安徽省淮北市五校联考2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

安徽省淮北市五校联考2023-2024第一学期七年级期中素质检测卷（数学）时间：120分钟满分：150分范围：第一章-第三章3.1一．选择题（共10小题，每题4分，共计40分）1．四个有理数﹣0.9，0，﹣1，1，其中最小的是（）A．﹣0.9 B．﹣1 C．0 D．12．2023年中秋国庆假期恰逢“杭州亚运会”加持，浙江全省旅游接待游客总量创历史同期新高．全省共接待游客约43700000人次，将数据43700000用科学记数法表示应为（）A．4.37×107 B．43.7×106 C．4.37×108 D．0.437×1083．若x＝1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．84．下列式子正确的是（）A．﹣a+（b﹣c）＝a+b﹣c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c C．a+2（b﹣c）＝a+2b﹣c D．a﹣2（b+c）＝a﹣2b﹣2c5．下列说法正确的是（）A．代数式不是整式 B．单项式x的系数为0 C．单项式﹣2πxyz2的次数为5 D．多项式a2﹣2b的次数为26．下列说法正确的是（）A．近似数0.21与0.210的精确度相同 B．近似数1.3×104精确到十分位 C．2.9951精确到百分位是3.00 D．“小明的身高约为161cm”中的数是准确数7．若|a|＝4，|b|＝5，且ab＞0，则a+b的值是（）A．9或﹣9 B．﹣9 C．1 D．1或﹣18．已知：x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣8的值是（）A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣29．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则a+b的值为（）A．1或﹣1 B．﹣1或﹣4 C．﹣3或﹣6 D．1或﹣810．已知整数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中|b|＜|a|＝|c|＜|d|，则下列各式：①a+b+c+d＞0，②d﹣a＝d+c，③|a+b|＝|c|﹣b，④+＝0，⑤，其中一定成立的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题（共4小题，每题5分，共计20分）11．一件商品，每件的成本为a元，若按成本增加12%定出销售价格，则每件的售价为元．12．若单项式7x1﹣my2n和﹣4x3y4是同类项，则mn的值为．13．已知a，b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0，则（a+b）2023的值是．14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．三．解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分）15．把下列各数的序号填入所属的集合内：①，②9，③，④﹣30%，⑤﹣|﹣30|，⑥﹣（+0.85），⑦|﹣|，⑧0，⑨﹣8.888．正有理数集合：{…}；非负数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}．16．计算：．17．解方程：．18．先化简，再求值：3x2y+2[2xy2﹣（xy+x2y）]﹣xy2，其中x＝2，y＝﹣．19．一天上午，小张驾驶出租车从P处出发，在东西走向的公路上来回行驶，如果规定出租车向东行驶为正，向西行驶为负，则出租车一天上午的行驶记录如下：（单位：千米）．+12，﹣8，+10，﹣13，+10，﹣12，+6，﹣15，+11，﹣14．（1）当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在P处的哪个方位？距离P处多远？（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有67.4升油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若需要加油，那么至少要加多少升油才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．20．已知：A＝3x2+2xy+10y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）计算：A﹣3B；（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．21．用火柴棒按图中的方式摆图形：按图示规律填空：图形标号①②③④⑤火柴棒的根数5913ab（1）a＝，b＝；（2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为；（用含n的代数式来表示）（3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求搭第2022个图形需要的火柴棒的根数．22．定义一种新运算“※”：a※b＝ab﹣a+b．例如3※1＝3×1﹣3+1＝1，（2a）※2＝（2a）×2﹣2a+2＝2a+2．（1）计算：5※（﹣1）的值为；（2）已知（2m）※3＝2※m，求m的值．23．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③＝，⑤＝；（2）关于除方，下列说法错误的是A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；C.3④＝4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝；5⑥＝；⑩＝．