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文档简介

2.3直线、平面垂直的判定及其性质复习PABC

引题：如图，AB是圆O的直径，C是异于A，B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，求证：BC⊥面PAC完成下列填空题：（1）m是内的任意一条直线,lml___

（2）n,m,m与n_____,lm,ln,l

（3）l//m,l,m____

相交

思考：判断直线与平面垂直有哪些方法？线面垂直的判定方法〔1〕定义——如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，那么直线与平面垂直。〔3〕其它——如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。〔2〕判定定理——如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么直线与平面垂直。PABC

探究1：如图，AB是圆O的直径，C是异于A，B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，求证：BC⊥面PAC〔1〕l,ml__m〔2〕l,m,l__m

//完成以下填空题：线面垂直的性质〔1〕定义——如果一条直线和一个平面垂直那么这条直线垂直于平面内的任意一条直线。〔2〕性质定理——如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。PABC

HQ变题：如图，AB是圆O的直径，C是异于A，B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，假设AH⊥PC于H,AQ⊥PB于Q求证：PB⊥面AHQ探究2：如图，ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，连接PB,PC,PD,AC,BD,问图中有几对互相垂直的平面？ABDPC面PAC⊥面ABCD面PAB⊥面ABCD面PAD⊥面ABCD面PAD⊥面PAB面PAD⊥面PCD面PBC⊥面PAB面PBD⊥面PACABEDC线面垂直面面垂直面面垂直的判定：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。定义：如果两个平面所成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直。PABC

变式〔1〕假设PA⊥面ABC，那么面PAC⊥面ABC面PAB⊥面ABC〔2〕假设BC⊥面PAC，那么面PBC⊥面PAC面ABC⊥面PAC练习：如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PA⊥底面ABCD，E为PC上任意一点，求证：平面BED⊥面PAC.ACDBPEO填空：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线于另一个平面ABDC线面垂直面面垂直垂直练习：如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PA⊥底面ABCD，E为PC上任意一点，求证：平面BED⊥面PAC.ACDBPEO变式：假设平面BED⊥面ABCD，求证EO//PA.课堂小结：2、平面与平面垂直ABDCA1B1D1C1O作业1：在正方体AC1中，O为下底面的中心，求证：AC⊥面D1B1BD作业2：⊿ABC是直角三角形,∠ACB=

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