三年级奥数寒假1-5

第一讲加减数字谜

例题1在口内填入合适的数字，使竖式成立。

□91想:从最高位分析，必为1,因为两解：991

+口1口个数字相加中最大为9+9=18,+919

□91□而和要得19,所以十位必须想百1910

位进一，而个位1只能加9,才能

向十位进一满足十位进一后仍

然得1的条件。

点拨：（1）观察最高位，再看最低位，注意有进位。

（2）加法中两个数字相加，只能向前一位进一。

练1在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.

□82□7□□9口

+□1口+□14+□11

□90□□8□□□71□

例题2在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.

1□想:①从个位思考,5只有加9个位才解：19

+□□5得4,所以个位上应填9。②再从百+985

□□□4位思考，只有一个数字，相加的和1004

要向千位进一，所以百位和千位只或19

能是9、1。③十位的数选择性比较+995

多，只要和1相加有进位就可以，1014

所以可以填8或9。

点拨:从最低位算起，依次往前顺推，但要注意有进位。

练2在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.

□8764□□□□3

+9□5+□□78+2□

□854□026□□□2

1

例题3在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。

□□□想：①个位：5+7=12,所以个位解：922

-□85填2。-285

637②十位：8+3+1=12,所以十位填637

2o或822

③百位：由于十位借一，所以-185

6+1=7,在十个数字中只有637

9-2=7,8-1=7,所以本题有两个

答案。

点拨：差加减数等于被减数，逆着推理，但要注意退位。

练3在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。

□□□□□□□□□

-□85-□87-205

548737837

例题4在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。

56口想：从个位推：7+4=11,个561

□□7位为1；十位6退一为5,167

□9415-9=6,十位填6；百位5借394

走一为4,可以填写实-1=3,561

4-2=2,4-3=1,有三种填法。267

请同学们想一想为什么不能294

填4-0=4。561

367

194

点拨：审题要认真,注意要考虑借位，可以从个位推起。

练4在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。

□249□□2□

2□-□□7□□8

24175536

2

就K战题下面的竖式是由0-9这十个数字组成，已经填了两个数字，请在其余

的空格中填上另外八个数字。

□□□

+7□口

□□□3

想：十个数字已经填好两个，还剩下0、1、2、4、5、6、8、9289

八个数字，观察千位只能填1,再考虑0,如果填在十位上，不+764

能向百位进一，而个位相加的和还要向十位进一才能保证数字1053

不重复，但是经过试验证明不能把0填在十位上，只能填在和

的百位上，由此推理，百位的加数只能填2,现在只剩下5、6、

8、9、4,最后考虑哪两个数相加得13,通过试验发现，个位

两个数字为4+9=13,十位为8+6=15。

点拨：①先填好最高位，再考虑数字0的位置。②0应填在和的百位上。

③个位的4、9,十位的8、6可以交换位置成另一种，但思路与例题相同。

^K战题在方格中填上0-9十个数字，不能重复，使等式成立，你能做到吗？

□□4□□□□□□□□

+28□+□6□9□□

□□□3□□4口□7

当堂检测：

在口里填上适当的数。

□8口□63□□

+□6□3+91+□□78

□□128□□□□026

□□5□26□□00□

-□□□7960□9

79□61□49

思考题：

ABCAB8BBAAC

+ABC-A9C+ACA

226888ABAB

A=B=C=A=B=C=A=B=C=

3

第二讲按规律计算

例题1在下面前3题的（）里分别填上正确的数，你就会

发现算式的规律，然后按规律在下面各题的括号里填上适当的数，这

样就会形成一个有趣的塔形算式。

0X9+()=1

1X9+()=11

12X9+()=111

123X9+()=1111

()X9+()=()

()X9+()=()

()X9+()=()

()X9+()=()

()X9+()=()

这个塔形算式十分有趣。如果请你在这个数字塔下面再加一行,

你会吗?

