朔州应县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前朔州应县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•黔东南州）由4个棱长均为1的小正方体组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为​(​​​)​​A.18B.15C.12D.62.下列计算正确的是3.（2012届浙江省兰溪市柏社中学九年级下学期独立作业数学卷（带解析））国家统计局2022年1月17日发布数据，2022年末，中国大陆总人口为134735万人，用科学计数法表示应为（▲）A.134735×104人B.1.34735×109人C.1.34735×108人D.1.35×109人4.（浙江省台州市玉环县七年级（下）期中数学试卷）已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A.a是无理数B.a是方程x2-8=0的解C.a是8的算术平方根D.a满足不等式＞15.（北京市三帆中学八年级（上）期中数学试卷）下列等式成立的是（）A.（-）-2=B.=-C.0.00061=6.1×10-5D.=6.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）已知x=-2是方程ax+4x=2的解，则a的值是（）A.-5B.3C.5D.-37.（2021•南浔区模拟）北斗三号最后一颗卫星于2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​3.6×1​0B.​3.6×1​0C.​3.6×1​0D.​36×1​08.（湘教新版八年级（上）中考题单元试卷：第1章分式（15））下列计算正确的是（）A.22=4B.20=0C.2-1=-2D.=±29.（山东省潍坊市诸城市枳沟中学八年级（上）月考数学试卷（1月份））设x、y都是两位数，把x写在y的左边，得到的四位数是（）A.xyB.10x+yC.100x+yD.100x+10y10.（山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷）下列各数中，负分数有（）个．-3.4，-0.3，13，0，-，-6，-20%，．A.3B.4C.5D.6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•安阳县期末）2xy-9xy=．12.（2021•上城区二模）已知​a=1​​，则​​a213.如果3x7-myn+3和-4x1-4my2n是同类项，那么m2-n的值是．14.（山东省济南市育英中学七年级（上）期末数学试卷）当m=时，多项式x2-mxy-3y2+xy-8中不含xy项．15.（浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷）某路公交车从起点依次经过A、B、C站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（记上车为正，下车为负）．（1）请完成表格；（2）公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？请列式说明理由；（3）若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车能收入多少钱？请列式计算．16.（2020年秋•都匀市校级期末）（2020年秋•都匀市校级期末）a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-2|a-b|=．17.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程2x+a=3的解为x=-1，则a=．18.（七年级数学“希望杯”培训试卷2）由O点引出七条射线如图，已知∠AOE和∠COG均等于90°，∠BOC＞∠FOG，那么在图中，以O为顶点的锐角共有个．19.（2011届辽宁省丹东七中九年级中考一模数学试题（带解析））地球到太阳的距离为150000000km,将150000000km用科学记数法表示为_______▲______km.20.（湖南省衡阳市衡阳县七年级（上）期末数学试卷）把（+5）-（-7）+（-23）-（+6）写成省略括号的和的形式为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.在一个边长为a的正方形材料上截取一扇形，围成母线长为a的圆锥．（1）试设计两种不同的截法（要求每一种截法尽量减少浪费的材料），并把截法在图上表示出来；（2）分别求出（1）中两种不同的截法所得的圆锥底面的半径和高；（3）（1）中哪一种截法所得的圆锥侧面积较大？22.（2021•于洪区二模）某店主购进​A​​，​B​​两种礼盒，已知​A​​，​B​​两种礼盒的单价比为​2:3​​，单价和为10元．该店主进​B​​种礼盒的数量是​A​​种礼盒数量的2倍少1个，且这两种礼盒花费不超过398元，则​A​​种礼盒最多购买多少个？23.（2022年秋•山东校级月考）小王记录了本小组同学的身高（单位：cm）158，163，154，160，165，162，157，160请你计算这个小组同学的平均身高．24.（河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷）如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．25.某博物馆门票价为20元一张，购买方式有两种：方式1：团队中每位游客按八折购买；方式2：团队除五张按标价购买外，其余按七折购买；选择哪种购买方式更合算？26.现给出代数式（a+b）（a-b）+（a-3b）2-8b2（1）试将这个代数式进行化简；（2）当a=-1，b=3时，试求这个代数式的值；（3）将这个代数式除以单项式-a，所得的商是整式吗？请说明理由．27.（2007-2008学年湖北省孝感市云梦县九年级（上）期中数学试卷（））化简，求值：①化简：（+4-3）；②已知：x=，求代数式x2+3x-7的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：正视图中正方形有3个；左视图中正方形有3个；俯视图中正方形有3个．则这个几何体表面正方形的个数是：​2×(3+3+3)=18​​．则几何体的表面积为18．故选：​A​​．【解析】几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．本题考查的是几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面积之和．2.【答案】C分别根据零指数幂、负指数幂、二次根式的定义及加法运算法则计算．解答：解：A、20=1，故选项错误；B、3-1=，故选项错误；C、正确；D、与不是同类二次根式，不能合并，故选项错误．故选C．【解析】3.