吉林市昌邑区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前吉林市昌邑区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•槐荫区期中）若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A.7B.-7C.7或-7D.3.5或-3.52.（2021•望城区模拟）中国信息通信研究院测算，​2020-2025​​年，中国​5G​​商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达106000万亿元．其中数据106000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​10.6×1​0B.​1.06×1​0C.​10.6×1​0D.​1.06×1​03.（辽宁省铁岭市昌图县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.近似数6.449精确到十分位是6.5B.近似数3.2万精确到千位C.近似数30.000精确到个位D.近似数0.76与0.760意义一样4.（河南省平顶山市七年级（上）期中数学试卷）在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（）A.80°B.100°C.120°D.150°5.下列各式：5，2x-5=6，π，S=ab，2x-y，，其中代数式的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个6.若1+2+3+…+k之和为一完全平方，若n小于100，则k可能的值为7.（广东省中山市七年级（上）期末数学试卷）如图，由A到B有（1）、（2）、（3）三条路线，最短路线选（1）的理由是（）A.两点确定一条直线B.两点确定一条射线C.两点之间距离最短D.两点之间线段最短8.（2022年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（18）（））28cm接近于（）A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度9.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A.（1+x）（x+1）B.（2a+b）（b-2a）C.（-a+b）（a-b）D.（x2-y）（y2+x）10.（2022年秋•镇海区期末）下列说法正确的是（）A.单项式的系数是2B.单项式的次数是2C.x2y-2x3y是四次多项式D.x2y-2x3y有两项，分别是x2y和2x3y评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•肥城市校级月考）（2022年春•肥城市校级月考）如图，O点在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有对．12.（山东省聊城市）北京与纽约的时差为-13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）．如果现在是北京时间2022年10月10号9：00，那么纽约时间是．13.从4点15分到4点40分，时钟的时针转了多大角度？分钟转了多大角度？4点40分时，时针与分针的夹角是．14.（四川省攀枝花市东区第四学区七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•攀枝花校级期中）从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比，第一条的长度第二条的长度（填“＜”“＞”“=”）15.（江苏省南京十八中八年级（上）第二次段考数学试卷）某种鲸的体重约为1.36×105㎏，关于这个近似数，它精确到位．16.（北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷）多项式-2x3y2-x2y+3xy3+2是次项式．17.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）在-，3.14，0.161616…，中，分数有个．18.（江苏省盐城市东台市第一教研片七年级（上）第三次月考数学试卷）今年东台12月份某一天的天气预报中，最低温度为-2℃，最高温度为4℃，这一天的最高温度比最低温度高℃．19.（2022年安徽省名校中考精准原创数学试卷（五））对于实数a、b定义：a*b=a+b，a#b=ab，如：2*（-1）=2+（-1）=1，2#（-1）=2×（-1）=-2．以下结论：①[2+（-5）]#（-2）=6；②（a*b）#c=c（a*b）；③a*（b#a）=（a*b）#a；④若x＞0，且满足（1*x）#（1#x）=1，则x=．正确的是（填序号即可）20.（江西省景德镇市九年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•江西期末）（1）如图，六边形ABCDEF满足：ABEF，AFCD．仅用无刻度的直尺画出一条直线l，使得直线l能将六边形ABCDEF的面积给平分；（2）假设你所画的这条直线l与六边形ABCDEF的AF边与CD边（或所在的直线）分别交于点G与点H，则下列结论：①直线l还能平分六边形ABCDEF的周长；②点G与点H恰为AF边与CD边中点；③AG=CH，FG=DH；④AG=DH，FG=CH．其中，正确命题的序号为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.