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；（3）算一算：．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解析：解：∵|﹣0.9|＝0.9，|﹣1|＝1，又∵0.9＜1，∴﹣1＜﹣0.9，∴﹣1＜﹣0.9＜0＜1，∴四个有理数﹣0.9，0，﹣1，1中，最小的是﹣1．故选：B．2．解析：解：43700000＝4.37×107，故选：A．3．解析：解：根据题意，得2×1+m﹣6＝0，即﹣4+m＝0，解得m＝4．故选：B．4解析：解：A、﹣a+（b﹣c）＝﹣a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此选项错误；C、a+2（b﹣c）＝a+2b﹣2c，故此选项错误；D、a﹣2（b+c）＝a﹣2b﹣2c，正确．故选：D．5．解析：解：A．代数式﹣是整式，故本选项不符合题意；B．单项式x的系数是1，故本选项不符合题意；C．单项式﹣2πxyz2的次数是1+1+2＝4，故本选项不符合题意；D．多项式a2﹣2b的次数是1，故本选项符合题意．故选：D．6．解析：解：A、近似数0.21精确到百分位，近似数0.210精确到千分位，故此选项不符合题意；B、近似数1.3×104精确到千位，故本选项不符合题意；C、数2.9951精确到百分位是3.00，故此选项符合题意；D、“小明的身高约为161cm”中的数是近似数，故此选项不符合题意．故选：C．7．解析：解：∵|a|＝4，|b|＝5，∴a＝±4，b＝±5，∵ab＞0，∴a＝4，b＝5或a＝﹣4，b＝﹣5．则a+b＝9或﹣9．故选：A．8．解析：解：∵x﹣2y＝3，∴2x﹣4y﹣8＝2（x﹣2y）﹣8＝2×3﹣8＝﹣2，故选：D．9．解析：解：∵﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∴横、竖、外圈、内圈的4个数之和为2，∴﹣7+6+8+b＝2，∴b＝﹣5，∵6+4+b+c＝2，a+8﹣7+d＝2，∴c＝﹣3，a+d＝1，∴a＝﹣1或a＝2，当a＝﹣1时，d＝2，此时a+b＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，此时a+b＝﹣3，故选：C．10．解析：解：由所给数轴可知，a＜b＜0＜c＜d，又因为|b|＜|a|＝|c|＜|d|，所以a+c＝0，b+d＞0，所以a+b+c+d＞0．故①正确．因为a+c＝0，所以﹣a＝c，两边都加上d得，d﹣a＝d+c，故②正确．因为a＜0，b＜0，所以|a+b|＝|a|+|b|，又因为|a|＝|c|，|b|＝﹣b，所以|a|+|b|＝|c|﹣b，即|a+b|＝|c|﹣b．故③正确．因为a＜0，ab＞0，abc＞0，所以|a|＝﹣a，|ab|＝ab，|abc|＝abc，所以+＝﹣1﹣1+2＝0．故④正确．因为b+d＞0，bd＜0，且所以，即．故⑤错误．所以一定成立的有4个．故选：C．二．填空题（共4小题）11．解析：解：按成本增加12%定出销售价格，每件的售价为（1+12%）a＝1.12a（元），故答案为：1.12a．12．解析：解：∵单项式7x1﹣my2n和﹣4x3y4是同类项，∴1﹣m＝3，2n＝4，解得：m＝﹣2，n＝2，∴mn＝（﹣2）2＝4，故答案为：4．13．解析：解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴（a+b）2023＝（﹣3+2）2023＝﹣1，故答案为：﹣1．14．解析：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴＝+（﹣1）2023＝+（﹣1）＝0+（﹣1）＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共9小题）15．解析：解：正有理数集合：{②③⑦…}；非负数集合：{②③⑦⑧…}；整数集合：{②⑤⑧…}；分数集合：{①③④⑥⑦⑨…}．故答案为：②③⑦；②③⑦⑧；②⑤⑧；①③④⑥⑦⑨．16．解析：解：＝＝﹣1+2+4＝5．17．解析：解：去分母得：2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x）去括号得：2x+6＝12﹣9+6x移项得：2x﹣6x＝12﹣9﹣6合并同类项得：﹣4x＝﹣3系数化为1得：x＝．18．解析：解：原式＝3x2y+4xy2﹣2（xy+x2y）﹣xy2＝3x2y+4xy2﹣2xy﹣x2y﹣xy2＝2x2y+3xy2﹣2xy，当x＝2，y＝﹣时，原式＝2×22×（﹣）+3×2×（﹣）2﹣2×2×（﹣）＝﹣4++2＝﹣．19．解析：解：（1）（+12）+（﹣8）+（+10）+（﹣13）+（+10）+（﹣12）+（+6）+（﹣15）+（+11）+（﹣14）＝[（+12）+（+10）+（+10）+（+6）+（+11）]+[（﹣8）+（﹣13）+（﹣12）+（﹣15）+（﹣14）]＝49+（﹣62）＝﹣13（千米），答：当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在P处的西边，距离P处13千米；（2）0.6×（12+8+10+13+10+12+6+15+11+14+13）＝0.6×124＝74.4（升），∵67.4＜74.4，∴需要加油，74.4﹣67.4＝7（升），答：需要加油，至少要加7升油才能返回出发地．20．解析：解：（1）A﹣3B＝（3x2+2xy+10y﹣1）﹣3（x2﹣xy）＝3x2+2xy+10y﹣1﹣3x2+3xy＝5xy+10y﹣1；（2）因为A﹣3B＝5xy+10y﹣1＝（5x+10）y﹣1，∵A﹣3B的值与y的取值无关，∴5x+10＝0，∴x＝﹣2．21．解析：解：（1）（1）由图④可数出火柴棒的根数为17，故可得a＝17，由图①②③④可得图⑤为：17+4＝21，故b＝21；故答案为：17；21．（2）由（1）可得第n个图形需要火柴棒的根数为5+（n﹣1）×4＝4n+1，故答案为：4n+1；（3