十堰市茅箭区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前十堰市茅箭区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021年春•无锡校级月考）下列变形中，属因式分解的是（）A.2x-2y=2（x-y）B.（x+y）2=x2+2xy+y2C.（x+2y）（x-2y）=x2-2y2D.x2-4x+5=（x-2）2+12.（北京市中关村七年级（下）期末数学试卷）下列语句错误的是（）A.能够完全重合的两个图形全等B.两边和一角对应相等的两个全等三角形全等C.全等三角形的对应边上的中线对应相等D.全等三角形对应角相等3.（浙江省温州市泰顺八中七年级（下）第一次月考数学试卷）如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有（）A.对称性B.稳定性C.全等性D.以上都是4.（2018年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（5月份））如图，在Rt△ABC​中，BC=2​，​∠BAC=30∘​，斜边AB​的两个端点分别在相互垂直的射线OM​，ON①​若C​，O​两点关于AB​对称，则OA=2​3②C​，O​两点距离的最大值为4​；③​若AB​平分CO​，则AB⊥CO​；④​斜边AB​的中点D​运动路径的长为π​．其中正确的是(​)​A.①②​B.①②③​C.①③④​D.①②④​5.（山东省潍坊市诸城市八年级（上）期中数学试卷）下列是分式方程的是（）A.+1=0B.=0C.=D.6x2+4x+1=06.（河北省保定市满城区八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE和CD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A.4B.6C.7D.87.（2022年江苏省镇江市丹徒区中考数学一模试卷）用换元法解方程x2+-2•(x+)-1=0时，设x+=y，则原方程可化为（）A.y2-2y-3=0B.y2-2y-1=0C.y2-y-1=0D.y2-2y+3=08.（2021•娄底）2、5、​m​​是某三角形三边的长，则​(​m-3)2+(​m-7)2A.​2m-10​​B.​10-2m​​C.10D.49.（2022年数学九年级奥林匹克初中训练（04））如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是（）A.k=8B.0＜k≤12C.k≥12D.0＜k≤12或k=810.（2016•济宁一模）（2016•济宁一模）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（）A.30°B.36°C.45°D.32°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（《16.1轴对称图形》2022年同步练习）观察下图中各组图形，其中成轴对称的为（只写序号1，2等）．12.观察下列一组分式：，-，，-，…则第8个分式为，第n个分式为（n为正整数）．13.（山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷）如果+1=的解为正数，那么m的取值范围是．14.（2022年秋•青山区期末）某校为美化校园，计划对面积为2000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为480m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．（1）求甲乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）在该次校园绿化工程中，设安排甲队工作y天①再安排乙队工作天，完成该工程（用含有y的式子表示）②若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.12万元，要使这次的绿化总费用不超过7.6万元，乙队的工作天数不超过34天，如何安排甲队的工作天数？15.（江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（上）期末数学试卷）不改变分式的值，化简：=．16.（2022年河北省邯郸市复兴区中考数学模拟试卷（3月份）（））分解因式：x2+2x-15=．17.（2020年秋•天河区期末）如果（x+p）（x+q）=x2+mx+2（p，q为整数），则m=．18.多项式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）中的公因式是．19.（浙江省温州市泰顺八中七年级（下）第一次月考数学试卷）小明运动服上号码在镜子中的字样为“0108”，那么他的运动服上的实际号码是．20.（辽宁省朝阳市凌源市刀尔登中学八年级（上）数学竞赛试卷）已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），则k的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2018•陕西）计算：​(-322.（2021•莲湖区二模）如图，​DE=BC​​，​∠AED=∠C​​，​∠1=∠2=60°​​．求证：​AE=CE​​．23.（绍兴）（1）化简：m+n-；（2）若m，n是方程x2-3x+2=0的两个实根，求第（1）小题中代数式的值．24.已知x3+x2+x+1=0，求x2012的值．25.已知代数式x2+2（n+1）x+4n2（1）若此代数式是一个关于x的完全平方式，求n的值．（2）用配方法求此代数式的最小值，并求出此时x的值．26.