物理课时训练5受迫振动　共振课后习题

第六节受迫振动共振

课时训练5受迫振动共振

基础夯实

1.如果存在摩擦和空气阻力，那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动，在振动过程

中振幅、周期和机械能将（）

A.振幅减小，周期减小，机械能减少

B.振幅减小，周期不变，机械能减少

C.振幅不变，周期减小，机械能减少

D.振幅不变，周期不变，机械能减少

■在振动过程中，由于摩擦和空气阻力要损失机械能，所以机械能减少，振幅减小，但其周期

为固有周期，只与其本身有关，与振幅无关，即周期不变，所以选项B正确。

2.（多选）关于阻尼振动，以下说法中正确的是（）

A.机械能不断减小B.动能不断减小

C.振幅不断减小D.一定不是简谐运动

答案|ACD

解近I阻尼振动是振幅不断减小的振动，故阻尼振动一定不是简谐运动,而振幅是振动能量的

标志，故阻尼振动中机械能也不断减小，但动能在振动过程中是不断变化的，无法比较其大小,

故正确选项为A、C、Do

3.

如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动

摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2Hz,然后匀速转动摇把,转速为240r/min,当振子

振动稳定后，它的振动周期为（）

A』sB.isC.2sD.4S

丽弹簧振子做受迫振动时，其振动周期等于驱动力的周期，就等于曲轴转动的周期，故7=黑

4.如图，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz,乙弹簧振子的固

有频率为72Hz,当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹

簧振子的振动情况是（）

A.甲的振幅较大，且振动频率为8Hz

B.甲的振幅较大，且振动频率为9Hz

C.乙的振幅较大，且振动频率为9Hz

D.乙的振幅较大，且振动频率为72Hz

典因为甲的固有频率接近驱动力的频率,可知甲的振幅较大。做受迫振动的物体的频率等

于驱动力的频率，无论其固有频率是多少,此时做受迫振动的频率都等于驱动力频率9Hz,所

以B选项正确。

5.（多选）把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱

动力，这就做成了一个共振筛（如图所示）。不开电动机让这个筛子自由振动时，完成20次全振

动用15s;在某电压下,电动偏心轮的转速是88r/min»已知增大电动偏心轮的电压可以使其

转速提高,而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期。为使共振筛的振幅增大，以下做法

可行的是（）

A.降低输入电压B.提高输入电压

C.增加筛子质量D.减小筛子质量

答案|AD

阿前筛子的固有频率为了时=,Hz=gHz,而当时的驱动力频率为Hz=?Hz,即/网

强。为了达到振幅增大，应该减小这两个频率的差值,所以应增大固有频率或减小驱动力频率。

增大固有频率可用D的做法，减小驱动力的频率可用A的做法。

6.（多选）一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是（）

A.机械能逐渐转化为其他形式的能

B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能

C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能

D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能

§1]AD

解函单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能,A和D对;虽然单

摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时,

动能逐渐减小，势能逐渐增大,而势能转化为动能时，势能逐渐减小,动能逐渐增大，所以不能断

言后一时刻的动能（或势能）一定小于前一时刻的动能（或势能），故B、C不对。

7.在实验室可以做“声波碎杯”的实验。用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声

音的频率为500Hz。将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发

出的声波，就能使酒杯碎掉。下列说法中正确的是（）

A.操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大

B.操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波

C.操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率

D携作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500Hz

萌D

髭画驱动力的周期与固有周期相等，形成共振，共振时振幅最大，操作人员只需将声波发生器

发出的声波频率调到500Hz,就能使酒杯碎掉。

8.（多选）下列说法中正确的是（）

A.阻尼振动一定是减幅振动

B.物体做阻尼振动时,随振幅的减小频率不断减小

C.受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关

D.受迫振动的频率由驱动力和物体的结构特点共同决定

客第AC

艇相物体做阻尼振动时，因克服阻尼做功机械能逐渐减少,振幅随之减小，选项A正确;物体做

阻尼振动时，频率并不会随振幅的减小而变化，如用力敲锣，由于锣振动中受到空气的阻尼作

用，振幅越来越小,锣声逐渐减弱，但音调不变，选项B错误;受迫振动稳定时的频率，只取决于驱

