丽江市古城区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前丽江市古城区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省泉州市晋江市养正中学八年级（上）期中数学试卷）（a+3b）（3b-a）正确的计算结果是（）A.9b2-a2B.a2-3b2C.a2-9b2D.a2+9b22.（安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷）下列各式中互为相反数的算式的是（）①-（-3）②（-3）2③|-（-3）|④-|-32|A.①②B.①③C.②④D.③④3.（山东省济宁市嘉祥县、金乡县七年级（上）联考数学试卷（12月份））在每年一度的“绿化环境，保护森林”活动中，七年级（3）班选了一部分学生代表参与植树活动，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．若设七年级（3）班选了x名学生代表，根据题意，列方程正确的是（）A.8x-2=10x+6B.8x+2=10x-6C.8x-2=10x-6D.8x+2=10x+64.（2021•长沙模拟）如图，在菱形​ABCD​​中，​∠CBD=75°​​，分别以​A​​，​B​​为圆心，大于​12AB​​长为半径画弧，过两弧的交点作直线分别交​AB​​、​AD​​于​E​​、​F​​两点，则​∠DBF​​的度数为​(​A.​30°​​B.​45°​​C.​60°​​D.​75°​​5.（江西省九年级下学期期中模拟考试数学试卷（））下列运算正确的是（）A.B.C.D.6.（浙江萧山区党湾镇初级中学八年级5月月考数学试卷（带解析））据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是()A.B.C.D.7.两个质数a、b恰好是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，则+的值是（）8.（2021•南明区模拟）贵阳市元月份某一天早晨的气温是​​-3°​C​​​，中午上升了​​2°A.​​-5°B.​​5°C.​​-1°D.​​1°9.（湘教版八年级（下）中考题单元试卷：第2章分式（15））当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A.a0=1B.a-1=-aC.（-a）2=-a2D.a=10.（2020年秋•西城区校级期中）已知：|a|=6，|b|=7，且ab＞0，则a-b的值为（）A.±1B.±13C.-1或13D.1或-13评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•深圳校级期末）如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，当OB不平分∠COD时，则∠AOD+∠BOC=．12.（山东省泰安市泰山实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））要在教室里摆齐一排椅子，可先确定把椅子．13.合并同类项：-7x+4x=．14.（湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•娄星区期末）如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在处（填A或B或C），理由是．15.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）如果单项式-3a3bm与单项式anb是同类项，则m+n=．16.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第三次月考数学试卷）若x2yn-1与3xm+1y是同类项，则m+n=．17.（2022年上海市静安区中考数学二模试卷（））（2009•静安区二模）某公司生产10000盒某种商品，原计划生产x天完成，实际提前2天生产完成，那么实际平均每天生产盒（用x的代数式表示）．18.（2022年春•肥城市校级月考）（2022年春•肥城市校级月考）如图，O点在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有对．19.（甘肃省白银市景泰县五佛中学七年级（上）第二次月考数学试卷）校园大道两旁种植树木，定下两棵树的位置就能定下一排树的位置，这是因为．20.（2022年海南省中考调研测试数学试卷（））（2009•海南模拟）某工厂原计划x天生产50件产品，若现在需要比原计划提前1天完成，则现在每天要生产产品件．评卷人得分三、解答题（共7题）21.在圆中任意画出4条半径，可以把这个圆分成多少个扇形？试分析说明．22.如图，能用字母表示出的线段，射线和直线分别有哪几条？23.（初二奥赛培训08：恒等变形）已知：a+b+c=abc，求证：（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc24.（2022年浙江省宁波市第七届特级教师跨区域带徒考核笔试卷）设a＞0，b＞0，c＞0，且满足a2=b（b+c），b2=c（c+a），求证：+=25.已知直线l及l外一点A，按下列要求写出画法，并保留画图痕迹．在图中，只用圆规在直线l外画出直线l平行一点P，使得点A，P所在直线与直线l平行．26.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若代数式（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）的值与字母x的取值无关，求代数式（a-b）-（a+b）的值．27.在图中一共有几个角？它们应如何表示？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：原式=9b2-a2，故选A【解析】【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果．2.【答案】【解答】解：①-（-3）=3，②（-3）2=9，③|-（-3）|=|3|=3，④-|-32|=-9，∵9与-9互为相反数，∴②与④互为相反数．故选：C．【解析】【分析】先化简，再根据相反数的定义即可解答．3.【答案】【解答】解：设有x人参加种树，则8X+2=10X-6．故选：B．【解析】【分析】由参与种树的人数为x人，分别用如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种；如果每人种10棵，则缺6棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可．4.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴∠CDB=∠ADB=∠ABD=∠CBD=75°​​，​∴∠A=180°-75°-75°=30°​​，由作图可知，​EF​​垂直平分线段​AB​​，​∴FA=FB​​，​∴∠FBA=∠A=30°​​，​∴∠DBF=∠ABD-∠ABF=45°​​，故选：​B​​．