苏教版 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 第7讲 小数的比较大小、近似数和改写（讲义）（含答案）

第7讲小数的比较大小、近似数和改写（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.比较小数大小的方法。比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……2.用“万”“亿”做单位的小数表示大数的方法。把较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数时，先在万位或亿位的右下角点上小数点，再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字，如果原数的位数不够，那么改写时要用“０”补足。3.求小数的近似数的方法。同求整数的近似数的方法相似。先确定要精确到哪一位，再用“四舍五入”法保留一定的小数位数。温馨提示：求近似数时要正确使用“≈”，近似数末尾的“0”不能去掉。1.在比较小数的大小时，要从高位比起，相同数位上哪个数字大，那个数就大。2.一个小数的大小与这个小数的位数的多少没有关系。3.求一个小数的近似数时，要求精确到哪一位，即使那一位上是“0”，这个“0”也不能去掉。4.把一个数改写成用“万”或“亿”做单位的数，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上“万”字或“亿”字。【易错一】用写有3、5、0和小数点的四张卡片，按要求组成小数。（每个数字都要用到，并写出所有符合情况的小数）（1）小于1的两位小数。（2）大于50的一位小数。（3）只读一个零的两位小数。（4）一个零都不读的小数。【解题思路】根据小数的读法以及小数的大小比较，结合题意和要求，直接解题即可。【完整解答】（1）小于1的两位小数：0.53、0.35；（2）大于50的一位小数：53.0、50.3；（3）只读一个零的两位小数：0.53、0.35、5.03、5.30、3.05、3.50；（4）一个零都不读的小数：30.5、50.3。【易错点】本题考查了小数的读法以及小数的大小比较，属于基础题，找符合题意的数时，应细心，做到不重不漏。【易错二】下面是五年级5位同学的体重：姓名李明张强王俊吴昊李军体重39.8千克38千克80克38.18千克39千克500克39.08千克（1）五位同学进行比较，谁的体重最重？谁的体重最轻？（2）把他们的体重按从轻到重的顺序排列起来。【解题思路】先统一单位，把克换算为千克，再根据比较小数的大小的方法，把他们的体重按从轻到重的顺序排列起来；进而找出谁的体重最重，谁的体重最轻。【完整解答】（1）38千克80克＝38.08千克39千克500克＝39.5千克因为38.08千克＜38.18千克＜39.08千克＜39.5千克＜39.8千克，所以38千克80克＜38.18千克＜39.08千克＜39千克500克＜39.8千克。答：李明的体重最重，张强的体重最轻。（2）38千克80克＜38.18千克＜39.08千克＜39千克500克＜39.8千克。【易错点】比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。【易错三】一个三位小数□.□□□，用“四舍五入”法保留两位小数后是6.35，这个小数原来最小是（

）。A．6.350 B．6.349 C．6.345 D．6.340【解题思路】“四舍五入”法有两种情况：“四舍”得到的比原数小；“五入”得到的比原数大；“四舍”得到的6.35的最大三位数是6.354；“五入”得到最小三位数是6.345；据此解答。【完整解答】根据分析可知，一个三位小数□.□□□，用“四舍五入”法保留两位小数后是6.35，这个小数原来最小是6.345。答案：C【易错点】本题考查数的近似值，根据“四舍五入”法进行解答。【易错四】2020年7月23日，我国首次担任火星探测任务的探测器“天问一号”成功发射，截至12月14日21时360000000千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是()亿，再保留整数是()亿。【解题思路】把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。求小数的近似数，保留到哪一位，就对它下一位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位。【完整解答】360000000＝3.6亿3.6亿≈4亿【易错点】本题主要考查较大数的改写和小数的近似数。要牢固掌握方法并熟练运用。【易错五】木星的直径是142800千米，合多少万千米？它与太阳的距离是778330000千米。合多少亿千米？（保留一位小数）【解题思路】将用“千米”作单位的数改写成用“万千米”作单位的数，只要在万位的右边点上小数点，然后在数后面添上“万”字并用“四舍五入”法保留一位小数；将用“千米”作单位的数改写成用“亿千米”作单位的数，只要在亿位的右边点上小数点，然后在数后面添上“亿”字并用“四舍五入”法保留一位小数。【完整解答】142800千米＝14.28万千米≈14.3万千米778330000千米＝7.7833亿千米≈7.8亿千米【易错点】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。一、选择题1．下面是一张男子跳远比赛前四名成绩单，刘杰得了第2名，他的成绩是（

