利息与利息率

掌握利息及利率含义及几种主要利息理论掌握利率的计量方法和常见的

分类方法掌握影响利率因素和我国利率

市场化改革了解利率对经济的作用第3章利息与利息率本章学习要求第3章利息与利息率第一节利息的起源与本质第二节利率与利率体系第三节利率的计算第四节利率的决定第五节利率的作用什么是利息利率与利率种类单利与复利利率的决定曼哈顿——“我们受骗了！”1614

荷兰人年开始建设纽约港,

1626年荷兰（Holland）首任总督彼得.米纽伊特用价值仅为60荷兰盾（约24美元）的玻璃（glass）、石头之类的小物品从当地印第安酋长手中购买了整个曼哈顿岛，命名为新阿姆斯特丹.（印第安语“曼哈顿”是“我们受骗了”）.但是，到底是谁被骗了，谁是这一交易的笨蛋？思考：今天的100元是否与1年后的100元价值相等？为什么？时间就是金钱分期支付动画先生，一次性支付房款，可获房价优惠第一节利息的起源与本质一、利息的起源在西方中世纪：高利贷猖獗，人们认为放债收息不道德。早期西方经济学家：配弟：出租土地收地租天经地义，借出货币就是租出货币，也应该收取租金。洛克：地租是因为土地分配不均，利息是因为货币分配不均；坎蒂隆：利息起源于货币所有者借出货币所要承担的风险；诺思：利息由资本分配不均而产生杜尔阁：利息产生的基础是对货币的所有权马克思认为应从借贷资本的运动过程去揭示利息的来源和本质：利息是利润的一部分，是剩余价值的特殊转化形式。体现了借贷资本家和职能资本家共同剥削雇佣工人的关系，也体现了借贷资本家和职能资本家瓜分剩余价值的关系。

1．威廉•配第的“使用权报酬说”2．亚当•斯密的“产业利润说”3．西尼尔的“节欲论”4．庞巴维克的“时差论”5．马歇尔的“等待说”

6．费雪的“人性不耐说”或“时间偏好说”

7．凯恩斯的“流动性偏好说”8．马克思的“剩余价值说”

二、利息的本质第二节利率与利率体系一、利率的定义和表现方式两层含义：一种是利息与生息资本在数量上的比例关系，即一定时期内利息额同贷出资本额的比率，用公式可表示为：利息率（r）×100%通过这一公式可以表现生息资本的增殖程度。另一种是以利息与利润的比例关系所表现利润率，或者说利息率是总利润率中的一定比例。用数学公式表示为：利息率＝利润率×利息在总利润中的比例二、利率种类按不同的分类标准，利率可以有很多的形式：名义利率、实际利率；固定利率、浮动利率；市场利率、官定利率；一般利率、优惠利率；存款利率、贷款利率；

名义利率：以一定货币数量表示的存贷款利率水平；实际利率：名义利率剔除物价变动对货币影响后的利率；（一）名义利率和实际利率2011年7月份，国家统计局公布的CPI数据为6.5%，而目前一年期贷款利率是6%，一年期存款利率为3%，中国经济已经进入负利率时代……讨论：如何看待我国出现的居民储蓄“负利率”现象？分析其成因及影响。（二）固定利率与浮动利率固定利率：在整个借贷期间内不做调整的利率。

特点：计算简便，但在通货膨胀(紧缩)的条件下债权（债务）人会遭受额外损失。

浮动利率：借贷期内利率随市场利率的变化而定期调整的的利率。

特点：比较公平，但计算繁杂。国际金融市场上，LIBOR（伦敦银行间同业拆借利率interbankofferedrate）为参照指标而规定其上下幅度。中国人民银行授权商业银行在法定利率水平上根据不同情况上下浮动。（三）市场利率、公定利率、官定利率依据利率的决定主体不同来划分市场利率随市场上货币资金的供求关系而自由变动的利率。公定利率由非政府部门的民间金融组织如银行工会等确定的利率，它对会员有约束性。官定利率由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率，也叫法定利率。（四）长期利率和短期利率以信用行为的期限长短为划分标准。（1）短期利率：货币市场上的利率。纽约货币市场和伦敦货币市场是世界上最大的短期融资中心，由该市场确定的利率水平对世界市场起着带头作用。（2）长期利率：资本市场的利率。一般指1年以上的资产与负债。分为两种：长期证券利率和长期贷款利率特点：期限长从而不确定因素增多，风险加大。中国工商银行人民币存款利率年利率：单位%2008-12-232012-3-23（一）活期0.5（二）定期