【解析】求出​∠ABD​​，​∠ABF​​，再利用角的和差定义即可解决问题．本题考查作图​-​​基本作图，菱形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5.【答案】【答案】D【解析】试题分析：根据合并同类根式，幂的乘方，同底幂的除法，二次根式计算运算法则逐一计算作出判断：A、和不是同类根式，不可合并，选项错误；B、，选项错误；C、，选项错误；D、，选项正确.故选D.考点：1.合并同类根式；2.幂的乘方；3.同底幂的除法；4.二次根式计算.6.【答案】B【解析】7.【答案】∵a、b是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，∴a+b=99，ab=m，∴+=+===，∵a、b为质数，∴a=2，b=97，或a=97，b=2，∴m=2×97=194，∴+===，故选B．【解析】8.【答案】解：​-3+2=-1(​​​∴​​中午的气温是​​-1°故选：​C​​．【解析】用一天早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少即可．此题主要考查了有理数加法的运算，熟练掌握有理数加法运算法则是解题的关键．9.【答案】【解答】解：A、a0=1（a＞0），正确；B、a-1=，故此选项错误；C、（-a）2=a2，故此选项错误；D、a=（a＞0），故此选项错误．故选：A．【解析】【分析】分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可．10.【答案】【解答】解：∵|a|=6，|b|=7，∴a=±6，b=±7，∵ab＞0，∴a-b=6-7=-1或a-b=-6-（-7）=1，故选：A．【解析】【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a-b的值．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据题意得∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°，所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=90°+90°=180°．故答案为：180°．【解析】【分析】由于一幅三角板的直角顶点O重叠在一起，则∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°，于是∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD，然后把∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°代入计算即可．12.【答案】【解答】解：要在教室里摆齐一排椅子，可先确定两把椅子，故答案为：两．【解析】【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线可得答案．13.【答案】【解答】解：-7x+4x=-3x．故答案为：-3x．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则求出答案．14.【答案】【解答】解：汽车站应该建在B处，理由是两点之间线段最短．故答案为：B；两点之间线段最短．【解析】【分析】根据两点之间线段最短可得汽车站的位置是B处．15.【答案】【解答】解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=1+3=4．故答案是：4．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．16.【答案】【解答】解：∵x2yn-1与3xm+1y是同类项，∴m+1=2，n-1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．17.【答案】【答案】由实际平均每天生产的效率=工作总量÷工作时间列出式子．【解析】公司的产量10000盒不变，实际生产的时间变为（x-2）天，所以实际平均每天生产为10000÷（x-2）=（盒）．18.【答案】【解答】解：∵∠AOD=90°，∴∠AOC+∠COD=90°，∵∠COE=90°，∴∠COD+∠DOD4=90°，∴∠AOC=∠DOE，∵∠BOD=90°，∴∠DOE+∠BOE=90°，∴∠BOE=∠COD，故答案为2．【解析】【分析】利用等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的补角角相等，得出结论．19.【答案】【解答】解：被定下的两棵树相当于两个点，因为经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．所以定下两棵树的位置就能定下一排树的位置．故答案是：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．20.【答案】【答案】由现在每天要生产产品数=工作总量÷现在工作时间，现在的工作时间为x-1．【解析】因为现在需要比原计划提前1天完成，所以用了（x-1）天生产50件产品，则现在每天要生产产品件．三、解答题21.【答案】【解答】解：由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形．图中有四条半径，以其中一条半径为始边，可以找到3个扇形，所以可以把这个图分成4×3=12个扇形．【解析】【分析】根据圆的切割所形成的扇形的概念和定义解题．22.【答案】【解答】解：图中能用字母表示的线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD；能用字母表示的射线有：射线AB、射线AC、射线AD、射线BA、射线BD、射线CB、射线CA、射线CD、射线DA、射线DB．能用字母表示的直线有：直线AB、直线BC、直线AC、直线AD．【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义和表示方法求解即可．23.【答案】【解答】证明：等式左边=（1-a2-b2+a2b2）•c+（1-b2-c2+b2c2）•a+（1-c2-a2+a2c2）•b，=（c+a+b）-ab（a+b）-bc（b+c）-ac（c+a）+abc（ab+ac+bc），∵a+b+c=abc，∴原式=abc-ab（abc-c）-bc（abc-a）-ac（abc-b）+abc（ab+ac+bc），=abc-abc（ab-1+bc-1+ac-1）+abc（ab+ac+bc），=abc+3abc=4abc．所以（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc【解析】【分析】先将等式左边（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b化简分解．尽量往（a+b+c）和abc方面靠拢．进而代入求解．24.【答案】【解答】证明：∵a2=b（b+c）①，b2=c（c+a）②，那么①+②得a2-c2=bc+ac③，①×②得a2b2=bc（b+c）（c+a），即a2b2=bc（bc+ab+c2+ac）④，把③代入④得a2b2