汕尾陆河县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前汕尾陆河县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（陕西省西安市龙凤培训学校七年级（上）期末数学复习卷）已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a的值是（）A.2B.3C.7D.82.作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨．将28400吨用科学记数法表示为3.（江苏省无锡市江阴初级中学九年级（上）期中数学试卷（））（-2）2的算术平方根是（）A.2B.±2C.-2D.4.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.有理数分为正数和负数B.有理数都有相反数C.有理数的绝对值都是正数D.-a表示负数5.下列运算正确的是6.（2021•雁塔区校级模拟）陕西历史博物馆是中国第一座大型现代国家级博物馆．据不完全统计，2020年累计接待观众约为2190000人次．将2190000用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​219×1​0B.​2.19×1​0C.​2.19×1​0D.​0.219×1​07.（2021•皇姑区一模）据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以来，国家已经投入1390亿资金进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力​!​​将数据1390亿用科学记数法表示为​1.390×1​0n​​，其中​n​​的值为​(​A.4B.10C.11D.38.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）月考数学试卷（10月份））绝对值大于2而小于6的所有正整数的和为（）A.8B.9C.11D.129.（2022年江苏省无锡市崇安区中考数学二模试卷）下列计算错误的是（）A.20150=1B.=±9C.（）-1=3D.24=1610.（2021•和平区二模）下列计算结果是​​x6​​的是​(​​A.​​x3B.​​x4C.​​x2D.​(​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷）-的相反数是．12.（2021•岳麓区校级一模）我们的征途是星辰大海．中国自主研发的“天问一号”火星探测器于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，2021年5月15日“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，其搭载的火星车“祝融”安抵乌托邦．“天问一号”经过漫长的近300天的征途行程超过450000000千米，终于成功抵达火星，450000000千米用科学记数法表示为______千米．13.（2020年秋•番禺区期末）若单项式-4a2b的系数为x，次数为y，则x+y=．14.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•邵阳县期末）如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=26°，则∠COD的度数是．15.（江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•盐城校级期末）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=72°，则∠BOD=．16.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））计算：=，（-0.1）3=．17.（广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷）某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是℃．18.下列式子中是代数式；是单项式；是整式；是多项式．，a-5，，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，x=1，，-x，＞，0．19.（2016•崇明县二模）（2016•崇明县二模）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为．①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．20.（山东省德州五中七年级（上）期末数学试卷）已知点A在点B的北偏东62°，则点B在点A的．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020秋•平阴县期中）把下列各数填在相应的大括号里：0，​-32​​，3.14，​整数集合：​{​​______​…}​​；分数集合：​{​​______​…}​​；负数集合：​{​​______​…}​​；正数集合：​{​​______​…}​​．22.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷G（6））如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=65°（1）求∠AOD的度数；（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系？（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，（2）的关系仍成立吗？23.小颖说：“对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗？理由是什么？24.（江苏省南京市高淳区八年级（上）期末数学试卷）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BD=5，CD=3，求AC的长．25.（2020年秋•无棣县期末）（2020年秋•无棣县期末）如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=50°，试求∠AOC与∠AOB的度数．26.（四川省资阳市乐至县八年级（上）期末数学试卷）.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如图：请你回答：（1）作图第一步为什么要大于AB的长？（2）小芸的作图是否正确？请说明理由．27.a、b、c为正实数，试证明：++≥．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：把x=5代入方程ax-8=20+a，得：5a-8=20+a，解得：a=7，故选：C．【解析】【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入方程，可得答案．2.【答案】B分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：28400吨用科学记数法表示为2.84×104吨．故选B．【解析】3.【答案】【答案】首先求得（-2）2的值，然后由4的算术平方根为2，即可求得答案．【解析】∵（-2）2=4，4的算术平方根为2，∴（-2）2的算术平方根是2．故选A．4.【答案】【解答】解：A、有理数分为正数、零和负数，故A错误；B、有理数都有相反数，故B正确；C、有理数的绝对值都是非负数，故C错误；D、-a可能表示负数、零、正数，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．5.【答案】C分析：根据平方差公式、完全平方公式及合并同类项的法则分别计算各选项，比较后即可得出正确结果．解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并；故本选项错误；B、（a-2）2=a2-4a+4；故本选项错误；C、2a2-3a2=-a2；故本选项正确；D、（a+1）（a-1）=a2-1，故本选项错误．故选C．【解析】6.