1.整存整取

三个月3.0半年3.30一年3.50二年4.40三年5.0五年5.50（一）活期0.36（二）定期

1.整存整取

三个月1.71半年1.98一年2.25二年2.79三年3.33五年3.60三、利率体系利率体系，是指在一个经济运行机体中存在的各种利息率及其之间的相互关系的总和，主要包括利率结构和各种利率间的传导机制。再贷款、再贴现利率在央行存款利率存款利率、贷款利率金融债券利率同业拆借利率中央银行利率（主导利率）商业银行利率（主体利率）市场利率民间借贷利率政府、企业债券利率商业信用利率等各种利率之间的传导机制

中央银行中央银行再贴现、再贷款率公开市场业务商行存贷款利率市场利率中间目标货币政策目标一、单利与复利的计算

（1）单利（本生利而利不生利）

（2）复利

（本生利而利也生利）

S—终值P—现值

I—利息i—利率

n—时期第三节利率的计算假设现在存入银行10000元，利率为5%，存两年。那么单利情况下，利息是怎样计算的？（1）单利

2006年2007年2008年10000元＋500＋50010000元10000元＋500S=10000元＋500＋500=10000+1500=10000×（1+5%×2）例1：现在将现金100元存入银行，单利计息，年利率为3％，计算：三年后的本利和为多少？单利解：三年的利息I=100×3％×3＝9元三年本利和S=100＋9＝109元或解：

S=P×（1+i×n）=100×（1+3%×3）=109元单利关于复利的威力的故事在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨•班•达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆人吧！”国王笑了，认为宰相太小家子气，但等他知道结果后，他就笑不出声了。那么，宰相要求得到的米粒到底有多少呢？小故事总共米粒数

18，446，744，073，709，600，000

这个数据太抽象，据粮食部门测算，1公斤大米约有米粒4万个，64个格里的米粒换算成标准吨后，约等于4611亿吨。而我国2009年全国粮食总产量为5.3亿吨，考虑到目前中国的粮食产量是历史上的最高记录，我们推测至少相当于中国历史上1000年的粮食产量。（2）复利假设2006年存入银行10000元，利率为5%，存两年。那么复利情况下，利息是怎样计算的？2006年2007年2008年10000×（1＋

5%）×（1＋5%）1000010000×（1＋

5%）终值S=10000×（1＋5%）×（1＋5%）

＝10000×（1＋5％）

2如此类推的话，N年后呢？例2：张女士将500元存入银行,利率为2%，每年按复利计算,则三年后张女士可得款项多少？复利解:第一年：500×（1+2%）=510（元）第二年：510×（1+2%）=520.2（元）第三年：520.2×（1+2%）=530.604（元）

所以：三年后张女士可得款项530.604元复利复利的力量我们存1万元，每年20%的利率，按复利计算，40年后变成多少钱？答案是1469万元。理财计划：现在就开始实施你退休时拥有百万存款的计划吧！如：某人预订一年后去欧洲的旅行计划，一年后需要27,000元人民币。如果年利率是12.5％，需要准备多少钱？t=0t=1?按12.5%贴现27,000元

二、现值与终值（货币的时间价值）（1）等量资金在不同时间点上的价值量是不同的。（2）等量资金随时间推移价值会降低。货币时间价值的表现2006年2007年2008年10000元10000元不一样的一万元10000元10000元>货币时间价值运用意义

1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较。如何计算？2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较。10000元10000元+=20000元错货币时间价值计量货币时间价值表现方式有现值、终值两种。现值是货币的现在价值（本金），终值是现值在一定时期后的本利和。货币时间价值通常以相对数利息率（利率）、绝对数利息计量。2006年2007年2008年10000元SP－利息＋利息（1）单利

单利：本生利而利不生利终值S=P+I=P+P×i×n=P×（1+i×n）oPS=？P=？onnS顺向求终反向求现现值P=S/（1+i×n）

例3：某企业准备购买一设备，供应商提出现在支付设备款为40万元，延期5年后支付，设备款52万元，问：当5年期存款年利率为4%，企业应选择现在付款还是延期付款？

单利练一练解：若40万元存于银行，5年可得本利和：S=40×（1+4%×5）=48万元因为：48＜52所以：应现在支付设备款

0540?单利48＜52或解：P=S/(1+i×n)52万元相当于现在价值为：0552?单利40＜43.33P=52/（1+4%×5）=43.33万元因为：40＜43.33所以：应现在支付设备款