动力的频率,与物体自身的结构特点无关，即与物体的固有频率无关，选项C正确,D错误。

9.部队经过桥梁时，规定不许齐步走;登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是（）

A.减轻对桥的压力,避免产生回声

B.减少声波对桥、雪山的冲击力

C.避免使桥发生共振和使雪山发生共振

D.使桥受到的压力不均匀,减少登山运动员的能量消耗

彝C

解团］部队过桥时如果齐步走，给桥梁施加周期性的外力，容易使桥的振动幅度增大，即发生共

振，造成桥梁倒塌;登山运动员登雪山时高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩,故选项

C正确。

10.（多选）如图所示,A球振动后，通过水平细绳迫使8、C振动，下列说法中，正确的是（）

A.只有4球、C球振动周期相等

B.C球的振幅比8球小

C.C球的振幅比8球大

D.A球、B球、C球的振动周期相等

僭案「D

解析卜球振动充当驱动球,8、C两球的振动周期都应当等于A的振动周期，所以选项A错误,D

正确。C的摆长与A的摆长相同，周期也相同，所以C做受迫振动的振幅大，所以选项B错误,C

正确。

11.

如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长h物体的质量为见与水平面间的

动摩擦因数为现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是

（）

A.物体通过。点时所受的合外力为零

B.物体将做阻尼振动

C.物体最终只能停止在。点

D.物体停止运动后所受的摩擦力为〃〃际

答案|B

画物体通过0点时弹簧的弹力为零，但摩擦力不一定为零，选项A错。物体振动时要克服摩

擦力做功，机械能减少，振幅减小，做阻尼振动，选项B正确。物体最终停止的位置可能在。点,

也可能不在。点,若停在。点,摩擦力为零,若不在。点，摩擦力和弹簧的弹力平衡，停止运动时

物体所受的摩擦力不一定为卬咫。选项C、D错误。

12.(1)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网

的振动，当丝网的振动频率为右200Hz左右时，网的振幅最大,对于落在网上的昆虫，当翅膀振

动的频率为Hz左右时，蜘蛛感觉到丝网的振动最剧烈。

⑵如该丝网共振时的最大振幅为0.5cm,试定性画出其共振曲线。

整⑴200(2)见解析

解画(1)当驱动力的频率等于物体的固有频率时物体发生共振，则物体的振幅最大，故昆虫翅

膀的振动频率应为200Hz左右。

(2)共振曲线如图所示。

/A/cm

0.5-----------

100200300//Hz

能力提升

13.(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,快速运行的列车经过轨端接

缝处时，车轮就会受到一次冲撞，由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车

受到周期性的冲击做受迫振动,普通钢轨长为12.6m,列车固有振动周期为0.315s,下列说法

正确的是()

A.列车的危险速率为40m/s

B.列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行

客剽AD

解明当列车受到冲击力的周期7等于列车固有的周期0.315s时，列车车厢将会发生共振，而列

车所受冲击力的周期T=g=v=言得m/s=40m/s,即火车的危险速率为40m/s,选项A正确。列

车过桥时减速的目的是防止桥梁发生共振(使冲击力的频率远离桥梁振动的固有频率)，而不

是防止列车发生共振，选项B错。列车运行的振动频率由钢轨长度/和车速v决定六号=*

而列车的固有频率是由车厢质量和车厢下面板簧的劲度系数决定的，选项C错。直接增加火

车的速度，会使车速接近危险速度;若提高钢轨长度，则危险速度增大，从而使车速远离危险速

度，选项D正确。

14.下表表示某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f闷，则

驱动力频

3()40506()708()

率/Hz

受迫振动

10.216.827.228.116.5S.3

振幅/bm

AJ，=60Hz

B.60HZ</H<70HZ

C.50HZ</B<60HZ

D.以上选项都不对

fg]c

解丽由如图所示的共振曲线可判断出八与人相差越大，受迫振动的振幅越小八!与人越接近,

受迫振动的振幅越大，并从中看出了里越接近振幅的变化越慢。比较各组数据知，患在50-60

Hz范围内时，振幅变化最小。因此,50Hz勺■画<60Hz。

15.(多选)将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单

摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示。某同学由此图象提供的信息作出的

下列判断中，正确的是()

A/=0.2s时摆球正经过最低点

s时摆球正经过最低点

C.摆球摆动过程中机械能减小

D.摆球摆动的周期是T=1.4s

函]AC

解的悬线拉力在摆球经过最低点时最大J=0.2s时,F有正向最大值，故A选项正确;f=l.ls

时尸取最小值，不在最低点，周期应为T=1.2s,因振幅减小，故机械能减小,C选项正确。

16.汽车的车身一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上,弹簧的等效劲度系数k=1.5xl()5N/m,

汽车开动时，在振幅较小的情况下,其上下自由振动的频率满足户击里(/为弹簧压缩的长度)。

若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz,已知汽车的质量为600kg,每个人的质量

也kg,则这辆车乘坐几个