习2】盒子里有3个红球和5个蓝球，从中任意摸出一个球，可能有()种情况，摸出()球的可能性大些。解析：2；蓝【对应练习3】一个盒子里有2个白球、4个红球和5个篮球，任意摸出一个球，可能有()种结果，摸出()球的可能性最大，摸出()球的可能性最小。解析：3；蓝；白【考点三】可能性大小的改变。【方法点拨】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小，因此要改变可能性的大小，只需要增加或减少个体的数量。【典型例题】一个盒子里有同样大小的5个红球，7个蓝球和10个绿球，要想从中摸出蓝球的可能性最大，在红球和绿球数量不变的情况下，至少要再放入()个蓝球。解析：4【对应练习1】盒子里放着红色和白色这两种颜色的球共12个，从盒子里任意摸出1个，要使摸到红球和白球的可能性相等，红球应放()个，白球应放()个。解析：6；6【对应练习2】盒子里装着大小相同的球，要使摸到白球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小，还有可能摸到红球，那么盒子里至少要装()个球。解析：6【对应练习3】口袋里有大小形状完全一样的5个黄球和6个红球，任意摸出一个球，要想摸出黄球的可能性比红球大，应该至少再往口袋里放()个黄球。解析：2【对应练习4】盒子里放着3个苹果，7个橘子，9个桃子，5个梨，小明随便摸出一个水果，要想让苹果的可能性最大，至少还要加()个。解析：7【考点四】可能性的简单应用。【方法点拨】1.事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。2.生活中常见事件发生的可能性：（1）掷出一枚硬币，正面朝上的可能性是𝟏𝟐。（2）掷出2枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是𝟏𝟒。（3）掷出3枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是𝟏𝟖。【典型例题】桌子上有9张卡片，分别写着4，5，6，7，9，11，12，14，15，把这些卡片打乱，反面朝上放在桌面上。如果摸到大于10的卡片林林赢，如果摸到小于10的卡片聪聪赢。请问：林林一定会输吗？这个游戏公平吗？写出你判断的理由。解析：小于10的数有：4、5、6、7、9大于10的数有：11、12、14、15答：林林不一定会输，这个游戏不公平，因为小于10的数比大于10的数多，这样摸到两种不同数的机会不是一样多，所以游戏不公平。【对应练习1】盒子里装有15个球，上面分别写着1~15。如果摸到的是2的倍数，小刚赢；如果摸到的不是2的倍数，小强赢。（1）小强一定会输吗？这样约定公平吗？为什么？（2）你能设计一个公平的规则吗？解析：（1）1~15中，2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，一共7个数，不是2的倍数有1，3，5，7，9，11，13，15，一共8个数，则不是2的倍数比是2的倍数的可能性大，所以小强不一定会输，这样约定不公平，两人获胜的可能性不相同。（2）摸到小于8的球小刚赢，摸到大于8的球小强赢。（答案不唯一）【对应练习2】小军和小欣两人玩摆数游戏。有三张数字卡片，分别写着5、6、7，如果摆出的三位数大于700，则小军胜：若摆出的三位数小于700，则小欣胜。这样的游戏规则公平吗？为什么？解析：摆出的三位数有：567、576、657、675、756、765大于700的数有756、765，共2种情况，小于700的有567、576、657、675，共4种情况，所以这样的游戏规则不公平。【对应练习3】小兰和小青两人同时抛正方体骰子，（6个面分别写着1～6），朝上的面数字之和是单数，算小兰贏；朝上的面数字之和是双数，算小青赢。这个游戏公平吗？为什么？解析：这个游戏公平，因为当小兰抛出1时，小青抛出的有6种可能，即：1、2、3、4