(2)复利

复利：本生利而利也生利终值S=P+I=P×（1+i）n=P×复利终值系数oPS=？P=？onnS顺向求终反向求现现值P=S/（1+i）n=S×复利现值系数例2：张女士将500元存入银行,利率为2%，每年按复利计算,则三年后张女士可得款项多少？复利解:第一年：500×（1+2%）=510（元）第二年：510×（1+2%）=520.2（元）第三年：520.2×（1+2%）=530.604（元）

所以：三年后张女士可得款项530.604元复利或解:查一元复利终值系数表，利率2%、期数为3期的复利终值系数为1.0612S=P×(1+i)n

=500×1.061=530.5（元）复利2%31.061

例4：王先生现在拥有现金30000元，准备在5年之后买一辆车，估计届时该车的价格为48315元。假如将现金存入银行，请问年复利利率为多少时,王先生能在五年后美梦成真？复利练一练

解:因为:S=P(1+i)n

48315=30000×复利终值系数所以:复利终值系数=48315÷30000=1.6105查一元复利终值系数表，5期复利终值系数为1.611,对应的利率为10%.因此,当利率为10%时,才能使他五年后能美梦成真.复利51.61110%现值与终值三、现值公式的运用（见教材第74页例）各类资产以及投资项目的评估例：设有一投资项目需要10年建成，甲、乙两种方案分别需投资9500万元和1亿元，市场利率为10%。两种方案各年度投资以及投资的现值分布见表3-2。甲方案投资现值合计：7879.51乙方案投资现值合计：6759.02哪种方案更好些？将现值总额作为投资成本，显然乙方案更可行。可比甲方案节约1000多万元投资成本。现值的运用单位：万元甲方案乙方案年份每年年初现值年份每年年初现值投资额投资额150005000.001100010002500454.5521000909.093500413.2231000826.454500375.6641000751.315500341.5151000683.016500310.4661000620.927500282.2471000564.478500256.5881000513.369500233.2591000466.5110500212.04101000424.1合计95007879.51

合计100006759.22到期收益率（yield-to-maturity)到期收益率是使从债务工具上获得的未来收益的现值等于其今天价格的贴现率。或是使某种债务工具的现值与价格相等的一种利率。三、利率与收益率债券：投资收益=票面利息+买卖差价。股票：投资收益=股息红利+买卖差价。

收益率=投资所得/投资所付债券投资收益率的计算债券发行中途买入中途卖出中途偿还到期偿还当期收益率到期收益率中途偿还收益率持有期收益率到期收益率

债务工具所有未来回报的现值与其今天的价值相等的利率。到期收益率四种信用工具到期收益率的计算简式贷款：1年期为例，就是其年单利率固定支付贷款：贴现债券：息票债券：例题例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少？当期收益率和贴现率当期收益率(CurrentYield)当期收益率等于年息票利息与债券价格的比率。由于其计算容易，当期收益率常被用作息票债券到期收益率的近似，在报刊杂志上经常使用期限越长，债券价格越接近面值，当期收益率和到期收益率越近似。贴现率(YieldonaDiscountBasis)贴现率常常用作贴现债券到期收益率的近似：贴现率一般都会低于到期收益率，到期期限越长，这种差距越大

当期收益率和贴现率四、收益的资本化（capitalizationofincome）任何有收益的事物，不论它是否是一笔贷放出去的货币金额，甚至也不论它是否是一笔资本，都可以通过收益与利率的对比而倒过来算出它相当于多大的资本金额。这习惯地称之为“资本化”。B=P·r例如,我们知道一笔贷款1年的利息收益是50元，而市场年平均利率为5％时，那么就可以知道本金为:50元÷0.05=1000元。以土地为例。土地本身不是劳动产品，无价值，从而,本身也无决定其价格大小的内在根据。但土地可以有收益。比如一块土地每亩的年平均收益为100元，假定年利率为5％，则这块土地就会以每亩100元÷0.05=2000元的价格买卖成交，由于土地收益的大小取决于多种因素，同时由于利率也会变化，这就使同一块土地的价格会有极其巨大的变化。假如，当一块土地根本无法利用时，它的收益等于0，其价格也只能是：P=0/r=0

当一条公路通过它的旁边时，它的收益可预期为100元，那么年利率为5％时其价格就是2000元；如果它日益变成公路上的集镇的中心点时，收益可能预期为1万元，那么在利率不变的情况下，每亩就会值20万元.如果土地收益的预期不变而市场平均利率变了，比如变成10％，那么很容易理解，地价将下跌一半；反之，平均市场利率下降，地价则会相应地上升。这就是在市场竞争过程中土地价格形成的规律。它表明资本化使本身并无价值的事物有了价格。第四节利率的决定马克思利率决定理论古典利率理论可贷资金理论流动性偏好理论