练1

(1)IX8+1=9(2)21X9=189

12X8+2=98321X9=2889

123X8+3=9874321X9=38889

()X8+()=()54321X9=()

()X()+5=()()义9=()

例题2观察下面的乘法,看一看出现了什么奇妙的东西。

解：(1)15873X7=111111(2)8547X13=111111

31746X7=22222217094X13=222222

47619X7=33333325641X13=333333

63492X7=44444434188X13=444444

79365X7=55555542735X13=555555

95238X7=66666651282X13=666666

4

练2

1、请仔细观察，发现规律后,再在括号里填上合适的数。

(1)9X12345679=111111111(2)37037037X3=111111111

18X12345679=22222222237037037X18=666666666

27X12345679=33333333337037037X27=999999999

36X12345679=()()X()=555555555

54X12345679=()()X()=888888888

63X12345679=()()X()=777777777

72X12345679=()

81X12345679=()。

例题3请你读下面的句子：“天连水来水连天”“上海自来水来自海

上“，再把句子从后向前读，你会发现和从前向后读是一样的。像这

样的句子称“回文”，在数学中也常会出现“回文”的情况，如2772,

34543,1230321,20302,6891986,……这样的数称为“回文数”。请

你举几个例子吧。

请你观察下面的算式，你发现了什么？

(1)6X21=1263X51=153

4307X62=2670349X7X533=33579

(2)23X96=69X3263X12=21X36

24X21=12X4226X31=13X62

48X42=24X8412X462=264X21

(3)132X21=2772=12X231

2304X21=48384=12X4032

解：这几组乘法算式以“=”为中心，左右两边对称，因数或积都称

得上是算式中的回文算式。这种对称的美，在这些算式里可给了我们

很好的欣赏。

5

例题4你有惊人的记忆力吗？

先观察下面由10个数字组成的一组数。你能很快写出来吗？请你

随便点第几题，老师能很快地写出来，你能猜到其中的秘密吗？先请

补填上(8)、(9)两题。然后依此规律，自己再创造出类似的题目。

(1)3145943707(2)3257291011

(3)3369549325(4)3471897639

(5)3583145943(6)3695493257

(7)3707741561(8)()

(9)()

当堂练习：

1.请仔细观察，发现规律后，再在括号里填上合适的数。

(1)11X11=121

111X111=12321

1111X1111=1234321

1111X1111=()

11111X11111=()

(2)35X101=353546X77X13=46046

89X101=898986X77X13=86086

67X101=()93X77X13=()

78X101=()74X77X13=()

2、下面四行数字，请你在每行中用加号和等号连接每个数，变成四

个等式。

123

45678

9101112131415

161718192021222324

想一想，你还能继续写下去吗？试一试。

6

3、先看算式，找规律，然后很快填出后面算式的得数。

87-78=976—67=93-39=

86—68=1875-57=53-35=

85-58=2774-47=64—46=

84—48=3673-37=95-59=

83-38=4572—27=42-24=

82-28=5471-17=51—15=

81—18=6362—26=43—34=

65—56=31-13=

52-25=32-23=

4、先观察，找出规律，再填下面的算式。

(1)3x4=12(2)3X6=18

33x34=112233X36=1188

333x334=111222333X336=()

3333x3334=()3333X3336=()

33333x33334=()33333X33336=()

