沧州海兴县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前沧州海兴县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆七十一中八年级（上）第三次月考数学试卷）如图，△ABC≌△DEF，∠F=58°，则∠C=（）度．A.32°B.58°C.68°D.44°2.（江西省赣州市石城县小松中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列图形中，与已知图形全等的是（）A.B.C.D.3.（2021•东西湖区模拟）反比例函数​y=m①常数​m​②若函数​y=nx​​的图象与​y=③若​A(-1,h)​​，​B(2,k)​​在图象上，则​h​④若​P(x,y)​​在图象上，则其中正确的结论个数有是​(​​​)​​A.1B.2C.3D.44.（2021•碑林区校级模拟）某修路队计划​x​​天内铺设铁路​120km​​，由于采用新技术，每天多铺设铁路​3km​​，因此提前2天完成计划，根据题意，可列方程为​(​​​)​​A.​120B.​120C.​120D.​1205.（2022年春•宜昌月考）x为何值时，在实数范围内有意义（）A.x＞1B.x≥1C.x≠1D.x≤06.△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为（）A.35°B.40°C.70°D.110°7.（2020年秋•无棣县期末）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（）A.x2-1B.x2-2x+1C.x（x-2）+（x+2）D.x2+2x+18.（天津市河西区八年级（上）期末数学试卷）要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条．A.2B.3C.4D.59.下列多项式中，能直接用公式法分解因式的是（）A.x2-xy2B.x2+xy+y2C.4x2-4x-1D.x2-4x+410.（江苏省淮泗片八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•重庆校级月考）有六张正面分别标有数字-2、-1、0、1、2、3的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记下卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解，且分式方程=有整数解的概率是．12.（四川省自贡市荣县中学八年级（下）第一次月考数学试卷）（2021年春•荣县校级月考）如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为6，l2与l3的距离为8，则正方形ABCD的面积等于．13.（广东省韶关市南雄市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南雄市期末）如图，已知AC⊥BC，AD⊥DB，若使△ABC≌△BAD，则还需补充一个条件是．14.（2022年湖南省怀化市中考数学模拟试卷（））因式分解x2-3x-28=．15.（广东省中山市火炬开发区二中八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•保山校级期末）如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为．16.（2022年第15届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试））Giveninthe△ABC，a，b，carethreesidesofthetriangle，a=3，b=10andperimeterofthetriangleismultipleof5，thenthelengthofcis．（英汉小词典：side：边；perimeter：周长；multiple：倍数）17.（2022年上海市闵行区初中毕业考试试卷（））（2003•闵行区模拟）分解因式x2-2x-3=．18.①在（x+a）（x2-6x+b）的展开式中，x的系数是．②若（3x2-2x+1）（x+b）中不含x2项，求b的值．19.已知x2-x-3=0，则分式x-的值为．20.（《第2章平行线与相交线》2022年单元测试卷（一））下列语句是有关几何作图的叙述．①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有．（填序号即可）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级二模）解方程：​x22.解不等式：2x（x+1）-（3x-2）x≤-x2-1．23.（2016•和平区模拟）已知，AB是⊙O的直径，点P，C是⊙O上的点，△APO≌△CPO，（I）如图①，若∠PCB=36°，求∠OPC的大小；（Ⅱ）如图②，过点C作AP的垂线DE，垂足为点D，且CD是⊙O的切线，若PD=1，求⊙O的直径．24.（浙教版数学七年级下册5.1分式基础练习）分别按照下列条件，求x的值：（1）分式的值等于零；（2）x2﹣2x﹣2=（）0．25.（江苏省无锡市滨湖区九年级（上）期中数学试卷）已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（-2，2）、B（-1，0）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，在网格内画出所有符合条件的△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，且位似比为2：1；（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比．26.