知识点5：纯电感正弦交流电路-教学文稿

单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式电工技术主讲：杨润润淄博职业学院《电工技术》在线开放课程2知识点讲授内容项目二：交流电路纯电感正弦交流电路0203050401目录明确任务：纯电感电路知识准备：正弦交流电路中电感的电量操作训练：实训：纯电感交流电路知识深化：电感在交流电路中的应用归纳总结一、明确任务纯电感电路由理想电感元件与交流电源连接所组成的电路，如图2-28所示。图2-28纯电感电路理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系；理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；

理解电感中无功功率的含义；5二、知识准备电感元件电感器（Inductance）是将导电性能良好的金属导线绕在导磁材料上制成的骨架上构成的，若有的线圈没有安装骨架或其骨架由非磁性材料制成，这样的线圈称空心线圈。在电路中用字母"L"表示。6二、知识准备电感元件

电感量也称自感系数，是表示电感器产生自感应能力的一个物理量。当感应电压与电流方向相关联时上式反映了通过电感的电流与电感两端产生的电压之间的关系特性，我们称之为电感的伏安特性。电感的伏安特性说明，在任一瞬间，电感元件两端的电压大小与该瞬间电流的变化率成正比，而与该瞬间的电流大小无关；即使电流很大，但不变化，则两端的电压依然为零；反之，电流为零时，电压不一定为零。7二、知识准备1．电流与电压的关系图2-29纯电感电路8二、知识准备1．电流与电压的关系

在图2-29纯电感交流电路中，设通过电感的电流为由于电流与电压参考方向相关联，因此9二、知识准备1．电流与电压的关系

由上式可以得到可见，电感上电压超前电流900（或π/2），而电压与电流的数量关系有或

令则或10二、知识准备1．电流与电压的关系

上式中XL称为感抗，单位是欧姆（Ω），感抗的大小体现电感元件对交流电流的阻碍作用。结论：电感在正弦交流电路中特点（1）电流与电压频率相同，但初相位不同，电压超前电流π/2（900）；（2）电压、电流（有效值或最大值）及感抗三者之间在数量上满足欧姆定律。电压与电流之间的相量关系：或

11二、知识准备1．电流与电压的关系图2-30是电感上电压与电流的波形图和相量图，从图上也不难看出电压超前电流π/2（900）。

图2-30电感上电压、电流波形与相量图12二、知识准备1．电流与电压的关系练习：图2-29纯电感正弦交流电路中以电压相量为参考相量，试画出电感电压电流相量图。

13二、知识准备2.电感的功率在图2-29所示电路中，设通过电感线圈的正弦电流为1）瞬时功率则电感上电压的瞬时值表达式电感元件的瞬时功率为14二、知识准备2.电感的功率当电感线圈中通以一定的电流时，电感中存储的磁场能可表示为：1）瞬时功率电感的单位用亨利（H），电流的单位用安培（A），则能量的单位就用焦尔（J）。由于电感储存的能量与通过电感的电流平方成正比，而能量的变化需要一定的时间积累,因此能量不能发生“突变”。15二、知识准备2.电感的功率1）瞬时功率图2-31电流、电压和功率瞬时值的波形图总结：通过电感的电流是不能发生“突变”的。16二、知识准备2.电感的功率上式表明，电感上的瞬时功率是一个二倍于电源频率的正弦波；根据电压、电流和功率瞬时值表达式画出它们的波形如图2-31所示。我们从波形图或功率瞬时值表达式可以看出以下特点：◆瞬时功率也是按正弦规律变化的正弦量，频率是电源频率的两倍；◆当电容上电流与电压方向相同时，p（t）>0，说明此时电感在吸收电能；而当电压与电流方向相反时，则p（t）<0，说明电感在释放电能。1）瞬时功率17二、知识准备2.电感的功率电感元件在一个周期内向电路（或电源）吸取的电能为2）平均功率电感元件在一个周期内的平均功率为18二、知识准备2.电感的功率2）平均功率从图2-31功率的波形图上可以看出，在一个周期的第一个T/4内（此时电流增加），瞬时功率p>0，说明电感向电路吸取电能；而第二个T/4内（电流减小），瞬时功率p<0，说明电感向电路释放电能；以此不断交替进行。电感元件在一个周期内向电路吸取的电能（或平均功率）等于零，说明电感元件在一个周期内从电路吸收的电能恰好等于向电路释放的电能；因此电感是一种“储能”元件而非“耗能”元件。19二、知识准备2.电感的功率总结：电感元件也是一种“储能”元件，与电容的不同之处在于电感存储的能量是“磁场能”而非“电场能”。在正弦交流电路中，由于通过电感线圈的电流不断处在变化当中，因此电感元件存储的“磁场能”也处在不断的变化之中。2）平均功率20二、知识准备2.电感的功率电感虽然不会消耗电能，但是能“存储”电能，我们把电感上电压（有效值）与电流（有效值）的乘积称为电感的无功功率，并用符号QL表示3）无功功率上式中，若电压的单位用伏（V），电流的单位用安（A），则无功功率的单位就是“乏”（Var）。无功功率并不是电感实际消耗的功率，其大小反映了电感与外部电路能量交换的规模。21三、操作训练实训：纯电感交流电路二极管极性的测试纯电感电路由理想电感元件与交流电源连接所组成的电路，如图2-28所示。已知电感为38mH，根据表2-3的情况测量电感两端的电压，并得出电感的电流与电压关系。22三、操作训练实训：纯电感交流电路理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系；理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；1.训练目的23三、操作训练实训：纯电感交流电路由于只有通过电感的电流发生变化时，电感元件两端才会出现电压，因此电感元件也称为“动态”元件，这一点与电容元件类似。在直流电路中，当电路稳定后，由于电流的大小是恒定的，所以电感两端产生的感应电压等于零，若忽略电感线圈本身的内阻的话，则电感在直流电路中相当于短路。也就是说，在稳定的直流电路中，电感线圈相当于一条导线，对电路的变量没有任何影响，电感的这种特性我们称之为“通直”。2.任务分析24三、操作训练实训：纯电感交流电路（1）按下图连接电路，调节信号发生器的频率和大小，参照表2-3的频率和电流的数据，用数字万用表的电压档测量电感器上的UL，计算感抗XL分别记入表2-3。感抗计算公式为：3.任务实施25三、操作训练实训：纯电感交流电路理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系；理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；1.训练目的26三、操作训练实训：纯电感交流电路表2-3L=38mHf/HzI/mAU/VXL/42010

42020

42030

84010

168010

27三、操作训练实训：纯电感交流电路表2-4L=76mH（2）改变电感的值，使得电感为76mH，调节信号发生器的频率和大小，参照表2-4的频率和电流的数据，用数字万用表的电压档测量电感器上的，分别记入表2-4。f/HzI/mAU/VXL/168010

336020

28三、操作训练实训：纯电感交流电路思考：1、当频率相同时，针对不同的电流值，电压有什么变化？2、当频率发生变化时，针对相同的电流值，电压有何变化？3、改变电感器的电感值，对电感的感抗XL有何影响？29四、知识深化例2.5把一个的纯电感线圈接到的正弦交流电源上，求：1）电感的感抗；2）电路中的I、U以及电流与电压之间的相位差；3）若外加电压的大小不变，将频率升高到f=5000HZ，求以上各值如何变化。30四、知识深化解：电感的感抗为电路中的电压U和电流I分别为根据电感元件电感上电流滞后电压π/2（900）的特