人教版2021年初二年级上册册数学期末试题带答案

学号：/

姓名:年八年级上册期末考试

-------Z2021

数学试题

—＞选择题（本大题共10小题，每小题3分,共30分）

1.下列交通标志是轴对称图形的是（）.

B.(/)3.

C.a，-a，D.a5+a5-2aw

3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（

A.2,3,5B.2,4,7C.3,4,8D.3,3,4

4.下列从左到右的变形是因式分解的是（

A.4yz-2y2+z=2y（2z-y）+zB.(3-x)(3+x)=9-x?

C.x（x-y）-y（x-y）=（x-y）2D.x3-3d+x=x(%2一3%)

5.下列各分式中，是最简分式的是（）.

72227

r+VX-V厂+x

A.--------B.--------c.

x+yx+y孙

n”1卜4的值是（

6.已知。+一二=3,则a.)

aQ-

A.5B.6C.7D.8

7.如图，已知=那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABC^A0C的是（

A.CB=CDB.ZBAC=ZDAC

C.ZBCA^ZDCAD.N8=ZD=90°

8.如图：已知图中的两个三角形全等，则N1等于().

C.50°D.58°

9.如图,与AEC都是等边三角形，AB^AC.F列结论中，①BE=CD；②NBQD=60°；

③NBDO=NCEO.其中正确的有().

C.2个D.3个

10.因式分解X?+以+。,甲看错了4的值，分解的结果是(x+6)(x—1),乙看错了人的值，分解的结

果为(x—2)(x+l),那么x+ac+b分解因式正确的结果为().

A.(x-2)(x+3)B.(AH-2)(X-3)

C.(x-2)(x-3)D.(x+2)(x+3)

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

11.“H7N9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其汇总球形病毒的最大直径为0.00000012米，

这一直径用科学记数法表示为米.

12.已知点P在线段A8的垂直平分线上，PA=6,则尸3=.

13.计算：(万—2020)°—.

14.已知一个多边形的各内角都等于120。，那么它是边形.

X2-]

15.若分式~^的值为零，则x的值为.

X—1

16.有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15。有一灯塔尸.继续航行20海里后到B处，又测得灯塔

P在西偏北30。.如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是海里.

N

17.如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依

三、解答题（一）（本大题共3小题,每小题6分，共18分）：解答必须写出文字说明、证明过程和演算

步骤.

12

18.解方程：--=-

x-1x2-l

19-先化简式邛*占卜苫匕'再从L2'3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值.

20.如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1,点A（T/），3（-3,3）,C（-l,2）.

（1）作ABC关于y轴对称的AB'C；

（2）在x轴上找出点P,使PA+PC最小.并真接写出点P的坐标.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21.如图，于E,DELAC于尸，若BD=CD、BE=CF.

（1）求证：AD平分N84C：（6分）

（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量共系.（2分）

22.某校为美化校园，计划对面积为180011?的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每

天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化

时，甲队比乙队少用4天.

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少n??（5分）

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超

过8万元，至少应安排甲队工作多少天？（3分）

23.如图：ABC和ADE是等边三角形，是边上的中线.求证：BE=BD.

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24.先阅读下面的内容，再解决问题

例题：若机2+2机〃+2a2-6〃+9=0,求，〃和”的值.

解：■/m2+2mn+2n2-6/?+9=0

/.m2+2mn+2”？一6〃+9=0

nr+2mn+2”？-6"+9=0

...[rrr+2mn+n2^+^n2—6〃+9)=0

：.(m+〃¥+(〃—3)2=0

m+n—O,«—3=0

m——3,〃=3

问题：

(1)若f+2y2-2孙+6y+9=0,求x，的值；(5分)

(2)已知A6C的三边长都是正整数，且满足〃+加—64—4)+13+|3-c|=0,请问ABC

是怎样形状的三角形？(5分)

25.如图1,在ABC中，AB=AC,点。是直线BC上一点（不与点8c重合），以为一边在A。

的右侧作ADE,使A£>=A£,NDAE=NBAC,连接CE.设N」BAC=u,4DCE=/3.

（1）求证：DAB^EAC.（3分）

（2）当点£>在线段8c上运动时，

①£=50。，则£=（1分）

②猜想a与4之间的数量关系，并对你的结论进行证明（3分）

（3）如图2,当点。在线段BC的反向延长线上运动时，猜想a与夕之间的数量关系，并对你的结

论给出证明.（3分）

图1图2

八年级数学科答题卷

一、选择题(本大题10小题.每小题3分，共30分):

题号12345678910

答案CADCACCDCB

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)：

11.1.2x10-712.613.-114.六

15.-116.1017.(3乃一2)

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分).解答必须写出文字说明、证明过程和演算

步骤

18.解：方程两边同乘(x+l)(x-l)得

x+1=2

x=l

检验：当x=l时，(x+l)(x—1)=0

，x=l是原方程的增根，原分式方程无解.

x—21](x—2)~

19.解：原式=

x—2.x—2J%—1

%—1(%—2)"

=------------

x—2x—1

=%—2

•・•要使原式有意义，xwl,2

・••当x=3时，原式=3—2=1.

20.解：(1)如图，AB'C为所求作.

(2)如图，点P为所求作.

P（-3,0）

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21.(1)证明：：DELA3于E,OE_LAC于凡

：.ZDEB=ZDFC=40°

在RtBOE和RtC。尸中，

BD=CD

BE=CF'

：.Rt|fi/)E^RtC研HL).

DE=DF.

又•；于E,DF上AC于F,

.•.AO平分NB4c.

(2)解：AB+AC=2AE

22.解：（1）设乙队每天能完成绿化面积xn?,则甲队每天完成2xmL

依题意，得

400400，

--------=4解得x=50.

x2x

经检验x=50是原方程的解.

/.2x=100.

答：甲队每天完成绿化面积lOOm),乙队每天能完成50m2.

(2)设安排甲队工作。天.依题意，得

1800-100a

0.4a+0.25x<8,

50

解得“210.

答：至少应安排甲队工作10天.

23.证明：：A3C和4)后是等边三角形,

AB=AC,ZBAC=6D°,

AE=AD,Z£4Z>=60°,

VAB=AC,AO是BC边上的中线,

N1=，NE4c=30。，

2

N2=NH4Q—Nl=30°,

Z2=Z1.

在ABE和AftD中,

AE=AD

<Z2=Z1,

AB=AB

：.ABE名ABD(SAS)

BE=BD.

五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

24.解：(I)Vx2+2y2-2xy+6y+9=0

/.(x2-2xy+/)+(y2+6y+9)=0

(x—y)2+(y+3)2=O

/.x—y=0,y+3=0

x=y=—3

X2=(-