人教版三年级数学上册第七单元：长方形和正方形的拼切裁剪问题专项练习（解析版）

三年级数学上册第七单元：长方形和正方形的拼切裁剪问题专项练习（解析版）一、填空题。1．下面正方形的周长是()分米。用两个这样的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是()分米。【答案】

56

84【分析】正方形的周长＝边长×4；长方形的周长＝（长＋宽）×2；用两个这样的正方形拼成一个长方形，长方形的长等于两个正方形边长之和，宽就是正方形的边长；据此列式解答。【详解】根据分析可得：这个正方形的周长是：14×4＝56（分米）拼成的长方形的周长是：（14×2＋14）×2＝（28＋14）×2＝42×2＝84（分米）【点睛】本题考查的是对正方形周长、长方形周长计算方法的掌握与运用。2．两个边长8厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是()厘米。【答案】48【分析】根据题意，两个边长8厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的长是（8＋8）厘米、宽是8厘米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，即可求出这个长方形的周长。【详解】（8＋8＋8）×2＝24×2＝48（厘米）所以，这个长方形的周长是48厘米。【点睛】要明确，两个边长8厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的长是（8＋8）厘米、宽是8厘米，是解答此题的关键。3．用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个周长最短的长方形，这时长方形长为()厘米，宽为()厘米。【答案】

4

3【分析】要使所拼的长方形的周长最短，则应使长方形的长和宽最接近，因此可将这12个边长为1厘米的小正方形，每排拼4个，拼3排即可，依此填空。【详解】根据分析，所拼成的周长最短的长方形如下图所示：4×1＝4（厘米）3×1＝3（厘米）即用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个周长最短的长方形，这时长方形长为4厘米，宽为3厘米。【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，以及拼周长最短的长方形，应熟练掌握。4．如图，用3个边长2厘米的小正方形拼成一个长方形，其中一个小正方形的周长是()厘米，拼成的长方形的周长是()厘米。【答案】

8

16【分析】根据题意，先求出拼成的长方形的长边的长度是多少，即：2×3＝6（厘米）；再根据“正方形周长＝边长×4、长方形周长＝（长＋宽）×2”，即可分别求出小正方形、拼成的长方形的周长。【详解】2×4＝8（厘米）（2×3＋2）×2＝（6＋2）×2＝8×2＝16（厘米）所以，如图，用3个边长2厘米的小正方形拼成一个长方形，其中一个小正方形的周长是8厘米，拼成的长方形的周长是16厘米。【点睛】熟记：正方形周长＝边长×4、长方形周长＝（长＋宽）×2，是解答此题的关键。5．如下图，四个相同的小长方形拼成一个大正方形。阴影部分的边长是3厘米，小长方形的长是宽的2倍，大正方形的周长是()厘米。【答案】36【分析】根据题图可知，阴影部分的边长＋小长方形的宽＝小长方形的长，而小长方形的长＝2×小长方形的宽，则小长方形的宽等于阴影部分的边长，小长方形的长是2×3＝6厘米。大正方形的边长等于小长方形的长加上小长方形的宽，即3＋6＝9厘米。再根据正方形的周长＝边长×4解答。【详解】（3＋2×3）×4＝9×4＝36（厘米）则大正方形的周长是36厘米。【点睛】解决本题的关键是明确阴影部分的边长等于小长方形的宽，进而求出大正方形的边长，再根据正方形的周长公式解答。6．用2个边长是1分米的小正方形拼成一个长方形，长方形的周长比2个小正方形的周长之和减少了()分米，长方形的周长是()分米。【答案】

2

6【分析】把两个正方形拼成一个长方形时，拼成的长方形的周长比原来两个正方形的8条边减少了2条边（如图所示），拼成的长方形的长是（1＋1）分米、宽是1分米，再根据长方形的周长计算公式即可求出这个拼成的长方形的周长。【详解】用两个完全一样的（边长是1分米）正方形拼成一个长方形，如下图：1×2＝2（分米）（1＋1＋1）×2＝3×2＝6（分米）所以，用2个边长是1分米的小正方形拼成一个长方形，长方形的周长比2个小正方形的周长之和减少了2分米，长方形的周长是6分米。【点睛】求组合图形及一些特殊图形的周长与面积，一定要仔细观察，善于发现其中内在的联系，找出未知与已知的关系，将问题转化，从而得到解决。7．一张长方形彩纸，长10厘米，宽8厘米，这张彩纸的周长是()厘米，如果把这张长方形彩纸对折成两个同样大小的小长方形，那么小长方形的周长可能是()厘米，也可能是()厘米。【答案】

