能力提升精练课件：数轴

1.2.2数轴1.[2020山东泰安岱岳区期末]如图,在数轴上有M,N,P,Q四个点,其中点P所表示的数为a,则数-3a所对应的点可能是(

)

A.点M

B.点N

C.点P

D.点Q【答案】A

【解析】因为点P所表示的数为a,点P在原点的右边,所以-3a所对应的点一定在原点的左边,且到原点的距离是点P到原点的距离的3倍,所以数-3a所对应的点可能是点M.故选A.2.[2021河南郑州期中]将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则x的值为(

)A.4.2 B.4.3 C.4.4 D.4.5【答案】C

【解析】根据题意,得x=8-3.6=4.4.故选C.3.[2021河北衡水期中]如图,圆的周长为4个单位长度,圆周的4等分点分别为A,B,C,D,先将圆上的A点与数轴上数1所对应的点重合,再将圆沿着数轴向左滚动,那么圆上与数轴上数-2019所对应的点重合的点是(

)A.A

B.B

C.C

D.D【答案】A

【解析】数轴上表示数1的点与表示数-2019的点之间的距离为2020,2020÷4=505(周),所以圆上的A点与数轴上数-2019所对应的点重合.故选A.名师点睛4.[2021天津南开大学附中月考]数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上任意画出一条长为2020厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是(

)A.2018或2019 B.2019或2020C.2020或2021 D.2021或2022【答案】C【解析】若线段AB的端点恰好与整点重合,则线段AB盖住的整点个数是2021;若线段AB的端点不与整点重合,则线段AB盖住的整点个数是2020.所以线段AB盖住的整点个数是2020或2021.故选C.

解答本题时,要分端点与整点重合、端点不与整点重合两种情况,否则容易漏解.5.易错题

[2021山东临沂罗庄区期末]点A在数轴上距离原点3个单位长度,将点A先向右移动4个单位长度,再向左移动7个单位长度,此时点A表示的数是

.

【答案】-6或0

【解析】由题意,得点A表示的数为-3或3.当点A表示的数为-3时,点A向右移动4个单位长度得到的点表示的数为1,再向左移动7个单位长度得到的点表示的数为-6;当点A表示的数为3时,点A向右移动4个单位长度得到的点表示的数为7,再向左移动7个单位长度得到的点表示的数为0.综上,移动后点A表示的数是-6或0.6.如图,在数轴上有三个点A,B,C,请根据图回答下列问题:

(1)A,C两点间的距离是多少?(2)若点D与点B之间的距离是6,则点D表示的数是什么?(3)在(2)的前提下,若把数轴的原点取在点B处,其余条件不变,则点A,B,C,D表示的数分别是什么?【解析】(1)A,C两点间的距离是7.(2)当点D在点B的右边时,点D表示的数是4;当点D

在点B的左边时,点D表示的数是-8.所以点D表示的数是4或-8.(3)点A表示的数是-2,点B表示的数是0,点C表示的数是5,点D表示的数是6或-6.7.[2020山东枣庄台儿庄区期中]如图,已知在纸面上有一数轴.

操作一:(1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示

的点重合.

操作二:(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,回答下列问题:①表示5的点与表示

的点重合;

②若数轴上A,B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且折叠后A,B两点重合,求A,B两点表示的数.【解析】

(1)2因为表示1的点与表示-1的点重合,所以折痕经过的数轴上的点为表示0的点,所以表示-2的点与表示2的点重合.(2)①-3因为表示-1的点与表示3的点重合,所以折痕经过的数轴上的点为表示1的点,所以表示5的点与表示-3的点重合.②因为A,B两点之间的距离为9,且折叠后A,B两点重合,所以A,B两点到折痕经过的数轴上的点的距离均为4.5,由题意知折痕经过的数轴上的点为表示1的点,又A在B的左侧,所以点A表示的数为-3.5,点B表示的数为5.5.8.已知数轴上点M,O,N表示的数分别为-3,0,1,点P为数轴上一点,其表