分解因式：（1）6x6y2z-24x4y5z2（2）-4m3-16m2-2m．27.（辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB与x轴重合，点C的坐标是（5，2），在△ABC的上方有一直线l与x轴平行；（1）以直线l为对称轴，在坐标系中直接作出△ABC的对称图形△A′B′C′；（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、2x-2y=2（x-y）是因式分解，故选项正确；B、（x+y）2=x2+2xy+y2结果不是积的形式，不是因式分解，故选项错误；C、（x+2y）（x-2y）=x2-4y2是整式的乘法，不是因式分解，故选项错误；D、x2-4x+5=（x-2）2+1，结果不是积的形式，不是因式分解，故选项错误．故选A．【解析】【分析】根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．2.【答案】【解答】解：A、能够完全重合的两个图形全等，此选项正确，不合题意；B、两边和它们的夹角对应相等的两个全等三角形全等，故此选项错误，符合题意；C、全等三角形的对应边上的中线对应相等，此选项正确，不合题意；D、全等三角形对应角相等，此选项正确，不合题意；故选：B．【解析】【分析】分别利用全等图形的定义以及其性质判断得出即可．3.【答案】【解答】解：自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有稳定性，故选B．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可．4.【答案】D​【解析】解：在Rt△ABC​中，∵BC=2​，​∠BAC=30∘∴AB=4​，AC=​​4①​若C​、O​两点关于AB​对称，如图1​，∴AB​是OC​的垂直平分线，则OA=AC=2​3所以①​正确；②​如图1​，取AB​的中点为E​，连接OE​、CE​，​∵∠AOB=∠ACB=90∘∴OE=CE=​1∵OC⩽OE+OC​，∴​当O​、C​、E​共线时，OC​的值最大，最大值为4​；所以②​正确；③​如图2​，当​∠ABO=30∘​时，​∠OBC=∠AOB=∠ACB=90∴​四边形AOBC​是矩形，∴AB​与OC​互相平分，但AB​与OC​的夹角为​60∘​、​120所以③​不正确；④​如图3​，斜边AB​的中点D​运动路径是：以O​为圆心，以2​为半径的圆周的​1则：​90∙π×2所以④​正确；综上所述，本题正确的有：①②④​；故选：D​．①​先根据直角三角形​30∘​的性质和勾股定理分别求AC​和AB​，由对称的性质可知：AB​是OC​的垂直平分线，所以OA=AC②​在△OCE​中，利用三边关系即可解决问题；③​如图2​，当​∠ABO=30∘​时，易证四边形OACB​是矩形，此时AB​与CO​互相平分，但所夹锐角为​60∘​，明显不垂直，或者根据四点共圆可知：A​、C​、B​、O​四点共圆，则AB​为直径，由垂径定理相关推论：平分弦(​不是直径)​的直径垂直于这条弦，但当这条弦也是直径时，即OC​是直径时，AB​与OC​互相平分，但AB​与④​如图3​，半径为2​，圆心角为​90∘本题是三角形的综合题，考查了直角三角形​30∘5.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含表示未知数的字母，π是常数；B、方程分母中含未知数x，故是分式方程．C、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；D、是整式方程，故选：B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断即可．6.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB==72°，∵BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，∴AE=CE，AD=BD，BO=CO，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC是等腰三角形，∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°，∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EOB=∠DOC=∠CBD+∠BCE=72°，∴∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，∴BE=BO，CO=CD，BC=BD=CO，∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴图中的等腰三角形有8个．故选D．【解析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根据等边对等角，即可求得∠ABC与∠ACB的度数，又由BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形内角和定理与三角形外角的性质，即可求得∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，由等角对等边，即可求得答案．7.【答案】【解答】解：设x+=y，则有：(x+)2=y2，所以x2+=y2-2，所以方程变形为y2-2y-3=0，故选：A．【解析】【分析】本题考查用换元法整理分式方程的能力，关键是利用平方关系寻找x2+与y的关系．8.【答案】解：​∵2​​、5、​m​​是某三角形三边的长，​∴5-2​故​3​∴​​​=m-3+7-m​​​=4​​．故选：​D​​．