）。姓名张强李凯宏刘杰陈远涛成绩/米3.192.933.08A．2.95米 B．3.05米 C．3.15米 D．3.25米2．一盒口罩价格在30－40元之间，它是一个只读1个0的两位小数，保留一位小数后约是35.1元，这盒口罩价格是（

）元。A．41.05 B．35.03 C．30.12 D．35.083．在7.2、7.02、7.202、7.22中，最小的是（

）。A．7.2 B．7.02 C．7.2024．0.07和0.70这两个小数，它们的（

）。A．大小相等，计数单位不相同B．大小不相等，计数单位相同C．大小不相等，计数单位不相同5．一个两位小数的近似值是5.2，这个小数不可能是（

）。A．5.15 B．5.19 C．5.21 D．5.256．用“四舍五入”法取近似数，要使29.9口8≈30.0，口里有（

）种填法。A．4 B．5 C．67．一个两位小数的近似值是6.4，这个小数不可能是（

）。A．6.35 B．6.41 C．6.458．下面各数中（

）最接近5.8万。A．57986 B．58090 C．58450二、填空题9．9.745保留到个位约是()，精确到十分位约是()，保留两位小数约是()。10．先填入合适的小数，然后找到图中与之对应的点，并标注。一个两位小数，保留一位小数后是3.0。那么这个两位小数最小是（

），最大是（

）。11．某年上映的某部电影的票房达到了328531000元，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是_____万，改成用“亿”作单位并保留一位小数后约是_____亿。12．太平洋是地球上最大的海洋，它的面积约为一亿八千一百三十四万四千平方千米，约占地球总面积的32.5%，横线上的数写作()，把它改写成以“万”作单位的数是()万平方千米，省略亿后面的尾数约是()亿平方千米。13．四名同学的50米跑步成绩如表。欢欢得了第二名，□里可以填的数字是()。姓名小可欢欢乐乐小丽成绩/秒9.48.□28.879.5414．看图写小数，并比较大小。15．在一次百米赛跑中，甲、乙、丙、丁四位学生的成绩分别是：10.45秒、10.54秒、10.50秒、10.05秒，他们中的第一名是()，最后一名是()。16．大于4.0而小于4.2的两位小数有()个。三、计算题17．把横线上的数改写成用“亿”作单位的数，并保留两位小数。（1）地球与太阳的距离约为150000000千米。（2）我国的耕地面积约为125930000公顷。18．把下列各数改写成用“亿”作单位的数并精确到百分位。2060534000≈

5607850000≈

92400000≈四、解答题19．一个三位小数“四舍五入”后约是3.07，原来的三位小数最小是多少，最大是多少？这样的三位小数共有多少个？20．某工厂去年的总产值是675432万元，合多少亿元？结果保留一位小数是多少亿元？21．发现问题：很多家庭为了方便总有图片中的习惯。据专家估计：一台待机状态下的电视机一年耗电约48度，看起来不多！（1）全国大约有410000000个家庭，如果每个家庭1台电视机，那么这些家庭一年大约浪费多少亿度电？（2）看到这个计算结果，你有什么感受和好的建议？22．一个两位小数，用四舍五入法精确到十分位约是5.8，这个两位小数最大是多少？最小是多少？23．一个三位小数精确到百分位是9.40，这个小数可能是多少？24．涂一涂，并把小数按从大到小的顺序排一排。（