判断括号内未知数的值是不是方程的根：（1）x2-3x-4=0（x1=-1，x2=1）；（2）（2a+1）2=a2+1（a1=-2，a2=-）．22.如图所示，有一个长为4cm、宽为3cm的长方形．（1）若分别绕它们的相邻两边所在的直线旋转一周，会得到不同的几何体，请你画出这两个几何体．（2）在你画出的这两个几何体中，哪个体积大？23.（湖北省武大外校七年级（上）月考数学试卷（10月份））在数轴上画出表示数-2、|-3|、0.5及其相反数的点．24.（2021•仓山区校级三模）如图，在等腰​ΔABC​​中，​CA=CB​​．（1）求作​CA​​边上的高​BD​​；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取​AB​​的中点​M​​，连接​CM​​交​BD​​于点​P​​，连接​AP​​，求证：​AP⊥BC​​．25.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）如图，C、D是线段AB上两点，巳知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=24cm，求线段MN的长．26.（2022年春•衡阳县校级月考）解下列方程：3x+5=2（2x-1）27.当m分别取何值时关于x的方程（m-1）x2+（2m-1）x+m-1=0：（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）有两个实数根；（4）有一个实数根；（5）有实数根．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由数轴上的点A到原点的距离为7可得，点A表示的数是：-7或7，故选C．【解析】【分析】根据数轴上的点A到原点的距离为7，可以得到点A表示的数，本题得以解决．2.【答案】解：106000用科学记数法表示为：​1.06×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】【解答】解：A、近似数6.449精确到十分位是6.4，故此选项错误；B、近似数3.2万精确到千位，故此选项正确；C、近似数30.000精确到千分位，故此选项错误；D、近似数0.76表示精确到百分位，而0.760表示精确到千分位，所以表示的意义不一样，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】A、近似数6.449精确到十分位是6.4；B、近似数3.2万精确到千位；C、近似数30.000精确到千分位；D、近似数0.76与0.760意义不一样．4.【答案】【解答】解：由扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，得D的圆心角最大．按比例分配，得D的圆心角为360°×=120°，故选：C．【解析】【分析】根据扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，可得答案．5.【答案】【解答】解：5，π，2x-y，是代数式，故选：B．【解析】【分析】根据由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，可得答案．6.【答案】D分析：本题直接求解难度较大，故采用代入法，间接验证．解答：解：∵1+2+3+…+k=k(k+1)∴k(k+1)=n2，当k=1时，则k(k+1)=1，n=1，显然成立．当k=8时，则k(k+1)=36，此时n=6，成立；当k=49时，则k(k+1)=25×49，n=35，成立．故答案为D．点评：本题考查完全平方数．同学们对于做选择题目，采用将选项代入验证的方法，有时候起到事半功倍的效果，本题就是这样，如直接求解，难度非常大，这样求解简单多了．【解析】7.【答案】【解答】解：由A到B有（1）、（2）、（3）三条路线，最短路线选（1）的理由是两点之间线段最短．故选：D．【解析】【分析】直接利用线段的性质得出最短路线选（1）的理由．8.【答案】【答案】根据有理数的乘方运算法则，计算出结果，然后根据生活实际来确定答案．【解析】28=24×24=16×16=256（cm）=2.56（m）．A、珠穆朗玛峰峰的高度约8848米，错误；B、三层楼的高度20米左右，错误；C、姚明的身高是2.23米，接近2.56米，正确；D、一张纸的厚度只有几毫米，错误．故选C．9.【答案】【解答】解：下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（2a+b）（b-2a）=b2-4a2，故选B．【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．10.【答案】【解答】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式的次数是3，故B错误；C、x2y-2x3y是四次多项式，故C正确；D、x2y-2x3y有两项，分别是x2y和2x3y，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据单项式、多项式的概念解答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠AOD=90°，∴∠AOC+∠COD=90°，∵∠COE=90°，∴∠COD+∠DOD4=90°，∴∠AOC=∠DOE，∵∠BOD=90°，∴∠DOE+∠BOE=90°，∴∠BOE=∠COD，故答案为2．【解析】【分析】利用等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的补角角相等，得出结论．12.【答案】【解答】解：纽约时间=9：00-13=-4时，即纽约时间是2022年10月9号20：00．