南京市玄武区科利华2023-2024初一上学期期末数学试卷及答案

2023~2024学年度第一学期七年级数学学科期末检测卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡相应位置上）1.，，，0，，，，中，无理数有（）个A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列去括号所得结果正确是（）A. B.C D.3.下列说法中，正确的是（）A.与互为相反数 B.相反数等于它本身的数有无数个C.有理数a一定比大 D.的相反数就是a4.下列图形中，线段的长度表示点A到直线距离的是（）A. B. C. D.5.沿正方体上粗线裁剪，它的展开图是（）A. B. C. D.6.如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2023次相遇在边（）上．A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.﹣2的倒数是___．8.地球距月球大约为38.4万千米的，将38.4万用科学记数法表示为_______．9.比较大小：______（填“<”、“=”或“>”）．10.关于x、y的两个单项式和是同类项，则_______．11.已知，则的值为_______．12.商场同时卖出两个不同型号计算器，每个均卖120元，第一台盈利，另一台亏本，则本次销售中商场亏______元．13.如图，将一张纸条折叠，若，则的度数为______．14.一个角的补角比它大，则这个角的余角为_______°．15.如图，在∠AOB内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，则∠DOE＝_____°．（用含n的代数式表示）16.时钟上从3:10开始至少经过_______分钟后分针与时针垂直．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）（2）（简便运算）18.解方程：（1）；（2）19.先化简，再求值：，其中，．20.下图是由7块棱长为1的小立方块组成的几何体．（1）在下面方格纸中仿照主视图，分别画出它的俯视图和左视图；（2）几何体的表面积为．21.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点A、B、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段经过点P．（1）过点P画线段，使得线段满足以下两个条件：①②；（2）过点Q画的平行线，与相交于点G；（3）若格点H使得的面积等于6，则这样的点H共有个．（画线时必须用小黑点标出重要的格点）22.如图，直线相交于点O，射线垂直于且平分．（1）若，求的度数；（2）平分吗，请说明理由．23.（列方程解应用题）某车间原计划9小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用8小时不但完成任务，而且还多生产40件，问这批零件共有多少件？（用两种方法）方法（一）设原计划每小时生产x个零件方法（二）设这批零件共有y件24.§5.2图形的运动，我们知道了平移、翻折、旋转和它们的组合运动，请用所学知识解决问题：

（1）图1，在直角三角形中，，正方形的顶点D、E、F分别在边上，，，求阴影部分面积？解：将直角三角形绕点E逆时针旋转，阴影部分面积为．（2）图2，三角形和三角形都是等腰直角三角形，，，，，，求阴影部分面积？解：将等腰直角三角形和等腰直角三角形沿所在直线翻折，阴影部分面积为．（3）图3，长为m，宽为n的长方形地上，修建两条宽都为1，且互相垂直的道路，剩下的部分都种上草，则草地的面积为．（4）图4，直角三角形和直角三角形中，，，，，阴影部分面积为．25.高速公路旁有三个物品代收点A、B、C，它们之间的距离如图所示．现要在高速公路旁修建一个货仓，把代收点A、B、C的货全部运到货仓，代收点A每天有50吨货物，代收点B每天有10吨货物，代收点C每天有60吨货物，从A到C方向每吨每公里运费元，从C到A方向每吨每公里运费1元．问货仓应修建在何处才能使运费最低，最低运费是多少？26.如图1，点是直线上一点，，直角三角尺的直角顶点与重合，两条直角边分别与射线重合．（1）如图2，直角三角尺绕点逆时针旋转，同时射线也绕点逆时针旋转至，且平分．①若，则；②若，则；（2）如图3，若直角三角尺绕点逆时针旋转，使得，在（1）的条件下，则与的关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举反例．（3）在（1）的条件下，若直角三角尺绕点以每秒的速度逆时针旋转一周后停止旋转，同时射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，当直角三角形停止旋转时射线也停止旋转．当时，请直接写出射线旋转的时间t的值．2023~2024学年度第一学期七年级数学学科期末检测卷答案一、选择题1.A2.C3.D4.D5.B6.C二、填空题7.8.9.>10.11.12.1013.14.5015.16.三、解答题17.（1）0（2）18.（1）（2）19.，20.（1）（2）表面积为：21.（1）（2）直线即为所作（3）522.（1）∵∴∵平分∴又∴（2）平分，理由如下：∵∴又∴∵平分∴∴∴即平分23.解：设原计划每小时生产x件零件，则实际每小时生产件零件根据等量关系列方程得：解得，所以，这批零件共有：（件）答：这批零件共有360件24.（1）4（2）（3）（4），阴影部分面积为：25.解：在之间建货仓，设到A的距离为x千米，运费为当时，即在点A处建货仓费用最低，费用为8300元在之间建货仓，设到B的距离为y千米运费为当时，货仓建在点B费用最低，费用为8550元所以在点A处建货仓费用最低，最低费用为8300元26.（1）①；②（2），成立，理由如下∵∴∵∴∵平分∴∴∵∴∴（3）∵直角三角尺绕点以每秒的速度逆时针旋转一周后停止∴旋转一周的时间为：（秒）∵射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，当直角三角形停止旋转时射线也停止旋转∴当停止时，射线旋转的度数为：根据题意，设运动时间为，射线的运动速度比的速度快①如图所示