5、先观察左边的一组算式,找出规律后，直接写出右边算式的结果。

999x2=2000-2=1998999x5=

999x3=3000-3=2997999x6=

999x4=4000-4=3996999x7=

999x12=

7

第三讲最佳安排

例题1明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开

水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2

分钟，应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？

想：经验表明：能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间，水壶

不洗，不能烧开水，因而洗水壶不能和烧开水同时进行，而吃早点和

整理书包可以和烧开水

分钟分钟分钟

同时进行，这1122一过程可

用框图表示。

从上图可以看出洗水壶要1分钟，接着烧开水12分钟，在等水

同时吃早点，整理书包，水开了就灌入水瓶共需要15分钟。

1+12+2=15（分钟）

答：水洗水壶，接着烧开水，在等水时吃早点，整理书包，再灌

水最少15分钟。

练1

1.红红早晨起拉刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要10分

钟，冲牛奶1分钟，吃早饭5分钟，红红应该怎样合理安排？起床多

少分钟就能上学了？

2、玲玲想给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，买

茶叶5分钟，洗茶杯要1分钟，冲茶要1分钟，要让客人尽早喝上茶,

你认为最合理的安排需要多少分钟客人就能喝上茶了？

例题2贴烧饼的时候，第一面需要烘2分钟，第二面需要烘2分

钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼，要贴3个烧饼至少

需要几分钟？

8

练2烤面包的架子上一次最多只能放两个面包，烤一个面包每面需

要2分钟，那么烤7个面包最少需要多少分钟？

例题3甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割

机进行收割，甲的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，

丙的麦地需要收割3小时、丁的麦地需要收割2小时，怎样安排四人

的顺序他们花的总时间最少？最少时间是多少？

练3

1、甲、乙、丙三人都要同一水龙头下取水，甲需要用2分钟，乙需

要用4分钟，丙需要用1分钟，怎样安排，他们花的总时间最少？最

少时间是多少？

2、卫生室里有四名同学等候医生治病，甲需要打针要3分钟，乙需

要换纱布要4分钟，丙要涂红药水要2分钟，丁要点眼药水要1分钟,

怎样安排他们在医院等候时间和最少？最少是多少分？

思考题小明骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁匹匹马，

甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过

河需7分钟，每次只赶两匹马过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少

要几分钟？

试一试：明明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲

牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河要5分钟，丁牛过河

需6分钟，每次只能赶两头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少

要几分钟？

9

当堂练习：

1、小李阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分

钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣服自动洗涤要12分钟，

擦鞋要3分钟，怎样合理安排，小李阿姨在多少分钟后就可以出发

了？

2、小红妈妈要小红用平底锅烙饼，锅中每次最多放2个饼。烙一个

饼每面要2分钟，小红烙25个饼最少用多少分钟？

3、三个顾客到同一个柜台去买东西，甲需要用4分钟，乙需要用6

分钟，丙需要用2分钟，怎么安排他们的购买顺序，使他们所花的总

时间最少？最少是多少？

挑战题：

小强骑在牛背上过河，共有甲、乙、丙、丁、戊、己六头牛，甲牛过

河要1分钟，乙牛过河要2分钟，丙牛过河要3分钟，丁牛过河要4

分钟，戊牛过河要5分钟，己牛过河要6分钟，每次只能三头牛过河,

要把6头牛都赶到对岸去，最少要几分钟？

10

第四讲长方形和正方形的面积（一）

例题1：把一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸，剪成一个面积最

大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？

练1

1.把一张长12分米、宽10分米的长方形铁皮剪成一个面积最大的正方

形，这张正方形铁皮的面积是多少平方分米？

2、把一张长8厘米、宽5厘米的长方形彩纸剪成一个面积最大的正方

形，这张正方形纸的面积是多少平房厘米？

例题2:求下列图形的面积。（单位：厘米）

练2：

计算下列图形的面积。（单位：厘米）

11

例题3求下面图形的面积（单位：厘米）

10

练3计算下面的图形的面积。（单位：分米）

例题4用篱笆围成一个长方形的养鸡场，一边利用14米长的墙壁,

篱笆共长32米，求养鸡场的的面积。（如图

所示）产（墙壁）

**

养鸡场

**

篱笆

练4

1、用篱笆围成一个长方形的养鸡场，一面利用18米长的墙，篱笆的

总长是40米，求这个养鸡场的面积。

2、用绿篱利用一面墙围成一个正方形的花坛，绿篱的总长是24米,

求花坛的面积是多少平方米。

12

当堂