统计学课件第一章

统计学课件第一章CATALOGUE目录统计学简介统计学基本概念统计描述概率与概率分布参数估计与假设检验统计学简介010102统计学的定义统计学涉及的领域广泛，包括社会、经济、医学、自然学科等，是各领域科学研究和实践的重要工具。统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，旨在探索数据内在规律和特征，为决策提供依据。通过图表、数学公式等手段描述数据的分布特征和规律，如均值、方差、中位数等。描述统计学推断统计学贝叶斯统计学利用样本数据推断总体特征，如参数估计、假设检验、回归分析等。基于贝叶斯定理，利用先验信息更新后验概率，进行统计推断。030201统计学的分类古代统计实践和计数方法的出现，如古埃及和中国的计数方法。萌芽期概率论的创立和数理统计学的兴起，如法国数学家拉普拉斯的著作《概率的分析理论》。形成期统计学的学科体系逐渐形成和完善，如英国生物学家皮尔逊创立生物统计学派。发展期计算机技术的飞速发展推动了统计学的应用和发展，如大数据分析、机器学习等领域的应用。现代期统计学的发展历程统计学基本概念02统计学中研究的全部数据，代表某一特定特征的数据集合。总体从总体中选取的一部分数据，用于推断总体的特征。样本随机抽样、分层抽样、系统抽样等。抽样方法总体与样本描述研究对象特征的量，具有可变性。变量数值型、类别型、有序型等。数据类型定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。测量尺度变量与数据类型数据的收集与整理调查法、实验法、观察法等。数据的预处理、分类、编码等。表格、图表、图形等。准确性、完整性、及时性等。数据收集方法数据整理数据呈现方式数据质量统计描述03频数分布表将数据分组并列出每组的频数。直方图用直条的面积表示频数，可以直观地展示数据的分布情况。频数每个数据值出现的次数。数据的频数分布03众数出现次数最多的数。01平均数所有数据值的和除以数据个数。02中位数将数据从小到大排列后，位于中间位置的数。数据的集中趋势方差每个数据值与平均数的差的平方的平均数。标准差方差的平方根。四分位距上四分位数与下四分位数之差。数据的离散程度概率与概率分布04描述随机事件发生的可能性程度。概率的定义0到1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定发生。概率的取值范围通过长期实验或历史数据来估计概率。概率的测量方法概率的基本概念

概率分布的基本类型离散概率分布描述离散随机变量的概率分布，如二项分布、泊松分布等。连续概率分布描述连续随机变量的概率分布，如正态分布、指数分布等。均匀概率分布描述在一定区间内随机变量取值均匀分布的情况。二项分布正态分布泊松分布指数分布常见概率分布及其应用01020304描述独立重复试验中成功次数的概率分布，如抛硬币、抽奖等。描述许多自然现象的概率分布，如人的身高、考试分数等。描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布，如放射性衰变、网站访问量等。描述随机事件发生的时间间隔的概率分布，如机器零件寿命、等待时间等。参数估计与假设检验05区间估计给出参数的可能取值范围，以及该范围的可信度，常见的区间估计方法有置信区间和预测区间。点估计用单一数值表示估计的参数值，常见的点估计方法有矩估计和极大似然估计。优缺点比较点估计简单直观，但可能不够精确；区间估计提供了更全面的信息，但计算较为复杂。点估计与区间估计根据样本数据对总体参数提出假设，并通过统计方法判断该假设是否成立。假设检验的概念提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做出推断结论。假设检验的步骤通过对总体参数的假设检验，可以了解总体参数的情况，为进一步的数据分析提供依据。假设检验的意义假设检验的基本原理对总体均值、比例等进行检验，例如t检验、Z检验等。单样本假设检验双样本假设检验配对样本假设检验无参数假设检验比较两组样