）＞（

）＞（

）。25．王老师要带刘红等3人坐火车外出参加歌咏比赛。成人票价是26元，买单程票共需多少钱？（温馨提示：王老师也要计算在内。）姓名刘红李东杨明身高（米）1.091.281.5226．苗苗抄数时粗心地把每个数的小数点都弄丢了，细心的你帮她把小数点补上，使式子成立。＜＜＜27．下面是三（1）班四名同学跳远和100米赛跑的成绩统计表。王东李兵刘洋张涛跳远1.53米1.57米1.49米1.54米100米赛跑16.4秒15.9秒16.1秒16.3秒（1）跳远成绩谁最好？谁最差？（2）100米赛跑，谁跑得最快？谁跑得最慢？28．用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次））（1）写出小于1的三位小数。（2）写出大于6的三位小数。（3）写出由其中的三个数字组成的最大的一位小数和最小的两位小数。（4）写出一个“零”都不读出来的两位小数。参考答案1．C【分析】根据小数的大小比较可知，第一名是3.19米，第三名是3.08米，第二名小于3.19米而大于3.08米，据此即作出选择。【详解】下面是一张男子跳远比赛前四名成绩单，刘杰得了第2名，他的成绩是3.15米。姓名张强李凯宏刘杰陈远涛成绩/米3.192.933.153.08答案：C【点评】本题主要考查的是小数的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大；依次类推。2．D【分析】根据题中的条件，逐个选项分析即可。【详解】A．41.05＞40，不符合题意；B．35.03≈35.0，35.0≠35.1，不符合题意；C．30.12≈30.1，30.1≠35.1，不符合题意；D．35.08≈35.1，且在30－40元之间，它是一个只读1个0的两位小数，保留一位小数后约是35.1元，符合题意。答案：D【点评】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。3．B【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，此题依此比较并选择即可。【详解】在7.2、7.02、7.202、7.22中，整数部分都是7，十分位上2＞0，即7.02最小。答案：B【点评】熟练掌握多位小数的大小比较是解答此题的关键。4．B【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，此题依此比较即可；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01；依此选择。【详解】0.07和0.70这两个小数都是两位小数，因此它们的计数单位都是0.01；0.07和0.70，整数部分都是0，十分位上0＜7，即0.07＜0.70。因此0.07和0.70这两个小数，它们的大小不相等，计数单位相同。答案：B【点评】此题考查的是对小数的计数单位的认识，以及小数的大小比较，应熟练掌握。5．D【分析】因为5.2是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.2最大是5.24，“五入”得到的5.2最小是5.15，由此解答问题即可。【详解】“四舍”得到的5.2最大是5.24，“五入”得到的5.2最小是5.15，所以这个小数不可能是5.25。答案：D【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。6．B【分析】十分位上的数要能入上去，所以要大于等于5，可以填5~9，共5种填法，据此解答。【详解】用“四舍五入”法取近似数，要使29.9口8≈30.0，口里有（5）种填法。答案：B【点评】熟练掌握小数的近似数的求法并灵活运用是解答本题的关键。7．C【分析】小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。由此解答即可。【详解】A．6.35≈6.4B．6.41≈6.4C．6.45≈6.5答案：C【点评】本题考查小数的近似数，小数精确到哪一位，就看下一位上的数，根据四舍五入法解答。8．A【分析】5.8万写出整数就是58000，然后和每个选项求差，判断最接近的即可，据此解答。【详解】A．；B．；C．，下面各数中（57986）最接近5.8万。答案：A【点评】熟练掌握亿以内数的改写和近似数的求法是解答本题的关键。9．10

9.7

9.75【分析】保留整数，看小数点后面第一位；精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位；保留两位小数，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。【详解】9.745保留到个位约是10，精确到十分位约是9.7，保留两位小数约是9.75。【点评】本题主要考查近似数的求法，注意看准保留到哪一位，然后看下一位上的数四舍五入。10．2.95，3.04【分析】一个两位小数，若通过“四舍”保留一位小数，则原数最多比近似数大0.04；若通过“五入”保留一位小数，则原数最少比近似数小0.05。据此解答。【详解】一个两位小数，保留一位小数后是3.0，那么这个两位小数最小是2.95，最大是3.04。【点评】本题考查了求近似数的方法，“四舍”还是“五入”是解决本题的关键。11．32853.1

3.3【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数，就是精确到十分位，把百分位上的数进行四舍五入即可。【详解】328531000＝32853.1万；328531000＝3.28531亿≈3.3亿。【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。12．181344000

18134.4

2【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】一亿八千一百三十四万四千写作：181344000181344000＝18134.4万181344000≈2亿【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。13．9【分析】根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，以此类推，据此判断。【详解】9.54＞9.4＞8.92＞8.87□里可以填的数字是9。【点评】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用。14．0.5＞0.4；0.3＜0.37【分析】（1）左图是把单位“1”平均分成10份，表示其中的5份，就是0.5；右图是把单位“1”平均分成10份，表示其中的4份，就是0.4；（2）左图是把单位“1”平均分成100份，表示其中的30份，就是0.3，右图是把单位“1”平均分成100份，表示其中的37份，就是0.37；然后根据小数大小比较方法进行比较即可。【详解】【点评】本题关键是根据图意，写出小数，然后再根据小数大小比较的方法进行解答。15．丁