【解析】直接利用三角形三边关系得出​m​​的取值范围，再利用二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了三角形三边关系以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．9.【答案】【解答】解：（1）当AC＜BC•sin∠ABC，即12＜k•sin60°，即k＞8时，三角形无解；（2）当AC=BC•sin∠ABC，即12=k•sin60°，即k=8时，三角形有1解；（3）当BCsin∠ABC＜AC＜BC，即ksin60°＜12＜k，即12＜k＜8时，三角形有2个解；（4）当0＜BC≤AC，即0＜k≤12时，三角形有1个解．综上所述：当0＜k≤12或k=8时，三角形恰有一个解．故选D．【解析】【分析】要对三角形解得各种情况进行讨论即：无解、有1个解、有2个解，从中得出恰有一个解时k满足的条件．10.【答案】【解答】解：在正五边形ABCDE中，∠C=×（5-2）×180°=108°，∵正五边形ABCDE的边BC=CD，∴∠CBD=∠CDB，∴∠CDB=（180°-108°）=36°，∵AF∥CD，∴∠DFA=∠CDB=36°．故选B．【解析】【分析】根据多边形的内角和公式求出∠C，再根据等腰三角形两底角相等求出∠CDB，然后根据两直线平行，内错角相等求解即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：3中的伞把不对称，故填①②④故填①②④【解析】【分析】认真观察所给的图形，按照直线两旁的部分是否能够互相重合来判断是否符合要求．12.【答案】【解答】解：第8个分式为-，第n个分式为，故答案为：-，．【解析】【分析】根据观察，可发现规律：第n项是，可得答案．13.【答案】【解答】解：去分母得，1+x-2=-m-x，∴x=，∵方程的解是正数∴1-m＞0即m＜1，又因为x-2≠0，∴≠2，∴m≠-3，则m的取值范围是m＜1且m≠-3，故答案为m＜1且m≠-3．【解析】【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．14.【答案】【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：-=6，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是40×2=80（m2）．答：甲、工程队每天能完成绿化的面积是80m2，乙工程队每天能完成绿化的面积是40m2；（2）①再安排乙队工作=50-2y天，完成该工程；故答案为：（50-2y）．②设应安排甲队工作a天，根据题意得：，解得：8≤a≤10．答：应安排甲队工作8或9或10天．【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为480m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天，列方程求解；（2）①用总工作量减去甲队的工作量，然后除以乙队的工作效率即可求解；②设应安排甲队工作a天，根据绿化总费用不超过7.6万元，乙队的工作天数不超过34天，列不等式组求解．15.【答案】【解答】解：=，故答案为：．【解析】【分析】根据分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．16.【答案】【答案】利用十字相乘法分解即可．【解析】x2+2x-15=（x-3）（x+5）．故答案为：（x-3）（x+5）17.【答案】【解答】解：（x+p）（x+q）=x2+mx+2，x2+（p+q）x+pq=x2+mx+2，∴p+q=m，pq=2，∵p，q为整数，∴①p=1，q=2或p=2，q=1，此时m=3；②p=-1，q=-2或p=-2，q=-1，此时m=-3；故答案为：±3．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出p+q=m，pq=2，根据p、q为整数得出两种情况，求出m即可．18.【答案】【解答】解：多项式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是a（a-x）（x-b）．故答案为：a（a-x）（x-b）．【解析】【分析】根据确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂找出公因式即可．19.【答案】【解答】解：由于镜子中的字样为0108，则运动衣上的数字与之相反，为“8010”．故答案为：8010．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．20.【答案】【解答】解：2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），得（2x2+3x-k）÷（2x-5）=x+4，2x2+3x-k=（2x-5）（x+4），k=20，故答案为：20．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．三、解答题21.【答案】解：原式​=3×6​=32​=42【解析】先进行二次根式的乘法运算，再利用绝对值的意义和零指数幂的意义计算，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.【答案】证明：​∵∠1=∠2​​，​∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE​​，即​∠DAE=∠BAC​​，在​ΔADE​​和​ΔABC​​中，​​​∴ΔADE≅ΔABC(AAS)​​，​∴AE=AC​​，​∵∠2=60°​​，​∴ΔACE​​是等边三角形，​∴AE=CE​​．【解析】先证​ΔADE≅ΔABC(AAS)​​，得​AE=AC​​，再证​ΔACE​​是等