36

28

26【分析】彩纸长加宽的和乘2，等于彩纸的周长；如果以宽为对称轴对折时，形成一个长8厘米、宽5厘米的长方形；如果以长为对称轴对折时，形成一个长10厘米、宽4厘米的长方形，根据长方形的周长公式求出对应的周长。【详解】（10＋8）×2＝18×2＝36（厘米）（10＋4）×2＝14×2＝28（厘米）（8＋5）×2＝13×2＝26（厘米）【点睛】本题主要考查学生对长方形周长公式的掌握。二、解答题。8．用两个长是6厘米，宽是3厘米的长方形分别拼成一个长方形或一个正方形。它们的周长分别是多少厘米？【答案】30厘米；24厘米【分析】先用6乘2计算出长方形的长，长方形的宽是3厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出长方形的周长；正方形的边长是6厘米，根据正方形的周长＝边长×4计算出正方形的周长即可。【详解】6×2＝12（厘米）（12＋3）×2＝15×2＝30（厘米）6×4＝24（厘米）答：长方形的周长是30厘米，正方形的周长是24厘米。【点睛】此题考查的是组合图形周长的计算，熟练掌握长方形和正方形的周长的计算是解答此题的关键。9．如图：4个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是32厘米，每个长方形的周长是多少厘米？【答案】20厘米【分析】先用正方形的周长除以4计算出正方形的边长，然后用正方形的边长除以4计算出长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出每个长方形的周长即可。【详解】32÷4＝8（厘米）8÷4＝2（厘米）（8＋2）×2＝10×2＝20（厘米）答：每个长方形的周长是20厘米。【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，先计算出正方形的边长是解答此题的关键。10．用6个边长是2分米的正方形拼长方形（如下图），拼成的长方形的周长是多少分米？【答案】28分米【分析】根据题意可知，拼成的这个长方形的长是：2×6＝12（分米），再根据长方形的周长计算公式即可求出这个长方形的周长。【详解】（2×6＋2）×2＝（12＋2）×2＝14×2＝28（分米）答：拼成的长方形的周长是28分米。【点睛】求出拼成的长方形的长是多少分米，是解答此题的关键。11．如图，用三个完全相同的长方形拼成一个正方形。已知拼成的正方形的周长是48分米，原来每个长方形的周长是多少分米？【答案】32分米【分析】已知拼成的正方形的周长是48分米，除以4就是正方形的边长，也就是原来长方形的长，原来长方形的宽就等于边长除以3，算出长和宽后再根据长方形的周长公式即可得解。【详解】48÷4＝12（分米）12÷3＝4（分米）（12＋4）×2＝16×2＝32（分米）答：原来每个长方形的周长是32分米。【点睛】清楚长方形和正方形的周长公式是解答此题的关键。12．用两个长6厘米，宽3厘米的长方形分别拼成一个正方形和一个长方形，它们的周长分别是多少？【答案】正方形周长24厘米；长方形周长30厘米【分析】把两个长方形的长拼在一起形成一个正方形，正方形的边长为6厘米，边长乘4等于正方形的周长。把两个长方形的宽拼在一起形成一大长方形，长方形的长为6＋6＝12厘米，宽为3厘米，再根据长方形的周长公式计算即可解答。【详解】6×4＝24（厘米）（6＋6＋3）×2＝15×2＝30（厘米）答：正方形的周长为24厘米，长方形的周长为30厘米。【点睛】首先要分析清楚如何拼，再作进一步解答。13．下面的大正方形是由3个相同的小长方形拼成的。已知拼成的大正方形的周长比原来3个小长方形的周长和少了48cm。求原来每个小长方形的周长是多少？【答案】32cm【分析】大正方形的周长比3个小长方形的周长和少4条大正方形的边长，则4条大正方形的边长为48cm，据此求出大正方形的边长为48÷4＝12cm。小长方形的长等于大正方形的边长，用大正方形的边长除以3，求出小长方形的宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。【详解】48÷4＝12（cm）（12＋12÷3）×2＝（12＋4）×2＝16×2＝32（cm）答：原来每个小长方形的周长是32cm。【点睛】本题考查正方形和长方形周长的应用，关键是明确大正方形的周长比3个小长方形的周长和少4条大正方形的边长。14．一块正方形菜地中均分成9个同样大小的小正方形地块，已知中间小正方形周长是8米。现要在大正方形菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？【答案】24米【分析】根据对图形的分析可知，中间小正方形的周长是8米，则中间小正方形的边长是：8÷4＝2（米），大正方形的周长是3个小正方形的边长即：2×3＝6（米），求围上篱笆的长度也就是求边长为6米的正方形的周长，即：6×4＝24（米），据此解答。【详解】8÷4＝2（米）2×3＝6（米）6×4＝24（米）答：篱笆长24米。【点睛】此题主