如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），∠OAB=90°，点C的坐标为（，0），P为斜边OB上一个动点，求△PAC的周长的最小值．27.（2021•沈北新区二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形​OABC​​的顶点​A​​的坐标为​(0,2)​​，点​B​​的坐标为​(4,4)​​，​AB=BC​​，​∠ABC=90°​​，连接​AC​​．（1）点​C​​的坐标为______；（2）直接写出直线​AC​​、​BC​​的函数表达式；（3）求：四边形​AOCB​​的面积​​S四边形（4）点​P​​在​x​​轴上，其横坐标为​m​​，过点​P​​作​PM⊥x​​轴，交线段​AB​​、​AC​​分别为点​M​​、​N​​．设​MN​​的长为​y​​，直接写出​y​​与​m​​之间的函数关系．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠F=58°，∴∠C=∠F=58°．故选B【解析】【分析】利用全等三角形的对应角相等即可求出所求角的度数．2.【答案】【解答】解：由已知图形可得：与全等，故选：C．【解析】【分析】利用能够完全重合的两个图形叫做全等形，进而判断得出答案．3.【答案】解：​∵​反比例函数图象经过第一、三象限，​∴m>0​​，所以①错误；​∵​函数​y=nx​​的图象与​y=​∴​​​n​∴m+n=0​​,所以②正确；​∵A(-1,h)​​，​B(2,k)​​在图象上，​∴A​​在第三象限，​B​​在第一象限，​∴h​∵m=xy=(-x)⋅(-y)​​，​∴​​若​P(x,y)​​在图象上，则​(-x,-y)​​也在图象上，所以④正确．故选：​C​​．【解析】根据反比例函数的性质得到​m>0​​，则可对①③进行判断；根据反比例函数图象上点的坐标特征对②④进行判断．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数​y=kx(k​​为常数，​k≠0)​​的图象是双曲线，图象上的点​(x,y)​​的横纵坐标的积是定值​k​4.【答案】解：根据题意，得​120故选：​B​​．【解析】设原计划每天修建道路​120xm​​，则实际用了​(x-2)​​天，每天修建道路为​120x-25.【答案】【解答】解：依据分式有意义的条件可知：x-1≠0，解得：x≠1．故选：C．【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．6.【答案】【解答】解：∵△ABC中∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得x=20°，∴∠A=2x=40°．故选B．【解析】【分析】设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，再根据∠A+∠B+∠C=180°求出x的值，进而可得出结论．7.【答案】【解答】解：A、x2-1=（x+1）（x-1），故此选项不合题意；B、x2-2x+1=（x-1）2，故此选项符合题意；C、x（x-2）+（x+2）=x2-x+2=（x+1）（x-2），故此选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项不合题意；故选：B．【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式和十字相乘法分解因式，进而得出答案．8.【答案】【解答】解：如图所示，至少要钉上3根木条．故选：B．【解析】【分析】过同一顶点作对角线把木架分割成三角形，解答即可．9.【答案】【解答】解：A、x2-xy2=x（x-y2），故此选项不合题意；B、x2+xy+y2，无法分解因式，故此选项不合题意；C、4x2-4x-1，无法运用公式法分解因式，故此选项不合题意；D、x2-4x+4=（x-2）2，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断得出答案．10.【答案】【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：由关于x的不等式组有解，且分式方程=有整数解，得1≤x≤m且x=是整数，得m=3．∴符合条件的m的值是3，∴关于x的不等式组有解，且分式方程=有整数解的概率是，故答案为：．【解析】【分析】根据不等式组的解集及分式方程有解求出m的取值范围，再根据概率公式即可得出答案．12.【答案】【解答】解：过点A作AE⊥l1，过点C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=62+82=100．即正方形ABCD的面积为100，故答案为：100．【解析】【分析】画出L1到L2，L2到L3的距离，分别交L2，L3于E，F，通过证明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出结论．13.【答案】【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥DB，∴∠C=∠D=90°∵AB为公共边，要使△ABC≌△BAD∴添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分别根据HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．故答案为：AC=BD．【解析】【分析】本题要判定△ABC≌△BAD，已知AC⊥BC，AD⊥DB，即∠C=∠D=90°，AB为公共边，故添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分别根据HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．14.【答案】【答案】因为-7×4=-28，-7+4=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-3x-28=（x-7）（x+4）．