乙【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……直到比较出大小为止。【详解】10.05＜10.45＜10.50＜10.54所以第一名是丁，第二名是甲，第三名是丙，第四名是乙。【点评】根据小数的大小的比较方法比较出时间的大小，要明白在赛跑中，用时越少，跑得越快。16．19【分析】根据小数大小比较的方法，大于4.0而小于4.2的两位小数有：4.01、4.02、4.03、……、4.19，据此解答即可。【详解】根据分析可知，大于4.0而小于4.2的两位小数有19个。【点评】可以把4.0写成4.00，4.2写成4.20，相当于找的是大于0小于20的数有多少个。17．（1）150000000＝1.5亿＝1.50亿（2）125930000＝1.2593亿≈1.26亿【分析】改写成用“亿”作单位的数，在千万位的前面点上小数点，末尾的零去掉，再带上单位即可，然后用四舍五入保留两位小数即可。【详解】（1）150000000＝1.5亿＝1.50亿（2）125930000＝1.2593亿≈1.26亿18．20.61亿；56.08亿；0.92亿【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。【详解】2060534000＝20.60534亿≈20.61亿5607850000＝56.0785亿≈56.08亿92400000＝0.924亿≈0.92亿19．最小是3.065；最大是3.074；10个【分析】要考虑3.07是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.07最大是3.074，“五入”得到的3.07最小是3.065，然后找出3.065到3.074的三位小数即可。【详解】一个三位小数“四舍五入”后约是3.07，原来的三位小数最小是3.065，最大是3.074，这样的三位小数有3.065、3.066、3.067、3.068、3.069、3.070、3.071、3.072、3.073、3.074共10个。答：原来的三位小数最小是3.065，最大是3.074，这样的三位小数共有10个。【点评】根据取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原来小，“五入”得到的近似数比原来大，根据提的要求灵活掌握解答方法。20．67.5432亿元；67.5亿元【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数，要看百分位上的数是“四舍”还是“五入”，据此解答。【详解】675432万＝67.5432亿67.5432亿≈67.5亿答：合67.5432亿元，结果保留一位小数是67.5亿元。【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。21．（1）196.8亿度（2）见详解【分析】（1）根据题意可知，用全国家庭的数量乘一台待机状态下的电视机一年耗电的电量即可，依此计算并将结果改写成以“亿”为单位的数即可；（2）根据前面一个问题的计算结果写出感受和建议，言之合理即可。【详解】（1）410000000×48＝19680000000（度）19680000000度＝196.8亿度答：些家庭一年大约浪费196.8亿度电。（2）感受：待机状态的电器好浪费电！建议：电器不用要关闭电源、拔掉电源，不浪费电、节约用电！【点评】此题考查的是小数的改写，应熟练掌握。22．5.84；5.75【分析】要考虑5.8是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75，由此解答问题即可。【详解】由分析知：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75。【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。23．9.395、9.396、9.397、9.398、9.399、9.401、9.402、9.403、9.404【分析】小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。【详解】一个三位小数精确到百分位是9.40，这个小数最大是9.404，最小是9.395，可能是9.395、9.396、9.397、9.398、9.399、9.401、9.402、9.403、9.404。【点评】小数精确到百分位，要看千分位上的数字，根据四舍五入法解答。24．

1.4；0.7；0.65【分析】0.7：把这个正方形平均分成10份，其中的一份是这个正方形的，也就是0.1，7份也就是，也就是0.7；0.65：把这个正方形平均分成100份，其中的一份是这个正方形的，也就是0.01，65份也就是，也就是0.65；1.4：先把把这个正方形平均分成10份，其中的一份是这个正方形的，也就是0.1，4份也就是，也就是0.4，再加上1个正方形，就是1.4；由此画图并比较即可。【详解】涂色如下：1.4＞0.7＞0.65。【点评】本题先根据小数的意义表示出这些小数，再根据涂色部分进行大小比较即可。25．65元【分析】根据小数比较大小的方法可知，刘红的身高在1.10米以下，免票。李东的身高在1.10~1.50米之间，半票。杨明的身高在1.50米以上，成人票。则一共需要买2张成人票和1张半票，花费2×26＋26÷2元。【详解】1.09＜1.10，1.10＜1.25＜1.50，1.52＞1.502×26＋26÷2＝52＋13＝65（元）答：买单程共需65元。【点评】本题考查经济问题和小数比较大小的方法，关键是明确这三名同学分别需要购买哪种票。26．5.27＜6.32＜8.3＜10.1【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。先确定的小数点位置，再根据小数的大小比较推断其他数的小数点位置，据此即可解答。【详解】根据题意可知，的小数点在8和3之间，原数是8.3，要使＜＜＜成立，则的原数是1