【答案】解：​2190000=2.19×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】解：1390亿​=1390×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​08.【答案】【解答】解：绝对值大于2而小于6的所有的正整数为3，4，5之和为3+4+5=12，故选D．【解析】【分析】找出绝对值大于2而小6的所有正整数，求出之和即可．9.【答案】【解答】解：A、20150=1，故本选项正确，不符合题意；B、=±9，故本选项错误，符合题意；C、()-1=3，故本选项正确，不符合题意；D、24=16，故本选项正确，不符合题意．故选B．【解析】【分析】本题涉及负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根、零指数幂4个考点，在计算时，针对每个考点对各选项依次计算即可．10.【答案】解：​A​​、​​x3​B​​、​​x4​C​​、​​x2​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】直接利用分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项的法则分别化简得出答案．本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项，熟记相关运算法则是解答本题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：-的相反数是．故答案为：．【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．12.【答案】解：​450000000=4.5×1​0故答案为：​4.5×1​0【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​013.【答案】【解答】解：∵单项式-4a2b的系数为x=-4，次数为y=3，∴x+y=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案．14.【答案】【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC=∠AOB=26°，∵∠AOB与∠BOD互为余角，∴∠BOD=90°-∠AOB=90°-26°=64°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=64°-26°=38°．故答案为：38°．【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠BOC，再根据余角的定义列式求出∠BOD，然后计算即可得解．15.【答案】【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=72°，∴∠AOC=∠EOC=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°；故答案为：36°．【解析】【分析】由角平分线的定义求出∠AOC=36°，再由对顶角相等即可得出∠BOD的度数．16.【答案】【答案】可根据乘方的意义，先把乘方装化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．【解析】（-1）2=-=；（-0.1）3=（-0.1）×（-0.1）×（-0.1）=-0.001．17.【答案】【解答】解：根据题意得：-1+9=8（℃），则这天得最高气温是8℃．故答案为：8．【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．18.【答案】【解答】解：代数式，a-5，，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；单项式，4a2b，-6，a，，-x，0；整式，a-5，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；多项式a-5，a2+3ab+b2．故答案为：，a-5，，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；，4a2b，-6，a，，-x，0；，a-5，4a2b，-6，a2+3ab+b2，a，，-x，0；a-5，a2+3ab+b2．【解析】【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式；单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称为整式进行分析即可．19.【答案】【解答】解：直线MN如图所示：∵MN垂直平分BC，∴CD=BD，∴∠DBC=∠DCB∵CD=AC，∠A=50°，∴∠CDA=∠A=50°，∵∠CDA=∠DBC+∠DCB，∴∠DCB=∠DBC=25°，∠DCA=180°-∠CDA-∠A=80°，∴∠ACB=∠CDB+∠ACD=25°+80°=105°．故答案为105°．【解析】【分析】根据要求先画出图形，利用等腰三角形的性质以及三角形外角定理求出∠CDB和∠ACD即可．20.【答案】【解答】解：如图所示，∵点A在点B的北偏东62°，∴∠KAB=62°．∵AK∥BG，∴∠ABG=∠KAB=62°，∴点B在点A的南偏西62°．故答案为：南偏西62°．【解析】【分析】根据方向角的定义画出图形，利用图形可直接得出结论．三、解答题21.【答案】解：整数集合：​{0​​，​-5​​，​28…}​​；分数集合：​{-32​负数集合：​{-32​正数集合：​{3.14​​，​2314​故答案为：0，​-5​​，28；​-32​​，3.14，​2314​​；【解析】整数和分数统称有理数，负数小于0，正数大于0，据此解答即可．本题考查了有理数的性质．正确掌握正数、负数、整数、分数的定义是解题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）∵∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+25°=115°．（2）∵∠DOC=25°，∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOB=∠DOC．（3）∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC，∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD．【解析】【分析】（1）先求出∠DCO，继而可得出∠AOD；（2）分别求出∠AOB和∠DOC的度数，可得∠AOB=∠DOC；（3）根据等角的余角相等，可得（2）的关系依然成立．23.【答案】同意试题分析：根据平方差公式去括号、合并同类项可得结果24(n+1)，即可作出判断.同意小颖的说法，理由如下：∵(n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)×12=24(n+1)，∴能被24整除.点评：平方差公式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】24.【答案】【解答】解：（1）如图：（2）过点D作DE⊥AB，垂足为E．则∠AED=∠BED=90°．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD．在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS）．∴AC=AE，CD=DE=3．在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2．∴BE2=BD2-DE2=52-32=16．∴BE=4．在Rt△ABC中，设AC=x，则AB=AE+BE=x+4．由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，∴x2+82=（x+4）2．解得：x=6，即AC=6．【解析】【分析】（1）首先以A为圆心，小于AC长为半径画弧，交AC、AB于H、F，再分别以H、F为圆心，大于HF长为半径画弧，两弧交于点M，再画射线AM交CB于D；（2）过点D作DE⊥AB，垂足为E，首先证明△ACD≌△AED可得AC=AE，CD=DE=3，在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=B