故答案为：（x-7）（x+4）．15.【答案】【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周长=20．故答案为：20．【解析】【分析】根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周长=P1P2．16.【答案】【解答】解：由题意得：a=3，b=10，∴b-a＜c＜a+b，即7＜c＜13，∴c可取8、9、10、11、12，又∵a+b+c是5的倍数，∴可得符合条件的只有c=12，即c的值为12，故答案为：12．【解析】【分析】由题意得a=3，b=10，周长为5的倍数，从而根据b-a＜c＜a+b，可得出c的取值范围，再由a+b+c是5的倍数可最终得出符合条件的c的值．17.【答案】【答案】因为-3=1×（-3），1+（-3）=-2，所以x2-2x-3=（x+1）（x-3）．【解析】x2-2x-3=（x+1）（x-3）．18.【答案】【解答】解：①（x+a）（x2-6x+b）=x3-6x2+bx+ax2-6ax+ab=x3+（a-6）x2+（b-6a）x+ab，x的系数是b-6a．②（3x2-2x+1）（x+b）=3x3+3bx2-2x2-2bx+x+b=3x3+（3b-2）x2-2bx+x+b，∵不含x2项，∴3b-2=0，解得：b=．【解析】【分析】①利用多项式乘多项式的计算方法计算，合并得出x的系数即可；②利用多项式乘多项式的计算方法计算，合并得出x2的系数为0求得答案即可．19.【答案】【解答】解：∵x2-x-3=0∴x-1-=0，则x-=1．故答案为：1．【解析】【分析】利用已知方程两边同除以x进而得出分式x-的值．20.【答案】【解答】解：①以O为圆心作弧可以画出无数条弧，因为半径不固定，所以叙述错误；②射线AB是由A向B向无限延伸，所以叙述错误；③根据作一个角等于已知角的作法，可以作一个角∠AOB，使∠AOB等于已知∠1，所以叙述正确；④直线可以向两方无限延伸，所以叙述错误；⑤根据平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可以过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线，所以叙述正确．所以正确的有③⑤．故答案为：③⑤．【解析】【分析】①根据确定圆的两个条件：圆心和半径判断即可；②根据射线的性质判断即可；③根据基本作图：作一个角等于已知角判断即可；④根据直线的性质判断即可；⑤根据平行公理判断即可．三、解答题21.【答案】解：去分母得：​x(x+2)-(x-2)(x+1)=x​​，整理得：​​x2解得：​x=-1​​，经检验​x=-1​​是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．22.【答案】【解答】解：去括号得：2x2+2x-3x+2≤-x2-1，移项得：3x2-x+3≤0，∵△=（-1）2-4×3×3=-35＜0，∴原不等式的解集是空集．【解析】【分析】先根据单项式乘多项式的计算法则去括号，化为一般形式，再根据判别式△＜0即可求解．23.【答案】【解答】解：（1）∵△APO≌△CPO，∴∠A=∠PCO，∵∠A=∠PCB，∴∠PCO=∠PCB，∵OP=OC，∴∠OPC=∠PCO，∴∠OPC=∠PCB，又∵∠PCB=36°，∴∠OPC=36°；（2）∵CD是⊙O的切线，C为切点，∴DE⊥OC，∴∠OCD=∠OCE=90°，∵DE⊥AD∴∠ADE=90°，∴∠ADE=∠OCE，∴AD∥OC，∴∠APO=∠POC，∵△APO≌△CPO，∴∠APO=∠CPO，∴∠POC=∠CPO，∴OC=PC，∵OC=OP，∴OC=OP=PC，∴△OPC是等边三角形，∴∠OCP=60°，OC=PC，∵∠OCD=90°，∴∠PCD=∠OCD-∠PCO=30°，∵∠ADE=90°，PD=1，∴PC=2PD=2，∵OC=PC，∴OC=2，∴⊙O的直径是4．【解析】【分析】（1）根据同弧所对的圆周角相等，圆的半径都相等，由∠PCB=36°，可以推出∠OPC的大小；（2）根据题意可以得到OC∥AD，从而可以得到∠POA与∠POC的关系，从而可以得到△OCP的形状，由PD=1，通过转化可以得到CP的长，从而可以得到⊙O的直径．24.【答案】【解析】【分析】（1）根据分式的值为零的条件，分子等于0，分母不等于0列式求解即可；（2）先根据被开方数大于等于0，任何非0数的0次幂等于1，求出x的取值范围，然后根据一元二次的解法求出方程的解即可．25.【答案】【解答】解（1）如图：A1（2，2），B1（1，0），C1（0，1）；（2）如图：A1（4，4），B1（2，0），C1（0，2）或A1（-4，-4），B1（-2，0），C1（0，-2）；（3）∵△A2B2C2与△A1B1C1位似，且位似比为2：1，∴△A1B1C1与△A2B2C2的面积比=（）2=．【解析】【分析】（1）由△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1，根据轴对称的性质，可求得△A1B1C1各点的坐标，继而画出△A1B1C1；（2）由△A2B2C2与△A1B1C1位似，且位似比为2：1；根据位似的性质，可求得△A2B2C2各点的坐标，继而画出△A2B2C2；（3）由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△A1B1C1与△A2B2C2的面积比．26.【答案】【解答】解：如图作点C关于直线OB的对称点F，连接AF与直线OB的交点为点P，此时△PCA周长最小．作FQ⊥y轴垂足为Q．∵AB=，OA=3，∠OAB=90°，∴tan∠AOB==，∴∠AOB=30°，∴∠FOC=2∠AOB=60°，∠FOQ=30°，在RT△FOQ中，∵∠FQO=90°，OF=OC=，∴QF=OF=，OQ=QF=，∴点F坐标（，）．∴AF==，∴△PCA周长=PC+PA+AC=PF+PA+AC=AF+AC=+．∴△PAC的周长的最小值为+．【解析】【分析】如图作