故答案为：2022年10月9号20：00．【解析】【分析】根据负数的实际意义，同一时刻纽约时间比北京时间晚，进行加法运算即可．13.【答案】【解答】解：分针一分钟转6°，时针一分钟转0.5°，从4点15分到4点40分，分针转过的角度为：6°×25=150°，时针转过的角度为：0.5°×25=12.5°；4点整时，分针与时针相距120°，40分钟后，分针转过的角度为6×40=240度，时针转过的角度为0.5×40=20度，所以4点40分时，时针与分针的夹角为240°-120°-20°=100°．故答案为100°．【解析】【分析】分针一分钟转6°，时针一分钟转0.5°，从4点15分到4点40分，共经历了25分钟上，用速度乘以时间即可得出它们各自转过的角度．4点整的时候，分针与时针相距120°，到4点40分时，分针转了240°，时针转了20°，用分针转过的度数减去4点整时相距的度数再减去时针转过的度数就可得出答案．14.【答案】【解答】解：设小圆的直径为d，则大圆的直径为3d，则第一条线路的长度为：π•3d÷2=1.5πd，第二条线路的长度为：3πd÷2=1.5πd，故这两条线路长度一样．故答案为：=．【解析】【分析】由图可得，大圆的直径为小圆直径的3倍，根据周长C=πd求出半圆的周长，然后对两个路径进行比较即可．15.【答案】【解答】解：近似数1.36×105精确到千位．故答案为：千．【解析】【分析】根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．16.【答案】【解答】解：多项式-2x3y2-x2y+3xy3+2是：五次四项式．故答案为：五，四．【解析】【分析】直接利用多项式次数与系数的确定方法得出答案．17.【答案】【解答】解：-，3.14，0.161616…是分数，故答案为：3．【解析】【分析】根据整数和分数统称为有理数解答即可．18.【答案】【解答】解：4-（-2）=4+2=6℃．故答案为：6．【解析】【分析】依据题意列出算式，然后根据有理数的减法法则计算即可．19.【答案】【解答】解：∵[2+（-5）]#（-2）=（-3）#（-2）=6，∴①正确；∵（a*b）#c=（a+b）#c=（a+b）c=ac+bc，c（a*b）=c（a+b）=ac+bc，∴②正确；∵a*（b#a）=a*ab=a+ab，（a*b）#a=（a+b）#a=（a+b）a=a2+ab，∴③错误；∵（1*x）#（1#x）=1，∴（1+x）#（x）=1，（1+x）x=1，x2+x-1=0，解得：x2=，x2=，∵x＞0，∴x=，∴④正确．故答案为：①②④．【解析】【分析】先读懂题意，根据题意求出每个式子的左边和右边，再判断是否正确即可．20.【答案】【解答】解：（1）直线l如图1所示．（2）如图2连接BE交直线l于点K．∵AB∥EF，AB=EF，∴四边形ABEF是平行四边形，∴AO1=O1E，BO2=O2D，AF∥BE，∵AF∥CD，AF=CD，∴BE∥CD，BE=CD，∴四边形BCDE是平行四边形，∵∠O1AG=∠O1EK，∠O1GA=∠O1KE，AO1=O1E∴△AGO1≌△EKO1，∴AG=EK，同理EK=CH，∴AG=CH，GF=HD，故③正确，④错误，∵AG≠GF，CH≠HD，∴AG+AB+BC+CH≠GF+EF+DE+DH，故①②错误．故答案为③．【解析】【分析】（1）根据平行四边形是中心对称图形，找到对称中心O1、O2，经过O1、O2直线就是所求的直线l．（2）连接BE交直线l于点K，由△AGO1≌△EKO1得AH=KE，同理KE=CH，由此不难判断结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）当x1=-1时，左边=1+3-4=0=右边，则它是该方程的根；当x2=1时，左边=1-3-4=-6≠右边，则它不是该方程的根；（2）当a1=-2时，左边=（-4+1）2=9，右边=4+1=5，左边≠右边，则它不是该方程的根；当a2=-时，左边=（-×2+1）2=，右边=（-）2+1=，左边=右边，则它是该方程的根．【解析】【分析】利用方程解的定义找到相等关系．即将未知数分别代入方程式看是否成立．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）绕4cm长的边旋转一周所得圆柱的体积=π×33×4=36π；绕3cm长的边旋转一周所得圆柱的体积=π×42×3=48π．答：第二个圆柱体的体积大．【解析】【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱体，然后确定出圆柱的底面半径和高，最后画出图形即可；（2）计算出两个圆柱的体积，然后比较大小即可．23.【答案】【解答】解：-2的相反数是2，0.5的相反数是-3，|-3|、0.5的相反数是-0.5，如图所示：【解析】【分析】根据相反数的定义写出数-2、|-3|、0.5的相反数，然后表示在数轴上即可．24.【答案】解：（1）如图所示，线段​BD​​即为所求；（2）设​AP​​与​BC​​交于​N​​，​∵CA=CB​​，点​M​​是​AB​​在中点，​∴CM​​是​AB​​边上中线，​∴CM⊥AB​​，​∴CM​​垂直平分​AB​​，​∴AP=BP​​，​∴∠PAB=∠PBA​​，​∵CA=CB​​，​∴∠CAB=∠CBA​​，​∴∠CAB+∠ABD=∠CBA+∠BAN​​，​∵∠BDA=90°​​，​∴∠CAB+∠ABD=∠CBA+∠BAN=90°​​，​∴∠ANB=90°​​，​∴AP⊥BC​​．【解析】（1）根据题意作出​CA​​边上的高​BD​​即可；（2）设​AP​​与​BC​​交于​N​​，根据等腰三角形的性质得到​CM​​垂直平分​AB​​，​∠PAB=∠PBA​​，根据三角形的内角和定理得到​∠ANB=90°​​，根据垂直的定义得到​AP⊥BC​​．