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：∵边长为a的正方形的面积为8，∴a==2，∴A，B，C都正确，故选D．【解析】【分析】由无理数，算术平方根，方程的解的概念进行判断即可．5.【答案】【解答】解：A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故A错误；B、=-，故B错误；C、0.00061=6.1×10-4，故C错误；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；科学记数法表示小数，可得答案．6.【答案】【解答】解：把x=-2代入方程得：-2a-8=2，解得：a=-5．故选A．【解析】【分析】把x=-2代入已知方程求出a的值即可．7.【答案】解：​36000=3.6×1​0故选：​B​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​08.【答案】【解答】解：∵22=4，∴选项A正确；∵20=1，∴选项B不正确；∵2-1=，∴选项C不正确；∵=2，∴选项D不正确．故选：A．【解析】【分析】A：根据有理数的乘方的运算方法判断即可．B：根据零指数幂的运算方法判断即可．C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．D：根据算术平方根的含义和求法判断即可．9.【答案】【解答】解：由题意得，x扩大了100倍，y不变，则所求的数为100x+y，故选：D．【解析】【分析】把x写左边，最高位原来是十位，现在是千位，扩大了100倍；y在右边，最高位原来是十位，现在还是10位大小不变，列代数式表示出这个四位数即可．10.【答案】【解答】解：-3.4，-0.3，-，-20%是负分数，故选：B．【解析】【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=（2-9）xy=-7xy，故答案为：-7xy．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．12.【答案】解：​∵a=1​​，​​∴a2故答案为：9．【解析】把​​a2+4a+4​​写成​(​a+2)13.【答案】【解答】解：由题意得：，解得：，则m2-n=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得7-m=1-4m，n+3=2n，再解即可得到m、n的值，进而可得答案．14.【答案】【解答】解：∵多项式x2-mxy-3y2+xy-8中不含xy项，∴-m+=0，解得：m=．故答案为：．【解析】【分析】根据题意结合多项式x2-mxy-3y2+xy-8中不含xy项，得出xy项的系数和为0，进而得出答案．15.【答案】【解答】解：（1）由题意和表格可得，从起点到终点时，车上的乘客为：18+15-3+12-4+7-10=35，故在终点下车的人数是35，即终点处下车人数记作，-35，故答案为：-35；（2）B站与C站之间，车上的人数最多；理由：起点与A站之间，车上的人数为：18；A站与B站之间，车上的人数为：18+15-3=30；B站与C站之间，车上的人数为：30+12-4=38；C站与终点之间，车上的人数为：38+7-10=35；故B站与C站之间，车上的人数最多；（3）2×（18+15+12+7）=2×52=104元，即该车这次出车能收入104元．【解析】【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出到终点时车上的人数，由上车为正，下车为负，可以得到表格中应填写的数据；（2）根据表格中的数据可以算出在每相邻两站之间的车上的乘客人数；（3）根据题目中提供的信息，可以计算出该车这次出车能收入的总钱数．16.【答案】【解答】解：由数轴可得：b+a＜0，a-b＞0，则|a+b|-2|a-b|=-a-b-2（a-b）=-3a+b．故答案为：-3a+b．【解析】【分析】直接利用数轴得出a+b，a-b的符号，进而去绝对值得出答案．17.【答案】【解答】解：把x=-1代入方程2x+a=3得：-2+a=3，解得：a=5，故答案为：5．【解析】【分析】把x=-1代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．18.【答案】【解答】解：图中共有角（1+2+3+4+5+6）个，其中以OA为边的非锐角有3个，以OB为边的非锐角有2个，以OC为边的非锐角有1个．于是图中共有锐角1+2+3+4+5+6-（3+2+1）=15个．故答案为15．【解析】【分析】分别以OA、OB、OC、OD、OE、OF为一边，数出所有角，相加即可．19.【答案】1.5×108【解析】20.【答案】【解答】解：（+5）-（-7）+（-23）-（+6）=（+5）+（+7）+（-23）+（-6），则写成省略括号的和的形式为：5+7-23-6．故答案为：5+7-23-6．【解析】【分析】先把减法都转化成加法，然后省略括号和加号即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设计方案示意图如下．（2）设圆锥底面的半径r，圆锥底面的高h，依题意有：扇形弧长等于圆锥底面周长，第一种图弓形的周长为：=，∴2πr=，∴r=，∴h==a，第二种图弓形的周长为：=，∴2πr=，∴r=，∴h==a；（3）∵①图扇形面积为：=，②图扇形面积为：=，∴第一种截法所得的圆锥侧面积较大．【解析】【分析】（1）实际上带有很强的操作性，学生可以实际画画试试，找出方法．（2）根据不同的截法，计算其所得的圆锥底面的半径和高．（3）根据不同的截法，计算其圆锥侧面积，比较哪种更好．22.【答案】解：​A​​礼盒的单价是​10×25=4​​元，​B​设购买​A​​礼盒​x​​个，则​B​​礼盒​(2x-1)​​个，由题意得，​4x+6(2x-1)⩽398​​，解得​x⩽251所以​x​​最多为25，答：​A​​种礼盒最多购买25个．【解析】根据​A​​，​B​​两种礼盒的单价比为​2:3​​，单价和为10元可得​A​​礼盒的单价是每盒4元，​B​​礼盒的单价是每盒6元，再由题意列出一元一次不等式可得答案．此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意结合得出正确等量关系是解题关键．五、（本题10分）23.【答案】【解答】解：设定160为标准，则改组同学的身高可表示为：-2，+3，-6，0，+5，+2，-3，0．160+（-2+3-6+0+5+2-3+0）÷8=160+（-）=159cm，答：这个小组同学的平均身高为159cm．【解析】【分析】设定160为标准，然后根据正与负相对进行解答即可．24.【答案】【解答】解：∵BE=AC=2cm，∴BE=2cm，AC=10cm，∵E是BC的中点，∴BC=2BE=4cm，∴AB=AC-BC=6cm，∵D是AB的中点，∴DB=AB=3cm，∴DE=DB+BE=5cm．【解析】【分析】根据题意分别求出BE、AC的长，根据线段中点的性质进行计算即可．25.【答案】【解答】解：设团队人数为x人，按照方式1购买门票需费用共y1元，按照方式2购买门票需