高三数学北师大版总复习课件压轴题目突破练-函数与导数

高三数学北师大版(通用,理)总复习课件压轴题目突破练——函数与导数Contents目录函数部分导数部分综合题目解析压轴题目解析函数部分01形如$y=kx+b$的函数，其中$k$和$b$为常数，且$kneq0$。一次函数定义一次函数性质一次函数的应用函数的图像是一条直线，斜率为$k$，截距为$b$。一次函数在日常生活和生产中有着广泛的应用，如路程、速度、时间的关系等。030201一次函数形如$y=ax^2+bx+c$的函数，其中$a$、$b$、$c$为常数，且$aneq0$。二次函数定义函数的图像是一个抛物线，顶点坐标为$(-frac{b}{2a},f(-frac{b}{2a}))$。二次函数性质二次函数在解决实际问题中有着广泛的应用，如物体运动、拱桥设计等。二次函数的应用二次函数三角函数是描述直角三角形中边与角关系的函数，如正弦、余弦、正切等。三角函数定义三角函数的值域为$[-1,1]$，周期为$360^circ$或$2pi$弧度。三角函数性质三角函数在解决实际问题中有着广泛的应用，如测量、航海、工程等。三角函数的应用三角函数导数部分02导数是函数在某一点的变化率，表示函数在该点附近的小范围内变化的快慢程度。具体来说，对于可导函数$f(x)$，其在点$x_0$处的导数定义为$f'(x_0)=lim_{Deltaxto0}frac{Deltay}{Deltax}$，其中$Deltay=f(x_0+Deltax)-f(x_0)$。在二维坐标系中，函数$f(x)$在点$x_0$处的导数$f'(x_0)$表示曲线$y=f(x)$在点$(x_0,f(x_0))$处的切线斜率。导数具有一些基本的性质，如$f'(x_0)=-f'(-x_0)$（奇函数导数的性质）、$f'(x_0)=g'(x_0)Rightarrowlim_{Deltaxto0}frac{f(x_0+Deltax)-f(x_0)}{Deltax}=lim_{Deltaxto0}frac{g(x_0+Deltax)-g(x_0)}{Deltax}$（导数运算的法则）等。导数的定义导数的几何意义导数的性质导数的定义与性质极值点判定如果函数$f(x)$在点$x_0$处的导数$f'(x_0)=0$，且在点$x_0$的左右两侧的导数符号相反，则点$x_0$为函数$f(x)$的极值点。单调性判定如果函数$f(x)$在区间$(a,b)$内可导，且$f'(x)>0$，则函数$f(x)$在区间$(a,b)$内单调递增；反之，如果$f'(x)<0$，则函数$f(x)$在区间$(a,b)$内单调递减。最值点判定如果函数$f(x)$在区间$(a,b)$内可导，且存在极值点，则函数$f(x)$在区间$(a,b)$内的最大值和最小值一定出现在极值点或区间端点处。导数在研究函数中的应用速度与加速度在物理中，物体的速度和加速度可以通过对时间函数的导数来描述。例如，物体在某时刻的速度是该时刻时间函数的导数。经济分析在经济学中，导数可以用来分析成本、收益、利润等经济变量的变化率。例如，边际成本、边际收益和边际利润等概念可以通过对相关经济函数的导数来定义。优化问题在生产和生活中，经常需要解决一些优化问题，如最大利润、最小成本等。通过对相关函数的导数进行分析，可以找到最优解。例如，利用导数求取函数的最大值或最小值，进而解决一些实际问题。导数的实际应用综合题目解析03详细描述这类题目通常涉及函数的单调性、极值、最值等性质，以及导数的计算和运用，如求切线、判断单调性、求极值等。示例题目已知函数f(x)=x^3-3x^2，求函数f(x)的单调区间和极值。总结词考察函数性质与导数应用函数与导数的综合题目考察函数性质与不等式证明总结词这类题目通常涉及函数的性质（如奇偶性、周期性等）以及不等式的证明和求解，需要灵活运用函数的性质和不等式的技巧。详细描述已知f(x)=x^2-2x，证明f(x)在区间(0,+∞)上是增函数。示例题目函数与不等式的综合题目考察导数计算与不等式证明总结词这类题目通常涉及导数的计算以及利用导数证明不等式或求解最值问题，需要熟练掌握导数的计算方法和不等式的证明技巧。详细描述已知f(x)=x^3-x，证明f'(x)在区间(0,+∞)上是增函数。示例题目导数与不等式的综合题目压轴题目解析04总结词考察函数的性质与图像详细描述这类题目主要考察函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，以及函数图像的识别和绘制。解题时需要理解函数的定义域、值域、极值点等概念，并能够灵活运用。函数部分的压轴题目总结词考察导数的计算与运用详细描述这类题目主要考察导数的计算和运用，如求极值、判断单调性、求切线方程等。解题时需要掌握导数的定义和性质，以及常见函数的导数公式。同时，还需要能够运用导数解决实际问题，如最优化问题。导数部分的压轴题目函数与导数的综合运用总结词这类题目将函数与导数结合，考察