IS-LM利率理论

利率是利润的一部分

0﹤利息率﹤平均利润率在平均利润率一定的情况下，利息率受借贷资金供求状况的影响。利息率高低的决定还受社会习惯和法律传统的影响.利息率有下降的趋势。一、马克思的利率决定理论认为：利率取决于储蓄与投资的均衡点！实际经济变量决定利率，与货币因素无关；利率是对人们放弃现时消费，即储蓄的一种补偿，因此:

储蓄是利率的增函数S=S(r)投资水平取决与投资报酬率和利率的比较:

投资是利率的减函数I=I(r)投资和储蓄的均衡决定利率，与收入无关；利率灵活变动，可调节储蓄和投资使之趋于均衡。二、古典利率理论（实际均衡利率理论）SS’I’Ir1利率储蓄、投资意愿r0r2古典利率理论结论：利率是价格，有弹性……凯恩斯对古典利率理论的批评：1.将利息看成是等待或延期消费的补偿是错误的，利息是丧失流动性的报酬（购买债券）2.储蓄和投资曲线不能得出均衡利率水平，因为他们都是和实际收入相关的，不可能独立变动。

三、流动性偏好利率理论凯恩斯的观点：“利率取决于MS与Md的均衡点,Md总量取决于人们的流动偏好。”凯恩斯的流动性偏好利率理论：Ms：由中央银行选择（外生变量）

Ms=Ms(r)Md：交易动机、预防动机L1(Y)、投机性需求L2(r)

Md=L1(Y)+L2(r)货币市场均衡决定利率:

Ms(r)=L1(Y)+L2(r)流动性偏好利率理论流动性偏好利率理论利率的决定:rr0MsMdMs、Md0M0M1M2LIr0r1OL，M流动性陷阱流动性陷阱：利率已跌无可跌，人们普遍都预期利率将上升，而债券行市下跌，从而所有人都希望持有货币而不是债券。这种极端情况下，投机动机的货币需求将趋于无穷大，若中央银行继续增加货币供给，人们无穷大的投机动机将如数吸收它，从而使利率不再下降。流动性偏好理论的特点：1.利率的决定与实际经济变量无关，是纯粹的货币现象；2.利率的变动使货币供求而不是储蓄－投资趋于均衡，但它的变动会影响到投资及实际收入水平；3.是一种短期利率理论。问题：

利率水平的高低如何影响人们是选择货币还是债券？凯恩斯只重视货币因素，而完全忽视投资、储蓄等实际因素的观点，也受到批评凯恩斯的学生罗伯逊和俄林等经济学家提出了同时包含实际经济因素和货币因素的可贷资金理论

四、可贷资金理论认为：“利率作为借贷资金的价格，取决于金融市场的资金供求关系，利率取决于可贷资金的供求平衡”。

可贷资金理论可贷资金理论可贷资金供给：

同一时期的社会储蓄流量与货币供给的变动，即：SL=S+△Ms

SL的具体来源：

1、储蓄量、随利率上升2、MS增加额3、实际资本的流入

可贷资金理论可贷资金需求：

某一时期内投资流量和人们希望保存的货币余额，即：DL=I+△MD

DL具体包括：

1、企业投资2、政府弥补财政赤字的货币需求3、微观主体对货币需求的增加

可贷资金理论

SL=DL，两者相等时形成均衡利率：SS+△MSRII+△MDrr10r0货币量

以后演进为：IS___LM说明：

可贷资金供给曲线是利率的减函数，需求曲线是利率的增函数。二者的均衡决定市场利率。投资与储蓄对比不变、货币供需增量对比变化也足以影响利率！特点：实际上是对古典利率理论和流动性偏好理论的综合采用了流量分析的办法。可贷资金理论（五）新古典综合派均衡利率决定理论IS曲线：表示商品市场的均衡（投资I=储蓄S）LM曲线：表示货币市场的均衡（L=M）均衡利率是国民经济均衡条件下的利率水平，国民经济均衡是指商品市场与货币市场同时达到均衡的社会总供求的均衡。

均衡条件：IS曲线和LM曲线的交点LMrISIS—LM曲线yr0Oy0E商品市场均衡与IS曲线的导出商品市场：储蓄—资本供给，投资—资本需求。储蓄函数：S=S(y)储蓄是收入（y）的增函数投资函数：I=I(r)投资是利率（r）的减函数

均衡条件：S(y)=I(r)

IS曲线：是使投资等于储蓄的收入与利率的各个组合点的轨迹